Je analyzovaný stručný prehľad teórií supravodivosti a problematika vysokoteplotnej supravodivosti. Školská encyklopédia Čo je to fenomén supravodivosti

Supravodivosť - vlastnosť niektorých materiálov mať striktne nulový elektrický odpor, keď dosiahnu teplotu pod určitú hodnotu (kritická teplota). Je známych niekoľko desiatok čistých prvkov, zliatin a keramiky, ktoré sa transformujú do supravodivého stavu. Supravodivosť je kvantový jav. Vyznačuje sa tiež Meissnerovým efektom, ktorý spočíva v úplnom vytesnení magnetického poľa z objemu supravodiča. Existencia tohto efektu ukazuje, že supravodivosť nemožno opísať jednoducho ako ideálnu vodivosť v klasickom zmysle.

Otvorenie v rokoch 1986-1993. množstvo vysokoteplotných supravodičov (HTSC) posunulo teplotnú hranicu supravodivosti ďaleko a umožnilo prakticky využiť supravodivé materiály nielen pri teplote tekutého hélia (4,2 K), ale aj pri teplote varu kvapaliny. dusík (77 K), oveľa lacnejšia kryogénna kvapalina.

Video na YouTube

História objavovania

Základom objavu fenoménu supravodivosti bol vývoj technológií chladenia materiálov na ultranízke teploty. V roku 1877 francúzsky inžinier Louis Cayette a švajčiarsky fyzik Raoul Pictet nezávisle ochladili kyslík do kvapalného stavu. V roku 1883 Zygmunt Wróblewski a Karol Olszewski skvapalnili dusík. V roku 1898 sa Jamesovi Dewarovi podarilo získať kvapalný vodík.

V roku 1893 holandský fyzik Heike Kamerlingh Onnes začal študovať problém ultranízkych teplôt. Podarilo sa mu vytvoriť najlepšie kryogénne laboratórium na svete, v ktorom 10. júla 1908 získal tekuté hélium. Neskôr sa mu podarilo dostať jeho teplotu na 1 stupeň Kelvina. Kamerlingh Onnes použil kvapalné hélium na štúdium vlastností kovov, najmä na meranie závislosti ich elektrického odporu od teploty. Podľa vtedajších klasických teórií by mal odpor s klesajúcou teplotou postupne klesať, ale existoval aj názor, že pri príliš nízkych teplotách sa elektróny prakticky zastavia a úplne prestanú viesť prúd. Experimenty, ktoré uskutočnil Kamerlingh Onnes so svojimi asistentmi Cornelisom Dorsmanom a Gillesom Holstom, spočiatku potvrdili záver o plynulom poklese odporu. 8. apríla 1911 však nečakane zistil, že pri 3 stupňoch Kelvina (asi −270 °C) je elektrický odpor ortuti prakticky nulový. Ďalší experiment, uskutočnený 11. mája, ukázal, že prudký skok odporu na nulu nastáva pri teplote okolo 4,2 K (neskôr presnejšie merania ukázali, že táto teplota je 4,15 K). Tento efekt bol úplne neočakávaný a nedal sa vysvetliť vtedajšími teóriami.

V roku 1912 boli objavené ďalšie dva kovy, ktoré pri nízkych teplotách prechádzajú do supravodivého stavu: olovo a cín. V januári 1914 sa ukázalo, že supravodivosť je zničená silným magnetickým poľom. V roku 1919 sa zistilo, že tálium a urán sú tiež supravodiče.

Nulová odolnosť nie je jediným rozlišovacím znakom supravodivosti. Jedným z hlavných rozdielov medzi supravodičmi a ideálnymi vodičmi je Meissnerov jav, ktorý objavili Walter Meissner a Robert Ochsenfeld v roku 1933.

Prvé teoretické vysvetlenie supravodivosti poskytli v roku 1935 Fritz a Heinz London. Všeobecnejšiu teóriu skonštruovali v roku 1950 L. D. Landau a V. L. Ginzburg. Rozšírila sa a je známa ako Ginzburg-Landauova teória. Tieto teórie však boli fenomenologického charakteru a neodhalili podrobné mechanizmy supravodivosti. Supravodivosť bola prvýkrát vysvetlená na mikroskopickej úrovni v roku 1957 v práci amerických fyzikov Johna Bardeena, Leona Coopera a Johna Schrieffera. Ústredným prvkom ich teórie, nazývanej teória BCS, sú takzvané Cooperove páry elektrónov.

Neskôr sa zistilo, že supravodiče sú rozdelené do dvoch veľkých skupín: supravodiče typu I (ktoré zahŕňajú najmä ortuť) a supravodiče typu II (čo sú zvyčajne zliatiny rôznych kovov). Významnú úlohu pri objave supravodivosti II.

Veľký význam pre praktické aplikácie vo vysokovýkonných elektromagnetoch mal objav v 50. rokoch 20. storočia supravodičov, ktoré dokázali odolať silným magnetickým poliam a prenášať vysoké prúdové hustoty. Tak bol v roku 1960 pod vedením J. Künzlera objavený materiál Nb3Sn, drôt, z ktorého je schopný prechádzať prúd s hustotou až 100 kA/cm² pri teplote 4,2 K, pričom je v magnetickej pole 8,8 t.

V roku 1962 anglický fyzik Brian Josephson objavil efekt, ktorý dostal jeho meno.

V roku 1986 Karl Müller a Georg Bednorz objavili nový typ supravodičov, nazývaných vysokoteplotné supravodiče. Začiatkom roku 1987 sa ukázalo, že zlúčeniny lantánu, stroncia, medi a kyslíka (La-Sr-Cu-O) zaznamenali skok vo vodivosti takmer na nulu pri teplote 36 K. Začiatkom marca 1987 bol získaný supravodič prvýkrát pri teplotách nad bodom varu kvapalného dusíka (77,4 K): zistilo sa, že túto vlastnosť má zlúčenina ytria, bária, medi a kyslíka (Y-Ba-Cu-O). K 1. januáru 2006 patrí rekord keramickej zlúčenine Hg-Ba-Ca-Cu-O(F), objavenej v roku 2003, ktorej kritická teplota je 138 K. Navyše pri tlaku 400 kbar rovnaká zlúčenina je supravodičom pri teplotách do 166 K.

Video na YouTube

Fázový prechod do supravodivého stavu

Teplotný rozsah prechodu do supravodivého stavu pre čisté vzorky nepresahuje tisíciny Kelvina a preto určitá hodnota Tc - teplota prechodu do supravodivého stavu - dáva zmysel. Táto hodnota sa nazýva kritická teplota prechodu. Šírka prechodového intervalu závisí od heterogenity kovu, predovšetkým od prítomnosti nečistôt a vnútorných napätí. V súčasnosti známe teploty Tc sa pohybujú od 0,0005 K pre horčík (Mg) do 23,2 K pre intermetalickú zlúčeninu nióbu a germánia (Nb3Ge, vo filme) a 39 K pre borid horečnatý (MgB2) pre nízkoteplotné supravodiče (Tc pod 77 K , bod varu kvapalného dusíka), na približne 135 K pre vysokoteplotné supravodiče obsahujúce ortuť. V súčasnosti má fáza HgBa2Ca2Cu3O8+d (Hg−1223) najvyššiu známu hodnotu kritickej teploty - 135 K a pri vonkajšom tlaku 350 tisíc atmosfér sa teplota prechodu zvyšuje na 164 K, čo je len o 19 K menej ako minimálna teplota zaznamenaná v prirodzených podmienkach na povrchu Zeme. Supravodiče teda pri svojom vývoji prešli od kovovej ortuti (4,15 K) k vysokoteplotným supravodičom obsahujúcim ortuť (164 K).

Prechod látky do supravodivého stavu je sprevádzaný zmenou jej tepelných vlastností. Táto zmena však závisí od typu príslušných supravodičov. Pre supravodiče typu I v neprítomnosti magnetického poľa pri teplote prechodu Tc sa teplo prechodu (absorpcia alebo uvoľňovanie) zníži na nulu, a preto utrpí skok v tepelnej kapacite, ktorý je charakteristický pre fázový prechod typu II. . Táto teplotná závislosť tepelnej kapacity elektronického subsystému supravodiča indikuje prítomnosť energetickej medzery v rozložení elektrónov medzi základným stavom supravodiča a úrovňou elementárnych excitácií. Keď sa prechod zo supravodivého stavu do normálneho stavu uskutoční zmenou aplikovaného magnetického poľa, potom sa teplo musí absorbovať (napríklad ak je vzorka tepelne izolovaná, potom sa jej teplota zníži). A to zodpovedá fázovému prechodu 1. rádu. Pre supravodiče typu II bude prechod zo supravodivého do normálneho stavu za akýchkoľvek podmienok fázovým prechodom typu II.

Meissnerov efekt

Ešte dôležitejšou vlastnosťou supravodiča ako nulový elektrický odpor je takzvaný Meissnerov jav, ktorý spočíva v tom, že supravodič vytlačí magnetický tok rotB = 0. Z tohto experimentálneho pozorovania sa dospelo k záveru, že vo vnútri supravodiča sú nepretržité prúdy, ktoré vytvárajú vnútorné magnetické pole, ktoré je opačné ako vonkajšie aplikované magnetické pole a kompenzuje ho.

Dostatočne silné magnetické pole pri danej teplote ničí supravodivý stav látky. Magnetické pole s intenzitou Hc, ktoré pri danej teplote spôsobí prechod látky zo supravodivého do normálneho stavu, sa nazýva kritické pole. So znižovaním teploty supravodiča sa zvyšuje hodnota Hc. Závislosť kritického poľa od teploty je s dobrou presnosťou opísaná výrazom

kde Hc0 je kritické pole pri nulovej teplote. Supravodivosť tiež zmizne, keď cez supravodič prechádza elektrický prúd s hustotou väčšou ako kritická, pretože vytvára magnetické pole väčšie ako kritické.

Londýnsky moment

Rotujúci supravodič generuje magnetické pole presne zarovnané s osou rotácie, výsledný magnetický moment sa nazýva „londýnsky moment“. Využil sa najmä vo vedeckej družici Gravity Probe B, kde sa merali magnetické polia štyroch supravodivých gyroskopov na určenie ich rotačných osí. Keďže rotory gyroskopov boli takmer dokonale hladké gule, využitie londýnskeho momentu bolo jedným z mála spôsobov, ako určiť ich os rotácie.

Aplikácie supravodivosti

Významný pokrok sa dosiahol pri získavaní vysokoteplotnej supravodivosti. Na základe kovovej keramiky, napríklad zloženia YBa2Cu3Ox, boli získané látky, u ktorých teplota prechodu Tc do supravodivého stavu presahuje 77 K (teplota skvapalňovania dusíka).

Fenomén supravodivosti sa používa na vytváranie silných magnetických polí, pretože pri prechode silných prúdov cez supravodič nedochádza k žiadnym tepelným stratám, ktoré vytvárajú silné magnetické polia. Avšak vzhľadom na to, že magnetické pole ničí stav supravodivosti, na získanie silných magnetických polí sa používajú takzvané magnetické polia. Supravodiče typu II, v ktorých je možná koexistencia supravodivosti a magnetického poľa. V takýchto supravodičoch spôsobuje magnetické pole vzhľad tenkých vlákien normálneho kovu, ktoré prenikajú do vzorky, pričom každé z nich nesie kvantum magnetického toku. Látka medzi vláknami zostáva supravodivá. Keďže v supravodiči typu II neexistuje úplný Meissnerov efekt, existuje supravodivosť až do oveľa vyšších hodnôt magnetického poľa Hc2.
Existujú fotónové detektory založené na supravodičoch. Niektoré využívajú prítomnosť kritického prúdu, využívajú aj Josephsonov efekt, Andreevov odraz atď. Existujú teda supravodivé jednofotónové detektory (SSPD) na záznam jednotlivých fotónov v IR oblasti, ktoré majú oproti detektorom množstvo výhod. podobného rozsahu (PMT atď.) s použitím iných metód registrácie.
Ako pamäťové bunky možno použiť víry v supravodičoch typu II. Niektoré magnetické solitóny už našli podobné uplatnenie. Existujú aj zložitejšie dvoj- a trojrozmerné magnetické solitóny, pripomínajúce víry v kvapalinách, len úlohu prúdových čiar v nich zohrávajú čiary, pozdĺž ktorých sú zoradené elementárne magnety (domény).

Elektróny v kovoch
Objav izotopového efektu znamenal, že supravodivosť bola pravdepodobne spôsobená interakciami medzi vodivými elektrónmi a atómami v kryštálovej mriežke. Aby sme zistili, ako to vedie k supravodivosti, musíme sa pozrieť na štruktúru kovu. Ako všetky kryštalické pevné látky, aj kovy pozostávajú z kladne nabitých atómov usporiadaných v priestore v prísnom poradí. Poradie, v ktorom sú atómy umiestnené, možno prirovnať k opakujúcemu sa vzoru na tapete, ale vzor sa musí opakovať v troch rozmeroch. Vodivostné elektróny sa pohybujú medzi atómami kryštálu rýchlosťou v rozsahu od 0,01 do 0,001 rýchlosti svetla; ich pohyb je elektrický prúd.

Obsah článku

SUPERVODIVOSŤ, stav, do ktorého sa pri nízkych teplotách premieňajú niektoré pevné elektricky vodivé látky. Supravodivosť bola objavená v mnohých kovoch a zliatinách a v rastúcom počte polovodičových a keramických materiálov. Dva z najprekvapivejších javov pozorovaných v supravodivom stave hmoty sú zmiznutie elektrického odporu v supravodiči a vypudenie magnetického toku ( cm. nižšie) z jeho objemu. Prvý efekt interpretovali raní výskumníci ako dôkaz nekonečne veľkej elektrickej vodivosti, odtiaľ názov supravodivosť.

Zánik elektrického odporu možno demonštrovať vybudením elektrického prúdu v prstenci supravodivého materiálu. Ak je krúžok ochladený na požadovanú teplotu, potom prúd v krúžku bude existovať neobmedzene dlho aj po odstránení zdroja prúdu, ktorý ho spôsobil. Magnetický tok je súbor magnetických siločiar, ktoré tvoria magnetické pole. Kým je intenzita poľa pod určitou kritickou hodnotou, tok je vytlačený zo supravodiča, čo je schematicky znázornené na obr. 1.

