Analiziran je kratek pregled teorij superprevodnosti in problemov visokotemperaturne superprevodnosti. Šolska enciklopedija Kaj je pojav superprevodnosti

Superprevodnost - lastnost nekaterih materialov, da imajo strogo nič električni upor, ko dosežejo temperaturo pod določeno vrednostjo (kritična temperatura). Znanih je več deset čistih elementov, zlitin in keramike, ki prehajajo v superprevodno stanje. Superprevodnost je kvantni pojav. Zanj je značilen tudi Meissnerjev učinek, ki je sestavljen iz popolnega izpodrivanja magnetnega polja iz prostornine superprevodnika. Obstoj tega učinka kaže, da superprevodnosti ni mogoče opisati preprosto kot idealne prevodnosti v klasičnem smislu.

Odprtje v letih 1986-1993. Številni visokotemperaturni superprevodniki (HTSC) so močno premaknili temperaturno mejo superprevodnosti in omogočili praktično uporabo superprevodnih materialov ne samo pri temperaturi tekočega helija (4,2 K), ampak tudi pri vrelišču tekočega dušik (77 K), veliko cenejša kriogena tekočina.

YouTube Video

Zgodovina odkritja

Osnova za odkritje pojava superprevodnosti je bil razvoj tehnologij za hlajenje materialov na ultranizke temperature. Leta 1877 sta francoski inženir Louis Cayette in švicarski fizik Raoul Pictet neodvisno ohladila kisik v tekoče stanje. Leta 1883 sta Zygmunt Wróblewski in Karol Olszewski utekočinila dušik. Leta 1898 je Jamesu Dewarju uspelo pridobiti tekoči vodik.

Leta 1893 je nizozemski fizik Heike Kamerlingh Onnes začel preučevati problem ultranizkih temperatur. Uspelo mu je ustvariti najboljši kriogenski laboratorij na svetu, v katerem je 10. julija 1908 pridobil tekoči helij. Kasneje mu je uspelo znižati temperaturo na 1 stopinjo Kelvina. Kamerlingh Onnes je uporabil tekoči helij za preučevanje lastnosti kovin, zlasti za merjenje odvisnosti njihovega električnega upora od temperature. Po klasičnih teorijah, ki so obstajale v tistem času, naj bi upor postopoma padal z nižanjem temperature, obstajalo pa je tudi mnenje, da se pri prenizkih temperaturah elektroni praktično ustavijo in popolnoma prenehajo prevajati tok. Poskusi, ki jih je izvedel Kamerlingh Onnes s svojima pomočnikoma Cornelisom Dorsmanom in Gillesom Holstom, so sprva potrdili sklep o gladkem zmanjševanju odpornosti. Vendar pa je 8. aprila 1911 nepričakovano odkril, da je pri 3 stopinjah Kelvina (približno −270 °C) električni upor živega srebra praktično enak nič. Naslednji poskus, izveden 11. maja, je pokazal, da do ostrega skoka odpornosti na ničlo pride pri temperaturi okoli 4,2 K (kasneje natančnejše meritve so pokazale, da je ta temperatura 4,15 K). Ta učinek je bil popolnoma nepričakovan in ga takrat veljavne teorije niso mogle pojasniti.

Leta 1912 so odkrili še dve kovini, ki pri nizkih temperaturah preideta v superprevodno stanje: svinec in kositer. Januarja 1914 je bilo dokazano, da močno magnetno polje uniči superprevodnost. Leta 1919 so odkrili, da sta tudi talij in uran superprevodnika.

Ničelni upor ni edina značilnost superprevodnosti. Ena glavnih razlik med superprevodniki in idealnimi prevodniki je Meissnerjev učinek, ki sta ga odkrila Walter Meissner in Robert Ochsenfeld leta 1933.

Prvo teoretično razlago superprevodnosti sta leta 1935 podala Fritz in Heinz London. Bolj splošno teorijo sta leta 1950 zgradila L. D. Landau in V. L. Ginzburg. Postala je zelo razširjena in je znana kot teorija Ginzburg-Landau. Vendar so bile te teorije fenomenološke narave in niso razkrile podrobnih mehanizmov superprevodnosti. Superprevodnost so na mikroskopski ravni prvič pojasnili leta 1957 v delu ameriških fizikov Johna Bardeena, Leona Cooperja in Johna Schriefferja. Osrednji element njihove teorije, imenovane teorija BCS, so tako imenovani Cooperjevi pari elektronov.

Kasneje je bilo ugotovljeno, da se superprevodniki delijo v dve veliki družini: superprevodniki tipa I (kamor sodi predvsem živo srebro) in superprevodniki tipa II (ki so običajno zlitine različnih kovin). Delo L. V. Shubnikova v tridesetih letih prejšnjega stoletja in A. A. Abrikosova v petdesetih letih prejšnjega stoletja je imelo pomembno vlogo pri odkritju superprevodnosti tipa II.

Zelo pomembno za praktično uporabo pri visokozmogljivih elektromagnetih je bilo odkritje superprevodnikov v petdesetih letih 20. stoletja, ki so lahko vzdržali močna magnetna polja in prenašali visoke gostote toka. Tako je bil leta 1960 pod vodstvom J. Künzlerja odkrit material Nb3Sn, žica iz katere lahko prepušča tok z gostoto do 100 kA/cm² pri temperaturi 4,2 K, ki je v magnetnem polje 8,8 T.

Leta 1962 je angleški fizik Brian Josephson odkril učinek, ki je dobil njegovo ime.

Leta 1986 sta Karl Müller in Georg Bednorz odkrila novo vrsto superprevodnikov, imenovanih visokotemperaturni superprevodniki. V začetku leta 1987 je bilo dokazano, da spojine lantana, stroncija, bakra in kisika (La-Sr-Cu-O) doživijo skok v prevodnosti skoraj do ničle pri temperaturi 36 K. V začetku marca 1987 je bil pridobljen superprevodnik prvič pri temperaturah nad vreliščem tekočega dušika (77,4 K): odkrito je bilo, da ima to lastnost spojina itrija, barija, bakra in kisika (Y-Ba-Cu-O). Od 1. januarja 2006 pripada rekord leta 2003 odkriti keramični spojini Hg-Ba-Ca-Cu-O(F), katere kritična temperatura je 138 K. Poleg tega pri tlaku 400 kbar ista spojina je superprevodnik pri temperaturah do 166 K.

YouTube Video

Fazni prehod v superprevodno stanje

Temperaturno območje prehoda v superprevodno stanje za čiste vzorce ne presega tisočink Kelvina in je zato določena vrednost Tc - temperatura prehoda v superprevodno stanje - smiselna. Ta vrednost se imenuje kritična prehodna temperatura. Širina prehodnega intervala je odvisna od heterogenosti kovine, predvsem od prisotnosti primesi in notranjih napetosti. Trenutno znane temperature Tc se gibljejo od 0,0005 K za magnezij (Mg) do 23,2 K za intermetalno spojino niobija in germanija (Nb3Ge, v filmu) in 39 K za magnezijev diborid (MgB2) za nizkotemperaturne superprevodnike (Tc pod 77 K , vrelišče tekočega dušika), na približno 135 K za visokotemperaturne superprevodnike, ki vsebujejo živo srebro. Trenutno ima faza HgBa2Ca2Cu3O8+d (Hg−1223) najvišjo znano vrednost kritične temperature - 135 K, pri zunanjem tlaku 350 tisoč atmosfer pa se temperatura prehoda poveča na 164 K, kar je le 19 K nižje od najnižja temperatura, zabeležena v naravnih razmerah na površini Zemlje. Tako so superprevodniki v svojem razvoju prešli od kovinskega živega srebra (4,15 K) do visokotemperaturnih superprevodnikov, ki vsebujejo živo srebro (164 K).

Prehod snovi v superprevodno stanje spremlja sprememba njenih toplotnih lastnosti. Vendar je ta sprememba odvisna od vrste zadevnega superprevodnika. Tako gre pri superprevodnikih tipa I v odsotnosti magnetnega polja pri temperaturi prehoda Tc toplota prehoda (absorpcija ali sproščanje) na nič, zato pride do skokovite toplotne kapacitete, ki je značilna za fazni prehod tipa II . Ta temperaturna odvisnost toplotne kapacitete elektronskega podsistema superprevodnika kaže na prisotnost energijske vrzeli v porazdelitvi elektronov med osnovnim stanjem superprevodnika in nivojem elementarnih vzbujevanj. Ko se prehod iz superprevodnega stanja v normalno stanje izvede s spremembo uporabljenega magnetnega polja, mora biti toplota absorbirana (na primer, če je vzorec toplotno izoliran, se njegova temperatura zmanjša). In to ustreza faznemu prehodu 1. reda. Pri superprevodnikih tipa II bo prehod iz superprevodnega v normalno stanje pod kakršnimi koli pogoji fazni prehod tipa II.

Meissnerjev učinek

Še pomembnejša lastnost superprevodnika od ničelnega električnega upora je tako imenovani Meissnerjev učinek, ki sestoji iz tega, da superprevodnik izriva magnetni pretok rotB = 0. Iz tega eksperimentalnega opazovanja se sklepa, da v superprevodniku obstajajo neprekinjeni tokovi, ki ustvarjajo notranje magnetno polje, ki je nasprotno zunanjemu uporabljenemu magnetnemu polju in ga kompenzira.

Dovolj močno magnetno polje pri določeni temperaturi uniči superprevodno stanje snovi. Magnetno polje z jakostjo Hc, ki pri določeni temperaturi povzroči prehod snovi iz superprevodnega stanja v normalno stanje, imenujemo kritično polje. Ko temperatura superprevodnika pada, se vrednost Hc povečuje. Odvisnost kritičnega polja od temperature z dobro natančnostjo opisuje izraz

kjer je Hc0 kritično polje pri ničelni temperaturi. Superprevodnost izgine tudi, ko skozi superprevodnik teče električni tok z gostoto večjo od kritične, saj ustvari magnetno polje, večje od kritične.

Londonski trenutek

Rotacijski superprevodnik ustvarja magnetno polje, ki je natančno poravnano z osjo vrtenja, nastali magnetni moment se imenuje "londonski moment". Uporabili so ga zlasti v znanstvenem satelitu Gravity Probe B, kjer so izmerili magnetna polja štirih superprevodnih žiroskopov za določitev njihovih osi vrtenja. Ker so bili rotorji žiroskopov skoraj popolnoma gladke krogle, je bila uporaba londonskega momenta eden redkih načinov za določitev njihove vrtilne osi.

Uporaba superprevodnosti

Pomemben napredek je bil dosežen pri pridobivanju visokotemperaturne superprevodnosti. Na osnovi kovinske keramike, na primer sestave YBa2Cu3Ox, so bile pridobljene snovi, pri katerih temperatura Tc prehoda v superprevodno stanje presega 77 K (temperatura utekočinjenja dušika).

Pojav superprevodnosti se uporablja za ustvarjanje močnih magnetnih polj, saj ni izgube toplote, ko močni tokovi prehajajo skozi superprevodnik in ustvarjajo močna magnetna polja. Ker pa magnetno polje uniči stanje superprevodnosti, se za pridobivanje močnih magnetnih polj uporabljajo tako imenovana tako imenovana magnetna polja. Superprevodniki tipa II, pri katerih je možen soobstoj superprevodnosti in magnetnega polja. V takšnih superprevodnikih magnetno polje povzroči pojav tankih niti normalne kovine, ki prodrejo v vzorec, vsaka od njih pa nosi kvant magnetnega pretoka. Snov med nitmi ostaja superprevodna. Ker v superprevodniku tipa II ni popolnega Meissnerjevega učinka, superprevodnost obstaja do veliko višjih vrednosti magnetnega polja Hc2.
Obstajajo fotonski detektorji, ki temeljijo na superprevodnikih. Nekateri uporabljajo prisotnost kritičnega toka, uporabljajo tudi Josephsonov učinek, Andrejev odboj itd. Tako obstajajo superprevodni enofotonski detektorji (SSPD) za snemanje posameznih fotonov v IR območju, ki imajo vrsto prednosti pred detektorji. podobnega obsega (PMT itd.) z uporabo drugih metod registracije.
Vrtinci v superprevodnikih tipa II se lahko uporabljajo kot spominske celice. Nekateri magnetni solitoni so že našli podobne aplikacije. Obstajajo tudi kompleksnejši dvo- in tridimenzionalni magnetni solitoni, ki spominjajo na vrtince v tekočinah, le vlogo tokovnih črt v njih igrajo črte, vzdolž katerih so nanizani elementarni magneti (domene).

Elektroni v kovinah
Odkritje izotopskega učinka je pomenilo, da je superprevodnost verjetno posledica interakcij med prevodnimi elektroni in atomi v kristalni mreži. Da bi ugotovili, kako to vodi do superprevodnosti, moramo pogledati strukturo kovine. Kot vse kristalne trdne snovi so tudi kovine sestavljene iz pozitivno nabitih atomov, ki so v prostoru razporejeni v strogem vrstnem redu. Vrstni red, v katerem so postavljeni atomi, lahko primerjamo s ponavljajočim se vzorcem na tapeti, vendar se mora vzorec ponavljati v treh dimenzijah. Prevodni elektroni se gibljejo med atomi kristala s hitrostjo od 0,01 do 0,001 svetlobne hitrosti; njihovo gibanje je električni tok.

Vsebina članka

SUPERPREVODNOST, stanje, v katerega pri nizkih temperaturah preidejo nekatere trdne električno prevodne snovi. Superprevodnost so odkrili v številnih kovinah in zlitinah ter v vedno večjem številu polprevodniških in keramičnih materialov. Dva najbolj presenetljiva pojava, opažena v superprevodnem stanju snovi, sta izginotje električnega upora v superprevodniku in izgon magnetnega toka ( cm. spodaj) od njegove prostornine. Prvi učinek so zgodnji raziskovalci interpretirali kot dokaz neskončno velike električne prevodnosti, od tod tudi ime superprevodnost.

Izginotje električnega upora je mogoče prikazati z vzbujanjem električnega toka v obroču iz superprevodnega materiala. Če se obroč ohladi na zahtevano temperaturo, bo tok v obroču obstajal neomejeno dolgo tudi po odstranitvi tokovnega vira, ki ga je povzročil. Magnetni tok je skupek magnetnih silnic, ki tvorijo magnetno polje. Medtem ko je poljska jakost pod določeno kritično vrednostjo, se tok potisne iz superprevodnika, kar je shematično prikazano na sl. 1.

