Se analizează o scurtă trecere în revistă a teoriilor supraconductivității și a problemelor supraconductivității la temperatură înaltă. Enciclopedia școlară Care este fenomenul supraconductivității
Supraconductivitate - proprietatea unor materiale de a avea rezistenta electrica strict nula atunci cand ajung la o temperatura sub o anumita valoare (temperatura critica). Sunt cunoscute câteva zeci de elemente pure, aliaje și ceramică care se transformă în stare supraconductoare. Supraconductivitatea este un fenomen cuantic. De asemenea, se caracterizează prin efectul Meissner, care constă în deplasarea completă a câmpului magnetic din volumul supraconductorului. Existența acestui efect arată că supraconductivitatea nu poate fi descrisă pur și simplu ca conductivitate ideală în sensul clasic.
Deschidere în 1986-1993. o serie de supraconductori de înaltă temperatură (HTSC) a împins cu mult limita de temperatură a supraconductivității și a făcut posibilă utilizarea practic a materialelor supraconductoare nu numai la temperatura heliului lichid (4,2 K), ci și la punctul de fierbere a lichidului. azot (77 K), un lichid criogenic mult mai ieftin.
Video YouTube
Istoria descoperirii
Baza descoperirii fenomenului de supraconductivitate a fost dezvoltarea tehnologiilor de răcire a materialelor la temperaturi ultra-scăzute. În 1877, inginerul francez Louis Cayette și fizicianul elvețian Raoul Pictet au răcit independent oxigenul la o stare lichidă. În 1883, Zygmunt Wróblewski și Karol Olszewski au lichefiat azotul. În 1898, James Dewar a reușit să obțină hidrogen lichid.
În 1893, fizicianul olandez Heike Kamerlingh Onnes a început să studieze problema temperaturilor ultra-scăzute. A reușit să creeze cel mai bun laborator criogenic din lume, în care a obținut heliu lichid la 10 iulie 1908. Mai târziu a reușit să-i aducă temperatura la 1 grad Kelvin. Kamerlingh Onnes a folosit heliu lichid pentru a studia proprietățile metalelor, în special pentru a măsura dependența rezistenței lor electrice de temperatură. Conform teoriilor clasice care existau la acea vreme, rezistența ar trebui să scadă treptat odată cu scăderea temperaturii, dar exista și opinia că la temperaturi prea scăzute electronii s-ar opri practic și s-ar opri complet din conducerea curentului. Experimentele efectuate de Kamerlingh Onnes cu asistenții săi Cornelis Dorsman și Gilles Holst au confirmat inițial concluzia despre o scădere lină a rezistenței. Cu toate acestea, la 8 aprilie 1911, a descoperit în mod neașteptat că la 3 grade Kelvin (aproximativ -270 °C), rezistența electrică a mercurului este practic zero. Următorul experiment, efectuat pe 11 mai, a arătat că un salt brusc al rezistenței la zero are loc la o temperatură de aproximativ 4,2 K (mai târziu, măsurători mai precise au arătat că această temperatură este de 4,15 K). Acest efect a fost complet neașteptat și nu a putut fi explicat prin teoriile existente atunci.
În 1912, au fost descoperite încă două metale care intră în stare supraconductoare la temperaturi scăzute: plumbul și staniul. În ianuarie 1914, s-a demonstrat că supraconductivitatea este distrusă de un câmp magnetic puternic. În 1919, s-a descoperit că taliul și uraniul sunt, de asemenea, supraconductori.
Rezistența zero nu este singura trăsătură distinctivă a supraconductivității. Una dintre principalele diferențe dintre supraconductori și conductorii ideali este efectul Meissner, descoperit de Walter Meissner și Robert Ochsenfeld în 1933.
Prima explicație teoretică a supraconductivității a fost dată în 1935 de Fritz și Heinz London. O teorie mai generală a fost construită în 1950 de L. D. Landau și V. L. Ginzburg. Ea a devenit larg răspândită și este cunoscută sub numele de teoria Ginzburg-Landau. Cu toate acestea, aceste teorii au fost de natură fenomenologică și nu au dezvăluit mecanismele detaliate ale supraconductivității. Supraconductivitatea a fost explicată pentru prima dată la nivel microscopic în 1957 în lucrările fizicienilor americani John Bardeen, Leon Cooper și John Schrieffer. Elementul central al teoriei lor, numit teoria BCS, este așa-numitele perechi de electroni Cooper.
S-a descoperit ulterior că supraconductorii sunt împărțiți în două mari familii: supraconductori de tip I (care includ, în special, mercur) și tip II (care sunt de obicei aliaje de diferite metale). Lucrarea lui L.V. Shubnikov în anii 1930 și A.A. Abrikosov în anii 1950 a jucat un rol semnificativ în descoperirea supraconductivității de tip II.
De mare importanță pentru aplicațiile practice în electromagneții de mare putere a fost descoperirea în anii 1950 a supraconductorilor care puteau rezista la câmpuri magnetice puternice și să poarte densități mari de curent. Astfel, în 1960, sub conducerea lui J. Künzler, a fost descoperit materialul Nb3Sn, un fir din care este capabil să treacă un curent cu o densitate de până la 100 kA/cm² la o temperatură de 4,2 K, aflându-se într-un mediu magnetic. câmp de 8,8 T.
În 1962, fizicianul englez Brian Josephson a descoperit efectul care i-a primit numele.
În 1986, Karl Müller și Georg Bednorz au descoperit un nou tip de supraconductori, numiti supraconductori de temperatură înaltă. La începutul anului 1987, s-a demonstrat că compușii de lantan, stronțiu, cupru și oxigen (La-Sr-Cu-O) experimentează un salt în conductivitate la aproape zero la o temperatură de 36 K. La începutul lui martie 1987, a fost obținut un supraconductor pentru prima dată la temperaturi peste fierbere a azotului lichid (77,4 K): s-a descoperit că compusul de ytriu, bariu, cupru și oxigen (Y-Ba-Cu-O) are această proprietate. De la 1 ianuarie 2006, recordul aparține compusului ceramic Hg-Ba-Ca-Cu-O(F), descoperit în 2003, a cărui temperatură critică este de 138 K. Mai mult, la o presiune de 400 kbar, același compus este un supraconductor la temperaturi de până la 166 K.
Video YouTube
Tranziție de fază la starea supraconductoare
Intervalul de temperatură de tranziție la starea supraconductivă pentru probele pure nu depășește miimi de Kelvin și, prin urmare, o anumită valoare a Tc - temperatura de tranziție la starea supraconductoare - are sens. Această valoare se numește temperatura critică de tranziție. Lățimea intervalului de tranziție depinde de eterogenitatea metalului, în primul rând de prezența impurităților și a tensiunilor interne. Temperaturile cunoscute în prezent Tc variază de la 0,0005 K pentru magneziu (Mg) până la 23,2 K pentru compusul intermetalic de niobiu și germaniu (Nb3Ge, în peliculă) și 39 K pentru diborura de magneziu (MgB2) pentru supraconductori la temperatură joasă (Tc sub 77 K). , punctul de fierbere al azotului lichid), la aproximativ 135 K pentru supraconductorii de temperatură înaltă care conțin mercur. În prezent, faza HgBa2Ca2Cu3O8+d (Hg−1223) are cea mai mare valoare cunoscută a temperaturii critice - 135 K, iar la o presiune externă de 350 mii atmosfere temperatura de tranziție crește la 164 K, care este cu doar 19 K mai mică decât temperatura minimă înregistrată în condiții naturale la suprafața Pământului. Astfel, supraconductorii în dezvoltarea lor au trecut de la mercur metalic (4,15 K) la supraconductori de temperatură înaltă care conțin mercur (164 K).
Trecerea unei substanțe la starea supraconductoare este însoțită de o modificare a proprietăților sale termice. Cu toate acestea, această schimbare depinde de tipul de supraconductori în cauză. Astfel, pentru supraconductorii de tip I în absența unui câmp magnetic la temperatura de tranziție Tc, căldura de tranziție (absorbție sau eliberare) ajunge la zero și, prin urmare, suferă un salt în capacitatea termică, care este caracteristic unei tranziții de fază de tip II. . Această dependență de temperatură a capacității termice a subsistemului electronic al unui supraconductor indică prezența unui decalaj de energie în distribuția electronilor între starea fundamentală a supraconductorului și nivelul excitațiilor elementare. Când trecerea de la starea supraconductivă la starea normală se realizează prin modificarea câmpului magnetic aplicat, atunci căldura trebuie absorbită (de exemplu, dacă proba este izolată termic, atunci temperatura acesteia scade). Și aceasta corespunde unei tranziții de fază de ordinul 1. Pentru supraconductorii de tip II, trecerea de la starea supraconductoare la starea normală în orice condiții va fi o tranziție de fază de tip II.
efectul Meissner
O proprietate și mai importantă a unui supraconductor decât rezistența electrică zero este așa-numitul efect Meissner, care constă în supraconductorul împingând un flux magnetic rotB = 0. Din această observație experimentală, se ajunge la concluzia că în interiorul supraconductorului există curenți continui, care creează un câmp magnetic intern care este opus câmpului magnetic extern aplicat și îl compensează.
Un câmp magnetic suficient de puternic la o anumită temperatură distruge starea supraconductoare a substanței. Un câmp magnetic cu intensitatea Hc, care la o temperatură dată determină trecerea unei substanțe dintr-o stare supraconductivă la o stare normală, se numește câmp critic. Pe măsură ce temperatura supraconductorului scade, valoarea lui Hc crește. Dependența câmpului critic de temperatură este descrisă cu bună acuratețe prin expresie
unde Hc0 este câmpul critic la temperatura zero. Supraconductivitatea dispare și atunci când prin supraconductor trece un curent electric cu o densitate mai mare decât cea critică, deoarece creează un câmp magnetic mai mare decât cel critic.
Moment londonez
Supraconductorul rotativ generează un câmp magnetic aliniat precis cu axa de rotație, momentul magnetic rezultat fiind numit „momentul Londra”. A fost folosit, în special, în satelitul științific Gravity Probe B, unde s-au măsurat câmpurile magnetice a patru giroscoape supraconductoare pentru a determina axele lor de rotație. Deoarece rotoarele giroscoapelor erau sfere aproape perfect netede, utilizarea momentului Londra a fost una dintre puținele modalități de a le determina axa de rotație.
Aplicații ale supraconductivității
Fenomenul de supraconductivitate este folosit pentru a produce câmpuri magnetice puternice, deoarece nu există pierderi de căldură atunci când curenții puternici trec printr-un supraconductor, creând câmpuri magnetice puternice. Totuși, datorită faptului că câmpul magnetic distruge starea de supraconductivitate, așa-numitele așa-numite câmpuri magnetice sunt folosite pentru a obține câmpuri magnetice puternice. Supraconductori de tip II, în care este posibilă coexistența supraconductivității și a unui câmp magnetic. În astfel de supraconductori, un câmp magnetic determină apariția unor fire subțiri de metal normal care pătrund în eșantion, fiecare dintre ele purtând un cuantum de flux magnetic. Substanța dintre fire rămâne supraconductoare. Deoarece nu există un efect Meissner complet într-un supraconductor de tip II, supraconductivitate există până la valori mult mai mari ale câmpului magnetic Hc2.
Există detectoare de fotoni bazate pe supraconductori. Unii folosesc prezența unui curent critic, folosesc și efectul Josephson, reflexia Andreev etc. Astfel, există detectoare supraconductoare cu un singur foton (SSPD) pentru înregistrarea fotonilor unici în domeniul IR, care au o serie de avantaje față de detectoare. dintr-un interval similar (PMT-uri etc.) folosind alte metode de înregistrare.