Pevná látka, ktorá vedie elektrinu, je kryštálová mriežka, v ktorej sa môžu pohybovať elektróny. Mriežku tvoria atómy usporiadané v geometricky správnom poradí a pohybujúce sa elektróny sú elektróny z vonkajších obalov atómov. Keďže tok elektrónov je elektrický prúd, tieto elektróny sa nazývajú vodivé elektróny. Ak je vodič v normálnom (nesupravodivom) stave, tak sa každý elektrón pohybuje nezávisle od ostatných. Schopnosť akéhokoľvek elektrónu pohybovať sa a teda udržiavať elektrický prúd je obmedzená jeho zrážkami s mriežkou, ako aj s atómami nečistôt v pevnej látke. Aby vo vodiči existoval elektrónový prúd, musí byť naň privedené napätie; to znamená, že vodič má elektrický odpor. Ak je vodič v supravodivom stave, potom sa vodivé elektróny spoja do jedného makroskopicky usporiadaného stavu, v ktorom sa správajú ako „kolektív“; Celý „tím“ reaguje aj na vonkajšie vplyvy. Kolízie medzi elektrónmi a mriežkou sa stanú nemožnými a vygenerovaný prúd bude existovať bez externého zdroja prúdu (napätia). Supravodivý stav nastáva náhle pri teplote nazývanej prechodová teplota. Nad touto teplotou je kov alebo polovodič v normálnom stave a pod ním - v supravodivom stave. Teplota prechodu danej látky je určená vzťahom medzi dvoma „opačnými silami“: jedna má tendenciu usporiadať elektróny a druhá má tendenciu ničiť toto usporiadanie. Napríklad tendencia k usporiadaniu kovov, ako je meď, zlato a striebro, je taká malá, že tieto prvky sa nestanú supravodičmi ani pri teplotách iba niekoľko miliónov kelvinov nad absolútnou nulou. Absolútna nula (0 K, –273,16 °C) je spodná hranica teploty, pri ktorej látka stráca všetko svoje teplo. Ostatné kovy a zliatiny majú prechodové teploty v rozsahu od 0,000325 do 23,2 K ( pozri tabuľku). V roku 1986 boli vytvorené supravodiče z keramických materiálov s nezvyčajne vysokými teplotami prechodu. Pre keramické vzorky YBa 2 Cu 3 O 7 teda teplota prechodu presahuje 90 K.

Fyzici nazývajú supravodivý stav makroskopický kvantovo-mechanický stav. Kvantová mechanika, ktorá sa zvyčajne používa na opis správania hmoty v mikroskopickom meradle, sa tu aplikuje v makroskopickom meradle. Je to práve skutočnosť, že kvantová mechanika nám tu umožňuje vysvetliť makroskopické vlastnosti hmoty, čo robí zo supravodivosti taký zaujímavý jav.

Otvorenie.

Veľa informácií o kove pochádza zo vzťahu medzi vonkajším napätím a prúdom, ktorý spôsobuje. Vo všeobecnosti má tento vzťah formu rovnosti V/ja = R, Kde V- Napätie, ja– aktuálne a R- elektrický odpor. Podľa tohto zákona (Ohmov zákon) je elektrický prúd úmerný napätiu pri akejkoľvek hodnote R, čo je koeficient proporcionality.

Odpor je zvyčajne nezávislý od prúdu, ale závisí od teploty. Po získaní tekutého hélia v roku 1908 začal G. Kamerlingh-Onnes z univerzity v Leidene (Holandsko) merať odpor čistej ortuti ponorenej do tekutého hélia a zistil (1911), že pri teplotách tekutého hélia odpor ortuti klesá na nulu. Neskôr sa zistilo, že aj mnohé iné kovy a zliatiny sa pri nízkych teplotách stávajú supravodivými.

Ďalší významný objav urobili v roku 1933 nemecký fyzik W. Meissner a jeho spolupracovník R. Ochsenfeld. Zistili, že ak sa valcová vzorka umiestni do pozdĺžneho magnetického poľa a ochladí sa pod teplotu prechodu, úplne vytlačí magnetický tok. Meissnerov jav, ako sa tento jav nazval, bol dôležitým objavom, pretože fyzikom objasnil, že supravodivosť je kvantový mechanický jav. Ak by supravodivosť spočívala len v zániku elektrického odporu, potom by sa to dalo vysvetliť zákonmi klasickej fyziky.

VLASTNOSTI Supravodičov

Vo fyzikálnej literatúre sa látky alebo materiály, ktoré za rôznych podmienok môžu nachádzať v supravodivom alebo nesupravodivom stave, často nazývajú supravodiče. Rovnaký jednoduchý (pozostávajúci z rovnakých atómov) kov, zliatina alebo polovodič môže byť supravodivý v niektorých teplotných rozsahoch alebo vonkajších magnetických poliach; pri teplotách alebo poliach vyšších kritických hodnôt je to obyčajný (zvyčajne nazývaný normálny) vodič.

Po objavení Meissnerovho javu sa uskutočnilo veľké množstvo experimentov so supravodičmi. Medzi skúmanými vlastnosťami boli:

1) Kritické magnetické pole - hodnota poľa, nad ktorou je supravodič v normálnom stave. Kritické polia sa zvyčajne pohybujú od niekoľkých desiatok gaussov po niekoľko stoviek tisíc gaussov, v závislosti od supravodiča a jeho metalofyzikálneho stavu. Kritické pole daného supravodiča sa mení s teplotou a s rastúcou teplotou klesá. Pri teplote prechodu je kritické pole nulové a pri absolútnej nule maximálne (obr. 2).

2) Kritický prúd - maximálny jednosmerný prúd, ktorý supravodič vydrží bez straty supravodivého stavu. Podobne ako kritické magnetické pole, aj kritický prúd silne závisí od teploty a so zvyšujúcou sa teplotou klesá.

3) Hĺbka prieniku – vzdialenosť, do ktorej preniká magnetický tok do supravodiča. Hĺbka prieniku sa ukazuje ako funkcia teploty a mení sa v rôznych materiáloch: od 3H 10 –6 do 2H 10 –5 cm Magnetický tok je vytláčaný zo supravodiča prúdmi cirkulujúcimi v povrchovej vrstve, ktorej hrúbka je. sa približne rovná hĺbke prieniku.

Aby sme pochopili, prečo je magnetický tok vytlačený, t.j. čo spôsobuje Meissnerov efekt, musíme si uvedomiť, že všetky fyzikálne systémy majú sklon k stavu s minimálnou energiou. Magnetické pole má určitú energiu. V magnetickom poli sa energia supravodiča zvyšuje. Ale opäť klesá kvôli tomu, že v povrchovej vrstve supravodiča vznikajú prúdy. Tieto prúdy vytvárajú magnetické pole, ktoré kompenzuje pole aplikované zvonku. Energia supravodiča je vyššia ako pri absencii vonkajšieho magnetického poľa, ale nižšia ako v prípade, keď pole prenikne do jeho vnútra.

Úplné vypudenie magnetického toku nie je energeticky výhodné pre všetky supravodiče. V niektorých materiáloch sa stav minimálnej energie v magnetickom poli dosiahne, ak niektoré z čiar magnetického toku čiastočne preniknú materiálom, čím sa vytvorí mozaika supravodivých oblastí, kde nie je magnetické pole, a normálnych oblastí, kde je.

4) Koherenčná dĺžka – vzdialenosť, pri ktorej elektróny navzájom interagujú a vytvárajú supravodivý stav. Elektróny v rámci koherentnej dĺžky sa pohybujú zhodne – koherentne (akoby „krokovo“). Dĺžka koherencie pre rôzne supravodiče sa pohybuje od 5 × 10–7 do 10–4 cm Existencia veľkých dĺžok koherencie (oveľa väčších ako atómové rozmery rádovo 10–8 cm) je spojená s neobvyklými vlastnosťami supravodičov.

5) Špecifická tepelná kapacita - množstvo tepla potrebné na zvýšenie teploty 1 g látky o 1 K. Špecifická tepelná kapacita supravodiča prudko narastá v blízkosti teploty prechodu do supravodivého stavu a pomerne rýchlo klesá so znižovaním teploty. teplota. V prechodovej oblasti je teda na zvýšenie teploty látky v supravodivom stave potrebné viac tepla ako v normálnom stave a pri veľmi nízkych teplotách je to naopak. Keďže merná tepelná kapacita je určená predovšetkým vodivými elektrónmi, tento jav naznačuje, že stav elektrónov sa mení.

TEÓRIE SUPRAVODIVOSTI

Pred rokom 1957 bola väčšina pokusov o vysvetlenie experimentálnych údajov fenomenologického charakteru: boli založené na umelých predpokladoch alebo voľných modifikáciách existujúcich teórií a ich cieľom bolo dosiahnuť zhodu s experimentom. Príkladom pokusov prvého typu je model dvoch tekutín, ktorý predpokladá, že pri teplote prechodu niektoré z vodivých elektrónov získajú schopnosť pohybovať sa bez odporu. Tento model vysvetľuje teplotnú závislosť kritického poľa, kritického prúdu a hĺbky prieniku, ale neposkytuje nič pre fyzické pochopenie samotného javu, pretože nevysvetľuje takúto čiastočnú supravodivosť.

Pokrok nastal v roku 1935, keď teoretickí fyzici, bratia F. a G. Londonovci, navrhli považovať supravodivosť za makroskopický kvantový efekt. (Predtým boli známe len kvantové efekty, ktoré boli pozorované na atómových mierkach - rádovo 10 -8 cm.) Londýnčania upravili klasické rovnice elektromagnetizmu tak, že výsledkom bol Meissnerov efekt, nekonečná vodivosť a obmedzená penetrácia. hĺbka. Začiatkom 50. rokov A. Pippard z University of Cambridge ukázal, že takýto kvantový stav je v skutočnosti makroskopický, pokrýva vzdialenosti do 10 –4 cm, t.j. 10 000-násobok atómového polomeru.

Aj keď tieto snahy boli dôležité, nedostali sa k jadru základnej interakcie, ktorá poháňa supravodivosť. Niektoré náznaky povahy tejto interakcie sa objavili na začiatku 50. rokov 20. storočia, keď sa zistilo, že teplota supravodivého prechodu kovov vyrobených z rôznych izotopov toho istého prvku nie je rovnaká. Ukázalo sa, že čím vyššia je atómová hmotnosť, tým nižšia je teplota prechodu. (Izotopy toho istého prvku majú rovnaký počet elektrónov, ale rôzne jadrové hmotnosti.) Izotopový efekt naznačil, že teplota prechodu závisí od hmotnosti atómov kryštálovej mriežky, a preto supravodivosť nie je čisto elektronický efekt.

Elektróny v kovoch.

Objav izotopového efektu znamenal, že supravodivosť bola pravdepodobne spôsobená interakciami medzi vodivými elektrónmi a atómami v kryštálovej mriežke. Aby sme zistili, ako to vedie k supravodivosti, musíme sa pozrieť na štruktúru kovu. Ako všetky kryštalické pevné látky, aj kovy pozostávajú z kladne nabitých atómov usporiadaných v priestore v prísnom poradí. Poradie, v ktorom sú atómy umiestnené, možno prirovnať k opakujúcemu sa vzoru na tapete, ale vzor sa musí opakovať v troch rozmeroch. Vodivostné elektróny sa pohybujú medzi atómami kryštálu rýchlosťou v rozsahu od 0,01 do 0,001 rýchlosti svetla; ich pohyb je elektrický prúd.

Bardeen–Cooper–Schrieffer (BCS) teória.

V roku 1956 L. Cooper z Univerzity sv. Illinois ukázal, že ak sú elektróny navzájom priťahované, potom bez ohľadu na to, aká slabá je príťažlivosť, musia „kondenzovať“ do viazaného stavu. Dá sa predpokladať, že tento viazaný stav je hľadaný supravodivý stav. Ako si Cooper predstavoval, takáto príťažlivosť je možná medzi dvoma elektrónmi a mala by viesť k vytvoreniu viazaných párov (nazývaných Cooperove páry) pohybujúcich sa v kryštálovej mriežke.

Ale už v roku 1950 G. Froelich navrhol, že elektróny sa môžu navzájom priťahovať v dôsledku interakcie s atómami mriežky. Tento mechanizmus príťažlivosti sa nazýva interakcia elektrón-fonón; je to nasledovne. Zdá sa, že elektrón pohybujúci sa v kryštálovej mriežke ju skresľuje. Je to spôsobené interakciou medzi záporne nabitými elektrónmi a kladne nabitými atómami mriežky. Elektrón pohybujúci sa cez mriežku „spája“ svoje atómy. Druhý elektrón je potom vtiahnutý do "zúženej oblasti" pod zvýšeným vplyvom kladného náboja. Energia prvého elektrónu, vynaložená na „deformáciu mriežky“, sa bez straty prenáša na druhý člen Cooperovho páru. Takáto dvojica sa pohybuje po mriežke, pričom si vymieňa energiu cez atómy mriežky, ale bez straty energie ako celku (obr. 3).

Táto interakcia je trochu podobná chovaniu dvoch ťažkých loptičiek na gumenej membráne. Keď sa jedna gulička kotúľa, ohne membránu tak, že ju nasleduje druhá gulička. Elektróny, ktoré sú podobne nabité, sa na rozdiel od guľôčok navzájom odpudzujú. Toto vzájomné odpudzovanie je však silné iba vtedy, keď sú elektróny veľmi blízko seba, a rýchlo sa znižuje, keď sa vzďaľujú. Pri interakcii zahŕňajúcej mriežku alebo interakciu elektrón-fonón sú elektróny od seba dosť vzdialené (vo vzdialenosti rádovo 5×10 –7 –10 –4 cm). Pri takýchto vzdialenostiach je odpudzovanie elektrónov malé v porovnaní s interakciou elektrón-fonón, čo vedie k tomu, že elektróny sú navzájom efektívne priťahované. (Fonón je kvantum vibračnej energie kryštálovej mriežky.)

Doteraz sme uvažovali iba o jednom Cooperovom páre, zatiaľ čo v skutočnosti je v 1 cm 3 hmoty približne 10 20 Cooperových párov. Je ľahké si predstaviť, že deformácia mriežky vytvorená jedným Cooperovým párom by mohla narušiť príťažlivosť v iných pároch. V roku 1957 J. Bardeen, L. Cooper a J. Schrieffer navrhli takzvanú teóriu BCS (Bardeen – Cooper – Schrieffer), za ktorú im bola v roku 1972 udelená Nobelova cena za fyziku. Podľa tejto teórie páry tvoria koherentný stav, v ktorom majú všetky rovnakú hybnosť. Hovorí sa, že tieto koherentné elektróny sú v jedinom kvantovom stave; tvoria takzvanú kvantovú alebo supratekutú kvapalinu. Táto koherencia elektrónov vo veľkom meradle je pozoruhodnou makroskopickou demonštráciou kvantových princípov.

Teória BCS vysvetľuje mnohé vlastnosti supravodičov, o ktorých sme už hovorili. Elektróny v supravodiči prechádzajú do kolektívneho stavu takým spôsobom, že ich potenciálna energia je minimálna. Pri spoločnom pohybe sa elektróny navzájom priťahujú prostredníctvom mechanizmu interakcie elektrón-fonón a potenciálna energia systému sa ukáže byť menšia ako v prípade dvoch elektrónov, ktoré sa navzájom nepriťahujú. Supravodič v takomto kolektívnom stave je schopný pôsobiť proti účinkom prúdu alebo magnetického poľa zvyšujúcim energiu; To znamená teplotnú závislosť kritického prúdu a poľa. Nad teplotou prechodu majú elektróny príliš veľa tepelnej energie a stávajú sa „vzrušenými“, t.j. prechod zo supravodivého stavu s nižšou energiou do normálneho stavu s vyššou energiou.