Trdna snov, ki prevaja elektriko, je kristalna mreža, v kateri se lahko premikajo elektroni. Mrežo tvorijo atomi, razporejeni v geometrijsko pravilnem vrstnem redu, gibajoči se elektroni pa so elektroni iz zunanjih lupin atomov. Ker je tok elektronov električni tok, se ti elektroni imenujejo prevodni elektroni. Če je prevodnik v normalnem (nesuperprevodnem) stanju, se vsak elektron giblje neodvisno od drugih. Sposobnost katerega koli elektrona, da se premika in s tem vzdržuje električni tok, je omejena z njegovimi trki z mrežo kot tudi z atomi nečistoč v trdni snovi. Da bi v prevodniku obstajal elektronski tok, mora nanj delovati napetost; to pomeni, da ima prevodnik električni upor. Če je prevodnik v superprevodnem stanju, se prevodni elektroni združijo v eno samo makroskopsko urejeno stanje, v katerem se obnašajo kot »kolektiv«; Celotna »ekipa« se odziva tudi na zunanje vplive. Trki med elektroni in mrežo postanejo nemogoči in tok, ko bo enkrat ustvarjen, bo obstajal brez zunanjega vira toka (napetosti). Superprevodno stanje nastopi nenadoma pri temperaturi, imenovani temperatura prehoda. Nad to temperaturo je kovina ali polprevodnik v normalnem stanju, pod njo pa v superprevodnem stanju. Prehodna temperatura dane snovi je določena z razmerjem med dvema "nasprotnima silama": ena teži k urejanju elektronov, druga pa k uničenju tega reda. Na primer, težnja po urejenosti kovin, kot so baker, zlato in srebro, je tako majhna, da ti elementi ne postanejo superprevodniki niti pri temperaturah le nekaj milijonink kelvina nad absolutno ničlo. Absolutna ničla (0 K, –273,16° C) je spodnja temperaturna meja, pri kateri snov izgubi vso svojo toploto. Druge kovine in zlitine imajo prehodne temperature v razponu od 0,000325 do 23,2 K ( glej tabelo). Leta 1986 so bili ustvarjeni superprevodniki iz keramičnih materialov z nenavadno visokimi temperaturami prehoda. Tako za keramične vzorce YBa 2 Cu 3 O 7 prehodna temperatura presega 90 K.

Fiziki superprevodno stanje imenujejo makroskopsko kvantnomehansko stanje. Kvantna mehanika, ki se običajno uporablja za opis obnašanja snovi v mikroskopskem merilu, se tukaj uporablja v makroskopskem merilu. Ravno dejstvo, da nam kvantna mehanika tukaj omogoča razlago makroskopskih lastnosti snovi, je tisto, zaradi česar je superprevodnost tako zanimiv pojav.

Otvoritev.

Veliko informacij o kovini izhaja iz razmerja med zunanjo napetostjo in tokom, ki ga povzroča. Na splošno ima to razmerje obliko enakosti V/jaz = R, Kje V- Napetost, jaz– trenutni in R- električni upor. Po tem zakonu (Ohmov zakon) je električni tok sorazmeren napetosti pri kateri koli vrednosti R, ki je sorazmernostni koeficient.

Upornost je običajno neodvisna od toka, vendar je odvisna od temperature. Ko je leta 1908 pridobil tekoči helij, je G. Kamerlingh-Onnes z Univerze v Leidnu (Nizozemska) začel meriti odpornost čistega živega srebra, potopljenega v tekoči helij, in odkril (1911), da pri temperaturah tekočega helija odpornost živega srebra pade na nič. Kasneje so odkrili, da tudi mnoge druge kovine in zlitine pri nizkih temperaturah postanejo superprevodne.

Naslednje pomembno odkritje sta leta 1933 naredila nemški fizik W. Meissner in njegov sodelavec R. Ochsenfeld. Odkrili so, da če valjasti vzorec postavimo v vzdolžno magnetno polje in ohladimo pod temperaturo prehoda, popolnoma izloči magnetni tok. Meissnerjev učinek, kot so ta pojav imenovali, je bilo pomembno odkritje, saj je fizikom jasno pokazalo, da je superprevodnost kvantnomehanski pojav. Če bi bila superprevodnost le v izginotju električnega upora, bi jo lahko razložili z zakoni klasične fizike.

LASTNOSTI SUPERPREVODNIKOV

V fizikalni literaturi se snovi ali materiali, ki so pod različnimi pogoji lahko v superprevodnem ali nesuperprevodnem stanju, pogosto imenujejo superprevodniki. Ista preprosta (sestavljena iz enakih atomov) kovina, zlitina ali polprevodnik je lahko superprevodna v nekaterih temperaturnih območjih ali zunanjih magnetnih poljih; pri temperaturah ali poljih višjih kritičnih vrednosti je navaden (običajno imenovan normalen) prevodnik.

Po odkritju Meissnerjevega učinka je bilo izvedenih veliko število poskusov s superprevodniki. Med preučenimi lastnostmi so bile:

1) Kritično magnetno polje - vrednost polja, nad katero je superprevodnik v normalnem stanju. Kritična polja se običajno gibljejo od nekaj deset gausov do nekaj sto tisoč gausov, odvisno od superprevodnika in njegovega metalofizičnega stanja. Kritično polje danega superprevodnika se spreminja s temperaturo in pada z naraščanjem. Pri prehodni temperaturi je kritično polje nič, pri absolutni ničli pa največ (slika 2).

2) Kritični tok - največji enosmerni tok, ki ga lahko prenese superprevodnik, ne da bi pri tem izgubil superprevodno stanje. Tako kot kritično magnetno polje je tudi kritični tok močno odvisen od temperature in pada z naraščanjem.

3) Globina prodiranja - razdalja, do katere magnetni tok prodre v superprevodnik. Izkazalo se je, da je globina prodiranja odvisna od temperature in se spreminja v različnih materialih: od 3H 10 –6 do 2H 10 –5 cm.Magnetni tok se potisne iz superprevodnika s tokovi, ki krožijo v površinski plasti, katere debelina je približno enaka globini penetracije.

Da bi razumeli, zakaj je magnetni tok potisnjen ven, tj. kaj povzroča Meissnerjev učinek, se moramo spomniti, da vsi fizični sistemi težijo k stanju z minimalno energijo. Magnetno polje ima nekaj energije. Energija superprevodnika se poveča v magnetnem polju. Vendar se spet zmanjša zaradi dejstva, da tokovi nastanejo v površinski plasti superprevodnika. Ti tokovi ustvarjajo magnetno polje, ki kompenzira polje, ki deluje od zunaj. Energija superprevodnika je večja kot v odsotnosti zunanjega magnetnega polja, vendar manjša kot v primeru, ko polje prodre v notranjost.

Popoln izgon magnetnega toka ni energijsko koristen za vse superprevodnike. Pri nekaterih materialih je stanje minimalne energije v magnetnem polju doseženo, če nekatere črte magnetnega pretoka delno predrejo material in tvorijo mozaik superprevodnih območij, kjer ni magnetnega polja, in normalnih območij, kjer je.

4) Koherenčna dolžina - razdalja, na kateri elektroni medsebojno delujejo in ustvarjajo superprevodno stanje. Elektroni znotraj koherenčne dolžine se gibljejo usklajeno - koherentno (kot da bi bili "v koraku"). Koherenčna dolžina za različne superprevodnike se spreminja od 5×10–7 do 10–4 cm Obstoj velikih koherentnih dolžin (veliko večjih od atomskih dimenzij reda 10–8 cm) je povezan z nenavadnimi lastnostmi superprevodnikov.

5) Specifična toplotna kapaciteta - količina toplote, ki je potrebna za zvišanje temperature 1 g snovi za 1 K. Specifična toplotna kapaciteta superprevodnika se močno poveča blizu temperature prehoda v superprevodno stanje in se precej hitro zmanjša z zmanjšanjem temperaturo. Tako je v prehodnem območju za zvišanje temperature snovi v superprevodnem stanju potrebna več toplote kot v normalnem stanju, pri zelo nizkih temperaturah pa je ravno obratno. Ker specifično toplotno kapaciteto določajo predvsem prevodni elektroni, ta pojav kaže, da se stanje elektronov spreminja.

TEORIJE SUPERPREVODNOSTI

Pred letom 1957 je bila večina poskusov razlage eksperimentalnih podatkov fenomenološke narave: temeljili so na umetnih predpostavkah ali ohlapnih spremembah obstoječih teorij in so bili usmerjeni v doseganje soglasja z eksperimentom. Primer poskusov prve vrste je model dveh tekočin, ki predpostavlja, da pri prehodni temperaturi nekateri prevodni elektroni pridobijo sposobnost gibanja, ne da bi pri tem občutili upor. Ta model pojasnjuje temperaturno odvisnost kritičnega polja, kritičnega toka in globine prodiranja, ne daje pa ničesar za fizično razumevanje samega pojava, ker ne pojasni takšne delne superprevodnosti.

Napredek je bil dosežen leta 1935, ko sta teoretična fizika, brata F. in G. London, predlagala, da se superprevodnost obravnava kot makroskopski kvantni učinek. (Prej so bili znani le kvantni učinki, ki so bili opaženi na atomskih lestvicah - reda velikosti 10 -8 cm.) Londonci so spremenili klasične enačbe elektromagnetizma tako, da so povzročile Meissnerjev učinek, neskončno prevodnost in omejeno penetracijo. globina. V zgodnjih petdesetih letih prejšnjega stoletja je A. Pippard z Univerze v Cambridgeu pokazal, da je takšno kvantno stanje v resnici makroskopsko in pokriva razdalje do 10 –4 cm, tj. 10.000-krat atomski polmer.

Čeprav so bila ta prizadevanja pomembna, niso prišla do bistva temeljne interakcije, ki poganja superprevodnost. Nekateri znaki narave te interakcije so se pojavili v zgodnjih petdesetih letih prejšnjega stoletja, ko so odkrili, da temperatura superprevodnega prehoda kovin, izdelanih iz različnih izotopov istega elementa, ni enaka. Izkazalo se je, da večja kot je atomska masa, nižja je prehodna temperatura. (Izotopi istega elementa imajo enako število elektronov, vendar različne jedrske mase.) Izotopski učinek je pokazal, da je temperatura prehoda odvisna od mase atomov kristalne mreže in zato superprevodnost ni čisto elektronski učinek.

Elektroni v kovinah.

Odkritje izotopskega učinka je pomenilo, da je superprevodnost verjetno posledica interakcij med prevodnimi elektroni in atomi v kristalni mreži. Da bi ugotovili, kako to vodi do superprevodnosti, moramo pogledati strukturo kovine. Kot vse kristalne trdne snovi so tudi kovine sestavljene iz pozitivno nabitih atomov, ki so v prostoru razporejeni v strogem vrstnem redu. Vrstni red, v katerem so postavljeni atomi, lahko primerjamo s ponavljajočim se vzorcem na tapeti, vendar se mora vzorec ponavljati v treh dimenzijah. Prevodni elektroni se gibljejo med atomi kristala s hitrostjo od 0,01 do 0,001 svetlobne hitrosti; njihovo gibanje je električni tok.

Bardeen–Cooper–Schriefferjeva (BCS) teorija.

Leta 1956 je L. Cooper z Univerze St. Illinois je pokazal, da se morajo elektroni, ne glede na to, kako šibka je privlačnost, "kondenzirati" v vezano stanje, če se med seboj privlačijo. Predpostavimo lahko, da je to vezano stanje iskano superprevodno stanje. Kot si je zamislil Cooper, je taka privlačnost možna med dvema elektronoma in bi morala voditi do tvorbe vezanih parov (imenovanih Cooperjevi pari), ki se gibljejo v kristalni mreži.

Toda že leta 1950 je G. Froelich predlagal, da se lahko elektroni med seboj privlačijo zaradi interakcije z atomi rešetke. Ta mehanizem privlačnosti se imenuje elektron-fononska interakcija; to je naslednje. Zdi se, da elektron, ki se premika v kristalni mreži, le-to popači. To je posledica interakcije med negativno nabitimi elektroni in pozitivno nabitimi atomi mreže. Elektron, ki se giblje skozi mrežo, "združi" svoje atome. Drugi elektron se nato pod povečanim vplivom pozitivnega naboja vleče v "zoženo območje". Energija prvega elektrona, porabljena za "deformacijo mreže", se brez izgube prenese na drugega člana Cooperjevega para. Tak par se giblje vzdolž mreže in izmenjuje energijo skozi atome mreže, vendar ne da bi izgubil svojo energijo kot celoto (slika 3).

Ta interakcija je nekoliko podobna obnašanju dveh težkih žog na gumijasti membrani. Ko se ena krogla kotali, upogne membrano, tako da ji sledi druga krogla. Elektroni, ki so podobno nabiti, se za razliko od kroglic odbijajo. Vendar je ta medsebojni odboj močan le, ko so elektroni zelo blizu drug drugemu, in se hitro zmanjša, ko se oddaljujejo. Pri interakciji, ki vključuje mrežno ali elektron-fononsko interakcijo, so elektroni precej oddaljeni drug od drugega (na razdalji reda 5×10 –7 –10 –4 cm). Na takšnih razdaljah je odboj elektronov majhen v primerjavi z medsebojnim delovanjem med elektroni in fononi, zaradi česar se elektroni med seboj učinkovito privlačijo. (Fonon je kvant vibracijske energije kristalne mreže.)

Do sedaj smo upoštevali samo en Cooperjev par, v resnici pa je v 1 cm 3 snovi približno 10 20 Cooperjevih parov. Zlahka si je predstavljati, da bi popačenje mreže, ki ga ustvari en Cooperjev par, lahko zmoti privlačnost v drugih parih. Leta 1957 so J. Bardeen, L. Cooper in J. Schrieffer predlagali tako imenovano teorijo BCS (Bardeen – Cooper – Schrieffer), za katero so leta 1972 prejeli Nobelovo nagrado za fiziko. Po tej teoriji pari tvorijo koherentno stanje, v katerem imajo vsi enak zagon. Ti koherentni elektroni naj bi bili v enem samem kvantnem stanju; tvorijo tako imenovano kvantno ali superfluidno tekočino. Ta koherenca elektronov v velikem obsegu je izjemen makroskopski prikaz kvantnih principov.

Teorija BCS pojasnjuje številne lastnosti superprevodnikov, o katerih smo že razpravljali. Elektroni v superprevodniku preidejo v kolektivno stanje na tak način, da njihova potencialna energija postane minimalna. Ko se gibljejo skupaj, se elektroni medsebojno privlačijo prek mehanizma elektron-fononske interakcije, potencialna energija sistema pa se izkaže za manjšo kot v primeru dveh elektronov, ki se ne privlačita. Superprevodnik v takem skupnem stanju je sposoben preprečiti učinke toka ali magnetnega polja, ki povečujejo energijo; To pomeni temperaturno odvisnost kritičnega toka in polja. Nad temperaturo prehoda imajo elektroni preveč toplotne energije in postanejo "vzburjeni", tj. prehod iz nizkoenergetskega superprevodnega stanja v normalno, višjeenergijsko stanje.