Vortexurile din supraconductorii de tip II pot fi folosite ca celule de memorie. Unii solitoni magnetici au găsit deja aplicații similare. Există, de asemenea, solitoni magnetici bi- și tridimensionali mai complecși, care amintesc de vârtejurile din lichide, doar rolul liniilor de curent din ele este jucat de liniile de-a lungul cărora sunt aliniați magneții (domeniile) elementare.
Electronii în metale
Descoperirea efectului izotop a însemnat că supraconductivitatea a fost probabil cauzată de interacțiunile dintre electronii de conducție și atomii din rețeaua cristalină. Pentru a ne da seama cum aceasta duce la supraconductivitate, trebuie să ne uităm la structura metalului. Ca toate solidele cristaline, metalele constau din atomi încărcați pozitiv dispuși în spațiu într-o ordine strictă. Ordinea în care sunt plasați atomii poate fi comparată cu un model care se repetă pe tapet, dar modelul trebuie să se repete în trei dimensiuni. Electronii de conducție se mișcă printre atomii cristalului cu viteze cuprinse între 0,01 și 0,001 viteza luminii; miscarea lor este curent electric.
Conținutul articolului
SUPERCONDUCTIVITATE, o stare în care unele substanțe solide conductoare de electricitate se transformă la temperaturi scăzute. Supraconductivitatea a fost descoperită în multe metale și aliaje și într-un număr tot mai mare de materiale semiconductoare și ceramice. Două dintre cele mai surprinzătoare fenomene observate în starea supraconductivă a materiei sunt dispariția rezistenței electrice în supraconductor și expulzarea fluxului magnetic ( cm. de mai jos) din volumul său. Primul efect a fost interpretat de primii cercetători ca dovadă a conductivității electrice infinit de mari, de unde și numele de supraconductivitate.
Dispariția rezistenței electrice poate fi demonstrată prin excitarea unui curent electric într-un inel de material supraconductor. Dacă inelul este răcit la temperatura necesară, atunci curentul din inel va exista pe termen nelimitat chiar și după ce sursa de curent care l-a cauzat este îndepărtată. Fluxul magnetic este un set de linii de forță magnetice care formează un câmp magnetic. În timp ce intensitatea câmpului este sub o anumită valoare critică, fluxul este împins în afara supraconductorului, care este prezentat schematic în Fig. 1.
Un solid care conduce electricitatea este o rețea cristalină în care electronii se pot mișca. Rețeaua este formată din atomi dispuși într-o ordine geometrică corectă, iar electronii în mișcare sunt electroni din învelișurile exterioare ale atomilor. Deoarece fluxul de electroni este un curent electric, acești electroni se numesc electroni de conducere. Dacă conductorul se află într-o stare normală (nesuperconductoare), atunci fiecare electron se mișcă independent de ceilalți. Capacitatea oricărui electron de a se mișca și, prin urmare, de a menține un curent electric este limitată de ciocnirile acestuia cu rețeaua, precum și cu atomii de impurități din solid. Pentru ca un curent de electroni să existe într-un conductor, trebuie să i se aplice o tensiune; aceasta înseamnă că conductorul are rezistență electrică. Dacă conductorul este într-o stare supraconductivă, atunci electronii de conducere se combină într-o singură stare ordonată macroscopic, în care se comportă ca un „colectiv”; Întreaga „echipă” reacționează și la influențele externe. Ciocnirile dintre electroni și rețea devin imposibile, iar curentul, odată generat, va exista în absența unei surse externe de curent (tensiune). Starea supraconductoare apare brusc la o temperatură numită temperatură de tranziție. Peste această temperatură, metalul sau semiconductorul se află într-o stare normală, iar sub aceasta - într-o stare supraconductivă. Temperatura de tranziție a unei substanțe date este determinată de relația dintre două „forțe opuse”: una tinde să ordoneze electronii, iar cealaltă tinde să distrugă această ordine. De exemplu, tendința de ordonare în metale precum cuprul, aurul și argintul este atât de mică încât aceste elemente nu devin supraconductoare chiar și la temperaturi de doar câteva milionimi de kelvin peste zero absolut. Zero absolut (0 K, –273,16° C) este limita inferioară de temperatură la care o substanță își pierde toată căldura. Alte metale și aliaje au temperaturi de tranziție cuprinse între 0,000325 și 23,2 K ( Vezi tabelul). În 1986, supraconductorii au fost creați din materiale ceramice cu temperaturi de tranziție neobișnuit de ridicate. Astfel, pentru probele ceramice YBa 2 Cu 3 O 7 temperatura de tranziție depășește 90 K.
Fizicienii numesc starea supraconductoare o stare macroscopică de mecanică cuantică. Mecanica cuantică, care este de obicei folosită pentru a descrie comportamentul materiei la scară microscopică, este aplicată aici la scară macroscopică. Tocmai faptul că mecanica cuantică aici ne permite să explicăm proprietățile macroscopice ale materiei face ca supraconductibilitatea să fie un fenomen atât de interesant.
Deschidere.
Multe informații despre un metal provin din relația dintre tensiunea externă și curentul pe care îl provoacă. În general, această relație are forma de egalitate V/eu = R, Unde V- Voltaj, eu– curent, și R- rezistență electrică. Conform acestei legi (legea lui Ohm), curentul electric este proporțional cu tensiunea la orice valoare R, care este coeficientul de proporționalitate.
Rezistența este de obicei independentă de curent, dar depinde de temperatură. După ce a obținut heliu lichid în 1908, G. Kamerlingh-Onnes de la Universitatea din Leiden (Olanda) a început să măsoare rezistența mercurului pur scufundat în heliu lichid și a descoperit (1911) că la temperaturile heliului lichid rezistența mercurului scade la zero. S-a descoperit mai târziu că multe alte metale și aliaje devin și ele supraconductoare la temperaturi scăzute.
Următoarea descoperire importantă a fost făcută în 1933 de către fizicianul german W. Meissner și colaboratorul său R. Ochsenfeld. Ei au descoperit că, dacă o probă cilindrică este plasată într-un câmp magnetic longitudinal și răcită sub temperatura de tranziție, ea elimină complet fluxul magnetic. Efectul Meissner, așa cum a fost numit acest fenomen, a fost o descoperire importantă, deoarece le-a arătat clar fizicienilor că supraconductibilitatea este un fenomen mecanic cuantic. Dacă supraconductivitatea a constat doar în dispariția rezistenței electrice, atunci ar putea fi explicată prin legile fizicii clasice.
PROPRIETĂȚI ALE SUPERCONDUCTORILOR
În literatura de specialitate, substanțele sau materialele care, în diferite condiții, pot fi în stare supraconductoare sau nesuperconductoare sunt adesea numite supraconductori. Același metal simplu (format din atomi identici), aliaj sau semiconductor poate fi supraconductor în anumite intervale de temperatură sau câmpuri magnetice externe; la temperaturi sau câmpuri cu valori critice mai mari, este un conductor obișnuit (numit de obicei normal).
După descoperirea efectului Meissner, s-au efectuat un număr mare de experimente cu supraconductori. Printre proprietățile studiate au fost:
1) Câmp magnetic critic - valoarea câmpului peste care supraconductorul este în stare normală. Câmpurile critice variază de obicei de la câteva zeci de gauss la câteva sute de mii de gauss, în funcție de supraconductor și de starea sa metalofizică. Câmpul critic al unui supraconductor dat variază cu temperatura, scăzând pe măsură ce crește. La temperatura de tranziție, câmpul critic este zero, iar la zero absolut este maxim (Fig. 2).
2) Curent critic - curentul continuu maxim pe care îl poate suporta un supraconductor fără a pierde starea supraconductoare. La fel ca și câmpul magnetic critic, curentul critic depinde puternic de temperatură, scăzând pe măsură ce crește.
3) Adâncimea de penetrare - distanța până la care fluxul magnetic pătrunde în supraconductor. Adâncimea de penetrare se dovedește a fi în funcție de temperatură și variază în diferite materiale: de la 3H 10 –6 la 2H 10 –5 cm Fluxul magnetic este împins în afara supraconductorului de curenții care circulă în stratul de suprafață, a cărui grosime este aproximativ egală cu adâncimea de penetrare.
Pentru a înțelege de ce fluxul magnetic este împins afară, de exemplu. ceea ce cauzează efectul Meissner, trebuie să ne amintim că toate sistemele fizice tind la o stare cu energie minimă. Un câmp magnetic are ceva energie. Energia unui supraconductor crește într-un câmp magnetic. Dar scade din nou datorită faptului că în stratul de suprafață al supraconductorului apar curenți. Acești curenți creează un câmp magnetic care compensează câmpul aplicat din exterior. Energia unui supraconductor este mai mare decât în absența unui câmp magnetic extern, dar mai mică decât în cazul în care câmpul pătrunde în interiorul acestuia.
Expulzarea completă a fluxului magnetic nu este benefică energetic pentru toți supraconductorii. În unele materiale, o stare de energie minimă într-un câmp magnetic este atinsă dacă unele dintre liniile de flux magnetic pătrund parțial în material, formând un mozaic de regiuni supraconductoare unde nu există câmp magnetic și regiuni normale unde există unul.
4) Lungimea coerenței - distanța pe care electronii interacționează între ei, creând o stare supraconductivă. Electronii din lungimea de coerență se mișcă în mod concertat - în mod coerent (ca „în pas”). Lungimea de coerență pentru diferiți supraconductori variază de la 5×10–7 la 10–4 cm Existența unor lungimi de coerență mari (mult mai mari decât dimensiunile atomice de ordinul 10–8 cm) este asociată cu proprietățile neobișnuite ale supraconductorilor.
5) Capacitate termică specifică - cantitatea de căldură necesară pentru a crește temperatura a 1 g dintr-o substanță cu 1 K. Capacitatea termică specifică a unui supraconductor crește brusc în apropierea temperaturii de tranziție la starea supraconductoare și scade destul de repede odată cu scăderea temperatura. Astfel, în regiunea de tranziție, pentru a crește temperatura unei substanțe în stare supraconductoare, este necesară mai multă căldură decât în starea normală, iar la temperaturi foarte scăzute este adevărat invers. Deoarece capacitatea termică specifică este determinată în primul rând de electronii de conducție, acest fenomen indică faptul că starea electronilor se schimbă.
TEORIILE SUPERCONDUCTIVITĂȚII
Înainte de 1957, cele mai multe încercări de a explica datele experimentale erau de natură fenomenologică: se bazau pe presupuneri artificiale sau modificări libere ale teoriilor existente și vizau obținerea unui acord cu experimentul. Un exemplu de încercări de primul tip este modelul cu două fluide, care postulează că la temperatura de tranziție, unii dintre electronii de conducere dobândesc capacitatea de a se mișca fără a experimenta rezistență. Acest model explică dependența de temperatură a câmpului critic, curentul critic și adâncimea de penetrare, dar nu oferă nimic pentru înțelegerea fizică a fenomenului în sine, deoarece nu explică o astfel de supraconductivitate parțială.
S-au făcut progrese în 1935, când fizicienii teoreticieni, frații F. și G. London, au propus să considere supraconductivitatea ca un efect cuantic macroscopic. (Anterior, se cunoșteau doar efecte cuantice care au fost observate la scară atomică - de ordinul a 10 -8 cm.) Londonii au modificat ecuațiile clasice ale electromagnetismului în așa fel încât au rezultat efectul Meissner, conductivitate infinită și penetrare limitată. adâncime. La începutul anilor 1950, A. Pippard de la Universitatea din Cambridge a arătat că o astfel de stare cuantică este de fapt macroscopică, acoperind distanțe de până la 10 –4 cm, adică. de 10.000 de ori mai mare decât raza atomică.