Izotopový efekt sa vysvetľuje skutočnosťou, že v ľahších izotopoch je mriežka „rozrušená“ menšou energiou. Mriežka ťažších izotopov sa ťažšie deformuje, a preto k prechodu do supravodivosti dochádza pri nižších teplotách. Teória BCS tiež vysvetľuje, prečo dobré vodiče ako meď a zlato nie sú supravodiče. Vodivé elektróny v týchto látkach ľahko prechádzajú cez atómovú mriežku, takmer bez interakcie s ňou. Vďaka tomu sú takéto materiály dobrými elektrickými vodičmi, pretože strácajú málo energie v dôsledku rozptylu mriežky. Na dosiahnutie supravodivého stavu je potrebná silná interakcia medzi atómami mriežky a elektrónmi. Z tohto dôvodu veľmi dobré vodiče elektriny zvyčajne nie sú supravodiče.

Supravodiče 1. a 2. druhu.

Na základe ich správania v magnetických poliach sa supravodiče delia na supravodiče typu 1 a typu 2. Supravodiče typu 1 vykazujú tie ideálne vlastnosti, ktoré už boli diskutované. V prítomnosti magnetického poľa vznikajú v povrchovej vrstve supravodiča prúdy, ktoré úplne kompenzujú vonkajšie pole v hrúbke vzorky. Ak má supravodič tvar dlhého valca a je v poli rovnobežnom s jeho osou, potom môže byť hĺbka prieniku rádovo 3×10–6 cm, keď sa dosiahne kritické pole, supravodivosť zmizne a pole úplne preniká do materiálu. Kritické polia pre supravodiče typu 1 sa zvyčajne pohybujú od 100 do 800 plynov. Hoci supravodiče typu 1 majú malú hĺbku prieniku, majú veľkú koherenčnú dĺžku - rádovo 10 - 4 cm.

Supravodiče typu 2 sa vyznačujú veľkou hĺbkou prieniku (asi 2×10–5 cm) a krátkou koherenčnou dĺžkou (5×10–7 cm). V prítomnosti slabého magnetického poľa (menej ako 500 Gaussov) je všetok magnetický tok vytlačený zo supravodiča typu 2. Ale vyššie N s 1 – prvé kritické pole – magnetický tok preniká vzorkou, aj keď v menšej miere ako v normálnom stave. Táto čiastočná penetrácia pretrváva až do druhého kritického poľa - N s 2, ktorá môže presiahnuť 100 kg. S veľkými poľami N s 2, tok úplne prenikne a látka sa stane normálnou. Charakteristiky rôznych supravodičov sú uvedené v tabuľke.

Tabuľka: Kritické teploty a polia

KRITICKÉ TEPLOTY A POLIA
Materiály	Kritická teplota, K	Kritické polia (pri 0 K), G
Supravodiče typu 1
Rhodium	0,000325	0,049
titán	0,39	60
kadmium	0,52	28
Zinok	0,85	55
Gálium	1,08	59
Tálium	2,37	180
Indium	3,41	280
Cín	3,72	305
Merkúr	4,15	411
Viesť	7,19	803
Supravodiče 2. druhu		Hc 1	Hc 2
niób	9,25	1735	4040
Nb3Sn	18,1	–	220 000
Nb3Ge	23,2	–	400 000
Pb 1 Po 5,1 S 6	14,4	–	600 000
Yba2Cu307	90–100	1000*	1 000 000*
* Extrapolované na absolútnu nulu.

Josephsonov efekt.

V roku 1962 B. Josephson, postgraduálny študent na Cambridgeskej univerzite, premýšľal o tom, čo by sa stalo, keby sa dva supravodiče priblížili na vzdialenosť niekoľkých angstromov, navrhol, aby sa Cooperove páry v dôsledku „tunelovacieho“ efektu posunuli z jeden supravodič na druhý pri nulovom napätí.

Predpovedali sa dva pozoruhodné efekty. Po prvé, supravodivý (nedisipačný) prúd môže prechádzať tunelovým supravodivým kontaktom (spoj pozostávajúci z dvoch supravodičov oddelených dielektrickou vrstvou). Kritická hodnota tohto prúdu závisí od vonkajšieho magnetického poľa. Po druhé, ak prúd cez kontakt prekročí kritický prechodový prúd, potom sa kontakt stane zdrojom vysokofrekvenčného elektromagnetického žiarenia. Prvý z týchto efektov sa nazýva stacionárny Josephsonov efekt, druhý - nestacionárny. Oba účinky sú jasne pozorované experimentálne. Najmä boli pozorované oscilácie maximálneho supravodivého prúdu cez prechod so zvyšujúcim sa magnetickým poľom. Ak prúd špecifikovaný externým zdrojom prekročí kritickú hodnotu, potom sa na križovatke objaví napätie V, pravidelne v závislosti od času. Frekvencia oscilácií napätia závisí od toho, o koľko prúd cez kontakt prekročí svoju kritickú hodnotu.

Samozrejme, nie je možné priblížiť dva supravodiče na vzdialenosť niekoľkých angstromov. Preto sa v experimentoch na substrát naprášila tenká vrstva supravodivého materiálu, ako je hliník, potom sa oxidoval z povrchu do hĺbky niekoľkých angstromov a navrch sa naprášila ďalšia vrstva hliníka. Pripomeňme, že oxid hlinitý je dielektrikum. Takýto „sendvič“ je ekvivalentný dvom supravodičom umiestneným vo vzdialenosti niekoľkých angstromov od seba.

Josephsonov jav je spôsobený fázovými vzťahmi medzi elektrónmi v supravodivom stave. Vyššie bolo povedané, že podstatou supravodivého stavu je koherentný pohyb Cooperových párov cez atómovú mriežku. Koherencia Cooperových párov v supravodiči je určená skutočnosťou, že páry elektrónov sa pohybujú „vo fáze“. Cooperove páry dvoch rôznych supravodičov sa pohybujú „mimo fázu“. Každý vojak pochodovej roty teda drží krok s každým ďalším vojakom vo svojej rote, ale nie krok s vojakmi druhej roty. Ak sa dva supravodiče priblížia k sebe, Cooperove páry môžu tunelovať cez medzeru medzi nimi. Počas tunelovania sa mení fáza dvojice Cooper. Ak je zmena taká, že Cooperov pár začne držať krok s pármi v druhom supravodiči, potom je možné tunelovanie. Toto sa deje pri stacionárnom Josephsonovom efekte. Veľkosť magnetického poľa určuje fázový posun získaný tunelovacími pármi.

Prechodný Josephsonov efekt nastáva, keď prúd cez križovatku prekročí kritickú hodnotu pre ustálený Josephsonov efekt. Medzi dvoma supravodičmi sa vytvorí napätie, ktoré spôsobí, že sa fázy v dvoch supravodičoch časom menia. To zase spôsobí, že tunelový prúd osciluje (so zmenou jeho smeru) v súlade so zmenami fázového rozdielu v dvoch supravodičoch.

APLIKÁCIE

V rokoch 1911 až 1986 sa skúmalo veľa supravodivých kovov a zliatin, ale najvyššia nameraná teplota prechodu bola 23,2 K. Ochladenie na túto teplotu vyžadovalo drahé tekuté hélium (4 He). Preto najúspešnejšie aplikácie supravodivosti zostali na úrovni laboratórnych experimentov, ktoré nevyžadujú veľké množstvá tekutého hélia.

Koncom roku 1986 K. Müller (Švajčiarsko) a J. Bednorz (Nemecko), pracujúci vo výskumnom laboratóriu IBM v Zürichu, zistili, že keramický vodič zostavený z atómov lantánu, bária, medi a kyslíka má prechodovú teplotu do supravodivý stav rovný 35 K. Čoskoro výskumné skupiny po celom svete vyrábali keramické materiály s teplotou prechodu 90 až 100 K, ktoré sú schopné zostať supravodiče (typ 2, cm. vyššie) v magnetických poliach do 200 kg.

Keramické supravodiče sú veľmi sľubné pre aplikácie vo veľkom meradle, hlavne preto, že ich možno študovať a používať pri chladení relatívne lacným tekutým dusíkom.

Laboratórne aplikácie.

Prvou priemyselnou aplikáciou supravodivosti bolo vytvorenie supravodivých magnetov s vysokými kritickými poľami. Cenovo dostupné supravodivé magnety umožnili do polovice 60. rokov získať magnetické polia nad 100 kG aj v malých laboratóriách. Predtým si vytváranie takýchto polí pomocou konvenčných elektromagnetov vyžadovalo veľmi veľké množstvo elektriny na udržanie elektrického prúdu vo vinutí a obrovské množstvo vody na ich chladenie.

Ďalšia praktická aplikácia supravodivosti sa týka technológie citlivých elektronických zariadení. Experimentálne vzorky zariadení s kontaktom Josephson dokážu detekovať napätie rádovo 10–15 W. Magnetometre schopné detegovať magnetické polia rádovo 10–9 Gaussov sa používajú pri štúdiu magnetických materiálov, ako aj v lekárskych magnetokardiografoch. Extrémne citlivé detektory zmien gravitácie možno použiť v rôznych oblastiach geofyziky.

Techniky supravodivosti a najmä kontakty spoločnosti Josephson majú čoraz väčší vplyv na metrológiu. Pomocou kontaktov Josephson bol vytvorený štandard 1 V Pre kryogénnu oblasť bol vyvinutý aj primárny teplomer, v ktorom sa používajú ostré prechody v určitých látkach na získanie referenčných (konštantných) teplotných bodov. Nová technika sa používa v súčasných komparátoroch, meraniach RF výkonu a absorpčného koeficientu a frekvenčných meraniach. Používa sa aj v základnom výskume, ako je meranie zlomkových nábojov atómových častíc a testovanie teórie relativity.

Supravodivosť bude mať široké využitie v počítačovej technike. Tu môžu supravodivé prvky poskytnúť veľmi rýchle spínacie časy, zanedbateľné straty výkonu pri použití tenkovrstvových prvkov a vysoké hustoty balenia obvodov. Prototypy tenkovrstvových kontaktov Josephson sa vyvíjajú v obvodoch obsahujúcich stovky logických a pamäťových prvkov.

Priemyselné aplikácie.

Najzaujímavejšie potenciálne priemyselné aplikácie supravodivosti zahŕňajú výrobu, prenos a využitie elektrickej energie. Napríklad supravodivý kábel s priemerom niekoľkých palcov môže prenášať rovnaké množstvo elektriny ako obrovská sieť na prenos energie s veľmi malými alebo žiadnymi stratami. Náklady na izoláciu a chladenie kryovodičov musia byť kompenzované efektívnosťou prenosu energie. S príchodom keramických supravodičov chladených tekutým dusíkom sa prenos výkonu pomocou supravodičov stáva ekonomicky veľmi atraktívnym.

Ďalšia možná aplikácia supravodičov je vo výkonných generátoroch prúdu a malých elektromotoroch. Vinutia supravodivých materiálov by mohli vytvárať obrovské magnetické polia v generátoroch a elektromotoroch, vďaka čomu sú výrazne výkonnejšie ako bežné stroje. Prototypy sú už dávno vytvorené a keramické supravodiče by mohli takéto stroje celkom zlacniť. Uvažuje sa aj o možnostiach využitia supravodivých magnetov na uchovávanie elektriny, v magnetohydrodynamike a na výrobu termonukleárnej energie.

Inžinieri sa už dlho zamýšľali nad tým, ako by sa obrovské magnetické polia vytvorené supravodičmi dali využiť na vlaky maglev (magnetická levitácia). Vďaka vzájomným odpudivým silám medzi pohybujúcim sa magnetom a prúdom indukovaným vo vodiacom vodiči by sa vlak pohyboval hladko, bez hluku a trenia a bol by schopný dosahovať veľmi vysoké rýchlosti. Experimentálne vlaky maglev v Japonsku a Nemecku dosiahli rýchlosť takmer 300 km/h.

Aby sme to dosiahli, možno si budeme musieť zapamätať niekoľko dátumov a začať od roku 1911, keď holandský fyzik Kamerlingh-Onkes objavil v Leidenskom laboratóriu nový fenomén supravodivosti. Potom ako prvý dosiahol ultranízke teploty a premenil hélium na kvapalinu pri mínus 269 stupňoch. Nakoniec bolo možné ochladzovať látky v kvapalnom héliu a študovať ich vlastnosti v úplne novom, teraz dostupnom teplotnom rozsahu.

V tom čase mnohí verili (rovnaký názor zdieľal aj Onnes), že keď sa človek priblíži k -273 stupňom, elektrický odpor kohokoľvek by mal klesnúť na nulu. Aké lákavé bolo konečne si to overiť! Ale potvrdenie nefungovalo. Možno za to môžu nečistoty? Onnes zistil, že ortuť je vhodný kov, ktorý sa dá skúmať vo veľmi čistom stave. A skutočne – ako to predpovedala elektronická teória kovov – odpor ortuti prirodzene klesal s klesajúcou teplotou. Všetko išlo dobre až do štyroch stupňov, keď zrazu odpor úplne zmizol. Zmizlo to náhle, všetko naraz - náhle.

Omnes to však zobral celkom pokojne. Vzal to ako potvrdenie svojej teórie elektrického odporu a nazval nový stav ortuti, ktorý našiel, „supravodivý“. Čoskoro sa však ukázalo, že paradoxný skok odporu k nule sa nedá vysvetliť žiadnou teóriou a Onnes objavil niečo úplne iné, ako očakával.

Čo sa mohlo zmeniť v kove, prečo pri určitej teplote (Onnes to nazval kritickou) nič nebráni elektrónom v pohybe, prečo prestanú interagovať s atómami kryštálovej mriežky alebo, ako hovoria fyzici, prestanú byť rozptýlené mriežkou vibrácie?

Alebo možno odpor látky stále zostáva, len je taký malý, že sa nedá ani zmerať? Sám Onnes aj mnohí experimentátori sa snažili „chytiť“ tento zvyškový odpor. Na odhad hodnoty odporu z útlmu elektrického prúdu v supravodivom prstenci použili najcitlivejšie metódy. Tieto experimenty pokračovali až do nedávnej doby a vyvrcholili slávnym Collinsovým experimentom, kde sa asi tri roky uchovával v tekutom héliu supravodivý olovený prstenec s elektrickým prúdom.

Najcitlivejšie metódy nezistili pokles prúdu. To znamená nielen dobrú elektrickú vodivosť, ale aj supravodivosť. V experimente nebolo potrebné pokračovať: ukázalo sa, že „odpor“ supravodiča je najmenej miliardkrát menší ako odpor čistej medi.

Prešlo 22 rokov, kým sa uskutočnil druhý, nemenej úžasný objav. Ukázalo sa, že supravodivosť nie je len „ideálna vodivosť“, ale aj „ideálny diamagnetizmus“. Pripomeňme si, že diamagnetické látky sú látky, ktoré sú „v rozpore“ s magnetickým poľom. Umiestnené v magnetickom poli majú tendenciu ho vytesniť zo seba a zaujať miesto v priestore, kde je intenzita poľa minimálna. Ako ideálne diamagnetikum supravodič netoleruje v sebe najmenšie magnetické pole. Takže už v roku 1933 sa ukázalo, že nulový odpor a nulové magnetické pole sú dve vlastnosti supravodivého stavu.

Postupne sa začali práce na supravodivosti rozvíjať vo všetkých veľkých centrách Európy a Ameriky. V tých najväčších – pretože len najmocnejšie vedecké inštitúcie si mohli dovoliť udržiavať drahé chladiace zariadenia a zariadenia na skvapalňovanie hélia.