Izotopski učinek je razložen z dejstvom, da je pri lažjih izotopih mreža "motena" z manj energije. Mrežo težjih izotopov je težje deformirati, zato pride do prehoda v superprevodnost pri nižjih temperaturah. Teorija BCS tudi pojasnjuje, zakaj dobri prevodniki, kot sta baker in zlato, niso superprevodniki. Prevodni elektroni v teh snoveh zlahka prehajajo skozi atomsko mrežo, skoraj brez interakcije z njo. Zaradi tega so takšni materiali dobri električni prevodniki, ker izgubijo malo energije zaradi mrežnega sipanja. Za dosego superprevodnega stanja je potrebna močna interakcija med atomi rešetke in elektroni. Iz tega razloga zelo dobri prevodniki električne energije običajno niso superprevodniki.

Superprevodniki 1. in 2. vrste.

Glede na obnašanje v magnetnem polju delimo superprevodnike na superprevodnike tipa 1 in tipa 2. Superprevodniki tipa 1 kažejo tiste idealne lastnosti, o katerih smo že govorili. V prisotnosti magnetnega polja se v površinski plasti superprevodnika pojavijo tokovi, ki popolnoma kompenzirajo zunanje polje v debelini vzorca. Če ima superprevodnik obliko dolgega valja in je v polju, ki je vzporedno s svojo osjo, je lahko globina prodiranja reda velikosti 3 × 10–6 cm Ko je doseženo kritično polje, superprevodnost izgine in polje popolnoma prodre v material. Kritična polja za superprevodnike tipa 1 se običajno gibljejo od 100 do 800 plinov. Čeprav imajo superprevodniki tipa 1 majhno globino prodiranja, imajo veliko koherentno dolžino - reda velikosti 10 -4 cm.

Za superprevodnike tipa 2 je značilna velika globina prodiranja (približno 2×10–5 cm) in kratka koherenčna dolžina (5×10–7 cm). V prisotnosti šibkega magnetnega polja (manj kot 500 Gaussov) se ves magnetni tok potisne iz superprevodnika tipa 2. Ampak višje N s 1 – prvo kritično polje – magnetni tok prodre v vzorec, vendar v manjši meri kot v normalnem stanju. Ta delna penetracija traja do drugega kritičnega polja - N s 2, ki lahko presega 100 kgs. Z velikimi polji N s 2, tok popolnoma prodre in snov postane normalna. Značilnosti različnih superprevodnikov so predstavljene v tabeli.

Tabela: Kritične temperature in polja

KRITIČNE TEMPERATURE IN POLJA
Materiali	Kritična temperatura, K	Kritična polja (pri 0 K), G
Superprevodniki tipa 1
Rodij	0,000325	0,049
Titan	0,39	60
kadmij	0,52	28
Cink	0,85	55
Galij	1,08	59
Talij	2,37	180
Indij	3,41	280
Kositer	3,72	305
Merkur	4,15	411
Svinec	7,19	803
Superprevodniki 2. vrste		Hc 1	Hc 2
Niobij	9,25	1735	4040
Nb3Sn	18,1	–	220 000
Nb3Ge	23,2	–	400 000
Pb 1 Mo 5,1 S 6	14,4	–	600 000
Yba 2 Cu 3 O 7	90–100	1000*	1 000 000*
* Ekstrapolirano na absolutno ničlo.

Josephsonov učinek.

Leta 1962 je B. Josephson, podiplomski študent na Univerzi v Cambridgeu, razmišljal o tem, kaj bi se zgodilo, če bi dva superprevodnika približali na razdaljo več angstromov, predlagal, da bi se morali Cooperjevi pari zaradi učinka "tuneliranja" premakniti iz enega superprevodnika v drugega pri ničelni napetosti.

Napovedana sta bila dva izjemna učinka. Prvič, superprevodni (nedisipativni) tok lahko teče skozi tunelski superprevodni kontakt (spoj, sestavljen iz dveh superprevodnikov, ločenih z dielektrično plastjo). Kritična vrednost tega toka je odvisna od zunanjega magnetnega polja. Drugič, če tok skozi kontakt preseže kritični spojni tok, postane kontakt vir visokofrekvenčnega elektromagnetnega sevanja. Prvi od teh učinkov se imenuje stacionarni Josephsonov učinek, drugi - nestacionarni. Oba učinka sta jasno opažena eksperimentalno. Zlasti so opazili nihanje največjega superprevodnega toka skozi spoj z naraščajočim magnetnim poljem. Če tok, določen z zunanjim virom, preseže kritično vrednost, se na stičišču pojavi napetost V, občasno, odvisno od časa. Frekvenca nihanj napetosti je odvisna od tega, za koliko tok skozi kontakt preseže kritično vrednost.

Seveda je nemogoče približati dva superprevodnika na razdaljo nekaj angstromov. Zato so v poskusih na substrat napršili tanko plast superprevodnega materiala, kot je aluminij, nato so jo s površine oksidirali do globine nekaj angstromov, na vrh pa napršili še eno plast aluminija. Spomnimo se, da je aluminijev oksid dielektrik. Takšen "sendvič" je enakovreden dvema superprevodnikoma, ki se nahajata na razdalji več angstromov drug od drugega.

Josephsonov učinek nastane zaradi faznih razmerij med elektroni v superprevodnem stanju. Zgoraj je bilo rečeno, da je bistvo superprevodnega stanja koherentno gibanje Cooperjevih parov skozi atomsko mrežo. Koherentnost Cooperjevih parov v superprevodniku je določena z dejstvom, da se pari elektronov gibljejo "v fazi". Cooperjevi pari dveh različnih superprevodnikov se premikajo "izven faze". Tako gre vsak vojak korakajoče čete v korak z vsakim vojakom v svoji četi, ne pa v koraku z vojaki druge čete. Če dva superprevodnika približata skupaj, lahko Cooperjeva para tunelirata skozi režo med njima. Med tuneliranjem se faza Cooperjevega para spremeni. Če je sprememba tolikšna, da Cooperjev par začne slediti paroma v drugem superprevodniku, potem je možno tuneliranje. To se zgodi pri stacionarnem Josephsonovem učinku. Magnituda magnetnega polja določa fazni zamik, ki ga pridobijo tunelski pari.

Prehodni Josephsonov učinek se pojavi, ko tok skozi spoj preseže kritično vrednost za Josephsonov učinek v stabilnem stanju. Med obema superprevodnikoma se razvije napetost, ki povzroči, da se faze v obeh superprevodnikih sčasoma spremenijo. To pa povzroči, da tunelski tok niha (s spremembo svoje smeri) v skladu s spremembami fazne razlike v obeh superprevodnikih.

APLIKACIJE

Od leta 1911 do 1986 so raziskali številne superprevodne kovine in zlitine, vendar je bila najvišja izmerjena temperatura prehoda 23,2 K. Ohlajanje na to temperaturo je zahtevalo drag tekoči helij (4 He). Zato so najuspešnejše aplikacije superprevodnosti ostale na ravni laboratorijskih poskusov, ki ne zahtevajo velikih količin tekočega helija.

Konec leta 1986 sta K. Müller (Švica) in J. Bednorz (Nemčija), zaposlena v raziskovalnem laboratoriju IBM v Zürichu, odkrila, da ima keramični prevodnik, zgrajen iz atomov lantana, barija, bakra in kisika, temperaturo prehoda na superprevodno stanje enako 35 K. Kmalu so raziskovalne skupine po vsem svetu proizvedle keramične materiale s prehodno temperaturo od 90 do 100 K, ki so sposobni ostati superprevodniki (tip 2, cm. višji) v magnetnih poljih do 200 kG.

Keramični superprevodniki so zelo obetavni za uporabo v velikem obsegu, predvsem zato, ker jih je mogoče preučevati in uporabljati, ko so ohlajeni z relativno poceni tekočim dušikom.

Laboratorijske aplikacije.

Prva industrijska uporaba superprevodnosti je bila izdelava superprevodnih magnetov z visokimi kritičnimi polji. Cenovno dostopni superprevodni magneti so omogočili pridobivanje magnetnih polj nad 100 kG do sredine šestdesetih let prejšnjega stoletja, tudi v majhnih laboratorijih. Prej je ustvarjanje takšnih polj z uporabo običajnih elektromagnetov zahtevalo zelo velike količine električne energije za vzdrževanje električnega toka v navitjih in ogromne količine vode za njihovo hlajenje.

Naslednja praktična uporaba superprevodnosti se nanaša na tehnologijo občutljivih elektronskih naprav. Eksperimentalni vzorci naprav z Josephsonovim kontaktom lahko zaznajo napetosti reda 10–15 W. Magnetometri, ki lahko zaznavajo magnetna polja reda 10–9 Gaussa, se uporabljajo pri preučevanju magnetnih materialov, pa tudi v medicinskih magnetokardiografih. Izjemno občutljivi detektorji gravitacijskih variacij se lahko uporabljajo na različnih področjih geofizike.

Tehnike superprevodnosti in zlasti Josephsonovi kontakti imajo vedno večji vpliv na meroslovje. Z Josephsonovimi kontakti je bil ustvarjen standard 1 V. Razvit je bil tudi primarni termometer za kriogeno območje, v katerem se z ostrimi prehodi v določenih snoveh dobijo referenčne (konstantne) temperaturne točke. Nova tehnika se uporablja v trenutnih primerjalnikih, meritvah RF moči in absorpcijskega koeficienta ter meritvah frekvence. Uporablja se tudi v temeljnih raziskavah, kot je merjenje delnih nabojev atomskih delcev in preizkušanje teorije relativnosti.

Superprevodnost se bo široko uporabljala v računalniški tehnologiji. Tukaj lahko superprevodni elementi zagotovijo zelo hitre preklopne čase, zanemarljive izgube moči pri uporabi elementov s tankim filmom in visoko volumetrično gostoto pakiranja vezja. Prototipe tankoslojnih Josephsonovih kontaktov razvijajo v vezjih, ki vsebujejo na stotine logičnih in pomnilniških elementov.

Industrijske aplikacije.

Najbolj zanimive možne industrijske uporabe superprevodnosti vključujejo proizvodnjo, prenos in uporabo električne energije. Na primer, superprevodni kabel s premerom nekaj centimetrov lahko prenaša enako količino električne energije kot ogromno omrežje daljnovodov z zelo malo ali nič izgube. Stroški izolacije in hlajenja krioprevodnikov morajo biti izravnani z učinkovitostjo prenosa energije. S pojavom keramičnih superprevodnikov, hlajenih s tekočim dušikom, postane prenos električne energije s pomočjo superprevodnikov ekonomsko zelo privlačen.

Druga možna uporaba superprevodnikov je v močnih tokovnih generatorjih in majhnih elektromotorjih. Navitja iz superprevodnih materialov bi lahko ustvarila ogromna magnetna polja v generatorjih in elektromotorjih, zaradi česar so bistveno močnejši od običajnih strojev. Prototipi so že dolgo ustvarjeni in keramični superprevodniki bi lahko naredili takšne stroje precej ekonomične. Preučujejo se tudi možnosti uporabe superprevodnih magnetov za shranjevanje električne energije, v magnetohidrodinamiki in za proizvodnjo termonuklearne energije.

Inženirji so se dolgo spraševali, kako bi lahko ogromna magnetna polja, ki jih ustvarjajo superprevodniki, uporabili za vlake maglev (magnetna levitacija). Zaradi medsebojnih odbojnih sil med premikajočim se magnetom in tokom, induciranim v vodilnem vodniku, bi se vlak premikal gladko, brez hrupa in trenja in bi lahko dosegal zelo visoke hitrosti. Eksperimentalni vlaki maglev na Japonskem in v Nemčiji so dosegli hitrosti blizu 300 km/h.

Da bi to naredili, si bomo morda morali zapomniti nekaj datumov in začeti z letom 1911, ko je nizozemski fizik Kamerlingh-Onkes odkril nov pojav superprevodnosti v laboratoriju v Leidnu. Potem je prvi dosegel ultra nizke temperature in spremenil helij v tekočino pri minus 269 stopinjah. Končno je postalo mogoče ohlajati snovi v tekočem heliju in proučevati njihove lastnosti v popolnoma novem, zdaj dostopnem temperaturnem območju.

Takrat so mnogi verjeli (enakega mnenja je bil tudi Onnes), da ko se nekdo približa -273 stopinjam, mora električni upor vsakogar pasti na nič. Kako mamljivo je bilo, da bi to končno preveril! Toda potrditev ni delovala. Morda so krive nečistoče? Onnes je ugotovil, da je živo srebro primerna kovina, ki jo je mogoče preiskati v zelo čistem stanju. In res – kot je napovedala elektronska teorija kovin – se je odpornost živega srebra naravno zmanjšala z nižanjem temperature. Vse je šlo dobro do štirih stopinj, ko je nenadoma upor popolnoma izginil. Izginilo je nenadoma, naenkrat – nenadoma.

Vendar je Omnes to sprejel precej mirno. To je vzel kot potrditev svoje teorije o električnem uporu in novo stanje živega srebra poimenoval "superprevodno". Toda kmalu je postalo jasno, da paradoksnega skoka odpornosti na nič ni mogoče razložiti z nobeno teorijo in da je Onnes odkril nekaj povsem drugega od tistega, kar je pričakoval.

Kaj bi se lahko spremenilo v kovini, zakaj pri določeni temperaturi (Onnes jo je imenoval kritična) elektronom nič ne preprečuje gibanja, zakaj prenehajo delovati z atomi kristalne mreže ali, kot pravijo fiziki, prenehajo biti razpršeni z mrežo vibracije?

Ali morda upor snovi še vedno ostane, samo postane tako majhen, da ga ni mogoče niti izmeriti? Tako Onnes sam kot številni eksperimentatorji so poskušali "ujeti" ta preostali upor. Uporabili so najbolj občutljive metode za oceno vrednosti upora iz oslabitve električnega toka v superprevodnem obroču. Ti poskusi so se nadaljevali do nedavnega in dosegli vrhunec v znamenitem Collinsovem eksperimentu, kjer je bil superprevodni svinčeni obroč z električnim tokom približno tri leta ohranjen v tekočem heliju.

Najbolj občutljive metode niso zaznale zmanjšanja toka. To ne pomeni le dobre električne prevodnosti, ampak superprevodnost. Eksperimenta ni bilo treba nadaljevati: pokazal je, da je "upornost" superprevodnika vsaj milijardokrat manjša kot pri čistem bakru.

Minilo je 22 let, preden je prišlo do drugega, nič manj osupljivega odkritja. Izkazalo se je, da superprevodnost ni samo "idealna prevodnost", ampak tudi "idealni diamagnetizem". Naj spomnimo, da so diamagnetne snovi snovi, ki so "v nasprotju" z magnetnim poljem. Postavljeni v magnetno polje, ga poskušajo premakniti iz sebe in zasesti položaj v prostoru, kjer je poljska jakost minimalna. Kot idealni diamagnetik superprevodnik v sebi ne prenese niti najmanjšega magnetnega polja. Tako je leta 1933 postalo jasno, da sta ničelni upor in ničelno magnetno polje dve lastnosti superprevodnega stanja.