Deși aceste eforturi au fost importante, ele nu au ajuns în centrul interacțiunii fundamentale care conduce la supraconductivitate. Unele indicii ale naturii acestei interacțiuni au apărut la începutul anilor 1950, când s-a descoperit că temperatura tranziției supraconductoare a metalelor realizate din diferiți izotopi ai aceluiași element nu este aceeași. S-a dovedit că cu cât masa atomică este mai mare, cu atât temperatura de tranziție este mai mică. (Izotopii aceluiași element au același număr de electroni, dar mase nucleare diferite.) Efectul izotop a indicat că temperatura de tranziție depinde de masa atomilor rețelei cristaline și, prin urmare, supraconductivitatea nu este un efect pur electronic.
Electronii în metale.
Descoperirea efectului izotop a însemnat că supraconductivitatea a fost probabil cauzată de interacțiunile dintre electronii de conducție și atomii din rețeaua cristalină. Pentru a ne da seama cum aceasta duce la supraconductivitate, trebuie să ne uităm la structura metalului. Ca toate solidele cristaline, metalele constau din atomi încărcați pozitiv dispuși în spațiu într-o ordine strictă. Ordinea în care sunt plasați atomii poate fi comparată cu un model care se repetă pe tapet, dar modelul trebuie să se repete în trei dimensiuni. Electronii de conducție se mișcă printre atomii cristalului cu viteze cuprinse între 0,01 și 0,001 viteza luminii; miscarea lor este curent electric.
Teoria Bardeen–Cooper–Schrieffer (BCS).
În 1956 L. Cooper de la Universitatea St. Illinois a arătat că, dacă electronii sunt atrași unul de celălalt, atunci, indiferent cât de slabă ar fi atracția, ei trebuie să se „condenseze” într-o stare legată. Se poate presupune că această stare legată este starea supraconductoare căutată. După cum și-a imaginat Cooper, o astfel de atracție este posibilă între doi electroni și ar trebui să conducă la formarea de perechi legate (numite perechi Cooper) care se mișcă în rețeaua cristalină.
Dar în 1950, G. Froelich a sugerat că electronii pot fi atrași unul de celălalt datorită interacțiunii cu atomii rețelei. Acest mecanism de atracție se numește interacțiune electron-fonon; este după cum urmează. Un electron care se mișcă într-o rețea cristalină pare să o distorsioneze. Acest lucru se datorează interacțiunii dintre electronii încărcați negativ și atomii de rețea încărcați pozitiv. Un electron care se deplasează prin rețea „adună” atomii săi. Al doilea electron este apoi atras în „regiunea restrânsă” sub influența crescută a sarcinii pozitive. Energia primului electron, consumată pentru „deformarea rețelei”, este transferată fără pierdere celui de-al doilea membru al perechii Cooper. O astfel de pereche se deplasează de-a lungul rețelei, schimbând energie prin atomii rețelei, dar fără a-și pierde energia în ansamblu (Fig. 3).
Această interacțiune este oarecum similară cu comportamentul a două bile grele pe o membrană de cauciuc. Când o minge se rostogolește, ea îndoaie membrana astfel încât a doua minge să urmeze în urma ei. Electronii, fiind încărcați similar, spre deosebire de bile, se resping reciproc. Cu toate acestea, această repulsie reciprocă este puternică numai atunci când electronii sunt foarte aproape unul de celălalt și scade rapid pe măsură ce se îndepărtează. În interacțiunea care implică o rețea, sau interacțiunea electron-fonon, electronii sunt destul de îndepărtați unul de celălalt (la o distanță de ordinul a 5×10 –7 –10 –4 cm). La astfel de distanțe, repulsia electronilor este mică în comparație cu interacțiunea electron-fonon, rezultând că electronii sunt atrași în mod eficient unul de celălalt. (Un fonon este o cantitate de energie vibrațională a unei rețele cristaline.)
Până acum am luat în considerare o singură pereche Cooper, în timp ce în realitate există aproximativ 10 20 de perechi Cooper în 1 cm 3 de materie. Este ușor de imaginat că distorsiunea rețelei creată de o pereche Cooper ar putea perturba atracția altor perechi. În 1957, J. Bardeen, L. Cooper și J. Schrieffer au propus așa-numita teorie BCS (Bardeen – Cooper – Schrieffer), pentru care au fost distinși cu Premiul Nobel pentru Fizică în 1972. Conform acestei teorii, perechile formează o stare coerentă în care toate au același impuls. Se spune că acești electroni coerenți sunt într-o singură stare cuantică; ele formează un așa-numit lichid cuantic sau superfluid. Această coerență a electronilor la scară largă este o demonstrație macroscopică remarcabilă a principiilor cuantice.
Teoria BCS explică multe dintre proprietățile supraconductorilor pe care le-am discutat deja. Electronii dintr-un supraconductor intră într-o stare colectivă în așa fel încât energia lor potențială devine minimă. Mișcându-se împreună, electronii sunt atrași unul de celălalt prin mecanismul de interacțiune electron-fonon, iar energia potențială a sistemului se dovedește a fi mai mică decât în cazul a doi electroni care nu se atrag unul pe altul. Un supraconductor într-o astfel de stare colectivă este capabil să contracareze efectele de creștere a energiei ale unui curent sau câmp magnetic; Aceasta implică dependența de temperatură a curentului critic și a câmpului. Peste temperatura de tranziție, electronii au prea multă energie termică și devin „excitați”, adică. trecerea de la o stare supraconductoare de energie inferioară la o stare normală, de energie superioară.
Efectul izotopic se explică prin faptul că la izotopii mai ușoare rețeaua este „perturbată” cu mai puțină energie. Rețeaua izotopilor mai grei este mai greu de deformat și, prin urmare, trecerea la supraconductivitate are loc la temperaturi mai scăzute. Teoria BCS explică, de asemenea, de ce conductorii buni precum cuprul și aurul nu sunt supraconductori. Electronii de conducere din aceste substanțe trec ușor prin rețeaua atomică, aproape fără a interacționa cu aceasta. Acest lucru face ca astfel de materiale să fie conductoare electrice bune, deoarece pierd puțină energie din cauza împrăștierii rețelei. Pentru a obține o stare supraconductoare, este necesară o interacțiune puternică între atomii rețelei și electroni. Din acest motiv, foarte buni conductori de electricitate nu sunt de obicei supraconductori.
Supraconductori de primul și al doilea fel.
Pe baza comportamentului lor în câmpurile magnetice, supraconductorii sunt împărțiți în supraconductori de tip 1 și de tip 2. Supraconductorii de tip 1 prezintă acele proprietăți ideale care au fost deja discutate. În prezența unui câmp magnetic, în stratul de suprafață al supraconductorului apar curenți, care compensează complet câmpul extern din grosimea probei. Dacă supraconductorul are forma unui cilindru lung și se află într-un câmp paralel cu axa sa, atunci adâncimea de penetrare poate fi de ordinul a 3×10–6 cm.Când se atinge câmpul critic, supraconductivitatea dispare și câmpul complet. pătrunde în material. Câmpurile critice pentru supraconductorii de tip 1 variază de obicei între 100 și 800 de gaze. Deși supraconductorii de tip 1 au o adâncime de penetrare mică, au o lungime mare de coerență - de ordinul a 10 -4 cm.
Supraconductorii de tip 2 se caracterizează printr-o adâncime mare de penetrare (aproximativ 2×10–5 cm) și o lungime de coerență scurtă (5×10–7 cm). În prezența unui câmp magnetic slab (mai puțin de 500 Gauss), tot fluxul magnetic este împins în afara supraconductorului de tip 2. Dar mai sus N s 1 – primul câmp critic – fluxul magnetic pătrunde în probă, deși într-o măsură mai mică decât în stare normală. Această penetrare parțială persistă până la al doilea câmp critic - N s 2, care poate depăși 100 kg. Cu câmpuri mari N s 2, curgerea pătrunde complet și substanța devine normală. Caracteristicile diverșilor supraconductori sunt prezentate în tabel.
| TEMPERATURILE SI CÂMPURI CRITICE | |||
| Materiale | Temperatura critică, K | Câmpuri critice (la 0 K), G | |
| Supraconductori de tip 1 | |||
| Rodiu | 0,000325 | 0,049 | |
| Titan | 0,39 | 60 | |
| Cadmiu | 0,52 | 28 | |
| Zinc | 0,85 | 55 | |
| Galiu | 1,08 | 59 | |
| Taliu | 2,37 | 180 | |
| Indiu | 3,41 | 280 | |
| Staniu | 3,72 | 305 | |
| Mercur | 4,15 | 411 | |
| Conduce | 7,19 | 803 | |
| Supraconductori de tip 2 | Hc 1 | Hc 2 | |
| Niobiu | 9,25 | 1735 | 4040 |
| Nb3Sn | 18,1 | – | 220 000 |
| Nb3Ge | 23,2 | – | 400 000 |
| Pb 1 Mo 5,1 S 6 | 14,4 | – | 600 000 |
| Yba 2 Cu 3 O 7 | 90–100 | 1000* | 1 000 000* |
| * Extrapolat la zero absolut. | |||
efectul Josephson.
În 1962, B. Josephson, student absolvent la Universitatea din Cambridge, gândindu-se la ce s-ar întâmpla dacă doi supraconductori ar fi apropiați de o distanță de câțiva angstromi, a sugerat că perechile Cooper ar trebui, datorită efectului de „tunnel”, să se mute din de la un supraconductor la altul la tensiune zero.
Au fost prezise două efecte remarcabile. În primul rând, un curent supraconductor (nedisipator) poate circula printr-un contact supraconductor tunel (o joncțiune formată din doi supraconductori separați de un strat dielectric). Valoarea critică a acestui curent depinde de câmpul magnetic extern. În al doilea rând, dacă curentul prin contact depășește curentul critic de joncțiune, atunci contactul devine o sursă de radiație electromagnetică de înaltă frecvență. Primul dintre aceste efecte se numește efectul Josephson staționar, al doilea - non-staționar. Ambele efecte sunt clar observate experimental. În special, s-au observat oscilații ale curentului supraconductor maxim prin joncțiune cu creșterea câmpului magnetic. Dacă curentul specificat de o sursă externă depășește o valoare critică, atunci apare o tensiune la joncțiune V, periodic in functie de timp. Frecvența oscilațiilor tensiunii depinde de cât de mult curentul prin contact depășește valoarea sa critică.
Desigur, este imposibil să aduci doi supraconductori mai aproape de o distanță de câțiva angstromi. Prin urmare, în experimente, un strat subțire de material supraconductor, cum ar fi aluminiul, a fost pulverizat pe substrat, apoi a fost oxidat de la suprafață la o adâncime de câțiva angstromi, iar un alt strat de aluminiu a fost pulverizat deasupra. Amintiți-vă că oxidul de aluminiu este un dielectric. Un astfel de „sandwich” este echivalent cu doi supraconductori situati la o distanță de câțiva angstromi unul de celălalt.
Efectul Josephson este cauzat de relațiile de fază dintre electroni în starea supraconductoare. S-a spus mai sus că esența stării supraconductoare este mișcarea coerentă a perechilor Cooper prin rețeaua atomică. Coerența perechilor Cooper într-un supraconductor este determinată de faptul că perechile de electroni se mișcă „în fază”. Perechile Cooper de doi supraconductori diferiți se deplasează „defazat”. Astfel, fiecare soldat al unei companii de marș ține pasul cu fiecare alt soldat din compania lui, dar nu în pas cu soldații celeilalte companii. Dacă doi supraconductori sunt apropiați unul de celălalt, perechile Cooper pot traversa spațiul dintre ei. În timpul tunelului, faza perechii Cooper se schimbă. Dacă schimbarea este de așa natură încât perechea Cooper începe să țină pasul cu perechile din al doilea supraconductor, atunci tunelarea este posibilă. Acesta este ceea ce se întâmplă în efectul staționar Josephson. Mărimea câmpului magnetic determină schimbarea de fază dobândită de perechile de tunel.