Ale ani vysoká cena, ani nedostatok tekutého hélia nezabránili fyzikom v priebehu rokov nahromadiť veľké množstvo faktografického materiálu – objaviť stovky nových supravodičov a objaviť celý rad úplne neočakávaných efektov. Poznáme už asi tisíc supravodivých látok – prvkov, zlúčenín, zliatin. Medzi nimi je viac ako dvadsať prvkov Mendelejevovej periodickej tabuľky až po technécium, kov, ktorý na Zemi v prirodzených podmienkach neexistuje (vyrába sa umelo v jadrových reaktoroch). Ukázalo sa, že supravodivosť majú kovové zliatiny a anorganické zlúčeniny pozostávajúce zo supravodivých prvkov a - čo je najprekvapivejšie - ich neobsahujú. Prvenstvo v najvyššej kritickej teplote si dlho držal nitrid nióbu (-259 stupňov), potom bola objavená supravodivosť pri -256 stupňov v silicide vanádu a v roku 1954 bola zaznamenaná rekordne vysoká kritická teplota: -254,8 stupňov v r. nióbový stannid (zliatina nióbu s cínom).

Na základe niektorých vlastností sa hlavne magnetické, supravodivé látky začali deliť na supravodiče prvého a druhého druhu. Všetky látky s vysokými kritickými teplotami sa ukázali ako supravodiče typu II. Vykazovali aj ďalšie dôležité vlastnosti: vysoké hodnoty kritického magnetického poľa a kritickú hustotu prúdu. Čo to znamená? Bolo známe: supravodivosť sa dá „zničiť“ nielen zvýšením teploty nad kritickú teplotu, ale aj pôsobením magnetického poľa. Takže vzorky týchto zlúčenín zostali supravodivé, aj keď cez ne prechádzali prúdy s hustotou až milión ampérov na štvorcový centimeter prierezu v ultrasilnom magnetickom poli.

Počas tých istých rokov bola supravodivosť pod intenzívnym útokom z iného smeru. Neboli žiadne sťažnosti na nedostatok hélia alebo zložitosť a vysoké náklady na vybavenie. Teoretici čelili iným ťažkostiam – matematickým. Kto neprijal riešenie záhady supravodivosti? Až v roku 1957 boli bariéry definitívne prekonané.

Objav supravodivosti

Tak sa objavila všeobecná teória supravodivosti. Jeho hlavnou myšlienkou je toto. Častice rovnakého znamienka sa musia – podľa Coulombovho zákona – navzájom odpudzovať. Tento zákon sa samozrejme dodržiava aj v supravodičoch. Ale okrem tejto interakcie sa ukazuje, že v kove môže byť aj niečo iné – slabá príťažlivosť, ktorá vzniká medzi elektrónmi cez stredné médium. Týmto médiom je samotná kovová mriežka, presnejšie povedané jej vibrácie. A tak, ak nastanú podmienky, keď sa táto príťažlivosť stane väčšou ako odpudivé sily, nastane supravodivosť.

Teraz už nikto nepochybuje, že teória v podstate správne vysvetľuje podstatu supravodivosti. Znamená to však, že všetky problémy boli vyriešené? Opýtajte sa teoretikov: Prečo má cín kritickú teplotu 3,7 stupňa a niób 9,2? Bohužiaľ, teória stále podlieha takým dôležitým otázkam...

Obvyklá cesta vo fyzike: jav bol objavený - vysvetlený - naučený používať. Najčastejšie ide vývoj teórie a vývoj metód aplikácie paralelne. Samozrejme, v takej nezvyčajnej oblasti, ďaleko od každodenného života, ako je supravodivosť, sa slovo „aplikácia“ musí chápať trochu inak ako zvyčajne - nejde o traktory ani práčky. Aplikovať znamená použiť jedinečné efekty a nechať ich „fungovať“. Nechajte najprv len v laboratóriu, aj to bez hlučných úspechov a senzácií.

Čo ak sa pokúsime vyrobiť supravodivý magnet? - táto otázka vznikla ešte v dvadsiatych rokoch minulého storočia. Je známe, že najsilnejšie magnetické polia sa vytvárajú pomocou elektromagnetov. Polia so silou až 20 000 orerstedov je možné pomerne úspešne získať touto metódou pomocou relatívne lacných zariadení. A ak potrebujete silnejšie polia - sto alebo viac tisíc oerstedov? Výkon magnetov sa zvyšuje na milióny wattov. Je potrebné ich napájať cez špeciálne rozvodne a vodné chladenie magnetu si vyžaduje spotrebu tisícok litrov vody za minútu.

Magnetické pole - elektrický prúd - odpor sú spojené do jedného reťazca. Aké lákavé by bolo namiesto týchto objemných, zložitých a drahých zariadení vyrobiť miniatúrnu cievku zo supravodivého drôtu, umiestniť ju do tekutého hélia a napájaním z jednoduchej batérie získať super silné magnetické polia. Táto myšlienka bola realizovaná oveľa neskôr - až keď boli objavené nové materiály s vysokými kritickými poľami a prúdmi: najprv niób, potom zliatina nióbu so zirkónom a titánom. A nakoniec niób - cín. V mnohých laboratóriách po celom svete sa už používajú prenosné supravodivé magnety, ktoré produkujú polia s veľkosťou asi 100 tisíc orerstedov. A napriek vysokým nákladom na tekuté hélium sú takéto magnety oveľa výnosnejšie ako konvenčné.

Aplikácie supravodivosti

Silné magnetické polia sú len jednou z mnohých oblastí možného a čiastočne realizovaného využitia supravodivosti. Najpresnejšie prístroje fyzikálneho experimentu - supravodivé galvanometre a detektory žiarenia, rezonátory so supravodivým povlakom pre mikrovlnnú techniku ​​a pre lineárne urýchľovače ťažkých častíc, magnetické šošovky pre elektronické zariadenia, elektromotory na supravodivých ložiskách bez trenia, transformátory a bezstratové prenosové vedenia, magnetické obrazovky, energetické batérie, napokon miniatúrne a vysokorýchlostné „pamäťové bunky“ počítačov – to je značne zredukovaný zoznam problémov dnešnej aplikovanej supravodivosti.

Už teraz hovoria, že celá klasická elektrotechnika môže byť „znovu vynájdená“, ak nie je postavená na obyčajných vodičoch elektrického prúdu, ale na supravodivých materiáloch.

No, čo keď sa vám trochu sníva? Veď vo vesmíre sú ideálne podmienky pre činnosť supravodivých zariadení, ideálne podmienky pre supravodivosť. Vo vákuu kozmického priestoru môže byť teleso zvonku zahrievané iba žiarením (napríklad zo Slnka). Ak áno, potom stačí akákoľvek nepriehľadná clona a akýkoľvek objekt v priestore je kompletne tepelne izolovaný. A keďže samotné prvky nášho imaginárneho stroja sú supravodivé a prúd cez ne preteká bez odporu, nevzniká v nich teplo. Nebude takmer žiadne tekuté hélium, čo znamená, že zariadenie bude môcť fungovať neobmedzene. Spomeňte si na skúsenosť Collinsa, ktorého vodiaci volant si udržal prúd takmer tri roky.

Viete si predstaviť, že niekde na obežnej dráhe okolo Mesiaca je akýsi rotujúci kryogénny počítač, ktorý obsluhuje celé sektory zemskej ekonomiky, vedy a dopravy? A čo supravodivé magnety – možno to budú práve tie, ktoré budú držať plazmu v termonukleárnych reaktoroch budúcnosti? Alebo chladené elektrické káble, cez ktoré možno bez straty prenášať elektrickú energiu na desaťtisíce kilometrov?

Je toto fantázia? Všetko, čo tu bolo povedané, je v princípe možné. Tak sa to spraví. Ale keď?

Je to vynikajúca oblasť ako pre predstavivosť, tak aj pre hlbokú teoretickú a experimentálnu prácu.

Zliatina nióbu a cínu zatiaľ zostáva jedinou látkou s maximálnou kritickou teplotou mínus 254,8 stupňov a nikto nedokáže pochopiť, akými výhodami ju príroda odlíšila od tisícok iných anorganických látok. Žiadne pridávanie ďalších prvkov, žiadne zmeny vo vnútornej štruktúre tejto zliatiny nemohli zvýšiť jej kritickú teplotu. Neúspešné dopadlo aj pátranie po ďalších, podobných, dvojitých a trojitých zliatinách – nad toto začarované číslo – mínus 254,8 stupňa sa ešte nikomu nepodarilo dostať. Začali hovoriť, že táto teplota zrejme nie je náhodná, pravdepodobne ide o hranicu, ktorú nemožno prekročiť. Ostáva už len nájsť teoretické zdôvodnenie tohto faktu, nájsť dôvod, prečo nemôže existovať supravodivosť v kovových systémoch pri vyšších teplotách.

1. Fenomén supravodivosti

2. Vlastnosti supravodičov

3. Aplikácia supravodičov

Bibliografia

1. Fenomén supravodivosti

Supravodiče predstavujú špeciálnu skupinu materiálov s vysokou elektrickou vodivosťou. Pri nízkych teplotách (v súčasnosti aspoň pod 18° K) získavajú určité kovy a zliatiny schopnosť viesť prúd bez akéhokoľvek viditeľného odporu; takéto pevné látky sa nazývajú supravodiče.

Tento jav je známy už storočie, objavil ho v roku 1911 Kamerlingh Onnes, ktorý pozoroval takýto stav v ortuti pri teplote tekutého hélia. Tabuľka 1 ukazuje zoznam niektorých v súčasnosti známych supravodičov a ich teploty prechodu do supravodivého stavu Tk. Prechod sa zvyčajne vyskytuje veľmi náhle: odpor klesne z normálnej hodnoty na nulu v rozsahu asi 0,05 ° K.

Obrázok 1 - Zmena elektrického odporu v kovoch (M) a supravodiče (M sv) v rozsahu nízkych teplôt

S klesajúcou teplotou elektrický odpor všetkých kovov monotónne klesá (obrázok 1). Existujú však kovy a zliatiny, v ktorých elektrický odpor pri kritickej teplote prudko klesá na nulu – materiál sa stáva supravodičom.

Supravodivosť bola objavená v 30 prvkoch a asi 1000 zliatinách. Supravodivé vlastnosti vykazujú mnohé zliatiny so štruktúrou usporiadaných tuhých roztokov a medzifáz (o-fáza, Lavesova fáza atď.). Pri bežných teplotách tieto látky nemajú vysokú vodivosť.

Tabuľka 1 – Supravodiče a ich teploty prechodu do supravodivého stavu (ºK)

2. Vlastnosti supravodičov

Najvšeobecnejšou vlastnosťou supravodičov je existencia kritickej teploty supravodivosti Tc, pod ktorou sa elektrický odpor látky stáva mizivo malým. Podľa nedávnych odhadov je horná hranica elektrického odporu látky v supravodivom stave (t.j. pri teplote pod T k) je 10-26 Ohm m.

Niektoré prvky môžu pod vplyvom vysokých tlakov (rádovo desiatky tisíc atmosfér) podliehať alotropným premenám. Výsledné kryštalografické modifikácie (tzv. vysokotlakové fázy) sa po ochladení premenia do supravodivého stavu, hoci pri bežných tlakoch tieto prvky nie sú supravodiče. Napríklad supravodič je modifikácia TeII, vytvorená pri tlaku 56 000 atmosfér, BiIII (25 000 atmosfér, T k= 3,9 K), BiIII (27 tisíc atmosfér, T k= 7,2 K). Vysokotlakové fázy GaII a SbII zostávajú supravodičmi aj po odstránení vysokého tlaku a pri atmosférickom tlaku sú kritické teploty supravodivého prechodu týchto fáz 7,2 a 2,6 K, v normálnom stave sú Be a Ga nie sú supravodiče, ale stávajú sa takými pri ukladaní na substráty vo forme tenkých vrstiev. Vzhľad supravodivosti počas nanášania filmu z plynnej fázy bol tiež pozorovaný v Ce, Pr, Nd, Eu a Yb.

Je charakteristické, že kovy podskupín IA, IB a IIA, ktoré sú dobrými vodičmi elektriny pri izbovej teplote, nie sú supravodiče (s výnimkou berýlia v tenkovrstvovom stave). Fero- a antiferomagnetické prvky tiež nie sú supravodiče.

Supravodivé vlastnosti mnohých prvkov, najmä Mo, Ir a W, sú veľmi citlivé na čistotu kovu, čo naznačuje, že s rozvojom techník rafinácie kovov sa supravodivé vlastnosti nájdu aj v niektorých ďalších prvkoch.

Prechod z normálneho stavu (s nenulovým elektrickým odporom) do supravodivého stavu sa pozoruje nielen v čistých prvkoch, ale aj v zliatinách a intermetalických zlúčeninách. V súčasnosti je známych viac ako tisíc supravodičov. B. Matthias sformuloval pravidlá spájajúce existenciu supravodivosti s valenciou Z.

1. Supravodivosť existuje len pri 2< Z < 8.

2. V prechodných kovoch, ich zliatinách a zlúčeninách at Z = 3, 5 alebo 7 sú pozorované maximálne teploty prechodu do supravodivého stavu (pozri obrázok 2).

3. Pre každú danú hodnotu Z uprednostňujú sa určité kryštálové mriežky (na získanie max T j) a T k rýchlo rastie s atómovým objemom supravodiča a klesá s rastúcou atómovou hmotnosťou.

Obrázok 2 - Prítomnosť supravodivosti a T na prechodné a jednoduché kovy

Najsľubnejšie z hľadiska technickej aplikácie sú supravodiče s vysokou kritickou teplotou. Najvyššie Tc majú zliatiny a zlúčeniny prechodných kovov niób a vanád. Tieto supravodivé materiály sa delia do troch skupín: 1) zliatiny (tuhé roztoky) s telesne centrovanou kubickou mriežkou - Nb-Ti, Nb-Zr. TK ~ 10 K a viac; 2) zlúčeniny s mriežkou kamennej soli, napríklad NbN a Nb (C, N), Tc ~ 18K; 3) zlúčeniny nióbu a vanádu s prvkami podskupín hliníka a kremíka, ktoré majú kryštálovú mriežku typu β-W a stechiometrický vzorec A 3 B, kde A -Nb alebo V, B je prvok ShB alebo IVB podskupina, napríklad V3Si, Nb3Sn, Nb3 (Al, Ge), TK ~ 21 K a vyššie.

Kritická teplota prechodu do supravodivého stavu a ďalšie supravodivé charakteristiky zlúčenín A3B, o ktorých sa bude diskutovať nižšie, sú veľmi citlivé na malé odchýlky od stechiometrie, na štruktúrny stav vzorky (prítomnosť rozptýlených častíc iných fáz). ), defekty v kryštálovej štruktúre a stupeň usporiadania na veľké vzdialenosti. To zrejme vysvetľuje zvýšenie Tc zlúčenín Nb 8 Al, Nb 3 Ga, Nb 8 (Al, Ge) o niekoľko stupňov po kalení pri vysokých teplotách a následnom žíhaní. Najmä Tk zlúčeniny Nb3Ge v dôsledku prudkého ochladzovania sa zvýšil z 11 na 17 K. Na tenkovrstvových vzorkách Nb 3 Ge získaných naprašovaním boli dosiahnuté nasledovné hodnoty: T k= 22 K a 23 K. Supravodivé materiály na báze tuhých roztokov majú oproti zlúčeninám typu A 3 B určité výhody vďaka ich väčšej plasticite.