Postopoma se je delo na področju superprevodnosti začelo razvijati v vseh večjih središčih Evrope in Amerike. V največjih – ker so si samo najmočnejše znanstvene ustanove lahko privoščile vzdrževanje dragih hladilnic in obratov za utekočinjenje helija.

Toda niti visoki stroški niti pomanjkanje tekočega helija fizikom niso preprečili, da bi z leti nabrali veliko dejanskega materiala – odkrili na stotine novih superprevodnikov in odkrili celo vrsto povsem nepričakovanih učinkov. Poznamo že okoli tisoč superprevodnih snovi – elementov, spojin, zlitin. Med njimi je več kot dvajset elementov Mendelejevega periodnega sistema, do tehnecija, kovine, ki v naravnih razmerah na Zemlji ne obstaja (proizvajajo jo umetno v jedrskih reaktorjih). Izkazalo se je, da imajo superprevodnost kovinske zlitine in anorganske spojine, ki so sestavljene iz superprevodnih elementov in jih – kar je najbolj presenetljivo – ne vsebujejo. Dolgo je prvenstvo v najvišji kritični temperaturi držal niobijev nitrid (-259 stopinj), nato so superprevodnost odkrili pri -256 stopinjah v vanadijevem silicidu, leta 1954 pa so zabeležili rekordno visoko kritično temperaturo: -254,8 stopinj v niobijev stanid (zlitina niobija s kositrom).

Na podlagi nekaterih lastnosti, predvsem magnetnih, so superprevodne snovi začeli deliti na superprevodnike prve in druge vrste. Izkazalo se je, da so vse snovi z visokimi kritičnimi temperaturami superprevodniki tipa II. Pokazali so tudi druge pomembne lastnosti: visoke vrednosti kritičnega magnetnega polja in kritične gostote toka. Kaj to pomeni? Znano je bilo: superprevodnost je mogoče "uničiti" ne le s povišanjem temperature nad kritično temperaturo, temveč tudi z uporabo magnetnega polja. Tako so vzorci teh spojin ostali superprevodni, tudi če so skozi njih v ultra močnem magnetnem polju šli tokovi z gostoto do milijona amperov na kvadratni centimeter prečnega prereza.

V teh istih letih je bila superprevodnost močno napadena iz druge smeri. Tukaj ni bilo nobenih pritožb glede pomanjkanja helija ali kompleksnosti in visokih stroškov opreme. Teoretiki so se soočali z drugimi težavami – matematičnimi. Kdo se še ni lotil rešitve skrivnosti superprevodnosti? Šele leta 1957 so bile ovire končno premagane.

Odkritje superprevodnosti

Tako se je pojavila splošna teorija superprevodnosti. Njegova glavna ideja je ta. Delci istega predznaka se morajo – po Coulombovem zakonu – odbijati. Ta zakon seveda velja tudi za superprevodnike. Toda poleg te interakcije se izkaže, da je lahko v kovini še nekaj drugega - šibka privlačnost, ki nastane med elektroni skozi vmesni medij. Ta medij je sama kovinska mreža ali, natančneje, njene vibracije. In tako, če se pojavijo pogoji, ko ta privlačnost postane večja od odbojnih sil, se pojavi superprevodnost.

Zdaj nihče ne dvomi, da teorija v bistvu pravilno pojasnjuje naravo superprevodnosti. Toda ali to pomeni, da so vsi problemi rešeni? Vprašajte teoretike: "Zakaj ima kositer kritično temperaturo 3,7 stopinje, niobij pa 9,2?" Žal, teorija še vedno podlega tako pomembnim vprašanjem ...

Običajna pot v fiziki: pojav so odkrili – razložili – naučili se ga uporabljati. Najpogosteje gresta razvoj teorije in razvoj metod uporabe vzporedno. Seveda je treba na tako nenavadnem področju, daleč od vsakdanjega življenja, kot je superprevodnost, besedo "uporaba" razumeti nekoliko drugače kot običajno - to niso traktorji ali pralni stroji. Uporabiti pomeni uporabiti edinstvene učinke in omogočiti, da »delujejo«. Sprva le v laboratoriju, tudi brez hrupnih uspehov in občutkov.

Kaj pa, če poskusimo izdelati superprevodni magnet? - to vprašanje se je pojavilo v dvajsetih letih prejšnjega stoletja. Znano je, da se najmočnejša magnetna polja ustvarjajo s pomočjo elektromagnetov. Polja z jakostjo do 20 tisoč oerstedov je mogoče s to metodo precej uspešno pridobiti z relativno poceni napravami. In če potrebujete močnejša polja - sto ali več tisoč oerstedov? Moč magnetov se poveča na milijone vatov. Napajati jih je treba prek posebnih transformatorskih postaj, vodno hlajenje magneta pa zahteva porabo več tisoč litrov vode na minuto.

Magnetno polje - električni tok - upor so povezani v eno verigo. Kako mamljivo bi bilo namesto teh obsežnih, zapletenih in dragih naprav izdelati miniaturno tuljavo iz superprevodne žice, jo postaviti v tekoči helij in z napajanjem iz preproste baterije pridobiti super močna magnetna polja. Ta zamisel je bila uresničena veliko pozneje – šele ko so bili odkriti novi materiali z visokimi kritičnimi polji in tokovi: najprej niobij, nato zlitina niobija s cirkonijem in titanom. In končno, niobij - kositer. V številnih laboratorijih po svetu so že v uporabi prenosni superprevodni magneti, ki proizvajajo polja okoli 100 tisoč oerstedov. In kljub visokim stroškom tekočega helija so takšni magneti veliko bolj donosni kot običajni.

Uporaba superprevodnosti

Močna magnetna polja so le eno od številnih področij možne in delno realizirane uporabe superprevodnosti. Najnatančnejši instrumenti fizikalnega eksperimenta - superprevodni galvanometri in detektorji sevanja, resonatorji s superprevodno prevleko za mikrovalovno tehniko in za linearne pospeševalnike težkih delcev, magnetne leče za elektronske naprave, elektromotorji na superprevodnih ležajih brez trenja, transformatorji in brezizgubni daljnovodi, magnetni zasloni, energetske baterije, končno, miniaturne in hitre »pomnilniške celice« računalnikov - to je močno skrčen seznam problemov današnje uporabne superprevodnosti.

Že zdaj pravijo, da je vso klasično elektrotehniko mogoče »preoblikovati«, če ni zgrajena na običajnih prevodnikih električnega toka, temveč na superprevodnih materialih.

No, kaj pa če malo sanjaš? Navsezadnje so v vesolju idealni pogoji za delovanje superprevodnih naprav, idealni pogoji za superprevodnost. V vakuumu vesolja se lahko telo segreje od zunaj le zaradi sevanja (npr. Sonca). Če je tako, potem zadostuje vsak neprozoren zaslon, vsak predmet v prostoru pa je popolnoma toplotno izoliran. In ker so elementi našega namišljenega stroja sami po sebi superprevodni in skozi njih teče tok brez upora, se v njih ne ustvarja toplota. Tekočega helija skoraj ne bo, kar pomeni, da bo naprava lahko delovala neomejeno dolgo. Spomnite se izkušnje Collinsa, čigar vodilni volan je ostal tok skoraj tri leta.

Si lahko predstavljate, da se nekje v orbiti okoli Lune vrti nekakšen kriogeni računalnik, ki služi celotnim sektorjem zemeljskega gospodarstva, znanosti in prometa? Kaj pa superprevodni magneti – morda bodo ravno oni zadrževali plazmo v termonuklearnih reaktorjih prihodnosti? Ali hlajeni električni kabli, po katerih se lahko električna energija brez izgub prenaša na več deset tisoč kilometrov?

Je to fantazija? Vse, kar je bilo tukaj povedano, je načeloma mogoče. Torej bo storjeno. Ampak ko?

To je odlično področje tako za domišljijo kot za globoko teoretično in eksperimentalno delo.

Medtem zlitina niobija in kositra ostaja edina snov z najvišjo kritično temperaturo minus 254,8 stopinj in nihče ne razume, po kakšnih prednostih jo je narava ločila od tisočev drugih anorganskih snovi. Nobeni dodatki drugih elementov, nobene spremembe v notranji strukturi te zlitine ne morejo povečati njene kritične temperature. Tudi iskanje drugih, podobnih, dvojnih in trojnih zlitin se je izkazalo za neuspešno - še nikomur se ni uspelo dvigniti nad to začarano številko - minus 254,8 stopinje. Začeli so govoriti, da očitno ta temperatura ni naključna, verjetno je meja, ki je ni mogoče prestopiti. Ostaja le še najti teoretično utemeljitev tega dejstva, najti razlog, zakaj superprevodnost v kovinskih sistemih pri višjih temperaturah ne more obstajati.

1. Pojav superprevodnosti

2. Lastnosti superprevodnikov

3. Uporaba superprevodnikov

Bibliografija

1. Pojav superprevodnosti

Superprevodniki predstavljajo posebno skupino materialov z visoko električno prevodnostjo. Pri nizkih temperaturah (trenutno vsaj pod 18° K) pridobijo nekatere kovine in zlitine sposobnost prevajanja toka brez opaznega upora; take trdne snovi imenujemo superprevodniki.

Ta pojav je znan že stoletje, leta 1911 ga je odkril Kamerlingh Onnes, ki je opazil takšno stanje v živem srebru pri temperaturi tekočega helija. Tabela 1 prikazuje seznam nekaterih trenutno znanih superprevodnikov in njihovih temperatur prehoda v superprevodno stanje Tk. Prehod se običajno pojavi zelo nenadoma: upor pade od normalne vrednosti do nič v območju približno 0,05 ° K.

Slika 1 - Sprememba električnega upora v kovinah (M) in superprevodniki (M sv) v območju nizkih temperatur

Z nižanjem temperature se električna upornost vseh kovin monotono zmanjšuje (slika 1). Vendar pa obstajajo kovine in zlitine, pri katerih električni upor pri kritični temperaturi močno pade na nič - material postane superprevodnik.

Superprevodnost so odkrili v 30 elementih in približno 1000 zlitinah. Superprevodne lastnosti imajo številne zlitine s strukturo urejenih trdnih raztopin in vmesnih faz (o-faza, Lavesova faza itd.). Pri običajnih temperaturah te snovi nimajo visoke prevodnosti.

Tabela 1 – Superprevodniki in njihove temperature prehoda v superprevodno stanje (ºK)

2. Lastnosti superprevodnikov

Najbolj splošna lastnost superprevodnikov je obstoj kritične temperature superprevodnosti Tc, pod katero postane električni upor snovi izginjajoče majhen. Po zadnjih ocenah je zgornja meja električnega upora snovi v superprevodnem stanju (tj. pri temperaturi pod T k) je 10 -26 Ohm m.

Nekateri elementi se lahko podvržejo alotropskim transformacijam pod vplivom visokih tlakov (približno več deset tisoč atmosfer). Nastale kristalografske modifikacije (tako imenovane visokotlačne faze) se ob ohlajanju spremenijo v superprevodno stanje, čeprav pri običajnih tlakih ti elementi niso superprevodniki. Na primer, superprevodnik je modifikacija TeII, ki nastane pri tlaku 56.000 atmosfer, BiII (25 tisoč atmosfer, T k= 3,9 K), BiIII (27 tisoč atmosfer, T k=7,2 K). Visokotlačni fazi GaII in SbII ostaneta superprevodnika tudi po odstranitvi visokega tlaka, pri atmosferskem tlaku pa sta kritični temperaturi superprevodnega prehoda teh faz 7,2 oziroma 2,6 K. V normalnem stanju sta Be in Ga niso superprevodniki, ampak to postanejo z nanašanjem na substrate v obliki tankih filmov. Pojav superprevodnosti med nanašanjem filma iz parne faze so opazili tudi pri Ce, Pr, Nd, Eu in Yb.

Značilno je, da kovine podskupin IA, IB in IIA, ki so dobri prevodniki električnega toka pri sobni temperaturi, niso superprevodniki (z izjemo berilija v tankoslojnem stanju). Fero- in antiferomagnetni elementi tudi niso superprevodniki.

Superprevodne lastnosti številnih elementov, zlasti Mo, Ir in W, so zelo občutljive na čistost kovine, kar nakazuje, da bodo z razvojem tehnik rafiniranja kovin superprevodne lastnosti odkrite v nekaterih drugih elementih.

Prehod iz normalnega stanja (z električnim uporom, ki ni enak nič) v superprevodno stanje opazimo ne samo v čistih elementih, temveč tudi v zlitinah in intermetalnih spojinah. Trenutno je znanih več kot tisoč superprevodnikov. B. Matthias je oblikoval pravila, ki povezujejo obstoj superprevodnosti z valenco Z.

1. Superprevodnost obstaja le pri 2< Z < 8.

2. V prehodnih kovinah, njihovih zlitinah in spojinah pri Z = 3, 5 ali 7 opazimo najvišje temperature prehoda v superprevodno stanje (glej sliko 2).

3. Za vsako podano vrednost Z prednostne so določene kristalne mreže (za doseganje največjega T j) in T k hitro narašča z atomsko prostornino superprevodnika in pada z naraščajočo atomsko maso.

Slika 2 - Prisotnost superprevodnosti in T pri prehodnih in enostavnih kovinah

Najbolj obetavni z vidika tehnične uporabe so superprevodniki z visoko kritično temperaturo. Najvišji Tc imajo zlitine in spojine prehodnih kovin niobija in vanadija. Ti superprevodni materiali so razdeljeni v tri skupine: 1) zlitine (trdne raztopine) s telesno centrirano kubično mrežo - Nb-Ti, Nb-Zr. TK ~ 10 K in več; 2) spojine z mrežo kamene soli, na primer NbN in Nb (C, N), Tc ~ 18K; 3) spojine niobija in vanadija z elementi podskupin aluminija in silicija, ki imajo kristalno mrežo tipa β-W in stehiometrično formulo A 3 B, kjer je A -Nb ali V, B element ShB ali IVB. podskupina, na primer V 3 Si, Nb 3 Sn , Nb 3 (Al, Ge), T K ~ 21 K in višje.