Efectul Josephson tranzitoriu apare atunci când curentul prin joncțiune depășește valoarea critică pentru efectul Josephson la starea de echilibru. Între cei doi supraconductori se dezvoltă o tensiune, ceea ce face ca fazele celor doi supraconductori să se schimbe în timp. Aceasta, la rândul său, face ca curentul tunelului să oscileze (cu o schimbare a direcției sale) în conformitate cu modificările diferenței de fază în cei doi supraconductori.
APLICAȚII
Din 1911 până în 1986, au fost investigate multe metale și aliaje supraconductoare, dar cea mai mare temperatură de tranziție măsurată a fost de 23,2 K. Răcirea la această temperatură a necesitat heliu lichid scump (4 He). Prin urmare, cele mai de succes aplicații ale supraconductivității au rămas la nivelul experimentelor de laborator, care nu necesită cantități mari de heliu lichid.
La sfârșitul anului 1986, K. Müller (Elveția) și J. Bednorz (Germania), care lucrează la laboratorul de cercetare IBM din Zurich, au descoperit că un conductor ceramic construit din atomi de lantan, bariu, cupru și oxigen are o temperatură de tranziție la stare supraconductoare egală cu 35 K. În curând, grupurile de cercetare din întreaga lume au produs materiale ceramice cu o temperatură de tranziție de 90 la 100 K, care sunt capabile să rămână supraconductori (tip 2, cm. superior) în câmpuri magnetice de până la 200 kG.
Supraconductorii ceramici sunt foarte promițători pentru aplicații la scară largă, în principal pentru că pot fi studiati și utilizați atunci când sunt răciți cu azot lichid relativ ieftin.
Aplicații de laborator.
Prima aplicație industrială a supraconductivității a fost crearea de magneți supraconductori cu câmpuri critice ridicate. Magneții supraconductori accesibili au făcut posibilă obținerea de câmpuri magnetice de peste 100 kg până la mijlocul anilor 1960, chiar și în laboratoare mici. Anterior, crearea unor astfel de câmpuri folosind electromagneți convenționali necesita cantități foarte mari de electricitate pentru a menține curentul electric în înfășurări și cantități uriașe de apă pentru a le răci.
Următoarea aplicație practică a supraconductivității se referă la tehnologia dispozitivelor electronice sensibile. Probele experimentale de dispozitive cu un contact Josephson pot detecta tensiuni de ordinul 10-15 W. Magnetometrele capabile să detecteze câmpuri magnetice de ordinul 10–9 Gauss sunt utilizate în studiul materialelor magnetice, precum și în magnetocardiografiile medicale. Detectoarele extrem de sensibile ale variațiilor gravitaționale pot fi utilizate în diverse domenii ale geofizicii.
Tehnicile de supraconductivitate și în special contactele Josephson au un impact tot mai mare asupra metrologiei. Folosind contacte Josephson, a fost creat standardul de 1 V. A fost dezvoltat și un termometru primar pentru regiunea criogenică, în care tranzițiile ascuțite ale anumitor substanțe sunt folosite pentru a obține puncte de temperatură de referință (constante). Noua tehnică este utilizată în comparatoare de curent, măsurători de putere RF și coeficient de absorbție și măsurători de frecvență. De asemenea, este utilizat în cercetarea fundamentală, cum ar fi măsurarea sarcinilor fracționale ale particulelor atomice și testarea teoriei relativității.
Supraconductivitatea va fi utilizată pe scară largă în tehnologia computerelor. Aici, elementele supraconductoare pot oferi timpi de comutare foarte rapizi, pierderi de putere neglijabile atunci când se utilizează elemente cu peliculă subțire și densități mari de ambalare a circuitelor volumetrice. Prototipuri de contacte Josephson cu peliculă subțire sunt dezvoltate în circuite care conțin sute de elemente de logică și memorie.
Aplicatii industriale.
Cele mai interesante aplicații industriale potențiale ale supraconductivității implică generarea, transmiterea și utilizarea energiei electrice. De exemplu, un cablu supraconductor de câțiva centimetri în diametru poate transporta aceeași cantitate de electricitate ca o rețea uriașă de linii de transport, cu pierderi foarte mici sau deloc. Costul izolației și răcirii crioconductoarelor trebuie compensat de eficiența transferului de energie. Odată cu apariția supraconductoarelor ceramice răcite cu azot lichid, transmisia de putere folosind supraconductori devine foarte atractivă din punct de vedere economic.
O altă posibilă aplicație a supraconductorilor este în generatoarele de curent puternice și motoare electrice mici. Înfășurările de materiale supraconductoare ar putea crea câmpuri magnetice enorme în generatoare și motoare electrice, făcându-le semnificativ mai puternice decât mașinile convenționale. Prototipurile au fost create de mult timp, iar supraconductorii ceramici ar putea face astfel de mașini destul de economice. Se au în vedere și posibilitățile de utilizare a magneților supraconductori pentru stocarea energiei electrice, în magnetohidrodinamică și pentru producerea energiei termonucleare.
Inginerii s-au întrebat de multă vreme cum ar putea fi folosite câmpurile magnetice enorme create de supraconductori la trenurile maglev (levitație magnetică). Datorită forțelor de repulsie reciproce dintre magnetul în mișcare și curentul indus în conductorul de ghidare, trenul s-ar deplasa lin, fără zgomot sau frecare și ar fi capabil să atingă viteze foarte mari. Trenurile experimentale maglev din Japonia și Germania au atins viteze apropiate de 300 km/h.
Pentru a face acest lucru, ar putea fi necesar să ne amintim câteva date și să începem cu 1911, când fizicianul olandez Kamerlingh-Onkes a descoperit noul fenomen de supraconductivitate la Laboratorul din Leiden. Apoi a fost primul care a atins temperaturi ultra-scăzute și a transformat heliul în lichid la minus 269 de grade. În cele din urmă, a devenit posibilă răcirea substanțelor în heliu lichid și studierea proprietăților acestora într-un interval de temperatură complet nou, acum accesibil.
La acea vreme, mulți credeau (și Onnes împărtășea aceeași părere) că pe măsură ce cineva se apropie de -273 de grade, rezistența electrică a oricui ar trebui să scadă la zero. Cât de tentant a fost să-l verifici în sfârșit! Dar confirmarea nu a funcționat. Poate impuritățile sunt de vină? Onnes a descoperit că mercurul este un metal potrivit care ar putea fi examinat într-o stare foarte pură. Și într-adevăr - așa cum a prezis teoria electronică a metalelor - rezistența mercurului a scăzut în mod natural odată cu scăderea temperaturii. Totul a mers bine până la patru grade, când brusc rezistența a dispărut complet. A dispărut brusc, dintr-o dată - brusc.
Cu toate acestea, Omnes a luat acest lucru destul de calm. El a considerat aceasta ca o confirmare a teoriei sale despre rezistența electrică și a numit noua stare a mercurului pe care a găsit-o „superconductor”. Dar curând a devenit clar că saltul paradoxal al rezistenței la zero nu poate fi explicat prin nicio teorie și că Onnes a descoperit ceva complet diferit de ceea ce se așteptase.
Ce s-ar fi putut schimba în metal, de ce la o anumită temperatură (Onnes a numit-o critică) nimic nu împiedică electronii să se miște, de ce nu mai interacționează cu atomii rețelei cristaline sau, după cum spun fizicienii, nu mai sunt împrăștiați de rețea vibratii?
Sau poate că rezistența substanței rămâne, pur și simplu devine atât de mică încât nici măcar nu poate fi măsurată? Atât Onnes însuși, cât și mulți experimentatori au încercat să „prindă” această rezistență reziduală. Ei au folosit cele mai sensibile metode pentru a estima valoarea rezistenței din atenuarea curentului electric într-un inel supraconductor. Aceste experimente au continuat până de curând și au culminat cu faimosul experiment Collins, unde un inel de plumb supraconductor cu curent electric a fost păstrat în heliu lichid timp de aproximativ trei ani.
Cele mai sensibile metode nu au detectat o scădere a curentului. Aceasta înseamnă nu doar o bună conductivitate electrică, ci și supraconductivitate. Nu a fost nevoie să continuăm experimentul: acesta a arătat că „rezistența” unui supraconductor este de cel puțin un miliard de ori mai mică decât cea a cuprului pur.
Au trecut 22 de ani înainte să se facă o a doua descoperire nu mai puțin uluitoare. S-a dovedit că supraconductivitatea nu este doar „conductivitate ideală”, ci și „diamagnetism ideal”. Să ne amintim că substanțele diamagnetice sunt substanțe care sunt „în contradicție” cu un câmp magnetic. Plasați într-un câmp magnetic, ei au tendința de a-l îndepărta de ei înșiși și ocupă o poziție în spațiu în care intensitatea câmpului este minimă. Ca un diamagnetic ideal, un supraconductor nu tolerează cel mai mic câmp magnetic în sine. Deci, în 1933, a devenit clar că rezistența zero și câmpul magnetic zero sunt două proprietăți ale stării supraconductoare.
Treptat, lucrările asupra supraconductivității au început să se desfășoare în toate centrele majore din Europa și America. În cele mai mari - pentru că doar cele mai puternice instituții științifice își puteau permite să întrețină instalații de refrigerare scumpe și instalații de lichefiere a heliului.
Dar nici costul ridicat, nici lipsa de heliu lichid nu i-au împiedicat pe fizicieni să acumuleze o cantitate mare de material factual de-a lungul anilor - descoperind sute de supraconductori noi și descoperind o serie întreagă de efecte complet neașteptate. Știm deja despre o mie de substanțe supraconductoare - elemente, compuși, aliaje. Printre acestea se numără peste douăzeci de elemente ale tabelului periodic al lui Mendeleev, până la tehnețiu, un metal care nu există pe Pământ în condiții naturale (este produs artificial în reactoare nucleare). S-a dovedit că supraconductivitatea este deținută de aliajele metalice și de compușii anorganici constând din elemente supraconductoare și - ceea ce este cel mai surprinzător - care nu le conțin. Multă vreme, campionatul la cea mai mare temperatură critică a fost deținut de nitrura de niobiu (-259 grade), apoi s-a descoperit supraconductibilitatea la -256 grade în siliciura de vanadiu, iar în 1954 s-a înregistrat o temperatură critică record: -254,8 grade în stanidura de niobiu (aliaj de niobiu cu staniu).
Pe baza unor proprietăți, substanțele supraconductoare în principal magnetice au început să fie împărțite în supraconductori de primul și al doilea fel. Toate substanțele cu temperaturi critice ridicate s-au dovedit a fi supraconductori de tip II. De asemenea, au arătat și alte proprietăți importante: valori ridicate ale câmpului magnetic critic și densitatea critică a curentului. Ce înseamnă? Se știa: supraconductivitatea poate fi „distrusă” nu numai prin creșterea temperaturii peste temperatura critică, ci și prin aplicarea unui câmp magnetic. Deci, mostrele acestor compuși au rămas supraconductoare, chiar dacă prin ei au fost trecuți curenți cu o densitate de până la un milion de amperi pe centimetru pătrat de secțiune transversală într-un câmp magnetic ultra-puternic.
În aceiași ani, supraconductivitatea a fost supusă unui atac intens din altă direcție. Nu s-au plâns aici despre lipsa heliului sau despre complexitatea și costul ridicat al echipamentului. Teoreticienii s-au confruntat cu alte dificultăți - matematice. Cine nu a preluat soluția la misterul supraconductivității? Abia în 1957 barierele au fost în cele din urmă depășite.