Látky v supravodivom stave majú špecifické magnetické vlastnosti. Prejavuje sa to predovšetkým v závislosti kritickej teploty supravodivosti od sily vonkajšieho magnetického poľa. Kritická teplota je maximálna v neprítomnosti vonkajšieho magnetického poľa a klesá so zvyšujúcou sa intenzitou poľa. Pri určitej intenzite vonkajšieho poľa N km, nazývanej kritické Tk = 0. Inými slovami, v poliach rovných alebo väčších ako N km nevzniká v látke supravodivý stav pri žiadnej teplote. Toto správanie supravodičov ilustruje krivka H až (T) (obrázok 3). Každý bod tejto krivky udáva hodnotu kritického vonkajšieho poľa Hc pri danej teplote T< Т к, вызывающего потерю сверхпроводимости. Эта кривая является кривой фазового перехода: сверхпроводящая фаза →нормальная фаза. В отсутствие магнитного поля этот переход является фазовым переходом второго рода. В присутствии внешнего магнитного поля - это переход первого рода.

Obrázok 3 - Závislosť kritického poľa supravodiča od teploty

Ďalšou dôležitou magnetickou vlastnosťou supravodičov je ich diamagnetizmus. Vo vnútri supravodiča umiestneného v magnetickom poli je indukcia nulová. Ak je supravodič umiestnený v magnetickom poli pri teplote nad kritickou teplotou, potom pri ochladení pod kritickú teplotu T k magnetické pole je „vytlačené“ zo supravodiča a jeho indukcia je v tomto prípade tiež nulová.

Deštrukcia supravodivosti vonkajším magnetickým poľom a ideálny diamagnetizmus supravodičov sú spojené s tým, že pre udržanie supravodivého stavu musí byť celková hybnosť (kinetická energia) elektrónov menšia ako určitá hodnota. Z tohto dôvodu existuje určitá limitná (kritická) hustota prúdu j c nad ktorým sa rozpadá supravodivosť a vzniká konečný elektrický odpor. Ideálny diamagnetizmus supravodiča sa vysvetľuje skutočnosťou, že aplikované magnetické pole indukuje na povrchu supravodiča prúdy, ktoré nekladú odpor. Tieto prúdy cirkulujú takým spôsobom, že magnetický tok vo vnútri supravodiča je zničený. Vonkajšie magnetické pole teda preniká do supravodiča len do veľmi malej hĺbky (tzv. hĺbka prieniku) rádovo 10 -8 -10 -9 m So zväčšovaním vonkajšieho magnetického poľa sa musia zväčšovať tieniace prúdy aby sa zachoval diamagnetizmus supravodiča. Ak je vonkajšie pole dostatočne silné, prúdy dosiahnu kritickú hodnotu a látka sa vráti do normálneho stavu. Tieniace prúdy zmiznú a magnetické pole prenikne do látky. Hĺbka prieniku magnetického poľa (pri konštantnom poli) sa zvyšuje s teplotou a má tendenciu k nekonečnu pri T→ T k, čo zodpovedá prechodu do normálneho stavu.

Supravodiče s malou hĺbkou prieniku (ostrý útlm magnetického poľa v blízkosti povrchu) sa nazývajú mäkké supravodiče alebo supravodiče typu I. Existujú aj tvrdé supravodiče alebo supravodiče typu II. Supravodiče typu II sa vyznačujú vyššími hodnotami kritických polí a väčšou šírkou teplotnej oblasti prechodu do supravodivého stavu. Pre mäkké supravodiče (cín, ortuť, zinok, olovo) je teplotný rozsah prechodu do supravodivého stavu asi 0,05 K, zatiaľ čo pre tvrdé supravodiče (niób, rénium, zlúčeniny so štruktúrou β-W) je teplotný rozsah supravodivý prechod je asi 0,5 K.

Úvod

Kapitola 1 Objav fenoménu supravodivosti

1.2 Supravodivé látky

1.3 Meissnerov efekt

1.4 Izotopový efekt

Kapitola 2 Teória supravodivosti

2.1 Teória BCS

2.4 Vznik elektrónových párov

2.5 Efektívna interakcia medzi elektrónmi vďaka fonónom

2.6 Kanonická transformácia Bogolyubova

2.7 Stredný stav

2.8 Supravodiče typu II

2.9 Termodynamika supravodivosti

2.10 Tunelový kontakt a Josephsonov efekt

2.11 Kvantovanie magnetického toku (makroskopický efekt)

2.12 Rytiersky turnus

2.13 Vysokoteplotná supravodivosť

Kapitola 3. Aplikácia supravodivosti vo vede a technike

3.1 Supravodivé magnety

3.2 Supravodivá elektronika

3.3 Supravodivosť a energetika

3.4 Magnetické závesy a ložiská

Záver

Bibliografia

Úvod

Pre väčšinu kovov a zliatin pri teplote okolo niekoľkých stupňov Kelvina odpor náhle klesne na nulu. Tento jav, nazývaný supravodivosť, prvýkrát objavil v roku 1911 Kamerlingh Onnes. Látky s týmto javom sa nazývajú supravodiče. V roku 1957 J. Bardeen, L. Cooper, J. Schrieffer vypracovali mikroskopickú teóriu supravodivosti, ktorá umožnila zásadne pochopiť tento jav. Teória BCS vysvetlila základné fakty v oblasti supravodivosti (neprítomnosť odporu, závislosť Tc od hmotnosti izotopu, nekonečná vodivosť (E = 0), Meissnerov jav (B = 0), exponenciálna závislosť elektronická tepelná kapacita blízko T = 0 atď.). Množstvo teoretických záverov ukazuje dobrú kvantitatívnu zhodu s experimentom. Veľa otázok je ešte potrebné rozpracovať (distribúcia supravodivých kovov v periodickej sústave, závislosť Tc od zloženia a štruktúry supravodivých zlúčenín, možnosť získať supravodiče s čo najvyššou teplotou prechodu a pod.). Úspechy experimentálneho a teoretického výskumu poskytli skutočnú príležitosť začať pracovať na zvládnutí tohto fyzikálneho javu. Už takmer 100 rokov prebieha v tejto oblasti vývoj, objavujú sa nové supravodivé materiály a prebieha hľadanie vysokoteplotných supravodičov. V posledných rokoch, najmä po vytvorení teórie supravodivosti, sa intenzívne rozvíja technická supravodivosť.

Relevantnosť. Dnes je supravodivosť jednou z najštudovanejších oblastí fyziky, fenomén, ktorý otvára vážne vyhliadky pre inžiniersku prax. Zariadenia založené na fenoméne supravodivosti sa bez nich nezaobídu ani moderná elektronika, ani medicína, ani kozmonautika.

Cieľ. Zvážte podrobnejšie fenomén supravodivosti, jej vlastnosti, praktickú aplikáciu, študujte teóriu BCS a tiež zistite vyhliadky na rozvoj tejto oblasti fyziky.

1) Zistite, čo je supravodivosť, príčiny jej vzniku a podmienky možného prechodu látky z normálneho do supravodivého stavu.

2) Vysvetlite dôvody ovplyvňujúce deštrukciu supravodivého stavu.

3) Odhaliť vlastnosti a aplikácie supravodičov.

Objekt. Predmetom tejto práce je fenomén supravodivosti, supravodiče.

Položka. Predmetom sú vlastnosti supravodičov a ich aplikácie.

Praktické využitie. Fenomén supravodivosti sa využíva na vytváranie silných magnetických polí supravodiče sa využívajú pri tvorbe počítačov, pri konštrukcii modulátorov, usmerňovačov, spínačov, persisterov a perzistentónov a meracích prístrojov.

Výskumné metódy. Analýza vedeckej literatúry.

Kapitola 1. Objav fenoménu supravodivosti

1.1 Prvé experimentálne fakty

V roku 1911 v Leidene holandský fyzik H. Kamerlingh Onnes prvýkrát pozoroval fenomén supravodivosti. Tento problém bol študovaný skôr, experimenty ukázali, že s klesajúcou teplotou sa odolnosť kovov znižovala. Jednou z jeho prvých štúdií v oblasti nízkych teplôt bolo štúdium závislosti elektrického odporu od teploty počas experimentu s ortuťovým obvodom. Ortuť bola vtedy považovaná za najčistejší kov, ktorý bolo možné získať destiláciou. Štúdiom teplotných zmien elektrického odporu Hg zistil, že pri teplotách pod 4,2 0 K ortuť prakticky stráca svoj odpor. Na tento experiment použil aparatúru (obr. 1), ktorá pozostávala zo siedmich nádob v tvare U s prierezom 0,005 mm 2, spojených obrátene. Táto forma nádob bola potrebná na voľné stláčanie a expanziu ortuti bez narušenia kontinuity ortuťového vlákna. V bodoch 1 a 2 sa prúd privádzal cez rúrky 3 a 4 v bodoch 5 a 6 sa meral pokles napätia v úsekoch ortuťového okruhu.

Obrázok 2 ukazuje výsledky jeho experimentov s ortuťou. Treba poznamenať, že teplotný rozsah, v ktorom sa odpor znížil na nulu, je extrémne úzky.

Ryža. 2. Závislosť odporu platiny a ortuti od teploty.

Graf ukazuje, že pri teplote 4,2 0 K elektrický odpor ortuti náhle zmizol. Tento stav vodiča, v ktorom je jeho elektrický odpor nulový, sa nazýva supravodivosť a látky v tomto stave sa nazývajú supravodiče. K prechodu látky do supravodivého stavu dochádza vo veľmi úzkom teplotnom rozsahu (stotiny stupňa), a preto sa predpokladá, že k prechodu dochádza pri určitej teplote Tc, ktorá sa nazýva kritická teplota prechodu látky do supravodivého stavu. štát.

Supravodivosť možno experimentálne pozorovať dvoma spôsobmi:

1) zahrnutím supravodivého spojenia do všeobecného elektrického obvodu, ktorým prúdi prúd. V momente prechodu do supravodivého stavu sa potenciálny rozdiel na koncoch tohto spojenia stane nulovým;

2) umiestnením prstenca supravodiča do magnetického poľa, ktoré je naň kolmé. Po ochladení prstenca pod Tc vypnite pole. V dôsledku toho sa v prstenci indukuje nepretržitý elektrický prúd. Prúd v takomto prstenci cirkuluje neobmedzene dlho.

Kamerling - Onnes to demonštroval prepravou supravodivého prstenca s prúdom, ktorý ním prechádzal z Leidenu do Cambridge. V množstve experimentov sa približne rok pozorovala absencia útlmu prúdu v supravodičovom prstenci. V roku 1959 Collins oznámil, že dva a pol roka nepozoroval žiadny pokles prúdu. .

Experimenty ukázali, že ak je prúd vytvorený v uzavretej slučke zo supravodičov, potom tento prúd pokračuje v cirkulácii bez zdroja EMF. Foucaultove prúdy v supravodičoch pretrvávajú veľmi dlho a neblednú kvôli nedostatku Jouleovho tepla (prúdy až do 300A pokračujú v prúdení mnoho hodín v rade). Štúdia prechodu prúdu cez množstvo rôznych vodičov ukázala, že odpor kontaktov medzi supravodičmi je tiež nulový. Charakteristickou vlastnosťou supravodivosti je absencia Hallovho javu. Kým v bežných vodičoch sa vplyvom magnetického poľa prúd v kove posúva, v supravodičoch tento jav absentuje. Prúd v supravodiči je akoby fixovaný na svojom mieste.

Supravodivosť zmizne pod vplyvom nasledujúcich faktorov:

1) zvýšenie teploty;

Keď teplota stúpne na určitú Tk, takmer náhle sa objaví viditeľný ohmický odpor. Prechod od supravodivosti k vodivosti je strmší a zreteľnejší, čím je vzorka homogénnejšia (najstrmší prechod pozorujeme v monokryštáloch).

2) pôsobenie dostatočne silného magnetického poľa;

Prechod zo supravodivého stavu do normálneho stavu možno dosiahnuť zvýšením magnetického poľa pri teplote pod kritickou hodnotou Tc. Minimálne pole Bc, v ktorom je supravodivosť zničená, sa nazýva kritické magnetické pole. Závislosť kritického poľa od teploty je opísaná empirickým vzorcom:

kde B 0 je kritické pole extrapolované na absolútnu nulovú teplotu. Zdá sa, že pre niektoré látky existuje závislosť od T do prvého stupňa. Ak začneme zvyšovať intenzitu vonkajšieho poľa, potom sa pri jeho kritickej hodnote supravodivosť zrúti. Čím viac sa blížime ku kritickému teplotnému bodu, tým nižšia musí byť sila vonkajšieho magnetického poľa, aby sa zničil efekt supravodivosti, a naopak, pri teplote rovnajúcej sa absolútnej nule musí byť sila maximálna vo vzťahu k iným prípadom, aby sa dosiahol rovnaký efekt. Tento vzťah ilustruje nasledujúci graf (obr. 3).

Ak začneme zvyšovať intenzitu vonkajšieho poľa, potom sa pri jeho kritickej hodnote supravodivosť zrúti. Čím viac sa blížime ku kritickému teplotnému bodu, tým nižšia musí byť sila vonkajšieho magnetického poľa, aby sa zničil efekt supravodivosti, a naopak, pri teplote rovnajúcej sa absolútnej nule musí byť sila maximálna vo vzťahu k iným prípadom, aby sa dosiahol rovnaký efekt. Pri pôsobení magnetického poľa na supravodič sa pozoruje špeciálny typ hysterézie, a to ak sa zvýšením magnetického poľa supravodivosť zničí pri (H - sila poľa, H až - zvýšená intenzita poľa):

potom, s poklesom intenzity poľa, sa pod poľom znovu objaví supravodivosť, líši sa od vzorky k vzorke a je zvyčajne 10% Hc.

3) dostatočne vysoká prúdová hustota vo vzorke;

Zvýšenie sily prúdu tiež vedie k zániku supravodivosti, to znamená, že čím nižšia je teplota, tým vyššia je maximálna sila prúdu ik, pri ktorej supravodivosť ustupuje bežnej vodivosti.

4) zmena vonkajšieho tlaku;

Zmena vonkajšieho tlaku p spôsobuje posun Tk a zmenu intenzity magnetického poľa, čo ničí supravodivosť.

1.2 Supravodivé látky

Neskôr sa zistilo, že nielen ortuť, ale aj iné kovy a zliatiny, sa elektrický odpor pri dostatočnom ochladení stáva nulovým.

Niób (9,22 0 K) má najvyššiu kritickú teplotu spomedzi čistých látok a irídium najnižšiu (0,14 0 K). Kritická teplota závisí nielen od chemického zloženia látky, ale aj od štruktúry samotného kryštálu. Napríklad sivý cín je polovodič a biely cín je kov, ktorý prechádza do supravodivého stavu pri teplote 3,72 0 K. Dve kryštalické modifikácie lantánu (b-La a b-La) majú rôzne kritické teploty prechodu do supravodivého stavu. supravodivý stav (pre b -La T k =4,8 0 K, c-La T k =5,95 0 K). Supravodivosť teda nie je vlastnosťou jednotlivých atómov, ale kolektívnym efektom spojeným so štruktúrou celej vzorky.