Kritična temperatura prehoda v superprevodno stanje in druge superprevodne značilnosti spojin A 3 B, ki bodo obravnavane v nadaljevanju, so zelo občutljive na majhna odstopanja od stehiometrije, na strukturno stanje vzorca (prisotnost razpršenih delcev drugih faz). ), napake v kristalni strukturi in stopnja urejenosti na dolge razdalje. Očitno to pojasnjuje povečanje Tc spojin Nb 8 Al, Nb 3 Ga, Nb 8 (Al, Ge) za nekaj stopinj po kaljenju pri visokih temperaturah in kasnejšem žarjenju. Zlasti Tk spojine Nb 3 Ge se je zaradi ostrega kaljenja povečal z 11 na 17 K. Na tankoslojnih vzorcih Nb 3 Ge, pridobljenih z naprševanjem, so bile dosežene naslednje vrednosti: T k= 22 K in 23 K. Superprevodni materiali na osnovi trdnih raztopin imajo določene prednosti pred spojinami tipa A 3 B zaradi večje plastičnosti.

Snovi v superprevodnem stanju imajo posebne magnetne lastnosti. To se kaže predvsem v odvisnosti kritične temperature superprevodnosti od jakosti zunanjega magnetnega polja. Kritična temperatura je najvišja v odsotnosti zunanjega magnetnega polja in pada z naraščajočo jakostjo polja. Pri določeni zunanji poljski jakosti N km, imenovani kritična Tk = 0. Z drugimi besedami, v poljih, ki so enaka ali večja od N km, superprevodno stanje ne nastane v snovi pri nobeni temperaturi. To obnašanje superprevodnikov je ponazorjeno s krivuljo H do (T) (slika 3). Vsaka točka te krivulje podaja vrednost kritičnega zunanjega polja Hc pri določeni temperaturi T< Т к, вызывающего потерю сверхпроводимости. Эта кривая является кривой фазового перехода: сверхпроводящая фаза →нормальная фаза. В отсутствие магнитного поля этот переход является фазовым переходом второго рода. В присутствии внешнего магнитного поля - это переход первого рода.

Slika 3 - Odvisnost kritičnega polja superprevodnika od temperature

Druga pomembna magnetna lastnost superprevodnikov je njihov diamagnetizem. Znotraj superprevodnika, postavljenega v magnetno polje, je indukcija enaka nič. Če superprevodnik postavimo v magnetno polje pri temperaturi nad kritično temperaturo, potem ko se ohladi pod T k magnetno polje je "iztisnjeno" iz superprevodnika in njegova indukcija je tudi v tem primeru enaka nič.

Uničenje superprevodnosti z zunanjim magnetnim poljem in idealni diamagnetizem superprevodnikov sta povezana z dejstvom, da mora biti za ohranitev superprevodnega stanja skupni zagon (kinetična energija) elektronov manjši od določene vrednosti. Zaradi tega obstaja določena mejna (kritična) gostota toka j c nad katerim superprevodnost poruši in se pojavi končni električni upor. Idealni diamagnetizem superprevodnika je razložen z dejstvom, da uporabljeno magnetno polje inducira tokove na površini superprevodnika, ki ne doživljajo upora. Ti tokovi krožijo tako, da se magnetni tok znotraj superprevodnika uniči. Zunanje magnetno polje tako prodre v superprevodnik le do zelo majhne globine (tako imenovana globina prodiranja) reda 10 -8 -10 -9 m Ko se zunanje magnetno polje poveča, se morajo zaslonski tokovi povečati v da se ohrani diamagnetizem superprevodnika. Če je zunanje polje dovolj močno, bodo tokovi dosegli kritično vrednost in snov se bo vrnila v normalno stanje. Zaščitni tokovi izginejo in magnetno polje prodre v snov. Globina prodiranja magnetnega polja (pri konstantnem polju) narašča s temperaturo in teži k neskončnosti pri T→ T k, kar ustreza prehodu v normalno stanje.

Superprevodnike s plitvo globino prodiranja (ostro slabljenje magnetnega polja blizu površine) imenujemo mehki superprevodniki ali superprevodniki tipa I. Obstajajo tudi trdi superprevodniki ali superprevodniki tipa II. Za superprevodnike tipa II so značilne višje vrednosti kritičnih polj in večja širina temperaturnega območja prehoda v superprevodno stanje. Pri mehkih superprevodnikih (kositer, živo srebro, cink, svinec) je temperaturno območje prehoda v superprevodno stanje okoli 0,05 K, pri trdih superprevodnikih (niobij, renij, spojine s strukturo β-W) pa temperaturno območje prehoda v superprevodno stanje. superprevodni prehod je približno 0,5 K.

Uvod

1. poglavje Odkritje pojava superprevodnosti

1.2 Superprevodne snovi

1.3 Meissnerjev učinek

1.4 Izotopski učinek

2. poglavje Teorija superprevodnosti

2.1 Teorija BCS

2.4 Tvorba elektronskih parov

2.5 Učinkovita interakcija med elektroni zaradi fononov

2.6 Kanonična transformacija Bogoljubova

2.7 Vmesno stanje

2.8 Superprevodniki tipa II

2.9 Termodinamika superprevodnosti

2.10 Tunelski kontakt in Josephsonov učinek

2.11 Kvantizacija magnetnega pretoka (makroskopski učinek)

2.12 Viteška menjava

2.13 Visokotemperaturna superprevodnost

Poglavje 3. Uporaba superprevodnosti v znanosti in tehnologiji

3.1 Superprevodni magneti

3.2 Superprevodna elektronika

3.3 Superprevodnost in energetika

3.4 Magnetne obese in ležaji

Zaključek

Bibliografija

Uvod

Pri večini kovin in zlitin pri temperaturi približno nekaj stopinj Kelvina upor nenadoma pade na nič. Ta pojav, imenovan superprevodnost, je leta 1911 prvi odkril Kamerlingh Onnes. Snovi s tem pojavom imenujemo superprevodniki. Leta 1957 so J. Bardeen, L. Cooper, J. Schrieffer razvili mikroskopsko teorijo superprevodnosti, ki je omogočila temeljno razumevanje tega pojava. Teorija BCS je pojasnila osnovna dejstva s področja superprevodnosti (odsotnost upora, odvisnost Tc od mase izotopa, neskončna prevodnost (E = 0), Meissnerjev učinek (B = 0), eksponentna odvisnost elektronska toplotna kapaciteta blizu T = 0 itd.). Številni teoretični zaključki kažejo dobro kvantitativno skladnost z eksperimentom. Veliko vprašanj je treba še razviti (razporeditev superprevodnih kovin v periodnem sistemu, odvisnost Tc od sestave in strukture superprevodnih spojin, možnost pridobivanja superprevodnikov s čim višjo temperaturo prehoda itd.). Uspehi eksperimentalnih in teoretičnih raziskav so ponudili pravo priložnost za začetek dela na obvladovanju tega fizikalnega pojava. Skoraj 100 let na tem področju poteka razvoj, odkrivajo se novi superprevodni materiali, poteka iskanje visokotemperaturnih superprevodnikov. V zadnjih letih, predvsem po nastanku teorije superprevodnosti, se tehnična superprevodnost intenzivno razvija.

Ustreznost. Danes je superprevodnost eno najbolj raziskanih področij fizike, pojav, ki odpira resne možnosti za inženirsko prakso. Naprave, ki temeljijo na pojavu superprevodnosti, so postale zelo razširjene, brez njih ne morejo niti sodobna elektronika, niti medicina niti astronavtika.

Tarča. Podrobneje razmislite o pojavu superprevodnosti, njegovih lastnostih, praktični uporabi, preučite teorijo BCS in ugotovite tudi možnosti za razvoj tega področja fizike.

1) Ugotovite, kaj je superprevodnost, razlogi za njen nastanek in pogoji za možen prehod snovi iz normalnega stanja v superprevodno.

2) Pojasnite razloge, ki vplivajo na uničenje superprevodnega stanja.

3) Razkrijte lastnosti in uporabo superprevodnikov.

Predmet. Predmet tega tečaja je pojav superprevodnosti, superprevodnikov.

Postavka. Predmet so lastnosti superprevodnikov in njihova uporaba.

Praktična uporaba. Pojav superprevodnosti se uporablja za ustvarjanje močnih magnetnih polj, superprevodniki se uporabljajo pri ustvarjanju računalnikov, za izdelavo modulatorjev, usmernikov, stikal, perzistorjev in perzistronov ter merilnih instrumentov.

Raziskovalne metode. Analiza znanstvene literature.

Poglavje 1. Odkritje pojava superprevodnosti

1.1 Prva eksperimentalna dejstva

Leta 1911 je v Leidnu nizozemski fizik H. Kamerlingh Onnes prvi opazil pojav superprevodnosti. Ta problem je bil preučen že prej; poskusi so pokazali, da se je odpornost kovin z nižanjem temperature zmanjšala. Ena njegovih prvih študij na področju nizkih temperatur je bila študija odvisnosti električnega upora od temperature med eksperimentom z živosrebrnim krogom. Živo srebro je takrat veljalo za najčistejšo kovino, ki jo je mogoče pridobiti z destilacijo. S preučevanjem temperaturnih sprememb električnega upora Hg je ugotovil, da pri temperaturah pod 4,2 0 K živo srebro praktično izgubi svojo upornost. Za ta poskus je uporabil aparat (slika 1), ki je bil sestavljen iz sedmih obrnjeno povezanih posod v obliki črke U s presekom 0,005 mm 2. Ta oblika posod je bila potrebna za prosto stiskanje in širjenje živega srebra brez prekinitve kontinuitete živosrebrne niti. V točkah 1 in 2 je bil tok doveden skozi cevi 3 in 4, v točkah 5 in 6 pa je bil izmerjen padec napetosti v odsekih živosrebrnega tokokroga.

Slika 2 prikazuje rezultate njegovih poskusov z živim srebrom. Upoštevati je treba, da je temperaturno območje, v katerem se upor zmanjša na nič, izjemno ozko.

riž. 2. Odvisnost upora platine in živega srebra od temperature.

Graf kaže, da je pri temperaturi 4,2 0 K električni upor živega srebra nenadoma izginil. To stanje prevodnika, v katerem je njegov električni upor enak nič, se imenuje superprevodnost, snovi v tem stanju pa superprevodniki. Prehod snovi v superprevodno stanje poteka v zelo ozkem temperaturnem območju (stotinke stopinje), zato se domneva, da se prehod zgodi pri določeni temperaturi Tc, imenovani kritična temperatura prehoda snovi v superprevodno stanje. država.

Eksperimentalno lahko superprevodnost opazujemo na dva načina:

1) z vključitvijo superprevodne povezave v splošni električni tokokrog, skozi katerega teče tok. V trenutku prehoda v superprevodno stanje potencialna razlika na koncih te povezave postane nič;

2) s postavitvijo obroča superprevodnika v magnetno polje pravokotno nanj. Ko nato ohladite obroč pod Tc, izklopite polje. Posledično se v obroču inducira neprekinjen električni tok. Tok v takem obroču kroži neomejeno dolgo.

Kamerling - Onnes je to pokazal s transportom superprevodnega obroča, skozi katerega teče tok, iz Leidna v Cambridge. V številnih poskusih so približno eno leto opazili odsotnost slabljenja toka v superprevodnem obroču. Leta 1959 je Collins poročal, da dve leti in pol ni opazil zmanjšanja toka. .

Poskusi so pokazali, da če se tok ustvari v zaprti zanki iz superprevodnikov, potem ta tok še naprej kroži brez vira EMF. Foucaultovi tokovi v superprevodnikih trajajo zelo dolgo in ne zbledijo zaradi pomanjkanja Joulove toplote (tokovi do 300 A še naprej tečejo več ur zapored). Študija prehajanja toka skozi več različnih prevodnikov je pokazala, da je tudi upor kontaktov med superprevodniki enak nič. Posebnost superprevodnosti je odsotnost Hallovega pojava. Medtem ko se v običajnih prevodnikih pod vplivom magnetnega polja tok v kovini premakne, v superprevodnikih tega pojava ni. Tok v superprevodniku je tako rekoč fiksiran na svojem mestu.

Superprevodnost izgine pod vplivom naslednjih dejavnikov:

1) zvišanje temperature;

Ko se temperatura dvigne na določeno Tk, se skoraj nenadoma pojavi opazen ohmski upor. Prehod iz superprevodnosti v prevodnost je strmejši in bolj opazen, čim bolj je vzorec homogen (najbolj strm prehod opazimo pri monokristalih).

2) delovanje dovolj močnega magnetnega polja;

Prehod iz superprevodnega stanja v normalno stanje lahko dosežemo s povečanjem magnetnega polja pri temperaturi pod kritično Tc.Minimalno polje Bc, v katerem je superprevodnost uničena, se imenuje kritično magnetno polje. Odvisnost kritičnega polja od temperature opisuje empirična formula:

kjer je B 0 kritično polje, ekstrapolirano na temperaturo absolutne ničle. Pri nekaterih snoveh se zdi, da je odvisnost od T do prve stopnje. Če začnemo povečevati zunanjo poljsko jakost, potem se bo pri njeni kritični vrednosti superprevodnost zrušila. Bolj kot se bližamo kritični temperaturni točki, manjša mora biti jakost zunanjega magnetnega polja, da uničimo učinek superprevodnosti, in obratno, pri temperaturi, ki je enaka absolutni ničli, mora biti jakost največja glede na druge primere, da dosežemo enak učinek. To razmerje ponazarja naslednji graf (slika 3).

Če začnemo povečevati zunanjo poljsko jakost, potem se bo pri njeni kritični vrednosti superprevodnost zrušila. Bolj kot se bližamo kritični temperaturni točki, manjša mora biti jakost zunanjega magnetnega polja, da uničimo učinek superprevodnosti, in obratno, pri temperaturi, ki je enaka absolutni ničli, mora biti jakost največja glede na druge primere, da dosežemo enak učinek. Pri delovanju magnetnega polja na superprevodnik opazimo posebno vrsto histereze, in sicer če se s povečanjem magnetnega polja uniči superprevodnost pri (H - poljska jakost, H to - povečana poljska jakost):

potem se bo z zmanjšanjem jakosti polja pod poljem ponovno pojavila superprevodnost, ki se razlikuje od vzorca do vzorca in je običajno 10 % Hc.

3) dovolj visoka gostota toka v vzorcu;

Povečanje jakosti toka vodi tudi do izginotja superprevodnosti, to je zmanjšanja Tk Nižja kot je temperatura, višja je največja jakost toka ik, pri kateri se superprevodnost umakne običajni prevodnosti.

4) sprememba zunanjega pritiska;

Sprememba zunanjega tlaka p povzroči premik Tk in spremembo jakosti magnetnega polja, kar uniči superprevodnost.

1.2 Superprevodne snovi

Kasneje je bilo ugotovljeno, da ne samo pri živem srebru, ampak tudi pri drugih kovinah in zlitinah električni upor postane nič, ko se dovolj ohladijo.