Descoperirea supraconductivității
Deci, a apărut teoria generală a supraconductivității. Ideea sa principală este aceasta. Particulele de același semn trebuie - conform legii lui Coulomb - să se respingă reciproc. Această lege, desigur, este respectată și în supraconductori. Dar, pe lângă această interacțiune, se dovedește că poate exista și altceva într-un metal - o atracție slabă care apare între electroni printr-un mediu intermediar. Acest mediu este rețeaua metalică în sine, sau, mai precis, vibrațiile sale. Și astfel, dacă apar condiții când această atracție devine mai mare decât forțele de respingere, apare supraconductivitate.
Acum nimeni nu se îndoiește că teoria, în principiu, explică corect natura supraconductivității. Dar asta înseamnă că toate problemele au fost rezolvate? Întrebați teoreticienii: „De ce staniul are o temperatură critică de 3,7 grade, iar niobiul 9,2?” Din păcate, teoria încă cedează la întrebări atât de importante...
Calea obișnuită în fizică: fenomenul a fost descoperit – explicat – învățat să folosească. Cel mai adesea, dezvoltarea teoriei și dezvoltarea metodelor de aplicare merg în paralel. Desigur, într-o zonă atât de neobișnuită, departe de viața de zi cu zi, precum supraconductivitate, cuvântul „aplicare” trebuie înțeles oarecum diferit decât de obicei - acestea nu sunt tractoare sau mașini de spălat. A aplica înseamnă a folosi efecte unice și a le face să „funcționeze”. Lasati la inceput doar in laborator, chiar si fara succese si senzatii zgomotoase.
Dacă încercăm să facem un magnet supraconductor? - această întrebare a apărut în anii douăzeci ai secolului trecut. Se știe că cele mai puternice câmpuri magnetice sunt create cu ajutorul electromagneților. Câmpurile cu o putere de până la 20 de mii de oersteds pot fi obținute cu succes folosind această metodă folosind instalații relativ ieftine. Și dacă aveți nevoie de câmpuri mai puternice - o sută sau mai multe mii de oersted? Puterea magneților crește la milioane de wați. Acestea trebuie alimentate prin substații speciale, iar răcirea cu apă a magnetului necesită consumul de mii de litri de apă pe minut.
Câmp magnetic - curent electric - rezistență sunt conectate într-un singur lanț. Cât de tentant ar fi, în locul acestor dispozitive voluminoase, complexe și costisitoare, să faci o bobină miniaturală din sârmă supraconductoare, să o așezi în heliu lichid și, alimentând-o de la o simplă baterie, să obții câmpuri magnetice super-puternice. Această idee a fost realizată mult mai târziu - abia când au fost descoperite noi materiale cu câmpuri și curenți critici mari: mai întâi niobiu, apoi un aliaj de niobiu cu zirconiu și titan. Și în sfârșit, niobiu - staniu. În multe laboratoare din întreaga lume, magneții supraconductori portabili sunt deja utilizați, producând câmpuri de aproximativ 100 de mii de oersteds. Și în ciuda costului ridicat al heliului lichid, astfel de magneți sunt mult mai profitabili decât cei convenționali.
Aplicații ale supraconductivității
Câmpurile magnetice puternice sunt doar una dintre multele domenii de utilizare posibilă și parțial realizată a supraconductivității. Cele mai precise instrumente ale experimentului fizic - galvanometre supraconductoare și detectoare de radiații, rezonatoare cu acoperire supraconductoare pentru tehnologia cu microunde și pentru acceleratoare liniare de particule grele, lentile magnetice pentru dispozitive electronice, motoare electrice pe rulmenți supraconductori fără frecare, transformatoare și linii de transmisie fără pierderi, magnetice ecrane, baterii de energie, în cele din urmă, „celule de memorie” în miniatură și de mare viteză ale computerelor - aceasta este o listă mult redusă de probleme ale supraconductivității aplicate de astăzi.
Ei spun deja că toată ingineria electrică clasică poate fi „reinventată” dacă este construită nu pe conductori obișnuiți de curent electric, ci pe materiale supraconductoare.
Ei bine, ce dacă visezi puțin? La urma urmei, în spațiu există condiții ideale pentru funcționarea dispozitivelor supraconductoare, condiții ideale pentru supraconductivitate. În vidul spațiului cosmic, un corp poate fi încălzit din exterior doar datorită radiațiilor (de la Soare, de exemplu). Dacă da, atunci orice ecran opac este suficient și orice obiect din spațiu este complet izolat termic. Și întrucât elementele mașinii noastre imaginare în sine sunt supraconductoare și curentul curge prin ele fără rezistență, căldură nu este generată în ele. Aproape că nu va exista heliu lichid, ceea ce înseamnă că dispozitivul va putea funcționa pe termen nelimitat. Amintiți-vă de experiența lui Collins, al cărui volan de plumb a păstrat curent timp de aproape trei ani.
Vă puteți imagina că undeva pe orbită în jurul Lunii există un fel de computer criogenic care se rotește, unul care servește sectoare întregi ale economiei, științei și transporturilor pământului? Și cum rămâne cu magneții supraconductori - poate că ei vor fi cei care vor reține plasma în reactoarele termonucleare ale viitorului? Sau cabluri electrice răcite, prin care energia electrică poate fi transmisă pe zeci de mii de kilometri fără nicio pierdere?
Aceasta este fantezie? Tot ce s-a spus aici este posibil în principiu. Deci se va face. Dar cand?
Aceasta este o zonă excelentă atât pentru imaginație, cât și pentru lucrări teoretice și experimentale profunde.
Între timp, aliajul de niobiu-staniu rămâne singura substanță cu o temperatură critică maximă de minus 254,8 grade și nimeni nu poate înțelege pentru ce avantaje l-a deosebit natura de mii de alte substanțe anorganice. Nicio adăugare de alte elemente, nicio modificare a structurii interne a acestui aliaj nu ar putea crește temperatura critică a acestuia. Căutarea altor aliaje, similare, duble și triple, s-a dovedit a fi, de asemenea, fără succes - nimeni nu a reușit vreodată să se ridice peste acest număr fermecat - minus 254,8 grade. Au început să spună că, aparent, această temperatură nu a fost întâmplătoare; probabil că era o limită care nu putea fi depășită. Rămâne doar să găsim o justificare teoretică pentru acest fapt, să găsim motivul pentru care supraconductivitatea nu poate exista în sistemele metalice la temperaturi mai ridicate.
1. Fenomenul de supraconductivitate
2. Proprietăţile supraconductoarelor
3. Aplicarea supraconductoarelor
Bibliografie
1. Fenomenul de supraconductivitate
Supraconductorii reprezintă un grup special de materiale cu conductivitate electrică ridicată. La temperaturi scăzute (în prezent cel puțin sub 18° K) anumite metale și aliaje dobândesc capacitatea de a conduce curentul fără nicio rezistență vizibilă; astfel de solide se numesc supraconductori.
Acest fenomen este cunoscut de un secol; a fost descoperit în 1911 de Kamerlingh Onnes, care a observat o astfel de stare în mercur la temperatura heliului lichid. Tabelul 1 prezintă o listă a unor supraconductori cunoscuți în prezent și temperaturile lor de tranziție la starea supraconductoare Tk. Tranziția are loc de obicei foarte brusc: rezistența scade de la valoarea sa normală la zero în intervalul de aproximativ 0,05 ° K.
Figura 1 - Modificarea rezistenței electrice a metalelor (M)și supraconductori (M sv)în intervalul de temperatură scăzută
Odată cu scăderea temperaturii, rezistența electrică a tuturor metalelor scade monoton (Figura 1). Cu toate acestea, există metale și aliaje în care rezistența electrică scade brusc la zero la o temperatură critică - materialul devine un supraconductor.
Supraconductivitatea a fost descoperită în 30 de elemente și aproximativ 1000 de aliaje. Proprietățile supraconductoare sunt prezentate de multe aliaje cu structură de soluții solide ordonate și faze intermediare (faza o, faza Laves etc.). La temperaturi obișnuite aceste substanțe nu au o conductivitate ridicată.
Tabelul 1 – Supraconductori și temperaturile lor de tranziție la starea supraconductoare (ºK)
2. Proprietăţile supraconductoarelor
Cea mai generală proprietate a supraconductorilor este existența unei temperaturi critice de supraconductivitate Tc, sub care rezistența electrică a substanței devine extrem de mică. Conform estimărilor recente, limita superioară a rezistenței electrice a unei substanțe în stare supraconductoare (adică la o temperatură sub T k) este 10 -26 Ohm m.
Unele elemente pot suferi transformări alotropice sub influența unor presiuni mari (de ordinul a zeci de mii de atmosfere). Modificările cristalografice rezultate (așa-numitele faze de înaltă presiune) se transformă în stare supraconductoare la răcire, deși la presiuni obișnuite aceste elemente nu sunt supraconductoare. De exemplu, un supraconductor este modificarea TeII, formată la o presiune de 56.000 atmosfere, BiII (25 mii atmosfere, T k= 3,9 K), BiIII (27 mii atmosfere, T k= 7,2 K). Fazele de înaltă presiune GaII și SbII rămân supraconductoare chiar și după îndepărtarea presiunii înalte, iar la presiunea atmosferică, temperaturile critice ale tranziției supraconductoare ale acestor faze sunt de 7,2 și respectiv 2,6 K. În stare normală, Be și Ga sunt nu supraconductori, dar devin astfel la depunerea pe substraturi sub formă de pelicule subțiri. Apariția supraconductivității în timpul depunerii peliculei din faza de vapori a fost observată și în Ce, Pr, Nd, Eu și Yb.
Este caracteristic faptul că metalele din subgrupele IA, IB și IIA, care sunt bune conductoare de electricitate la temperatura camerei, nu sunt supraconductoare (cu excepția beriliului în starea de peliculă subțire). De asemenea, elementele fero- și antiferomagnetice nu sunt supraconductoare.
Proprietățile supraconductoare ale multor elemente, în special Mo, Ir și W, sunt foarte sensibile la puritatea metalului, ceea ce sugerează că odată cu dezvoltarea tehnicilor de rafinare a metalelor, proprietățile supraconductoare vor fi găsite în alte elemente.
Trecerea de la o stare normală (cu rezistență electrică diferită de zero) la o stare supraconductivă se observă nu numai în elementele pure, ci și în aliaje și compuși intermetalici. În prezent, se cunosc mai mult de o mie de supraconductori. B. Matthias a formulat reguli care leagă existența supraconductivității cu valența Z.
1. Supraconductivitatea există doar la 2< Z < 8.
2. În metalele de tranziție, aliajele și compușii acestora la Z = 3, 5 sau 7 se observă temperaturile maxime de tranziție la starea supraconductoare (vezi Figura 2).
3. Pentru fiecare valoare dată Z sunt preferate anumite rețele cristaline (pentru a obține maximum T j) și T k crește rapid cu volumul atomic al supraconductorului și scade cu creșterea masei atomice.
Figura 2 - Prezența supraconductivității și T la metale de tranziție și simple
Cele mai promițătoare din punct de vedere al aplicației tehnice sunt supraconductorii cu o temperatură critică ridicată. Aliajele și compușii metalelor de tranziție niobiul și vanadiul au cel mai mare Tc. Aceste materiale supraconductoare sunt împărțite în trei grupe: 1) aliaje (soluții solide) cu o rețea cubică centrată pe corp - Nb-Ti, Nb-Zr. TK ~ 10 K și peste; 2) compuși cu o rețea de sare gemă, de exemplu NbN și Nb (C, N), Tc ~ 18K; 3) compuși ai niobiului și vanadiului cu elemente din subgrupele aluminiu și siliciu, având o rețea cristalină de tip β-W și formula stoechiometrică A 3 B, unde A -Nb sau V, B este un element al ShB sau IVB subgrup, de exemplu V3Si, Nb3Sn, Nb3 (Al, Ge), TK ~ 21 K și mai mare.