Dobré vodiče (striebro, zlato a meď) túto vlastnosť nemajú, ale mnohé iné látky, ktoré sú za normálnych podmienok veľmi zlými vodičmi, naopak áno. Pre výskumníkov to bolo úplným prekvapením a ešte viac skomplikovalo vysvetlenie tohto javu. Väčšina supravodičov nie sú čisté látky, ale ich zliatiny a zlúčeniny. Okrem toho zliatina dvoch nesupravodivých látok môže mať supravodivé vlastnosti. Existujú supravodiče typu I a typu II.

Supravodiče I. typu sú čisté kovy, celkovo ich je viac ako 20. Nie sú medzi nimi kovy, ktoré sú dobré vodiče pri izbovej teplote, ale naopak kovy, ktoré majú pri izbovej teplote relatívne zlú vodivosť (ortuť, olovo). , titán atď.).

Supravodiče druhého typu sú chemické zlúčeniny a zliatiny, pričom nemusí ísť nevyhnutne o zlúčeniny alebo zliatiny kovov, ktoré sú vo svojej čistej forme supravodičmi prvého typu. Napríklad zlúčeniny MoN, WC, CuS sú supravodiče typu II, hoci Mo, W, Cu a najmä N, C a S supravodiče nie sú. Počet supravodičov typu II je niekoľko stoviek a stále sa zvyšuje. .

Supravodivý stav rôznych kovov a zlúčenín bolo možné dlho získať len pri veľmi nízkych teplotách, dosiahnuteľných pomocou tekutého hélia. Začiatkom roku 1986 bola maximálna pozorovaná hodnota kritickej teploty už 23 0 K.

1.3 Meissnerov efekt

V roku 1933 Meissner a Ochsenfeld zistili, že za fenoménom supravodivosti sa skrýva niečo viac ako len ideálna vodivosť, teda nulový odpor. Zistili, že magnetické pole je vytláčané zo supravodiča bez ohľadu na to, či je pole vytvárané vonkajším zdrojom alebo prúdom pretekajúcim cez samotný supravodič (obr. 4). Ukázalo sa, že magnetické pole nepreniká do hrúbky supravodivej vzorky.

Obrázok 4. Vytlačenie toku magnetickej indukcie zo supravodiča.

Pri teplotách vyšších ako je kritická teplota prechodu do supravodivého stavu vo vzorke umiestnenej vo vonkajšom magnetickom poli, ako v každom kove, je indukcia magnetického poľa vo vnútri odlišná od nuly. Ak bez vypnutia vonkajšieho magnetického poľa dochádza k postupnému znižovaniu teploty, tak v momente prechodu do supravodivého stavu bude magnetické pole vytlačené zo vzorky a indukcia magnetického poľa vo vnútri bude nulová (B = 0 ). Tento efekt sa nazýval Meissnerov efekt.

Ako je známe, kovy, s výnimkou feromagnetík, majú pri absencii vonkajšieho magnetického poľa nulovú magnetickú indukciu. Je to spôsobené tým, že magnetické polia elementárnych prúdov, ktoré sú vždy prítomné v hmote, sú vzájomne kompenzované úplnou náhodnosťou ich umiestnenia.

Umiestnené do vonkajšieho magnetického poľa sa zmagnetizujú, t.j. vnútri je „indukované“ magnetické pole. Celkové magnetické pole látky zavedenej do vonkajšieho magnetického poľa je charakterizované magnetickou indukciou rovnajúcou sa vektorovému súčtu indukcie vonkajších a indukcií vnútorných magnetických polí, t.j. . V tomto prípade môže byť celkové magnetické pole väčšie alebo menšie ako magnetické pole.

Na určenie stupňa účasti látky na vytváraní magnetického poľa indukciou sa zistí pomer indukčných hodnôt. Koeficient µ sa nazýva magnetická permeabilita látky. Látky, v ktorých sa pri pôsobení vonkajšieho magnetického poľa výsledné vnútorné pole pridáva k vonkajšiemu (µ > 1), sa nazývajú paramagnety. Pri koeficiente >1 sa vonkajšie pole vo vzorke zmenšuje.

V diamagnetických látkach (<1) наблюдается ослабление приложенного поля. В сверхпроводниках В=0, что соответствует нулевой магнитной проницаемости. В поверхностном слое металла возникает стационарный электрический ток, собственное магнитное поле которого противоположно приложенному полю и компенсирует его, что в результате и приводит к нулевому значению индукции в толще образца.

Existenciu stacionárnych supravodivých prúdov odhalí nasledujúci experiment: ak je supravodivá guľa umiestnená nad kovovým supravodivým prstencom, potom sa na jej povrchu indukuje súvislý supravodivý prúd. Jeho výskyt vedie k diamagnetickému efektu a vzniku odpudivých síl medzi prstencom a guľou, v dôsledku čoho sa bude guľa vznášať nad prstencom. Hĺbka prieniku poľa do vzorky je jednou z hlavných charakteristík supravodiča. Typická hĺbka prieniku je približne 100...400E. S rastúcou teplotou sa hĺbka prieniku magnetického poľa zvyšuje podľa zákona:

Najjednoduchší odhad hĺbky prieniku magnetického poľa do supravodiča poskytli bratia Fritz a Hans Londonovi. Uveďme tento odhad. Budeme predpokladať, že máme do činenia s odbormi, ktoré sa v čase pomaly menia. Keďže supravodiče nie sú feromagnetické, môžeme zanedbať rozdiel medzi a a napísať základné rovnice elektrodynamiky v tvare

Okrem toho zanedbáme aj rozdiel medzi čiastočnými a celkovými deriváciami vzhľadom na čas. Za predpokladu, že prúdy vznikajú pohybom iba supravodivých elektrónov, ďalej napíšeme, kde je koncentrácia takýchto elektrónov. Po diferenciácii podľa času dostaneme: Zrýchlenie elektrónu sa dá zistiť z rovnice, ak sa zanedbá vplyv magnetického poľa. Potom

kde je zavedené označenie

Po diferencovaní prvej rovnice (4) vzhľadom na, s vylúčením veličín a z rovníc (4) a (5), dostaneme

Táto rovnica je splnená, ale takéto riešenie nie je v súlade s Meissnerovým efektom, pretože vo vnútri musí byť supravodič. Dodatočné riešenie sa získalo, pretože počas derivácie bola dvakrát použitá operácia diferenciácie s ohľadom na čas. Aby toto riešenie automaticky eliminovali, Londýnčania zaviedli hypotézu, že v poslednej rovnici by mala byť derivácia nahradená samotným vektorom. Toto dáva

Na určenie hĺbky prieniku magnetického poľa do supravodiča predpokladajme, že supravodič je obmedzený rovinou na jednej jeho strane. Nasmerujme os vnútri supravodiča kolmo na jeho hranicu. Nech je magnetické pole rovnobežné s osou, takže. Potom

A rovnica (8) dáva

Riešenie tejto rovnice, ktoré mizne pri, má tvar

Integračná konštanta udáva pole na povrchu supravodiča. Po dĺžke sa magnetické pole zmenšuje o faktor. Hodnota sa berie ako miera hĺbky prieniku poľa do kovu.

Na získanie numerického odhadu predpokladáme, že na každý atóm kovu pripadá jeden supravodivý elektrón, za predpokladu cm -3. potom pomocou vzorca (6) nájdeme cm, ktorý sa rádovo zhoduje s hodnotami získanými priamymi meraniami.

Povrchová vrstva supravodiča má špeciálne vlastnosti spojené s nenulovou intenzitou magnetického poľa v nej. Tieto vlastnosti majú veľmi významný vplyv na výrobu supravodičov s vysoko kritickými poľami.

Vzniká situácia, keď povrchové prúdy, často nazývané tienené prúdy, bránia aplikovanému poľu preniknúť magnetickým tokom do vzorky. Ak je magnetický tok vo vnútri látky vo vonkajšom poli nulový, potom sa hovorí, že vykazuje ideálny diamagnetizmus. Keď hustota aplikovaného poľa klesne na nulu, vzorka zostane vo svojom nemagnetizovanom stave. V inom prípade, keď sa magnetické pole aplikuje na vzorku nad teplotou prechodu, konečný obraz sa výrazne zmení. Pre väčšinu kovov (okrem feromagnetík) je relatívna magnetická permeabilita blízka jednotke. Preto je hustota magnetického toku vo vzorke takmer rovnaká ako hustota toku aplikovaného poľa. Zmiznutie elektrického odporu po ochladení neovplyvňuje magnetizáciu a distribúcia magnetického toku sa nemení. Ak teraz znížime aplikované pole na nulu, potom sa hustota magnetického toku vo vnútri supravodiča nemôže zmeniť na povrchu vzorky, pričom sa magnetický tok vo vnútri udrží. Výsledkom je, že vzorka zostáva po celý čas zmagnetizovaná. Magnetizácia ideálneho vodiča teda závisí od postupnosti zmien vonkajších podmienok.

Účinok vytlačenia magnetického poľa zo supravodiča možno vysvetliť na základe predstáv o magnetizácii. Ak tieniace prúdy, ktoré úplne kompenzujú vonkajšie magnetické pole, udelia vzorke magnetický moment m, potom magnetizácia M je vyjadrená vzťahom:

kde V je objem vzorky. Dá sa povedať, že tieniace prúdy vedú k vzniku magnetizácie zodpovedajúcej magnetizácii ideálneho feromagnetika s magnetickou susceptibilitou rovnajúcou sa mínus jednej.

Meissnerov jav a fenomén supravodivosti spolu úzko súvisia a sú dôsledkom všeobecného vzorca, ktorý vytvorila teória supravodivosti, vytvorená viac ako pol storočia po objavení tohto javu.

1.4 Izotopový efekt

V roku 1950 E. Maxwell a C. Reynolds objavili izotopový efekt, ktorý mal veľký význam pre vznik modernej teórie supravodivosti. Štúdia niekoľkých supravodivých izotopov ortuti ukázala, že existuje vzťah medzi kritickou teplotou prechodu do supravodivého stavu a hmotnosťou izotopov. Keď sa hmotnosť M izotopu zmenila z 199,5 na 203,4, kritická teplota sa zmenila z 4,185 na 4,14 K. Pre tento supravodivý chemický prvok bol stanovený vzorec, ktorý je opodstatnený s dostatočnou presnosťou:

kde const má špecifickú hodnotu pre každý prvok.

Hmotnosť izotopu je charakteristická pre kryštálovú mriežku, pretože k nej prispievajú najmä kovové ióny. Hmotnosť určuje mnohé vlastnosti mriežky. Je známe, že frekvencia vibrácií mriežky súvisí s hmotnosťou:

Supravodivosť, ktorá je vlastnosťou elektronického systému kovu, sa v dôsledku objavu izotopového efektu ukazuje ako spojená so stavom kryštálovej mriežky. V dôsledku toho je výskyt efektu supravodivosti spôsobený interakciou elektrónov s kovovou mriežkou. Táto interakcia je zodpovedná za odolnosť kovu v jeho normálnom stave. Za určitých podmienok by to malo viesť k zániku odporu, teda k účinku supravodivosti.

1.5 Predpoklady pre vytvorenie teórie supravodivosti

Prvou teóriou, ktorá celkom úspešne opísala vlastnosti supravodičov, bola teória F. Londona a G. Londona, navrhnutá v roku 1935. Londonovci vo svojej teórii vychádzali z dvojtekutinového modelu supravodiča. Verilo sa, že keď v supravodiči sú „supravodivé“ elektróny s koncentráciou a „normálne“ elektróny s koncentráciou, kde je koncentrácia celkovej vodivosti). Hustota supravodivých elektrónov klesá so zvyšujúcou sa hodnotou a klesá na nulu. Keď má tendenciu k hustote všetkých elektrónov. Prúd supravodivých elektrónov preteká vzorkou bez odporu.

London okrem Maxwellových rovníc získal aj rovnice pre elektromagnetické pole v takomto supravodiči, z čoho vyplývali jeho základné vlastnosti: absencia odolnosti voči jednosmernému prúdu a ideálny diamagnetizmus. Avšak vzhľadom na skutočnosť, že teória Londonovcov bola fenomenologická, nezodpovedala hlavnú otázku, čo sú „supravodivé“ elektróny. Okrem toho mala množstvo nedostatkov, ktoré odstránil V.L. Ginzburg a L.D. Landau.

V teórii Ginzburg-Landau sa na popis vlastností supravodičov použila kvantová mechanika. V tejto teórii bola celá sada supravodivých elektrónov opísaná vlnovou funkciou jednej priestorovej súradnice. Všeobecne povedané, vlnová funkcia elektrónov v pevnej látke je funkciou súradníc. Zavedením funkcie sa vytvorilo koherentné, konzistentné správanie všetkých supravodivých elektrónov. V skutočnosti, ak sa všetky elektróny správajú presne rovnakým spôsobom, konzistentným spôsobom, potom na opísanie ich správania stačí rovnaká vlnová funkcia na opísanie správania jedného elektrónu, t.j. funkcie jednej premennej.

Napriek tomu, že teória Ginzburg-Landau, ktorá bola ďalej rozpracovaná v prácach A.A. Abrikosova, popisovala mnohé vlastnosti supravodičov, nemohla poskytnúť pochopenie fenoménu supravodivosti na mikroskopickej úrovni.

Táto kapitola pojednáva o objave fenoménu supravodivosti, prvých experimentálnych faktoch, prvých teóriách, ako aj niektorých vlastnostiach supravodičov.

Analýzou vyššie uvedeného možno vyvodiť tieto závery:

1) Tento stav vodiča, v ktorom je jeho elektrický odpor nulový, sa nazýva supravodivosť a látky v tomto stave sa nazývajú supravodiče.

2) Foucaultove prúdy v supravodičoch pretrvávajú veľmi dlho a nezmiznú kvôli nedostatku Jouleovho tepla (prúdy do 300A tečú aj naďalej mnoho hodín za sebou).

3) Supravodivosť zaniká vplyvom nasledujúcich faktorov: zvýšenie teploty, pôsobenie dostatočne silného magnetického poľa, dostatočne vysoká prúdová hustota vo vzorke, zmena vonkajšieho tlaku.

4) Magnetické pole je vytláčané zo supravodiča bez ohľadu na to, ako toto pole vzniká – vonkajší zdroj alebo prúd pretekajúci samotným supravodičom.

5) Medzi kritickou teplotou prechodu do supravodivého stavu a hmotnosťou izotopov existuje súvislosť, ktorá sa nazýva izotopový efekt.

6) Izotopový efekt naznačil, že mriežkové vibrácie sa podieľajú na vytváraní supravodivosti.

Kapitola 2. Teória supravodivosti

2.1 Teória BCS

V roku 1957 Bardeen, Cooper a Schrieffer skonštruovali konzistentnú teóriu supravodivého stavu hmoty (BCS teória). Dávno pred Landauom vznikla teória supratekutosti hélia II. Ukázalo sa, že supratekutosť je makroskopický kvantový efekt. Preneseniu Landauovej teórie na fenomén supravodivosti však bránila skutočnosť, že atómy hélia s nulovým spinom sa riadia Bose-Einsteinovu štatistikou. Elektróny, ktoré majú polovičnú rotáciu, sa riadia Pauliho princípom a Fermi-Diracovými štatistikami. Pre takéto častice je Bose-Einsteinova kondenzácia, ktorá je nevyhnutná pre vznik supratekutosti, nemožná. Vedci navrhli, že elektróny sú zoskupené do párov, ktoré majú nulový spin a správajú sa ako Bose častice. Bez ohľadu na nich, v roku 1958 N.N. Bogolyubov vyvinul pokročilejšiu verziu teórie supravodivosti.