Med čistimi snovmi ima najvišjo kritično temperaturo niobij (9,22 0 K), najnižjo pa iridij (0,14 0 K). Kritična temperatura ni odvisna samo od kemične sestave snovi, ampak tudi od strukture samega kristala. Na primer, sivi kositer je polprevodnik, beli kositer pa je kovina, ki preide v superprevodno stanje pri temperaturi 3,72 0 K. Dve kristalni modifikaciji lantana (b-La in b-La) imata različni kritični temperaturi prehoda v superprevodno stanje (za b -La T k =4,8 0 K, c-La T k =5,95 0 K). Zato superprevodnost ni lastnost posameznih atomov, temveč skupni učinek, povezan s strukturo celotnega vzorca.

Te lastnosti nimajo dobri prevodniki (srebro, zlato in baker), nasprotno pa jo imajo številne druge snovi, ki so v normalnih pogojih zelo slabi prevodniki. Za raziskovalce je bil popolno presenečenje in je dodatno zapletel razlago tega pojava. Večji del superprevodnikov niso čiste snovi, temveč njihove zlitine in spojine. Poleg tega ima lahko zlitina dveh nesuperprevodnih snovi superprevodne lastnosti. Obstajajo superprevodniki tipa I in tipa II.

Superprevodniki tipa I so čiste kovine, skupaj jih je več kot 20. Med njimi ni kovin, ki bi bile dobri prevodniki pri sobni temperaturi, temveč nasprotno kovine, ki imajo pri sobni temperaturi relativno slabo prevodnost (živo srebro, svinec). , titan itd.).

Superprevodniki druge vrste so kemične spojine in zlitine, pri čemer ni nujno, da so to spojine ali zlitine kovin, ki so v čisti obliki superprevodniki prve vrste. Na primer, spojine MoN, WC, CuS so superprevodniki tipa II, čeprav Mo, W, Cu in še posebej N, C in S niso superprevodniki. Število superprevodnikov tipa II je nekaj sto in še naprej narašča. .

Dolgo časa je bilo mogoče superprevodno stanje različnih kovin in spojin doseči le pri zelo nizkih temperaturah, dosegljivih s pomočjo tekočega helija. V začetku leta 1986 je bila največja opazovana vrednost kritične temperature že 23 0 K.

1.3 Meissnerjev učinek

Leta 1933 sta Meissner in Ochsenfeld ugotovila, da se za pojavom superprevodnosti skriva nekaj več kot idealna prevodnost, to je ničelna upornost. Ugotovili so, da je magnetno polje potisnjeno iz superprevodnika ne glede na to, ali je polje ustvarjeno z zunanjim virom ali s tokom, ki teče skozi sam superprevodnik (slika 4). Izkazalo se je, da magnetno polje ne prodre v debelino superprevodnega vzorca.

Slika 4. Iztiskanje toka magnetne indukcije iz superprevodnika.

Pri temperaturah, višjih od kritične temperature prehoda v superprevodno stanje, je v vzorcu, postavljenem v zunanje magnetno polje, tako kot v kateri koli drugi kovini, indukcija magnetnega polja v notranjosti različna od nič. Če se temperatura postopoma znižuje brez izklopa zunanjega magnetnega polja, bo v trenutku prehoda v superprevodno stanje magnetno polje potisnjeno iz vzorca in indukcija magnetnega polja v notranjosti bo postala nič (B = 0 ). Ta učinek so poimenovali Meissnerjev učinek.

Kot je znano, imajo kovine, z izjemo feromagnetov, ničelno magnetno indukcijo v odsotnosti zunanjega magnetnega polja. To je posledica dejstva, da so magnetna polja elementarnih tokov, ki so vedno prisotni v materiji, medsebojno kompenzirana zaradi popolne naključnosti njihove lokacije.

Postavljeni v zunanje magnetno polje se namagnetijo, tj. v notranjosti se "inducira" magnetno polje. Za celotno magnetno polje snovi, vnesene v zunanje magnetno polje, je značilna magnetna indukcija, ki je enaka vektorski vsoti indukcije zunanjega in indukcije notranjega magnetnega polja, tj. . V tem primeru je lahko celotno magnetno polje večje ali manjše od magnetnega polja.

Da bi določili stopnjo udeležbe snovi pri ustvarjanju magnetnega polja z indukcijo, najdemo razmerje vrednosti indukcije. Koeficient µ imenujemo magnetna prepustnost snovi. Snovi, pri katerih se ob uporabi zunanjega magnetnega polja nastalo notranje polje doda zunanjemu (µ > 1), imenujemo paramagneti. Pri koeficientu >1 se zunanje polje v vzorcu zmanjša.

V diamagnetnih snoveh (<1) наблюдается ослабление приложенного поля. В сверхпроводниках В=0, что соответствует нулевой магнитной проницаемости. В поверхностном слое металла возникает стационарный электрический ток, собственное магнитное поле которого противоположно приложенному полю и компенсирует его, что в результате и приводит к нулевому значению индукции в толще образца.

Obstoj stacionarnih superprevodnih tokov je razkrit v naslednjem poskusu: če superprevodno kroglo postavimo nad kovinski superprevodni obroč, se na njeni površini inducira neprekinjen superprevodni tok. Njegov pojav povzroči diamagnetni učinek in nastanek odbojnih sil med obročem in kroglo, zaradi česar bo krogla lebdela nad obročem. Globina prodiranja polja v vzorec je ena glavnih značilnosti superprevodnika. Običajna globina penetracije je približno 100...400E. Z naraščajočo temperaturo se globina prodiranja magnetnega polja povečuje po zakonu:

Najenostavnejšo oceno globine prodiranja magnetnega polja v superprevodnik sta podala brata Fritz in Hans London. Naj predstavimo to oceno. Domnevali bomo, da imamo opravka s področji, ki se skozi čas počasi spreminjajo. Ker superprevodniki niso feromagnetni, lahko razliko med in zanemarimo in temeljne enačbe elektrodinamike zapišemo v obliki

Poleg tega bomo zanemarili tudi razliko med delnimi in popolnimi odvodi glede na čas. Ob predpostavki, da tokove ustvarja gibanje samo superprevodnih elektronov, bomo v nadaljevanju zapisali, kje je koncentracija teh elektronov. Po diferenciaciji glede na čas dobimo: Pospešek elektrona lahko ugotovimo iz enačbe, če zanemarimo vpliv magnetnega polja. Potem

kjer je uvedena oznaka

Ko diferenciramo prvo enačbo (4) glede na, brez upoštevanja količin in iz enačb (4) in (5), dobimo

Ta enačba je izpolnjena, vendar takšna rešitev ni skladna z Meissnerjevim učinkom, saj mora obstajati znotraj superprevodnika. Dodatno rešitev smo dobili, ker je bila med izpeljavo dvakrat uporabljena operacija diferenciacije glede na čas. Da bi samodejno odpravili to rešitev, so Londončani uvedli hipotezo, da je treba v zadnji enačbi odvod zamenjati s samim vektorjem. To daje

Za določitev globine prodiranja magnetnega polja v superprevodnik predpostavimo, da je slednji omejen z ravnino na eni strani. Usmerimo os znotraj superprevodnika normalno na njegovo mejo. Naj bo magnetno polje vzporedno z osjo, torej. Potem

In enačba (8) daje

Rešitev te enačbe, ki izgine pri , ima obliko

Integracijska konstanta podaja polje na površini superprevodnika. Z dolžino se magnetno polje zmanjša za faktor. Vrednost se vzame kot merilo globine prodiranja polja v kovino.

Da bi dobili numerično oceno, predpostavimo, da za vsak kovinski atom obstaja en superprevodni elektron, ob predpostavki cm -3. nato s formulo (6) najdemo cm, ki po velikosti sovpada z vrednostmi, pridobljenimi z neposrednimi meritvami.

Površinska plast superprevodnika ima posebne lastnosti, povezane z neničelno magnetno poljsko jakostjo v njej. Te lastnosti zelo pomembno vplivajo na proizvodnjo superprevodnikov z visokimi kritičnimi polji.

Do situacije pride, ko površinski tokovi, pogosto imenovani zaščitni tokovi, preprečijo, da bi uporabljeno polje prodrlo v magnetni tok v vzorec. Če je magnetni tok znotraj snovi v zunanjem polju enak nič, potem pravimo, da izkazuje idealni diamagnetizem. Ko se uporabljena gostota polja zmanjša na nič, vzorec ostane v nemagnetiziranem stanju. V drugem primeru, ko se na vzorec uporabi magnetno polje nad temperaturo prehoda, se končna slika opazno spremeni. Za večino kovin (razen feromagnetov) je relativna magnetna prepustnost blizu enote. Zato je gostota magnetnega pretoka znotraj vzorca skoraj enaka gostoti pretoka uporabljenega polja. Izginotje električnega upora po ohlajanju ne vpliva na magnetizacijo in porazdelitev magnetnega pretoka se ne spremeni. Če zdaj zmanjšamo uporabljeno polje na nič, se gostota magnetnega pretoka znotraj superprevodnika ne more spremeniti; na površini vzorca se pojavijo nedušeni tokovi, ki ohranjajo magnetni pretok v notranjosti. Posledično ostane vzorec ves čas magnetiziran. Tako je magnetizacija idealnega prevodnika odvisna od zaporedja sprememb zunanjih pogojev.

Učinek potiskanja magnetnega polja iz superprevodnika je mogoče pojasniti na podlagi predstav o magnetizaciji. Če zaslonski tokovi, ki popolnoma kompenzirajo zunanje magnetno polje, posredujejo vzorcu magnetni moment m, potem je magnetizacija M izražena z razmerjem:

kjer je V prostornina vzorca. Lahko rečemo, da zaščitni tokovi vodijo do pojava magnetizacije, ki ustreza magnetizaciji idealnega feromagneta z magnetno občutljivostjo, ki je enaka minus ena.

Meissnerjev učinek in pojav superprevodnosti sta tesno povezana in sta posledica splošnega vzorca, ki ga je vzpostavila teorija superprevodnosti, nastala več kot pol stoletja po odkritju pojava.

1.4 Izotopski učinek

Leta 1950 sta E. Maxwell in C. Reynolds odkrila izotopski učinek, ki je bil zelo pomemben za nastanek sodobne teorije superprevodnosti. Študija več superprevodnih izotopov živega srebra je pokazala, da obstaja povezava med kritično temperaturo prehoda v superprevodno stanje in maso izotopov. Ko se je masa M izotopa spremenila s 199,5 na 203,4, se je kritična temperatura spremenila s 4,185 na 4,14 K. Za ta superprevodni kemični element je bila ugotovljena formula, ki je utemeljena z zadostno natančnostjo:

kjer ima const določeno vrednost za vsak element.

Masa izotopa je značilnost kristalne mreže, saj k njej največ prispevajo kovinski ioni. Masa določa številne lastnosti mreže. Znano je, da je frekvenca nihanja rešetke povezana z maso:

Superprevodnost, ki je lastnost elektronskega sistema kovine, se zaradi odkritja izotopskega učinka izkaže za povezano s stanjem kristalne mreže. Posledično je pojav superprevodnega učinka posledica interakcije elektronov s kovinsko mrežo. Ta interakcija je odgovorna za odpornost kovine v normalnem stanju. Pod določenimi pogoji bi moralo privesti do izginotja upora, to je do učinka superprevodnosti.

1.5 Predpogoji za nastanek teorije superprevodnosti

Prva teorija, ki je dokaj uspešno opisala lastnosti superprevodnikov, je bila teorija F. Londona in G. Londona, predlagana leta 1935. Londonova je v svoji teoriji temeljila na dvofluidnem modelu superprevodnika. Veljalo je, da ko so v superprevodniku "superprevodni" elektroni s koncentracijo in "normalni" elektroni s koncentracijo, kjer je skupna koncentracija prevodnosti). Gostota superprevodnih elektronov se z naraščanjem zmanjšuje in pri. Ko se nagiba k gostoti vseh elektronov. Tok superprevodnih elektronov teče skozi vzorec brez upora.

London je poleg Maxwellovih enačb dobil enačbe za elektromagnetno polje v takem superprevodniku, iz katerih so sledile njegove osnovne lastnosti: odsotnost upora na enosmerni tok in idealni diamagnetizem. Vendar pa zaradi dejstva, da je bila teorija Londonovih fenomenološka, ​​ni odgovorila na glavno vprašanje, kaj so »superprevodni« elektroni. Poleg tega je imel številne druge pomanjkljivosti, ki jih je odpravil V.L. Ginzburg in L.D. Landau.

V Ginzburg-Landauovi teoriji je bila za opis lastnosti superprevodnikov uporabljena kvantna mehanika. V tej teoriji je bil celoten niz superprevodnih elektronov opisan z valovno funkcijo ene prostorske koordinate. Na splošno je valovna funkcija elektronov v trdnem telesu funkcija koordinat. Z uvedbo funkcije je bilo vzpostavljeno koherentno, konsistentno obnašanje vseh superprevodnih elektronov. Dejansko, če se vsi elektroni obnašajo popolnoma enako, na dosleden način, potem za opis njihovega obnašanja zadošča enaka valovna funkcija za opis obnašanja enega elektrona, tj. funkcije ene spremenljivke.

Kljub dejstvu, da je teorija Ginzburg-Landau, ki je bila nadalje razvita v delih A. A. Abrikosova, opisala številne lastnosti superprevodnikov, ni mogla zagotoviti razumevanja pojava superprevodnosti na mikroskopski ravni.

To poglavje obravnava odkritje pojava superprevodnosti, prva eksperimentalna dejstva, prve teorije, pa tudi nekatere lastnosti superprevodnikov.

Če analiziramo zgoraj navedeno, lahko sklepamo naslednje:

1) To stanje prevodnika, v katerem je njegov električni upor enak nič, se imenuje superprevodnost, snovi v tem stanju pa superprevodniki.

2) Foucaultovi tokovi v superprevodnikih trajajo zelo dolgo in ne zbledijo zaradi pomanjkanja Joulove toplote (tokovi do 300 A še naprej tečejo več ur zapored).

3) Superprevodnost izgine pod vplivom naslednjih dejavnikov: zvišanje temperature, delovanje dovolj močnega magnetnega polja, dovolj visoka gostota toka v vzorcu, sprememba zunanjega tlaka.

4) Magnetno polje je potisnjeno iz superprevodnika ne glede na to, kako je to polje ustvarjeno - zunanji vir ali tok, ki teče skozi sam superprevodnik.

5) Med kritično temperaturo prehoda v superprevodno stanje in maso izotopov obstaja povezava, ki jo imenujemo izotopski učinek.

6) Izotopski učinek je pokazal, da so vibracije mreže vključene v ustvarjanje superprevodnosti.