Temperatura critică de tranziție la starea supraconductivă și alte caracteristici supraconductoare, care vor fi discutate mai jos, ale compușilor A 3 B sunt foarte sensibile la mici abateri de la stoichiometrie, la starea structurală a probei (prezența particulelor dispersate din alte faze). ), defecte ale structurii cristaline și gradul de ordine pe distanță lungă. Aparent, aceasta explică creșterea Tc a compușilor Nb 8 Al, Nb 3 Ga, Nb 8 (Al, Ge) cu câteva grade după stingerea la temperaturi ridicate și recoacere ulterioară. În special, Tk al compusului Nb 3 Ge ca rezultat al stingerii puternice a fost crescut de la 11 la 17 K. Pe probe de Nb 3 Ge cu peliculă subțire obținute prin pulverizare, s-au atins următoarele valori: T k= 22 K și 23 K. Materialele supraconductoare pe bază de soluții solide prezintă anumite avantaje față de compușii de tip A 3 B datorită plasticității lor mai mari.
Substanțele în stare supraconductoare au proprietăți magnetice specifice. Acest lucru se manifestă în primul rând în dependența temperaturii critice a supraconductivității de puterea câmpului magnetic extern. Temperatura critică este maximă în absența unui câmp magnetic extern și scade odată cu creșterea intensității câmpului. La o anumită intensitate a câmpului extern N km, numită critică Tk = 0. Cu alte cuvinte, în câmpuri egale sau mai mari de N km, starea supraconductoare nu apare în substanță la nicio temperatură. Acest comportament al supraconductorilor este ilustrat de curba H la (T) (Figura 3). Fiecare punct al acestei curbe dă valoarea câmpului extern critic Hc la o temperatură dată T< Т к, вызывающего потерю сверхпроводимости. Эта кривая является кривой фазового перехода: сверхпроводящая фаза →нормальная фаза. В отсутствие магнитного поля этот переход является фазовым переходом второго рода. В присутствии внешнего магнитного поля - это переход первого рода.
Figura 3 - Dependența câmpului critic al unui supraconductor de temperatură
O altă proprietate magnetică importantă a supraconductorilor este diamagnetismul lor. În interiorul unui supraconductor plasat într-un câmp magnetic, inducția este zero. Dacă un supraconductor este plasat într-un câmp magnetic la o temperatură peste temperatura critică, atunci când este răcit mai jos T k câmpul magnetic este „împins afară” din supraconductor și inducerea acestuia în acest caz este, de asemenea, nulă.
Distrugerea supraconductivității de către un câmp magnetic extern și diamagnetismul ideal al supraconductorilor sunt asociate cu faptul că, pentru a menține starea supraconductivă, impulsul total (energia cinetică) electronilor trebuie să fie mai mic decât o anumită valoare. Din această cauză, există o anumită densitate de curent limită (critică). j c deasupra căreia supraconductivitatea se defectează și apare rezistența electrică finită. Diamagnetismul ideal al unui supraconductor se explică prin faptul că un câmp magnetic aplicat induce curenți pe suprafața supraconductorului care nu prezintă rezistență. Acești curenți circulă în așa fel încât fluxul magnetic din interiorul supraconductorului este distrus. Astfel, câmpul magnetic extern pătrunde în supraconductor doar la o adâncime foarte mică (așa-numita adâncime de penetrare) de ordinul 10 -8 -10 -9 m. Pe măsură ce câmpul magnetic extern crește, curenții de ecranare trebuie să crească în pentru a menține diamagnetismul supraconductorului. Dacă câmpul extern este suficient de puternic, curenții vor atinge o valoare critică și substanța va reveni la starea sa normală. Curenții de ecranare dispar și câmpul magnetic pătrunde în substanță. Adâncimea de penetrare a câmpului magnetic (la un câmp constant) crește cu temperatura și tinde spre infinit la T→ T to, care corespunde trecerii la starea normală.
Supraconductorii cu o adâncime de penetrare mică (atenuarea puternică a câmpului magnetic în apropierea suprafeței) sunt numiți supraconductori moi sau supraconductori de tip I. Există și supraconductori duri, sau supraconductori de tip II. Supraconductorii de tip II se caracterizează prin valori mai mari ale câmpurilor critice și o lățime mai mare a regiunii de temperatură de tranziție la starea supraconductoare. Pentru supraconductorii moi (staniu, mercur, zinc, plumb), intervalul de temperatură de tranziție la starea supraconductivă este de aproximativ 0,05 K, în timp ce pentru supraconductorii duri (niobiu, reniu, compuși cu structură β-W), intervalul de temperatură al tranziția supraconductoare este de aproximativ 0,5 K.
Introducere
Capitolul 1 Descoperirea fenomenului de supraconductivitate
1.2 Substanțe supraconductoare
1.3 Efectul Meissner
1.4 Efect izotopic
Capitolul 2 Teoria supraconductivității
2.1 Teoria BCS
2.4 Formarea perechilor de electroni
2.5 Interacțiunea eficientă între electroni datorită fononilor
2.6 Transformare canonică Bogolyubov
2.7 Stare intermediară
2.8 Supraconductori de tip II
2.9 Termodinamica supraconductivității
2.10 Contact tunel și efect Josephson
2.11 Cuantificarea fluxului magnetic (efect macroscopic)
2.12 Schimb de cavaler
2.13 Supraconductivitate la temperaturi ridicate
Capitolul 3. Aplicarea supraconductivității în știință și tehnologie
3.1 Magneți supraconductori
3.2 Electronica supraconductoare
3.3 Supraconductivitate și energetică
3.4 Suspensii și rulmenți magnetici
Concluzie
Bibliografie
Introducere
Pentru majoritatea metalelor și aliajelor, la o temperatură de aproximativ câteva grade Kelvin, rezistența ajunge brusc la zero. Acest fenomen, numit supraconductivitate, a fost descoperit pentru prima dată în 1911 de Kamerlingh Onnes. Substanțele cu acest fenomen se numesc supraconductori. În 1957, J. Bardeen, L. Cooper, J. Schrieffer au dezvoltat o teorie microscopică a supraconductivității, care a făcut posibilă înțelegerea fundamentală a acestui fenomen. Teoria BCS a explicat faptele de bază în domeniul supraconductivității (absența rezistenței, dependența lui Tc de masa izotopului, conductivitatea infinită (E = 0), efectul Meissner (B = 0), dependența exponențială a capacitatea de căldură electronică aproape de T = 0 etc.). Un număr de concluzii teoretice arată un bun acord cantitativ cu experimentul. Mai trebuie dezvoltate multe probleme (distribuția metalelor supraconductoare în sistemul periodic, dependența Tc de compoziția și structura compușilor supraconductori, posibilitatea de a obține supraconductori cu cea mai mare temperatură de tranziție posibilă etc.). Succesele cercetării experimentale și teoretice au oferit o oportunitate reală de a începe lucrul la stăpânirea acestui fenomen fizic. De aproape 100 de ani, evoluțiile au loc în acest domeniu, se descoperă noi materiale supraconductoare, iar căutarea supraconductoarelor de înaltă temperatură este în plină desfășurare. În ultimii ani, mai ales după crearea teoriei supraconductivității, supraconductivitatea tehnică s-a dezvoltat intens.
Relevanţă. Astăzi, supraconductivitatea este una dintre cele mai studiate domenii ale fizicii, un fenomen care deschide perspective serioase pentru practica inginerească. Dispozitivele bazate pe fenomenul de supraconductivitate au devenit larg răspândite; nici electronica modernă, nici medicina, nici astronautica nu se pot descurca fără ele.
Ţintă. Luați în considerare mai detaliat fenomenul supraconductivității, proprietățile sale, aplicarea practică, studiați teoria BCS și, de asemenea, aflați perspectivele de dezvoltare a acestui domeniu al fizicii.
1) Aflați ce este supraconductivitatea, motivele apariției acesteia și condițiile pentru posibila trecere a unei substanțe dintr-o stare normală la o stare supraconductoare.
2) Explicați motivele care influențează distrugerea stării supraconductoare.
3) Dezvăluie proprietățile și aplicațiile supraconductoarelor.
Un obiect. Obiectul acestei lucrări de curs este fenomenul de supraconductivitate, supraconductori.
Articol. Subiectul este proprietățile supraconductorilor și aplicațiile acestora.
Uz practic. Fenomenul de supraconductivitate este utilizat pentru a produce câmpuri magnetice puternice; supraconductorii sunt utilizați la crearea calculatoarelor, pentru construcția de modulatoare, redresoare, comutatoare, persistente și persistente și instrumente de măsură.
Metode de cercetare. Analiza literaturii științifice.
Capitolul 1. Descoperirea fenomenului de supraconductivitate
1.1 Primele fapte experimentale
În 1911, la Leiden, fizicianul olandez H. Kamerlingh Onnes a observat pentru prima dată fenomenul de supraconductivitate. Această problemă a fost studiată mai devreme; experimentele au arătat că odată cu scăderea temperaturii, rezistența metalelor a scăzut. Unul dintre primele sale studii în domeniul temperaturilor scăzute a fost studiul dependenței rezistenței electrice de temperatură în timpul unui experiment cu un circuit de mercur. Mercurul era considerat atunci cel mai pur metal care putea fi obținut prin distilare. Studiind variația de temperatură a rezistenței electrice a Hg, a descoperit că la temperaturi sub 4,2 0 K, mercurul își pierde practic rezistența. Pentru acest experiment, el a folosit un aparat (Fig. 1), care consta din șapte vase în formă de U cu o secțiune transversală de 0,005 mm 2, conectate inversat. Această formă de vase era necesară pentru compresia liberă și expansiunea mercurului fără a rupe continuitatea firului de mercur. La punctele 1 și 2, curentul a fost furnizat prin tuburile 3 și 4; la punctele 5 și 6, s-a măsurat căderea de tensiune în secțiuni ale circuitului de mercur.
Figura 2 prezintă rezultatele experimentelor sale cu mercur. Trebuie remarcat faptul că intervalul de temperatură în care rezistența a scăzut la zero este extrem de îngust.
Orez. 2. Dependența rezistenței platinei și mercurului de temperatură.
Graficul arată că la o temperatură de 4,2 0 K rezistența electrică a mercurului a dispărut brusc. Această stare a unui conductor în care rezistența sa electrică este zero se numește supraconductivitate, iar substanțele aflate în această stare se numesc supraconductori. Trecerea unei substanțe la starea supraconductoare are loc într-un interval de temperatură foarte îngust (sutimi de grad) și de aceea se crede că tranziția are loc la o anumită temperatură Tc, numită temperatura critică a trecerii substanței la supraconductor. stat.
Supraconductivitatea poate fi observată experimental în două moduri:
1) prin includerea unei legături supraconductoare în circuitul electric general prin care circulă curentul. În momentul trecerii la starea supraconductoare, diferența de potențial la capetele acestei legături devine zero;
2) prin plasarea unui inel de supraconductor într-un câmp magnetic perpendicular pe acesta. După ce a răcit apoi inelul sub Tc, închideți terenul. Ca urmare, în inel este indus un curent electric continuu. Curentul circulă într-un astfel de inel la nesfârșit.
Kamerling - Onnes a demonstrat acest lucru prin transportul unui inel supraconductor cu curent care curge prin el de la Leiden la Cambridge. Într-un număr de experimente, absența atenuării curentului în inelul supraconductor a fost observată timp de aproximativ un an. În 1959, Collins a raportat că nu a observat nicio scădere a curentului timp de doi ani și jumătate. .
Experimentele au arătat că dacă un curent este creat într-o buclă închisă din supraconductori, atunci acest curent continuă să circule fără o sursă EMF. Curenții Foucault din supraconductori persistă foarte mult timp și nu se estompează din cauza lipsei de căldură Joule (curenții de până la 300A continuă să curgă multe ore la rând). Un studiu al trecerii curentului printr-un număr de conductori diferiți a arătat că și rezistența contactelor dintre supraconductori este zero. O proprietate distinctivă a supraconductivității este absența fenomenului Hall. În timp ce în conductoarele obișnuite, sub influența unui câmp magnetic, curentul din metal este deplasat, la supraconductori acest fenomen este absent. Curentul dintr-un supraconductor este, parcă, fix în locul lui.