Teória BCS odkazuje na idealizovaný model, v ktorom sú štrukturálne vlastnosti kovu doteraz úplne zavrhnuté. Kov sa považuje za potenciálnu schránku naplnenú elektrónovým plynom, ktorá sa riadi Fermiho štatistikou. Medzi jednotlivými elektrónmi pôsobia coulombovské odpudzujúce sily, do značnej miery oslabené poľom atómových jadier. Izotopový efekt v supravodivosti indikuje prítomnosť interakcie elektrónov s tepelnými vibráciami mriežky (s fonónmi).

Elektrón pohybujúci sa v kove deformuje a polarizuje kryštálovú mriežku vzorky elektrickými silami. Tým spôsobený posun mriežkových iónov sa odráža v stave druhého elektrónu, pretože sa teraz nachádza v poli polarizovanej mriežky, ktorá trochu zmenila svoju periodickú štruktúru. Kryštálová mriežka teda pôsobí ako prechodné médium v ​​elektronických interakciách, pretože s jej pomocou elektróny realizujú vzájomnú príťažlivosť. Pri vysokých teplotách dostatočne intenzívny tepelný pohyb odtláča častice od seba, čím sa účinne znižuje sila príťažlivosti. Ale pri nízkych teplotách zohrávajú príťažlivé sily veľmi dôležitú úlohu.

Dva elektróny sa navzájom odpudzujú, ak sú v prázdnom priestore. V prostredí sa sila ich interakcie rovná:

kde e je dielektrická konštanta média. Ak je prostredie také, že<0, то одноименные заряды, в том числе и электроны, будут притягиваться. Кристаллическая решетка некоторых веществ является той средой, в которой выполняется это условие, а значит при определенных температурах возможно возникновение эффекта сверхпроводимости. Таким образом, эффект взаимного притяжения электронов не противоречит законам физики, так как происходим в некоторой среде.

Uvažujme kov pri T = 0 0 K. Jeho kryštálová mriežka podlieha „nulovým“ vibráciám, ktorých existencia je spojená s kvantovo-mechanickým vzťahom neurčitosti. Elektrón pohybujúci sa v kryštáli narúša vibračný režim a prenáša mriežku do excitovaného stavu. Spätný prechod na predchádzajúcu energetickú hladinu je sprevádzaný emisiou energie, zachytenej iným elektrónom a jeho excitáciou. Vybudenie kryštálovej mriežky je opísané zvukovými kvantami - fonónmi, preto vyššie popísaný proces možno znázorniť ako emisiu fonónu jedným elektrónom a jeho absorpciu druhým elektrónom, pričom kryštálová mriežka hrá prostrednú úlohu ako vysielač. Výmena fonónov určuje ich vzájomnú príťažlivosť.

Pri nízkych teplotách táto príťažlivosť pre množstvo látok prevláda nad Coulombovými odpudivými silami elektrónov. Elektronický systém sa v tomto prípade zmení na spojený kolektív a na jeho vybudenie je potrebný výdaj určitej konečnej energie. Energetické spektrum elektronického systému v tomto prípade nebude spojité - excitovaný stav je oddelený od základného stavu energetickou medzerou.

Teraz sa zistilo, že normálny stav kovu sa líši od supravodivého stavu v povahe energetického spektra elektrónov v blízkosti Fermiho povrchu. V normálnom stave pri nízkych teplotách zodpovedá elektronické budenie prechodu elektrónu z pôvodne obsadeného stavu do (<к F) под поверхностью Ферми в свободное состояние к (>až F) nad povrchom Fermi. Energia potrebná na vybudenie takéhoto páru elektrón-diera v prípade sférického Fermiho povrchu sa rovná

Keďže k a k 1 môžu ležať celkom blízko Fermiho povrchu.

Elektronický systém v supravodiči môže byť reprezentovaný ako pozostávajúci z viazaných párov elektrónov (Cooperových párov) a excitácia ako rozbitie páru. Veľkosť elektrónového páru je približne ~10 -4 cm, veľkosť periódy mriežky je 10 -8 cm, to znamená, že elektróny v páre sa nachádzajú vo veľkej vzdialenosti.

Najcharakteristickejšou vlastnosťou kovu v supravodivom stave je, že excitačná energia páru vždy presahuje určitú určitú hodnotu 2D, ktorá sa nazýva párová energia. Inými slovami, existuje medzera v spektre excitačnej energie na nízkoenergetickej strane. Napríklad pre kovy Hg, Pb, V, Nb hodnota 2D zodpovedá tepelnej energii pri teplotách 18 0 K, 29 0 K, 18 0 K a 30 0 K.

Veľkosť párovej energie sa meria priamo experimentálne: pri štúdiu absorpcie elektromagnetického žiarenia sa absorbuje iba žiarenie s frekvenciou ђш = 2Д, pri štúdiu exponenciálnej zmeny útlmu zvuku atď.

Ak existuje medzera v energetickom spektre, kvantové prechody systému nebudú vždy možné. Elektronický systém nebude excitovaný pri nízkych rýchlostiach, preto bude pohyb elektrónov prebiehať bez trenia, čo znamená, že nevzniká žiadny odpor. Pri určitom kritickom prúde bude elektronický systém schopný prejsť na ďalšiu energetickú úroveň a supravodivosť sa zrúti.

2.2 Medzera v energetickom spektre

Prvé náznaky existencie energetickej medzery boli získané z exponenciálneho zákona rozpadu elektronickej tepelnej kapacity supravodiča:

c es ~ g T k e - bTk / T ~ c ns e - bTk / T . (16)

Energetická medzera v supravodičoch je priamo experimentálne pozorovaná a nielenže je potvrdená existencia medzery v spektre, ale je meraná aj jej veľkosť. Študoval sa prechod elektrónov cez tenkú nevodivú vrstvu s hrúbkou ~ 10E, ktorá oddeľuje normálny a supravodivý film. V prítomnosti bariéry existuje konečná pravdepodobnosť prechodu elektrónu cez bariéru. V normálnom kove sú všetky energetické hladiny naplnené až do maxima e F , v supravodivom kove až do e F-D. V tomto prípade je prechod prúdu nemožný.

Prítomnosť energetickej medzery v supravodiči vedie k absencii zodpovedajúcich stavov, medzi ktorými by nastal prechod. Aby k prechodu došlo, systém musí byť umiestnený vo vonkajšom elektrickom poli. V teréne sa celý obraz úrovní posúva. Účinok je možný, ak sa aplikované vonkajšie napätie rovná D/e. Tunelový prúd sa objavuje pri konečnom napätí U, keď sa eU rovná energetickej medzere. Neprítomnosť tunelového prúdu pri ľubovoľne nízkom aplikovanom napätí je dôkazom existencie energetickej medzery.

V súčasnosti bolo vyvinutých množstvo metód na detekciu takejto medzery a meranie jej šírky. Jeden z nich je založený na štúdiu absorpcie elektromagnetických vĺn vo vzdialenej infračervenej oblasti kovmi. Myšlienka metódy je nasledovná. Ak je prúd elektromagnetických vĺn nasmerovaný na supravodič a ich frekvencia u sa plynule mení, tak pokiaľ energia kvánt V tohto žiarenia zostáva menšia ako šírka medzery E w (ak je, samozrejme), energia žiarenia by nemala byť absorbovaná supravodičom. Pri frekvencii зк, pre ktorú ђш к = Е ь, by mala začať intenzívna absorpcia žiarenia, ktorá by sa mala zvýšiť na hodnoty v normálnom kove. Meraním shk môžete určiť šírku medzery E sh.

Experimenty plne potvrdili prítomnosť medzery v energetickom spektre vodivých elektrónov vo všetkých známych supravodičoch. Ako príklad tabuľka uvádza šírku medzery Ew pri T = 0 0 K pre množstvo kovov a kritickú teplotu ich prechodu do supravodivého stavu. Z údajov v tejto tabuľke je zrejmé, že medzera E je veľmi úzka ~ 10 -3 -10 -2 eV; Existuje priame spojenie medzi šírkou medzery a kritickou teplotou prechodu Tc: čím vyššie Tc, tým širšia medzera Ec. teória

BCS vedie k nasledujúcemu približnému výrazu týkajúcemu sa T k s Esh (0):

Esh (0) = 3,5 kT k, (17)

čo je celkom dobre potvrdené skúsenosťami.

V teórii supravodivosti bolo najviac výsledkov získaných pre izotropný model. Skutočné kovy sú v skutočnosti anizotropné, čo je zrejmé z mnohých experimentov. Za pomerne širokých predpokladov môžeme získať vzorec:

kde je jednotkový vektor v smere impulzu p; a je vektor Fermiho polomeru povrchu a rýchlosti na ňom. Veľkosť závisí od smeru. Podľa experimentálnych údajov zmena. Zároveň je teplotná závislosť rovnaká pre všetky smery, t.j. .

Stôl 1.

Látka
Esh (0), 10-3 eV
E = 3,5 kT k

Anizotropia je viditeľná už pri porovnaní teoretických a experimentálnych údajov pre tepelnú kapacitu. Pri nízkych teplotách

kde je minimálna medzera a podľa teoretickej krivky (pre izotropný model), kde je nejaká priemerná medzera. Preto je spravidla teoretická krivka at nižšia ako experimentálna.

Na podrobnejšie stanovenie anizotropie medzery existujú rôzne metódy. Meranie tepelnej vodivosti monokryštálových jednojadrových supravodičov teda umožňuje určiť, či sa minimálna medzera nachádza v smere hlavnej osi alebo leží v bazálnej rovine. Povaha anizotropie medzery môže byť tiež stanovená z experimentov s tunelovým kontaktom, ak jeden zo supravodičov je monokryštál. Najzaujímavejšie výsledky o anizotropii sa získali z experimentov absorpcie zvuku. Ak je frekvencia zvuku väzbovou energiou párov, tak pri nízkych teplotách dochádza k absorpcii len na excitáciách, t.j. proporcionálne. Musíme však vziať do úvahy, že mechanizmom absorpcie zvuku je inverzný Čerenkovov efekt. To znamená, že zvuk pohlcujú len tie elektróny, ktorých priemet rýchlosti do smeru šírenia zvuku sa zhoduje s rýchlosťou zvuku, t.j. . Ale rýchlosť elektrónov v kove je cm/s a rýchlosť zvuku je cm/s; to znamená, že t.j. kolmo, inými slovami, zvuk je absorbovaný elektrónmi ležiacimi na obryse, ktorý je výsledkom priesečníka Fermiho povrchu s kolmou rovinou. Vzhľadom na to je nízkoteplotná absorpcia zvuku určená minimálnou hodnotou medzery na tomto obryse. Zmenou smeru šírenia zvuku môžete získať pomerne podrobné informácie o medzere.

Anizotropia medzery sa prejavuje aj v tom, že zmena termodynamických veličín pri zavádzaní defektov do supravodiča je väčšia ako pri izotropnom modeli. Napríklad s poklesom oproti (pre čistý kov), t.j. úmerná strednej štvorcovej anizotropii.

2.3 Bezmedzerová supravodivosť

V prvých rokoch po vytvorení teórie BCS sa za charakteristický znak supravodivosti považovala prítomnosť energetickej medzery v elektronickom spektre, známa je však aj supravodivosť bez energetickej medzery – supravodivosť bez medzier.

Ako prvýkrát ukázal A.A. Abrikosov a L.P. Gorkov, so zavedením magnetických nečistôt, kritická teplota účinne klesá. Atómy magnetickej nečistoty majú spin, a teda spinový magnetický moment. V tomto prípade sa spiny páru zdajú byť v paralelnom a antiparalelnom magnetickom poli nečistoty. So zvyšujúcou sa koncentráciou atómov a magnetických nečistôt v supravodiči sa zničí rastúci počet párov a v súlade s tým sa bude zmenšovať šírka energetickej medzery. Pri určitej koncentrácii n rovnej 0,91 n cr (n cr je hodnota koncentrácie, pri ktorej supravodivý stav úplne zmizne), energetická medzera sa rovná nule.

Dá sa predpokladať, že výskyt bezmedzerovej supravodivosti je spôsobený skutočnosťou, že pri interakcii s atómami nečistôt sa niektoré páry dočasne zlomia. Tento dočasný rozpad páru zodpovedá objaveniu sa miestnych energetických hladín v samotnej energetickej medzere. Ako sa koncentrácia nečistôt zvyšuje, medzera sa stále viac zapĺňa týmito lokálnymi úrovňami, až kým úplne nezmizne. Existencia elektrónov vytvorených pri prerušení páru vedie k zmiznutiu energetickej medzery a zostávajúce Cooperove páry zabezpečujú, že elektronický odpor je nulový.

Dospievame k záveru, že existencia medzery sama o sebe vôbec nie je nevyhnutnou podmienkou pre prejav supravodivého stavu. Navyše, supravodivosť bez medzier, ako sa ukazuje, nie je až taký zriedkavý jav. Hlavná vec je prítomnosť viazaného elektronického stavu - Cooperovho páru. Práve tento stav môže vykazovať supravodivé vlastnosti aj pri absencii energetickej medzery.

2.5 Tvorba elektrónového páru

Zakázané pásma v energetickom spektre polovodičov vznikajú v dôsledku interakcie elektrónov s mriežkou, ktorá vytvára v kryštáli pole s periodicky sa meniacim potenciálom.

Je prirodzené predpokladať, že energetická medzera vo vodivom pásme kovu v supravodivom stave vzniká v dôsledku určitej dodatočnej interakcie elektrónov, ktorá sa objavuje počas prechodu kovu do tohto stavu. Povaha tejto interakcie je nasledovná.

Voľný vodivý pásový elektrón, ktorý sa pohybuje cez mriežku a interaguje s iónmi, ich mierne „ťahá“ preč z rovnovážnej polohy (obrázok 5), čím vytvára „v bdelosti“ svojho pohybu prebytočný kladný náboj, na ktorý môže byť pripojený ďalší elektrón. priťahoval. Preto v kove, okrem obvyklého Coulombovho odpudzovania medzi elektrónmi, môže vzniknúť nepriama príťažlivá sila v dôsledku prítomnosti mriežky kladných iónov. Ak sa ukáže, že táto sila je väčšia ako sila odpudivá, potom sa kombinácia elektrónov do viazaných párov, ktoré sa nazývajú Cooperove páry, stáva energeticky výhodnou.

Keď sa vytvoria Cooperove páry, energia systému sa zníži o množstvo väzbovej energie Eb elektrónov v páre. To znamená, že ak v normálnom kove mali elektróny vodivého pásma pri T = 0 K maximálnu energiu E F, tak pri prechode do stavu, v ktorom sú viazané v pároch, sa energia dvoch elektrónov (párov) zníži o E. St, a energiu každého z nich - o E st /2, keďže práve túto energiu treba vynaložiť, aby sa tento pár zničil a preniesli elektróny do normálneho stavu (obr. 6a). Preto medzi hornou energetickou hladinou elektrónov vo viazaných pároch a spodnou hladinou normálnych elektrónov musí existovať medzera šírky E, čo je presne to, čo je nevyhnutné pre vznik supravodivosti. Je ľahké overiť, že táto medzera je pohyblivá, to znamená, že je schopná sa posúvať pod vplyvom vonkajšieho poľa spolu s krivkou distribúcie elektrónov medzi stavmi.