Poglavje 2. Teorija superprevodnosti

2.1 Teorija BCS

Leta 1957 so Bardeen, Cooper in Schrieffer zgradili dosledno teorijo superprevodnega stanja snovi (teorija BCS). Dolgo pred Landaujem je nastala teorija superfluidnosti helija II. Izkazalo se je, da je superfluidnost makroskopski kvantni učinek. Vendar pa je prenos Landauove teorije na pojav superprevodnosti oviralo dejstvo, da atomi helija, ki imajo ničelni spin, upoštevajo Bose-Einsteinovo statistiko. Elektroni, ki imajo polovični spin, upoštevajo Paulijevo načelo in Fermi-Diracovo statistiko. Za takšne delce je Bose-Einsteinova kondenzacija, ki je nujna za pojav superfluidnosti, nemogoča. Znanstveniki so predlagali, da so elektroni združeni v pare, ki imajo ničelni spin in se obnašajo kot Bosejevi delci. Ne glede na njih je leta 1958 N.N. Bogolyubov je razvil naprednejšo različico teorije superprevodnosti.

Teorija BCS se nanaša na idealiziran model, v katerem so strukturne značilnosti kovine doslej popolnoma ovržene. Kovina se obravnava kot potencialna škatla, napolnjena z elektronskim plinom, ki upošteva Fermijevo statistiko. Med posameznimi elektroni delujejo kulonske odbojne sile, ki jih polje atomskih jeder močno oslabi. Izotopski učinek v superprevodnosti kaže na prisotnost interakcije elektronov s toplotnimi vibracijami rešetke (s fononi).

Elektron, ki se giblje v kovini, z električnimi silami deformira in polarizira kristalno mrežo vzorca. S tem povzročen premik mrežnih ionov se odraža v stanju drugega elektrona, saj se sedaj znajde v polju polarizirane mreže, ki je nekoliko spremenila svojo periodično strukturo. Tako kristalna mreža deluje kot vmesni medij v elektronskih interakcijah, saj z njeno pomočjo elektroni uresničujejo privlačnost drug do drugega. Pri visokih temperaturah dovolj intenzivno toplotno gibanje potisne delce drug od drugega, kar učinkovito zmanjša privlačno silo. Toda pri nizkih temperaturah imajo privlačne sile zelo pomembno vlogo.

Dva elektrona se odbijata, če sta v praznem prostoru. V okolju je sila njihove interakcije enaka:

kjer je e dielektrična konstanta medija. Če je okolje takšno, da<0, то одноименные заряды, в том числе и электроны, будут притягиваться. Кристаллическая решетка некоторых веществ является той средой, в которой выполняется это условие, а значит при определенных температурах возможно возникновение эффекта сверхпроводимости. Таким образом, эффект взаимного притяжения электронов не противоречит законам физики, так как происходим в некоторой среде.

Vzemimo kovino pri T = 0 0 K. Njena kristalna mreža je podvržena "ničelnim" vibracijam, katerih obstoj je povezan s kvantno-mehanskim razmerjem negotovosti. Elektron, ki se giblje v kristalu, zmoti način nihanja in prestavi mrežo v vzbujeno stanje. Povratni prehod na prejšnjo energijsko raven spremlja emisija energije, ki jo ujame drug elektron in ga vzbudi. Vzbujanje kristalne mreže opisujejo zvočni kvanti - fononi, zato lahko zgoraj opisani proces predstavimo kot emisijo fonona s strani enega elektrona in njegovo absorpcijo s strani drugega elektrona, medtem ko ima kristalna mreža vmesno vlogo oddajnika. Izmenjava fononov določa njihovo medsebojno privlačnost.

Pri nizkih temperaturah ta privlačnost za številne snovi prevlada nad Coulombovimi odbojnimi silami elektronov. V tem primeru se elektronski sistem spremeni v povezan kolektiv, za vzburjenje pa je potrebna poraba nekaj končne energije. Energijski spekter elektronskega sistema v tem primeru ne bo zvezen - vzbujeno stanje je od osnovnega ločeno z energijsko vrzeljo.

Zdaj je bilo ugotovljeno, da se normalno stanje kovine razlikuje od superprevodnega stanja po naravi energijskega spektra elektronov v bližini Fermijeve površine. V normalnem stanju pri nizkih temperaturah elektronsko vzbujanje ustreza prehodu elektrona iz prvotno zasedenega stanja v (<к F) под поверхностью Ферми в свободное состояние к (>do F) nad Fermijevo površino. Energija, ki je potrebna za vzbujanje takšnega para elektron-luknja v primeru sferične Fermijeve površine, je enaka

Ker lahko k in k 1 ležita precej blizu Fermijeve površine, potem.

Elektronski sistem v superprevodniku lahko predstavimo kot sestavljen iz vezanih parov elektronov (Cooperjevih parov), vzbujanje pa kot pretrganje para. Velikost elektronskega para je približno ~ 10 -4 cm, velikost obdobja rešetke je 10 -8 cm, kar pomeni, da so elektroni v paru na veliki razdalji.

Najznačilnejša lastnost kovine v superprevodnem stanju je, da energija vzbujanja para vedno presega določeno vrednost 2D, ki jo imenujemo energija uparjanja. Z drugimi besedami, obstaja vrzel v energijskem spektru vzbujanja na nizkoenergijski strani. Na primer, za kovine Hg, Pb, V, Nb vrednost 2D ustreza toplotni energiji pri temperaturah 18 0 K, 29 0 K, 18 0 K in 30 0 K.

Velikost parne energije se meri neposredno eksperimentalno: pri preučevanju absorpcije elektromagnetnega sevanja se absorbira samo sevanje s frekvenco ђш = 2Д, pri preučevanju eksponentne spremembe dušenja zvoka itd.

Če v energijskem spektru obstaja vrzel, kvantni prehodi sistema ne bodo vedno mogoči. Elektronski sistem se ne bo vzbujal pri nizkih hitrostih, zato bo gibanje elektronov potekalo brez trenja, kar pomeni, da ni upora. Pri določenem kritičnem toku se bo elektronski sistem lahko premaknil na naslednjo energijsko raven in superprevodnost bo propadla.

2.2 Vrzel v energijskem spektru

Prvi znaki obstoja energijske vrzeli so bili pridobljeni iz eksponentnega zakona upadanja elektronske toplotne kapacitete superprevodnika:

c es ~ g T k e - bTk / T ~ c ns e - bTk / T . (16)

Energijsko vrzel v superprevodnikih opazujemo neposredno eksperimentalno in ne le potrdimo obstoj vrzeli v spektru, temveč tudi izmerimo njeno velikost. Proučevali smo prehod elektronov skozi tanko neprevodno plast debeline ~10E, ki ločuje normalni in superprevodni film. V prisotnosti pregrade obstaja končna verjetnost, da bo elektron prešel pregrado. V normalni kovini so vsi energijski nivoji zapolnjeni, do maksimuma e F, v superprevodni kovini do e F -D. V tem primeru je prehod toka nemogoč.

Prisotnost energijske vrzeli v superprevodniku povzroči odsotnost ustreznih stanj, med katerimi bi prišlo do prehoda. Da pride do prehoda, mora biti sistem postavljen v zunanje električno polje. Na terenu se celotna slika ravni spremeni. Učinek postane možen, če uporabljena zunanja napetost postane enaka D/e. Tunelski tok se pojavi pri končni napetosti U, ko je eU enak energijski vrzeli. Odsotnost tunelskega toka pri poljubno nizki uporabljeni napetosti je dokaz obstoja energijske vrzeli.

Trenutno je bilo razvitih več metod za odkrivanje takšne vrzeli in merjenje njene širine. Eden od njih temelji na preučevanju absorpcije elektromagnetnih valov v daljnem infrardečem območju s kovinami. Ideja metode je naslednja. Če je tok elektromagnetnih valov usmerjen na superprevodnik in se njihova frekvenca u nenehno spreminja, potem dokler je energija kvantov V tega sevanja manjša od širine reže E w (če seveda obstaja), superprevodnik ne sme absorbirati energije sevanja. Pri frekvenci зк, za katero je ђш к = Е ь, se mora začeti intenzivna absorpcija sevanja, ki se poveča na vrednosti v normalni kovini. Z merjenjem shk lahko določite širino reže E sh.

Eksperimenti so v celoti potrdili prisotnost vrzeli v energijskem spektru prevodnih elektronov v vseh znanih superprevodnikih. Kot primer tabela prikazuje širino reže E w pri T = 0 0 K za številne kovine in kritično temperaturo njihovega prehoda v superprevodno stanje. Iz podatkov v tej tabeli je razvidno, da je reža E zelo ozka ~ 10 -3 -10 -2 eV; Obstaja neposredna povezava med širino reže in kritično temperaturo prehoda Tc: višja kot je Tc, širša je reža Ec. teorija

BCS vodi do naslednjega približnega izraza, ki povezuje T k z E sh (0):

E sh (0) = 3,5 kT k, (17)

kar dokaj dobro potrjujejo izkušnje.

V teoriji superprevodnosti je bilo največ rezultatov doseženih za izotropni model. Prave kovine so dejansko anizotropne, kar je razvidno iz številnih poskusov. Ob dokaj širokih predpostavkah lahko dobimo formulo:

kjer je enotski vektor v smeri impulza p; in je Fermijev radij vektor površine in hitrosti na njej. Velikost je odvisna od smeri. Po eksperimentalnih podatkih je sprememba. Hkrati je temperaturna odvisnost enaka za vse smeri, tj. .

Tabela 1.

Snov
E sh (0),10 -3 eV
E = 3,5 kT k

Anizotropija je vidna že pri primerjavi teoretičnih in eksperimentalnih podatkov za toplotno kapaciteto. Pri nizkih temperaturah

kjer je najmanjša vrzel, po teoretični krivulji (za izotropni model) pa kje neka povprečna vrzel. Zato je praviloma teoretična krivulja pri nižja od eksperimentalne.

Obstajajo različne metode za podrobnejše določanje anizotropije reže. Tako lahko z merjenjem toplotne prevodnosti enokristalnih enojedrnih superprevodnikov ugotovimo, ali se najmanjša reža nahaja v smeri glavne osi ali leži v bazalni ravnini. Naravo anizotropije reže lahko ugotovimo tudi iz poskusov s tunelskim kontaktom, če je eden od superprevodnikov monokristal. Najbolj zanimive rezultate o anizotropiji dobimo s poskusi absorpcije zvoka. Če je frekvenca zvoka vezavna energija parov, potem pri nizkih temperaturah pride do absorpcije le pri vzbujanjih, tj. sorazmerno. Vendar moramo upoštevati, da je mehanizem absorpcije zvoka inverzni Čerenkov učinek. To pomeni, da zvok absorbirajo le tisti elektroni, katerih projekcija hitrosti na smer širjenja zvoka sovpada s hitrostjo zvoka, tj. . Toda hitrost elektronov v kovini je cm/s, hitrost zvoka pa cm/s; to pomeni, da, tj. pravokotno, z drugimi besedami, zvok absorbirajo elektroni, ki ležijo na konturi, ki izhaja iz presečišča Fermijeve površine s pravokotno ravnino. Glede na to je nizkotemperaturna absorpcija zvoka določena z najmanjšo vrednostjo reže na tej konturi. S spreminjanjem smeri širjenja zvoka lahko dobite precej podrobne informacije o vrzeli.

Anizotropnost reže se kaže tudi v tem, da je sprememba termodinamičnih veličin ob vnosu napak v superprevodnik večja kot pri izotropnem modelu. Na primer, z zmanjšanjem v primerjavi z (za čisto kovino), tj. sorazmerna s srednjo kvadratno anizotropijo.

2.3 Superprevodnost brez vrzeli

V prvih letih po nastanku teorije BCS je prisotnost energijske vrzeli v elektronskem spektru veljala za značilen znak superprevodnosti, poznana pa je tudi superprevodnost brez energijske vrzeli - brezrežna superprevodnost.

Kot je prvi pokazal A.A. Abrikosov in L.P. Gorkova z vnosom magnetnih primesi kritična temperatura učinkovito zniža. Atomi magnetne primesi imajo spin in s tem spinski magnetni moment. V tem primeru se zdi, da so vrtljaji para v vzporednem in antiparalelnem magnetnem polju nečistoče. S povečevanjem koncentracije atomov in magnetnih primesi v superprevodniku se bo uničilo vse več parov, v skladu s tem pa se bo zmanjšala širina energijske vrzeli. Pri določeni koncentraciji n, ki je enaka 0,91n cr (n cr je vrednost koncentracije, pri kateri superprevodno stanje popolnoma izgine), postane energijska vrzel enaka nič.

Lahko se domneva, da je pojav superprevodnosti brez vrzeli posledica dejstva, da se pri interakciji z atomi nečistoč nekateri pari začasno prekinejo. Ta začasni razpad para ustreza pojavu lokalnih energijskih ravni znotraj same energijske vrzeli. Ko koncentracija nečistoč narašča, se vrzel vedno bolj polni s temi lokalnimi nivoji, dokler popolnoma ne izgine. Obstoj elektronov, ki nastanejo ob razpadu para, vodi do izginotja energijske vrzeli, preostali Cooperjevi pari pa zagotavljajo, da je elektronski upor enak nič.

Pridemo do zaključka, da obstoj vrzeli sam po sebi sploh ni nujen pogoj za manifestacijo superprevodnega stanja. Poleg tega superprevodnost brez vrzeli, kot se izkaže, ni tako redek pojav. Glavna stvar je prisotnost vezanega elektronskega stanja - Cooperjevega para. Prav to stanje lahko kaže superprevodne lastnosti tudi v odsotnosti energijske vrzeli.

2.5 Tvorba elektronskega para

Prepovedani pasovi v energijskem spektru polprevodnikov nastanejo zaradi interakcije elektronov z mrežo, ki ustvari polje v kristalu s periodično spreminjajočim se potencialom.

Naravno je domnevati, da energijska vrzel v prevodnem pasu kovine v superprevodnem stanju nastane zaradi neke dodatne interakcije elektronov, ki se pojavi pri prehodu kovine v to stanje. Narava te interakcije je naslednja.

Prosti elektron prevodnega pasu, ki se giblje skozi rešetko in medsebojno deluje z ioni, jih rahlo "potegne" stran od ravnotežnega položaja (slika 5), ​​pri čemer ustvari v "sledu" svojega gibanja presežek pozitivnega naboja, na katerega se lahko priključi drug elektron. pritegnili. Zato lahko v kovini poleg običajnega Coulombovega odbijanja med elektroni nastane posredna privlačna sila zaradi prisotnosti mreže pozitivnih ionov. Če se ta sila izkaže za večjo od odbojne sile, postane energijsko ugodna kombinacija elektronov v vezane pare, ki jih imenujemo Cooperjevi pari.