Supraconductivitatea dispare sub influența următorilor factori:
1) creșterea temperaturii;
Pe măsură ce temperatura crește la un anumit Tk, apare aproape brusc o rezistență ohmică vizibilă. Tranziția de la supraconductivitate la conductivitate este mai abruptă și mai vizibilă cu cât proba este mai omogenă (cea mai abruptă tranziție se observă în monocristalele).
2) acţiunea unui câmp magnetic suficient de puternic;
Trecerea de la starea supraconductoare la starea normală se poate realiza prin creșterea câmpului magnetic la o temperatură sub Tc critic. Câmpul minim Bc în care supraconductivitatea este distrusă se numește câmp magnetic critic. Dependența câmpului critic de temperatură este descrisă de formula empirică:
unde B 0 este câmpul critic extrapolat la temperatura zero absolut. Pentru unele substanțe pare să existe o dependență de T până la gradul I. Dacă începem să creștem intensitatea câmpului extern, atunci la valoarea sa critică, supraconductivitatea se va prăbuși. Cu cât ne apropiem de punctul critic de temperatură, cu atât intensitatea câmpului magnetic extern trebuie să fie mai mică pentru a distruge efectul supraconductivității și invers, la o temperatură egală cu zero absolut, puterea trebuie să fie maximă în raport cu alte cazuri pentru a se atinge. acelasi efect. Această relație este ilustrată de următorul grafic (Fig. 3).
Dacă începem să creștem intensitatea câmpului extern, atunci la valoarea sa critică, supraconductivitatea se va prăbuși. Cu cât ne apropiem de punctul critic de temperatură, cu atât intensitatea câmpului magnetic extern trebuie să fie mai mică pentru a distruge efectul supraconductivității și invers, la o temperatură egală cu zero absolut, puterea trebuie să fie maximă în raport cu alte cazuri pentru a se atinge. acelasi efect. Când un câmp magnetic acționează asupra unui supraconductor, se observă un tip special de histerezis, și anume dacă, prin creșterea câmpului magnetic, supraconductivitatea este distrusă la (H - intensitatea câmpului, H la - intensitatea câmpului crescută):
apoi, cu o scădere a intensității câmpului, supraconductivitatea va reapărea sub câmp, variază de la probă la probă și este de obicei de 10% Hc.
3) o densitate de curent suficient de mare în probă;
O creștere a puterii curentului duce și la dispariția supraconductivității, adică Tk scade.Cu cât temperatura este mai mică, cu atât este mai mare puterea maximă a curentului ik la care supraconductivitatea lasă loc conductivității obișnuite.
4) modificarea presiunii externe;
O modificare a presiunii externe p determină o schimbare a Tk și o modificare a intensității câmpului magnetic, care distruge supraconductibilitatea.
1.2 Substanțe supraconductoare
Ulterior s-a constatat că nu numai mercurul, ci și alte metale și aliaje, rezistența electrică devine zero atunci când este suficient de răcită.
Niobiul (9,22 0 K) are cea mai mare temperatură critică dintre substanțele pure, iar iridiul are cea mai scăzută (0,14 0 K). Temperatura critică depinde nu numai de compoziția chimică a substanței, ci și de structura cristalului în sine. De exemplu, staniul gri este un semiconductor, iar staniul alb este un metal care trece în starea supraconductoare la o temperatură de 3,72 0 K. Două modificări cristaline ale lantanului (b-La și b-La) au temperaturi critice diferite de tranziție la starea supraconductoare (pentru b -La T k =4,8 0 K, c-La T k =5,95 0 K). Prin urmare, supraconductivitatea nu este o proprietate a atomilor individuali, ci un efect colectiv asociat cu structura întregului eșantion.
Conductorii buni (argint, aur și cupru) nu au această proprietate, dar multe alte substanțe care sunt conductoare foarte slabe în condiții normale o au, dimpotrivă. A fost o surpriză completă pentru cercetători și a complicat și mai mult explicația acestui fenomen. Cea mai mare parte a supraconductorilor nu sunt substanțe pure, ci aliajele și compușii lor. Mai mult, un aliaj de două substanțe nesuperconductoare poate avea proprietăți supraconductoare. Există supraconductori de tip I și de tip II.
Supraconductorii de tip I sunt metale pure, în total sunt peste 20. Printre ele nu există metale care să fie buni conductori la temperatura camerei, ci, dimpotrivă, metale care au o conductivitate relativ slabă la temperatura camerei (mercur, plumb). , titan etc.).
Supraconductorii de al doilea tip sunt compuși și aliaje chimice, iar acestea nu trebuie să fie neapărat compuși sau aliaje de metale, care în forma lor pură sunt supraconductori de primul tip. De exemplu, compușii MoN, WC, CuS sunt supraconductori de tip II, deși Mo, W, Cu și mai ales N, C și S nu sunt supraconductori. Numărul de supraconductori de tip II este de câteva sute și continuă să crească. .
Multă vreme, starea supraconductoare a diferitelor metale și compuși nu a putut fi obținută decât la temperaturi foarte scăzute, realizabile cu ajutorul heliului lichid. La începutul anului 1986, valoarea maximă observată a temperaturii critice era deja de 23 0 K.
1.3 Efectul Meissner
În 1933, Meissner și Ochsenfeld au stabilit că în spatele fenomenului de supraconductivitate se află ceva mai mult decât conductivitatea ideală, adică rezistivitate zero. Ei au descoperit că un câmp magnetic este împins în afara supraconductorului, indiferent dacă câmpul este creat de o sursă externă sau de un curent care curge prin supraconductor însuși (Fig. 4). S-a dovedit că câmpul magnetic nu pătrunde în grosimea probei supraconductoare.
Figura 4. Impingerea unui flux de inducție magnetică dintr-un supraconductor.
La temperaturi mai mari decât temperatura critică de tranziție la starea supraconductivă, într-o probă plasată într-un câmp magnetic extern, ca în orice metal, inducția câmpului magnetic din interior este diferită de zero. Dacă, fără a opri câmpul magnetic extern, temperatura este redusă treptat, atunci în momentul tranziției la starea supraconductoare, câmpul magnetic va fi împins din probă și inducția câmpului magnetic din interior va deveni zero (B = 0). ). Acest efect a fost numit efectul Meissner.
După cum se știe, metalele, cu excepția feromagneților, au inducție magnetică zero în absența unui câmp magnetic extern. Acest lucru se datorează faptului că câmpurile magnetice ale curenților elementari, care sunt întotdeauna prezenți în materie, sunt compensate reciproc datorită caracterului aleatoriu complet al locației lor.
Plasate într-un câmp magnetic extern, ele devin magnetizate, adică. un câmp magnetic este „indus” în interior. Câmpul magnetic total al unei substanțe introduse într-un câmp magnetic extern se caracterizează printr-o inducție magnetică egală cu suma vectorială a inducției câmpurilor magnetice externe și a inducției câmpurilor magnetice interne, i.e. . În acest caz, câmpul magnetic total poate fi fie mai mare, fie mai mic decât câmpul magnetic.
Pentru a determina gradul de participare a unei substanțe la crearea unui câmp magnetic prin inducție, se găsește raportul valorilor de inducție. Coeficientul µ se numește permeabilitatea magnetică a unei substanțe. Substanțele în care, atunci când se aplică un câmp magnetic extern, câmpul intern rezultat se adaugă celui extern (µ > 1) se numesc paramagneți. La un coeficient >1, câmpul extern din probă scade.
În substanțe diamagnetice (<1) наблюдается ослабление приложенного поля. В сверхпроводниках В=0, что соответствует нулевой магнитной проницаемости. В поверхностном слое металла возникает стационарный электрический ток, собственное магнитное поле которого противоположно приложенному полю и компенсирует его, что в результате и приводит к нулевому значению индукции в толще образца.
Existența curenților supraconductori staționari este relevată în următorul experiment: dacă o sferă supraconductoare este plasată deasupra unui inel supraconductor metalic, atunci pe suprafața sa este indus un curent supraconductor continuu. Apariția lui duce la un efect diamagnetic și la apariția unor forțe de respingere între inel și sferă, în urma cărora sfera va pluti deasupra inelului. Adâncimea de pătrundere a câmpului în eșantion este una dintre principalele caracteristici ale unui supraconductor. De obicei, adâncimea de penetrare este de aproximativ 100...400E. Odată cu creșterea temperaturii, adâncimea de penetrare a câmpului magnetic crește conform legii:
Cea mai simplă estimare a adâncimii de penetrare a unui câmp magnetic într-un supraconductor a fost dată de frații Fritz și Hans London. Să prezentăm această estimare. Vom presupune că avem de-a face cu domenii care se schimbă încet în timp. Deoarece supraconductorii nu sunt feromagnetici, putem neglija diferența dintre și și scrie ecuațiile fundamentale ale electrodinamicii sub forma
Mai mult, vom neglija și diferența dintre derivatele parțiale și totale în raport cu timpul. Presupunând că curenții sunt creați doar prin mișcarea electronilor supraconductori, vom scrie în continuare unde este concentrația acestor electroni. După diferențierea în funcție de timp obținem: Accelerația electronului poate fi găsită din ecuație dacă efectul câmpului magnetic este neglijat. Apoi
unde este introdusă denumirea
După ce am diferențiat prima ecuație (4) față de, excluzând mărimile și din ecuațiile (4) și (5), obținem
Această ecuație este satisfăcută, dar o astfel de soluție nu este în concordanță cu efectul Meissner, deoarece trebuie să existe în interiorul supraconductorului. Soluția suplimentară a fost obținută deoarece în timpul derivării s-a folosit de două ori operația de diferențiere în funcție de timp. Pentru a elimina automat această soluție, Londonezii au introdus ipoteza că în ultima ecuație derivata ar trebui înlocuită cu vectorul însuși. Asta da
Pentru a determina adâncimea de penetrare a câmpului magnetic în supraconductor, să presupunem că acesta din urmă este limitat de un plan pe o parte a acestuia. Să direcționăm axa în interiorul supraconductorului normală la limita acestuia. Fie câmpul magnetic să fie paralel cu axa, deci. Apoi
Și ecuația (8) dă
Soluția acestei ecuații, care dispare la, are forma
Constanta de integrare dă câmpul de pe suprafața supraconductorului. Pe lungime, câmpul magnetic scade cu un factor. Valoarea este luată ca măsură a adâncimii de pătrundere a câmpului în metal.
Pentru a obține o estimare numerică, presupunem că pentru fiecare atom de metal există un electron supraconductor, presupunând cm -3. apoi folosind formula (6) găsim cm, care în ordinea mărimii coincide cu valorile obținute prin măsurători directe.
Stratul de suprafață al unui supraconductor are proprietăți speciale asociate cu intensitatea câmpului magnetic diferit de zero în el. Aceste proprietăți au un impact foarte semnificativ asupra producției de supraconductori cu câmpuri critice ridicate.