Na obr. Obrázok 7 zobrazuje schematický model Cooperovho páru. Pozostáva z dvoch elektrónov pohybujúcich sa okolo indukovaného kladného náboja, trochu pripomínajúceho atóm hélia. Každý elektrón v páre môže mať veľkú hybnosť a vlnový vektor; dvojica ako celok (ťažisko dvojice) môže byť v pokoji, pričom má nulovú rýchlosť translácie. To vysvetľuje na prvý pohľad nepochopiteľnú vlastnosť elektrónov osídľujúcich horné úrovne vyplnenej časti vodivého pásma v prítomnosti medzery (obr. 6a). Takéto elektróny majú obrovské (a) translačné rýchlosti. Keďže centrálny kladný náboj páru je indukovaný samotnými pohybujúcimi sa elektrónmi, pod vplyvom vonkajšieho poľa sa Cooperov pár môže voľne pohybovať po kryštáli a energetická medzera E sa bude posúvať spolu s celou distribúciou, ako je znázornené na Obr. 6b. Z tohto hľadiska sú teda podmienky pre vznik supravodivosti splnené.

Obr.5 Obr. 7

Nie všetky elektróny vodivého pásma sú však schopné spájať sa do Cooperových párov. Keďže tento proces je sprevádzaný zmenou energie elektrónov, len tie elektróny, ktoré sú schopné meniť svoju energiu, sa môžu spájať v pároch. Sú to len elektróny nachádzajúce sa v úzkom páse blízko Fermiho hladiny („Fermiho elektróny“). Hrubý odhad ukazuje, že počet takýchto elektrónov je ~ 10-4 z celkového počtu a šírka prúžku je rádovo 10-4.

Na obr. Fermiho guľa s polomerom je skonštruovaná v priestore hybnosti.

Sú na ňom prstence šírky dl, umiestnené vzhľadom na os p y pod uhlmi q1, q2, q3. elektróny, ktorých vektory končia na ploche daného kruhu, tvoria skupinu s takmer rovnakou hybnosťou. Počet elektrónov v každej takejto skupine je úmerný ploche zodpovedajúceho kruhu. Pretože so zvyšujúcim sa μ sa plocha prstencov zvyšuje aj počet elektrónov v ich zodpovedajúcich skupinách. Všeobecne povedané, elektróny z ktorejkoľvek z týchto skupín sa môžu viazať do párov. Maximálny počet párov tvoria tie elektróny, ktoré sú väčšie. A predovšetkým elektróny, ktorých hybnosť má rovnakú veľkosť a opačný smer. Konce vektorov takýchto elektrónov nie sú umiestnené na úzkom páse, ale pozdĺž celého Fermiho povrchu. Týchto elektrónov je v porovnaní s akýmikoľvek inými elektrónmi toľko, že prakticky vzniká iba jedna skupina Cooperových párov - páry pozostávajúce z elektrónov, ktoré majú hybnosť rovnakej veľkosti a opačného smeru. Pozoruhodnou vlastnosťou týchto párov je ich usporiadanie hybnosti, ktoré spočíva v tom, že ťažiská všetkých párov majú rovnakú hybnosť, rovnú nule, keď sú páry v pokoji, a odlišnú od nuly, ale rovnakú pre všetky páry. keď sa dvojice pohybujú pozdĺž kryštálu. To vedie k pomerne prísnej korelácii medzi pohybom každého jednotlivého elektrónu a pohybom všetkých ostatných elektrónov viazaných v pároch.

Elektróny sa „pohybujú ako horolezci zviazaní lanom: ak jeden z nich zlyhá v dôsledku nerovností terénu (spôsobených tepelným pohybom atómov), jeho susedia ho prinesú späť. Táto vlastnosť spôsobuje, že skupina Cooperových párov je menej náchylná na rozptyl. Ak sú teda dvojice jedným alebo druhým vonkajším vplyvom uvedené do usporiadaného pohybu, potom nimi vytvorený elektrický prúd môže existovať vo vodiči nekonečne dlho, dokonca aj po ukončení pôsobenia faktora, ktorý ho spôsobil. Keďže takýmto faktorom môže byť len elektrické pole E, znamená to, že v kove, v ktorom sú Fermiho elektróny viazané do Cooperových párov, excitovaný elektrický prúd i naďalej existuje nezmenený aj po zániku poľa: i=konšt. pri E =0. To je dôkaz, že kov je skutočne v supravodivom stave s ideálnou vodivosťou. Zhruba tento stav elektrónov možno porovnať so stavom telies pohybujúcich sa bez trenia: takéto telesá, ktoré dostali počiatočný impulz, sa môžu pohybovať tak dlho, ako si želajú, pričom ho udržujú nezmenený.

Vyššie sme porovnali Cooperov pár s atómom hélia. Toto porovnanie však treba brať veľmi opatrne. Ako už bolo uvedené, kladný náboj páru je nestabilný a striktne fixný, ako v prípade atómu hélia, ale je vyvolaný samotnými pohybujúcimi sa elektrónmi, ktoré sa pohybujú s nimi. Navyše väzbová energia elektrónov v páre je o mnoho rádov nižšia ako ich väzbová energia v atóme hélia. Podľa údajov v tabuľke 1 pre Cooperove páry E svetlo = (10 -2 -10 -3) eV, zatiaľ čo pre atómy hélia E svetlo = 24,6 eV. Preto je veľkosť Cooperovho páru o mnoho rádov väčšia ako veľkosť atómu hélia. Výpočet ukazuje, že efektívny priemer páru je L? (10-7-10-6) m; nazýva sa to aj koherenčná dĺžka. Objem L 3 obsadený dvojicou obsahuje ťažiská ~ 10 6 iných takýchto dvojíc. Preto tieto páry nemožno považovať za nejaký druh priestorovo oddelených „kvázi-molekúl“. Na druhej strane výsledné kolosálne prekrytie vlnových funkcií všetkých párov zvyšuje kvantový efekt elektrónového párovania až po jeho makroskopický prejav.

Existuje ďalšia analógia, a to veľmi hlboká, medzi Cooperovými pármi a atómami hélia. Spočíva v tom, že pár elektrónov je systém s celočíselným spinom, rovnako ako atómy. Je známe, že supratekutosť hélia možno považovať za prejav špecifického účinku bozónovej kondenzácie na nižšej energetickej úrovni. Z tohto hľadiska možno supravodivosť považovať za akúsi supratekutosť Cooperových párov elektrónov. Táto analógia ide ešte ďalej. Ďalší izotop hélia, ktorého jadrá majú polovičný spin, nemá supratekutosť. Najpozoruhodnejším faktom, ktorý sa objavil pomerne nedávno, je však to, že keď teplota klesá, atómy môžu vytvárať páry veľmi podobné Cooperovým a kvapalina sa stáva supratekutou. Teraz môžeme povedať, že supratekutosť je ako supravodivosť párov jej atómov.

Proces párovania elektrónov je teda typickým kolektívnym efektom. Príťažlivé sily, ktoré vznikajú medzi elektrónmi, nemôžu viesť k spárovaniu dvoch izolovaných elektrónov. Na tvorbe páru sa v podstate podieľa celý kolektív Fermiho elektrónov aj atómy mriežky. Preto väzbová energia (šírka medzery E w) závisí od stavu kolektívu elektrónov a atómov ako celku. Pri absolútnej nule, keď sú všetky Fermiho elektróny viazané v pároch, energetická medzera E q dosiahne svoju maximálnu šírku E q (0). S rastúcou teplotou sa objavujú fonóny, ktoré sú schopné odovzdať elektrónom energiu počas rozptylu, dostatočnú na rozbitie páru. Pri nízkych teplotách je koncentrácia týchto fonónov nízka, v dôsledku čoho budú prípady porušenia elektrónových párov zriedkavé. Rozbitie niektorých párov nemôže viesť k zmiznutiu medzery pre elektróny zostávajúcich párov, ale trochu ju zúži; hranice medzery sa približujú Fermiho úrovni. Pri ďalšom zvyšovaní teploty sa koncentrácia fonónov veľmi rýchlo zvyšuje, navyše sa zvyšuje ich priemerná energia. To vedie k prudkému zvýšeniu rýchlosti lámania elektrónových párov, a teda k rýchlemu zníženiu šírky energetickej medzery pre zostávajúce páry. Pri určitej teplote Tk medzera úplne zmizne, jej okraje splynú s Fermiho hladinou a kov prejde do normálneho stavu.

2.5 Efektívna interakcia medzi elektrónmi v dôsledku kovových fonónov

Fröhlich ukázal, že interakcia elektrónov s fonónmi môže viesť k efektívnej interakcii medzi elektrónmi. Nižšie uvádzame hlavné ustanovenia jeho teórie.

V ideálnej mriežke je pohyb elektrónu vo vodivom pásme určený Blochovou funkciou

ktorá predstavuje rovinnú vlnu modulovanú funkciou u k (r) spĺňajúcu podmienku periodicity u k (r) = u k (r+n), kde n je mriežkový vektor, k je vlnový vektor; h y je funkciou spinového stavu. Jeho explicitný tvar a tvar funkcie u k (r) nebudeme ďalej potrebovať.

Elektrónová vlnová funkcia celého kovu obsahujúceho N elektrónov v objeme V je antisymetrickým súčinom N funkcie q k,y. Základný stav zodpovedá vyplneniu stavov ležiacich v k - priestore vo vnútri Fermiho povrchu. Budeme predpokladať, že tento povrch leží ďaleko od hranice zóny a je izotropný, to znamená, že ide o guľu s polomerom k 0 . pri excitácii elektróny zo stavov |k|< k 0 переходят в состояния k| >k 0 .

Ak е k je energia elektrónového stavu s kvázi-hybnosťou ђk, potom v znázornení sekundárneho kvantovania má Hamiltonián elektrónového systému (až konštantný člen) tvar

kde a + kу, a kу sú Fermiho operátory tvorby a anihilácie kvázičastíc.

Na určenie operátora interakcie s fonónmi kovovej mriežky berieme do úvahy, že keď sa kladný ión na n-tom mieste v mriežke posunie o približne n, energia interakcie elektrónu s mriežkou sa zmení o množstvo. Preto pri reprezentácii sekundárneho kvantovania môže byť operátor interakcie elektrón-fonón napísaný vo forme

kde je operátor vyjadrený cez Fermiho operátory a kу a Blochove funkcie pomocou rovnosti

Operátor vytesnenia iónov je definovaný, preto

Kde sú operátori Bose; s je rýchlosť pozdĺžnych zvukových vĺn zodpovedajúca vlnovému vektoru q, pretože prispievajú iba pozdĺžne vlny a pre ne u(q) = sq.

Ak vezmeme do úvahy, že súčet, ak a je rovný nule, ak, dostaneme konečné vyjadrenie operátorov interakcie elektrón-fonón v reprezentácii čísel obsadenia

kde (1825) je skrátené označenie pre sumy produktov operátorov Fermi; - malá veličina, ktorá určuje interakciu elektrón-fonón. Integrácia sa vykonáva cez jednu elementárnu bunku. Písmená "es." sú uvedené termíny hermitovsky konjugované so všetkými predchádzajúcimi.

Interakčný operátor (24) nezávisí od spinového stavu elektrónov, takže v ďalšom môžeme vynechať zápis spinového indexu y. Operátor (24) bol získaný za predpokladu, že ióny v mriežke sa pohybujú ako jedna jednotka, že D(q) závisí len od q a nezávisí od k, a že vibrácie iónov v mriežke sú rozdelené na pozdĺžne a priečne pre všetky hodnoty q, takže interakcia nastáva iba s pozdĺžnymi fonónmi. Bez týchto zjednodušení sú výpočty veľmi komplikované. Takáto komplikácia je opodstatnená iba vtedy, ak je potrebné získať kvantitatívne výsledky.

Podobné dokumenty

Kvantovanie magnetického toku. Termodynamická teória supravodivosti. Josephsonov jav ako supravodivý kvantový jav. Supravodivé kvantové interferenčné detektory, ich aplikácie. Prístroj na meranie slabých magnetických polí.

test, pridané 02.09.2012


Pojem a podstata supravodivosti, jej praktické využitie. Charakteristika vlastností supravodičov typu 1 a typu 2. Podstata „Bardeen-Cooper-Schriefferovej teórie“ (BCS), ktorá vysvetľuje fenomén supravodivosti kovov pri ultranízkych teplotách.

abstrakt, pridaný 12.01.2010


Objav supravodičov, Meissnerov jav, vysokoteplotná supravodivosť, supravodivý boom. Syntéza vysokoteplotných supravodičov. Aplikácia supravodivých materiálov. Dielektrika, polovodiče, vodiče a supravodiče.

kurzová práca, pridané 06.04.2016


Objav zvláštností zmien odolnosti ortuti v roku 1911. Podstata fenoménu supravodivosti, charakteristického pre mnoho vodičov. Najzaujímavejšie možné priemyselné aplikácie supravodivosti. Experimentujte s „rakvou Mohameda“.

prezentácia, pridaná 22.11.2010


Diracove monopolné hypotézy. Magnetický náboj elektrónu, ktorý je identický s kvantom magnetického toku pozorovaným v podmienkach supravodivosti. Analýza efektu kvantizácie magnetického toku. Coulombov zákon: interakcia elektrického a magnetického náboja.

článok, pridaný 12.9.2010


Zníženie elektrického odporu proti jednosmernému prúdu na nulu a vytlačenie magnetického poľa z objemu. Výroba supravodivého materiálu. Stredný stav, keď je supravodivosť zničená prúdom. Supravodiče prvého a druhého druhu.

kurzová práca, pridané 24.07.2010


Vlastnosti supravodivých materiálov. Stanovenie elektrického odporu a magnetickej permeability nemagnetických medzier. Zníženie intenzity magnetického poľa podľa oblasti. Podmienky prevádzky zariadenia. Aplikácia Meissnerovho efektu a jeho vynález.

vedecká práca, pridané 20.04.2010


Veľkí fyzici, ktorí sa preslávili prácou na teórii a praxi supravodivosti. Štúdium vlastností hmoty pri nízkych teplotách. Reakcia supravodičov na nečistoty. Fyzikálna podstata supravodivosti a perspektívy jej praktického využitia.

prezentácia, pridané 4.11.2015


História objavu supravodičov, ich klasifikácia. Fázový prechod do supravodivého stavu. Vedecké teórie popisujúce tento jav a experimenty, ktoré ho preukazujú. Josephsonov efekt. Aplikácia supravodivosti v urýchľovačoch, medicíne a doprave.

kurzová práca, pridané 04.04.2014


Vedecká a teoretická podpora opodstatnenosti projektu je založená na tom, čo sa dnes považuje za elementárne poznatky teoretickej fyziky. Ide o sériu objavov zákonov a pozoruhodných účinkov, ktoré sa v mnohých prípadoch z nejakého dôvodu dodnes nepoužívajú.