Ko nastanejo Cooperjevi pari, se energija sistema zmanjša za količino vezavne energije Eb elektronov v paru. To pomeni, da če so imeli v normalni kovini elektroni prevodnega pasu pri T = 0 K največjo energijo E F , potem se ob prehodu v stanje, v katerem so vezani v parih, energija dveh elektronov (parov) zmanjša za E St, in energija vsakega od njih - za E st /2, saj je ravno to energija, ki jo je treba porabiti, da uničimo ta par in prenesemo elektrone v normalno stanje (slika 6a). Zato mora med zgornjo energijsko ravnjo elektronov v vezanih parih in spodnjo ravnjo normalnih elektronov obstajati reža širine E, ki je ravno tista, ki je potrebna za pojav superprevodnosti. Preprosto je preveriti, da je ta vrzel mobilna, to je, da se lahko premika pod vplivom zunanjega polja skupaj s krivuljo porazdelitve elektronov med stanji.

Na sl. Slika 7 prikazuje shematski model Cooperjevega para. Sestavljen je iz dveh elektronov, ki se gibljeta okoli induciranega pozitivnega naboja, ki nekoliko spominja na atom helija. Vsak elektron v paru ima lahko velik zagon in valovni vektor; par kot celota (središče mase para) lahko miruje in ima translacijsko hitrost nič. To pojasnjuje na prvi pogled nerazumljivo lastnost elektronov, ki poseljujejo zgornje nivoje zapolnjenega dela prevodnega pasu ob prisotnosti vrzeli (slika 6a). Takšni elektroni imajo ogromne (in) translacijske hitrosti. Ker osrednji pozitivni naboj para inducirajo premikajoči se elektroni sami, se lahko Cooperjev par pod vplivom zunanjega polja prosto giblje po kristalu in energijska vrzel E se bo premaknila skupaj s celotno porazdelitvijo, kot je prikazano v sl. 6b. Tako so s tega vidika izpolnjeni pogoji za pojav superprevodnosti.

Sl.5 Sl. 7

Vendar se vsi elektroni prevodnega pasu ne morejo povezati v Cooperjeve pare. Ker ta proces spremlja sprememba energije elektronov, se lahko v pare vežejo samo tisti elektroni, ki so sposobni spreminjati svojo energijo. To so samo elektroni, ki se nahajajo v ozkem pasu, ki se nahaja blizu Fermijeve ravni (»Fermijevi elektroni«). Groba ocena kaže, da je število takih elektronov ~ 10 -4 celotnega števila, širina traku pa je po velikosti 10 -4.

Na sl. v gibalnem prostoru je zgrajena Fermijeva krogla s polmerom.

Na njem so obroči širine dl, ki se nahajajo glede na os p y pod koti q1, q2, q3. elektroni, katerih vektorji končajo na območju danega obroča, tvorijo skupino s skoraj enakim zagonom. Število elektronov v vsaki takšni skupini je sorazmerno s površino ustreznega obroča. Ker se s povečanjem μ površina obročev poveča tudi število elektronov v njihovih ustreznih skupinah. Na splošno se lahko elektroni iz katere koli od teh skupin vežejo v pare. Največje število parov tvorijo tisti elektroni, ki so večji. In predvsem elektroni, katerih momenti so enaki po velikosti in nasprotno smeri. Konci vektorjev takšnih elektronov se ne nahajajo na ozkem traku, temveč vzdolž celotne Fermijeve površine. Teh elektronov je toliko v primerjavi s katerimi koli drugimi elektroni, da se oblikuje praktično samo ena skupina Cooperjevih parov - parov, sestavljenih iz elektronov, ki imajo momente enake velikosti in nasprotno smer. Izjemna značilnost teh parov je njihova urejenost gibalne količine, ki je sestavljena iz dejstva, da imajo središča mase vseh parov enako gibalno količino, enako nič, ko pari mirujejo, in različno od nič, vendar enako za vse pare ko se pari premikajo po kristalu. To vodi do dokaj stroge korelacije med gibanjem vsakega posameznega elektrona in gibanjem vseh drugih elektronov, vezanih v parih.

Elektroni se »premikajo kot plezalci, povezani z vrvjo: če eden od njih odpove zaradi neravnin terena (ki jih povzroča toplotno gibanje atomov), ga sosedje pripeljejo nazaj.« Zaradi te lastnosti je skupina Cooperjevih parov manj dovzetna za sipanje. Če torej pare s takšnim ali drugačnim zunanjim vplivom spravimo v urejeno gibanje, lahko električni tok, ki ga ustvarijo, obstaja v prevodniku neomejeno dolgo, tudi po prenehanju delovanja dejavnika, ki ga je povzročil. Ker je tak dejavnik lahko samo električno polje E, to pomeni, da v kovini, v kateri so Fermijevi elektroni vezani v Cooperjeve pare, vzbujeni električni tok i obstaja nespremenjen tudi po prenehanju polja: i=const pri E =0. To je dokaz, da je kovina res v superprevodnem stanju in ima idealno prevodnost. V grobem lahko to stanje elektronov primerjamo s stanjem teles, ki se gibljejo brez trenja: takšna telesa, ki prejmejo začetni impulz, se lahko gibljejo tako dolgo, kot želimo, in ga ohranjajo nespremenjena.

Zgoraj smo Cooperjev par primerjali z atomom helija. Vendar je treba to primerjavo jemati zelo previdno. Kot smo že omenili, je pozitivni naboj para nestabilen in strogo fiksen, kot pri atomu helija, vendar ga inducirajo sami premikajoči se elektroni in se premikajo z njimi. Poleg tega je vezavna energija elektronov v paru veliko vrst velikosti nižja od njihove vezavne energije v atomu helija. Po podatkih v tabeli 1 je za Cooperjeve pare E light = (10 -2 -10 -3) eV, medtem ko je za atome helija E light = 24,6 eV. Zato je velikost Cooperjevega para za veliko velikostnih redov večja od velikosti atoma helija. Izračun pokaže, da je efektivni premer para L? (10 -7 -10 -6) m; imenujemo jo tudi koherenčna dolžina. Prostornina L 3, ki jo zaseda par, vsebuje središča mase ~ 10 6 drugih takih parov. Zato teh parov ni mogoče obravnavati kot nekakšne prostorsko ločene "kvazimolekule". Po drugi strani pa posledično kolosalno prekrivanje valovnih funkcij vseh parov poveča kvantni učinek združevanja elektronov na njegovo makroskopsko manifestacijo.

Obstaja še ena analogija, in to zelo globoka, med Cooperjevimi pari in atomi helija. Sestoji iz dejstva, da je par elektronov sistem s celim spinom, tako kot atomi. Znano je, da lahko superfluidnost helija obravnavamo kot manifestacijo specifičnega učinka bozonske kondenzacije na nižji energijski ravni. S tega vidika lahko superprevodnost obravnavamo kot neke vrste superfluidnost Cooperjevih parov elektronov. Ta analogija gre še dlje. Drug izotop helija, katerega jedra imajo polovični spin, nima superfluidnosti. Toda najbolj osupljivo dejstvo, ki so ga odkrili pred kratkim, je, da lahko atomi, ko se temperatura zniža, tvorijo pare, ki so precej podobni Cooperju, in tekočina postane superfluidna. Zdaj lahko rečemo, da je superfluidnost kot superprevodnost parov njegovih atomov.

Tako je proces združevanja elektronov tipičen kolektivni učinek. Privlačne sile, ki nastanejo med elektroni, ne morejo povzročiti združitve dveh izoliranih elektronov. V bistvu tako celoten kolektiv Fermijevih elektronov kot atomi mreže sodelujejo pri tvorbi para. Zato je vezavna energija (širina reže E w) odvisna od stanja kolektiva elektronov in atomov kot celote. Pri absolutni ničli, ko so vsi Fermijevi elektroni vezani v pare, energijska vrzel E q doseže največjo širino E q (0). Z naraščajočo temperaturo se pojavijo fononi, ki so sposobni elektronom med sipanjem predati energijo, ki zadostuje za prekinitev para. Pri nizkih temperaturah je koncentracija teh fononov nizka, zaradi česar bodo primeri lomljenja elektronskih parov redki. Pretrganje nekaterih parov ne more povzročiti izginotja vrzeli za elektrone preostalih parov, ampak jo nekoliko zoži; Meje vrzeli se približajo Fermijevemu nivoju. Z nadaljnjim višanjem temperature se koncentracija fononov zelo hitro poveča, poleg tega se poveča njihova povprečna energija. To vodi do močnega povečanja hitrosti lomljenja elektronskih parov in s tem do hitrega zmanjšanja širine energijske vrzeli za preostale pare. Pri določeni temperaturi Tk vrzel popolnoma izgine, njeni robovi se spojijo s Fermijevim nivojem in kovina preide v normalno stanje.

2.5 Učinkovita interakcija med elektroni zaradi kovinskih fononov

Fröhlich je pokazal, da lahko interakcija elektronov s fononi vodi do učinkovite interakcije med elektroni. Spodaj bomo predstavili glavne določbe njegove teorije.

V idealni mreži je gibanje elektrona v prevodnem pasu določeno z Blochovo funkcijo

ki predstavlja ravninski val, moduliran s funkcijo u k (r), ki izpolnjuje pogoj periodičnosti u k (r) = u k (r+n), kjer je n mrežni vektor, k je valovni vektor; h y je funkcija vrtilnega stanja. Njene eksplicitne oblike in oblike funkcije u k (r) ne bomo več potrebovali.

Elektronska valovna funkcija celotne kovine, ki vsebuje N elektronov v prostornini V, je antisimetrični produkt funkcije N q k,y. Osnovno stanje ustreza zapolnitvi stanj, ki ležijo v k - prostoru znotraj Fermijeve površine. Predpostavili bomo, da ta površina leži daleč od meje cone in je izotropna, to je krogla s polmerom k 0 . ob vzbujanju elektroni iz stanj |k|< k 0 переходят в состояния k| >k 0 .

Če je k energija elektronskega stanja s kvazi-impulsom ђk, potem ima v predstavitvi sekundarne kvantizacije hamiltonian elektronskega sistema (do konstantnega člena) obliko

kjer sta a + kу, a ku Fermijeva operaterja nastanka in anihilacije kvazidelcev.

Za določitev operaterja interakcije s fononi kovinske rešetke upoštevamo, da ko se pozitivni ion, ki zaseda n-to mesto v rešetki, premakne za količino približno n, se bo energija interakcije elektrona z rešetko spremenila za količina. Zato lahko v predstavitvi sekundarne kvantizacije operator elektron-fonon interakcije zapišemo v obliki

kjer je operator izražen preko Fermijevih operatorjev a kу in Blochovih funkcij z uporabo enakosti

Operator ionskega premika je torej definiran,

Kje so operaterji Bose; s je hitrost longitudinalnih zvočnih valov, ki ustreza valovnemu vektorju q, saj prispevajo samo longitudinalni valovi in ​​zanje velja u(q) = sq.

Ob upoštevanju, da je vsota if in enaka nič, if, dobimo končni izraz za operatorje elektron-fononske interakcije v predstavitvi zasedenih števil

kjer je (1825) skrajšana oznaka za vsote produktov Fermijevih operatorjev; - majhna vrednost, ki določa interakcijo elektron-fonon. Integracija poteka preko ene osnovne celice. Črke "es." navedeni so izrazi hermitski konjugirani vsem prejšnjim.

Operator interakcije (24) ni odvisen od spinskega stanja elektronov, zato lahko v nadaljevanju zapisovanje spinskega indeksa y opustimo. Operator (24) smo dobili ob predpostavki, da se ioni v rešetki gibljejo kot ena enota, da je D(q) odvisen samo od q in ni odvisen od k ter da se nihanja ionov v mreži delijo na vzdolžne in prečno za vse vrednosti q, zato pride do interakcije le z vzdolžnimi fononi. Brez teh poenostavitev postanejo izračuni zelo zapleteni. Takšen zaplet je upravičen le, če je treba pridobiti kvantitativne rezultate.

Podobni dokumenti

Kvantizacija magnetnega pretoka. Termodinamična teorija superprevodnosti. Josephsonov učinek kot superprevodni kvantni pojav. Superprevodni detektorji kvantne interference, njihova uporaba. Naprava za merjenje šibkih magnetnih polj.

test, dodan 02.09.2012


Pojem in narava superprevodnosti, njena praktična uporaba. Značilnosti lastnosti superprevodnikov tipa 1 in 2. Bistvo “Bardeen-Cooper-Schriefferjeve teorije” (BCS), ki pojasnjuje pojav superprevodnosti kovin pri ultra nizkih temperaturah.

povzetek, dodan 01.12.2010


Odkritje superprevodnikov, Meissnerjev učinek, visokotemperaturna superprevodnost, superprevodni razpon. Sinteza visokotemperaturnih superprevodnikov. Uporaba superprevodnih materialov. Dielektriki, polprevodniki, prevodniki in superprevodniki.

tečajna naloga, dodana 04.06.2016


Odkritje posebnosti sprememb odpornosti živega srebra leta 1911. Bistvo pojava superprevodnosti, značilnega za številne prevodnike. Najbolj zanimive možne industrijske aplikacije superprevodnosti. Eksperimentirajte z "Mohamedovo krsto".

predstavitev, dodana 22.11.2010


Diracove monopolne hipoteze. Magnetni naboj elektrona, ki je enak kvantu magnetnega pretoka, opazovanemu v pogojih superprevodnosti. Analiza učinka kvantizacije magnetnega pretoka. Coulombov zakon: interakcija električnega in magnetnega naboja.

članek, dodan 9.12.2010


Zmanjšanje električnega upora na enosmerni tok na nič in izgon magnetnega polja iz prostornine. Proizvodnja superprevodnega materiala. Vmesno stanje, ko superprevodnost uniči tok. Superprevodniki prve in druge vrste.

tečajna naloga, dodana 24.07.2010


Lastnosti superprevodnih materialov. Določanje električnega upora in magnetne prepustnosti nemagnetnih rež. Zmanjšanje jakosti magnetnega polja glede na območje. Pogoji za delovanje naprave. Uporaba Meissnerjevega učinka in njegov izum.

znanstveno delo, dodano 20.4.2010


Veliki fiziki, ki so zasloveli z delom na teoriji in praksi superprevodnosti. Preučevanje lastnosti snovi pri nizkih temperaturah. Reakcija superprevodnikov na primesi. Fizikalna narava superprevodnosti in možnosti njene praktične uporabe.

predstavitev, dodana 11.4.2015


Zgodovina odkritja superprevodnikov, njihova klasifikacija. Fazni prehod v superprevodno stanje. Znanstvene teorije, ki opisujejo ta pojav in poskusi, ki ga dokazujejo. Josephsonov učinek. Uporaba superprevodnosti v pospeševalnikih, medicini in transportu.

tečajna naloga, dodana 04.04.2014


Znanstvena in teoretična podpora za utemeljitev projekta temelji na danes veljavnem elementarnem znanju teoretične fizike. To je niz odkritij zakonov in izjemnih učinkov, ki v mnogih primerih iz nekega razloga niso bili uporabljeni do danes.