Apare o situație când curenții de suprafață, adesea numiți curenți de ecranare, împiedică câmpul aplicat să pătrundă în fluxul magnetic în probă. Dacă fluxul magnetic în interiorul unei substanțe într-un câmp extern este zero, atunci se spune că prezintă diamagnetism ideal. Când densitatea câmpului aplicat scade la zero, proba rămâne în starea sa nemagnetizată. Într-un alt caz, atunci când un câmp magnetic este aplicat probei peste temperatura de tranziție, imaginea finală se va schimba semnificativ. Pentru majoritatea metalelor (cu excepția feromagneților), permeabilitatea magnetică relativă este aproape de unitate. Prin urmare, densitatea fluxului magnetic în interiorul probei este aproape egală cu densitatea fluxului câmpului aplicat. Dispariția rezistenței electrice după răcire nu afectează magnetizarea, iar distribuția fluxului magnetic nu se modifică. Dacă acum reducem câmpul aplicat la zero, atunci densitatea fluxului magnetic din interiorul supraconductorului nu se poate modifica; curenți neamortizați apar pe suprafața probei, menținând fluxul magnetic în interior. Ca urmare, proba rămâne magnetizată tot timpul. Astfel, magnetizarea unui conductor ideal depinde de succesiunea modificărilor condițiilor externe.
Efectul împingerii unui câmp magnetic din supraconductor poate fi explicat pe baza ideilor despre magnetizare. Dacă curenții de ecranare, care compensează complet câmpul magnetic extern, conferă un moment magnetic m probei, atunci magnetizarea M este exprimată prin relația:
unde V este volumul probei. Putem spune că curenții de ecranare duc la apariția magnetizării corespunzătoare magnetizării unui feromagnet ideal cu o susceptibilitate magnetică egală cu minus unu.
Efectul Meissner și fenomenul de supraconductivitate sunt strâns legate și sunt o consecință a unui model general, care a fost stabilit de teoria supraconductivității, creată la mai bine de jumătate de secol de la descoperirea fenomenului.
1.4 Efect izotopic
În 1950, E. Maxwell și C. Reynolds au descoperit efectul izotop, care a fost de mare importanță pentru crearea teoriei moderne a supraconductivității. Un studiu al mai multor izotopi supraconductori ai mercurului a arătat că există o relație între temperatura critică de tranziție la starea supraconductoare și masa izotopilor. Când masa M a izotopului s-a schimbat de la 199,5 la 203,4, temperatura critică s-a schimbat de la 4,185 la 4,14 K. Pentru acest element chimic supraconductor, a fost stabilită o formulă care este justificată cu suficientă precizie:
unde const are o valoare specifică pentru fiecare element.
Masa unui izotop este o caracteristică a rețelei cristaline, deoarece principala contribuție la acesta este adusă de ionii metalici. Masa determină multe proprietăți ale rețelei. Se știe că frecvența vibrațiilor rețelei este legată de masă:
Supraconductivitatea, care este o proprietate a sistemului electronic al unui metal, se dovedește a fi asociată, datorită descoperirii efectului izotop, cu starea rețelei cristaline. În consecință, apariția efectului de supraconductivitate se datorează interacțiunii electronilor cu rețeaua metalică. Această interacțiune este responsabilă pentru rezistența metalului în starea sa normală. În anumite condiții, ar trebui să ducă la dispariția rezistenței, adică la efectul supraconductivității.
1.5 Condiții preliminare pentru crearea teoriei supraconductivității
Prima teorie care a descris cu destul de mult succes proprietățile supraconductorilor a fost teoria lui F. London și G. London, propusă în 1935. Londonii în teoria lor s-au bazat pe un model cu două fluide al unui supraconductor. Se credea că atunci când într-un supraconductor există electroni „superconductori” cu o concentrație și electroni „normali” cu o concentrație, unde este concentrația totală de conductivitate). Densitatea electronilor supraconductori scade odată cu creșterea și ajunge la zero la. Când tinde spre densitatea tuturor electronilor. Un curent de electroni supraconductori circulă prin eșantion fără rezistență.
Londra, pe lângă ecuațiile lui Maxwell, a obținut ecuații pentru câmpul electromagnetic dintr-un astfel de supraconductor, din care au urmat proprietățile sale de bază: absența rezistenței la curent continuu și diamagnetismul ideal. Cu toate acestea, datorită faptului că teoria londonezilor era fenomenologică, nu a răspuns la întrebarea principală despre ce sunt electronii „superconductori”. În plus, a avut o serie de alte neajunsuri, care au fost eliminate de V.L. Ginzburg și L.D. Landou.
În teoria Ginzburg-Landau, mecanica cuantică a fost folosită pentru a descrie proprietățile supraconductorilor. În această teorie, întregul set de electroni supraconductori a fost descris printr-o funcție de undă a unei coordonate spațiale. În general, funcția de undă a electronilor dintr-un solid este o funcție de coordonate. Prin introducerea funcției, a fost stabilit comportamentul coerent, consistent al tuturor electronilor supraconductori. Într-adevăr, dacă toți electronii se comportă exact în același mod, într-o manieră consecventă, atunci pentru a descrie comportamentul lor, aceeași funcție de undă este suficientă pentru a descrie comportamentul unui electron, adică. funcţiile unei variabile.
În ciuda faptului că teoria Ginzburg-Landau, care a fost dezvoltată în continuare în lucrările lui A.A. Abrikosov, a descris multe proprietăți ale supraconductorilor, nu a putut oferi o înțelegere a fenomenului supraconductivității la nivel microscopic.
Acest capitol discută despre descoperirea fenomenului de supraconductivitate, primele fapte experimentale, primele teorii, precum și unele proprietăți ale supraconductorilor.
Analizând cele de mai sus se pot trage următoarele concluzii:
1) Această stare a unui conductor în care rezistența sa electrică este zero se numește supraconductivitate, iar substanțele aflate în această stare se numesc supraconductori.
2) Curenții Foucault din supraconductori persistă foarte mult timp și nu se estompează din cauza lipsei de căldură Joule (curenții de până la 300A continuă să curgă multe ore la rând).
3) Supraconductivitatea dispare sub influența următorilor factori: o creștere a temperaturii, acțiunea unui câmp magnetic suficient de puternic, o densitate de curent suficient de mare în probă, o modificare a presiunii externe.
4) Câmpul magnetic este împins în afara supraconductorului, indiferent de modul în care este creat acest câmp - o sursă externă sau un curent care curge prin supraconductor însuși.
5) Există o legătură între temperatura critică de tranziție la starea supraconductivă și masa izotopilor, care se numește efect de izotop.
6) Efectul izotopic a indicat că vibrațiile rețelei sunt implicate în crearea supraconductivității.
Capitolul 2. Teoria supraconductivității
2.1 Teoria BCS
În 1957, Bardeen, Cooper și Schrieffer au construit o teorie consistentă a stării supraconductoare a materiei (teoria BCS). Cu mult înainte de Landau, a fost creată teoria superfluidității heliului II. S-a dovedit că superfluiditatea este un efect cuantic macroscopic. Cu toate acestea, transferul teoriei lui Landau la fenomenul de supraconductivitate a fost împiedicat de faptul că atomii de heliu, având spin zero, se supun statisticilor Bose-Einstein. Electronii, având jumătate de spin, se supun principiului Pauli și statisticilor Fermi-Dirac. Pentru astfel de particule, condensarea Bose-Einstein, care este necesară pentru apariția superfluidității, este imposibilă. Oamenii de știință au sugerat că electronii sunt grupați în perechi care au spin zero și se comportă ca particulele Bose. Indiferent de ei, în 1958 N.N. Bogolyubov a dezvoltat o versiune mai avansată a teoriei supraconductivității.
Teoria BCS se referă la un model idealizat în care caracteristicile structurale ale metalului sunt până acum complet eliminate. Metalul este considerat o cutie potențială plină cu un gaz de electroni care se supune statisticilor Fermi. Forțele de repulsie Coulomb acționează între electronii individuali, în mare măsură slăbite de câmpul nucleelor atomice. Efectul izotop în supraconductivitate indică prezența interacțiunii electronilor cu vibrațiile termice ale rețelei (cu fononi).
Un electron care se mișcă într-un metal deformează și polarizează rețeaua cristalină a probei prin forțe electrice. Deplasarea ionilor rețelei cauzată de aceasta se reflectă în starea celuilalt electron, deoarece acum se găsește în câmpul unei rețele polarizate, care și-a schimbat oarecum structura periodică. Astfel, rețeaua cristalină acționează ca un mediu intermediar în interacțiunile electronice, deoarece cu ajutorul ei electronii realizează atracție unul față de celălalt. La temperaturi ridicate, mișcarea termică suficient de intensă împinge particulele una de cealaltă, reducând efectiv forța de atracție. Dar la temperaturi scăzute, forțele atractive joacă un rol foarte important.
Doi electroni se resping reciproc dacă se află în spațiul gol. În mediu, forța interacțiunii lor este egală cu:
unde e este constanta dielectrică a mediului. Dacă mediul este astfel încât<0, то одноименные заряды, в том числе и электроны, будут притягиваться. Кристаллическая решетка некоторых веществ является той средой, в которой выполняется это условие, а значит при определенных температурах возможно возникновение эффекта сверхпроводимости. Таким образом, эффект взаимного притяжения электронов не противоречит законам физики, так как происходим в некоторой среде.
Să considerăm un metal la T = 0 0 K. Rețeaua sa cristalină suferă vibrații „zero”, a căror existență este asociată cu relația de incertitudine mecanică cuantică. Un electron care se mișcă într-un cristal perturbă modul de vibrație și transferă rețeaua într-o stare excitată. Tranziția de întoarcere la nivelul de energie anterior este însoțită de emisia de energie, captată de un alt electron și excitând-o. Excitația rețelei cristaline este descrisă de cuantifononi sonori, prin urmare procesul descris mai sus poate fi reprezentat ca emisia unui fonon de către un electron și absorbția acestuia de către un alt electron, în timp ce rețeaua cristalină joacă un rol intermediar ca transmițător. Schimbul de fononi determină atracția lor reciprocă.
La temperaturi scăzute, această atracție pentru o serie de substanțe prevalează asupra forțelor de respingere Coulomb ale electronilor. În acest caz, sistemul electronic se transformă într-un colectiv conectat și, pentru a-l excita, este necesară cheltuirea unei energii finite. Spectrul de energie al sistemului electronic în acest caz nu va fi continuu - starea excitată este separată de starea fundamentală printr-un interval de energie.
S-a stabilit acum că starea normală a unui metal diferă de starea supraconductoare prin natura spectrului energetic al electronilor de lângă suprafața Fermi. În stare normală la temperaturi scăzute, excitația electronică corespunde tranziției unui electron dintr-o stare ocupată inițial la (<к F) под поверхностью Ферми в свободное состояние к (>la F) deasupra suprafeței Fermi. Energia necesară pentru a excita o astfel de pereche electron-gaură în cazul unei suprafețe Fermi sferice este egală cu
Deoarece k și k 1 se pot afla destul de aproape de suprafața Fermi, atunci.
Sistemul electronic dintr-un supraconductor poate fi reprezentat ca fiind format din perechi legați de electroni (perechi Cooper) și excitație ca ruperea perechii. Dimensiunea perechii de electroni este de aproximativ ~10 -4 cm, dimensiunea perioadei rețelei este de 10 -8 cm, adică electronii din pereche sunt localizați la o distanță mare.
Cea mai caracteristică proprietate a unui metal în stare supraconductivă este că energia de excitație a unei perechi depășește întotdeauna o anumită valoare 2D, care se numește energie de împerechere. Cu alte cuvinte, există un decalaj în spectrul energiei de excitație pe partea cu energie scăzută. De exemplu, pentru metalele Hg, Pb, V, Nb, valoarea 2D corespunde energiei termice la temperaturi de 18 0 K, 29 0 K, 18 0 K și 30 0 K.
Mărimea energiei de împerechere este măsurată direct experimental: când se studiază absorbția radiației electromagnetice, este absorbită doar radiația cu o frecvență ђш = 2Д, când se studiază modificarea exponențială a atenuării sunetului etc.
Dacă există un decalaj în spectrul energetic, tranzițiile cuantice ale sistemului nu vor fi întotdeauna posibile. Sistemul electronic nu va fi excitat la viteze mici, prin urmare, mișcarea electronilor va avea loc fără frecare, ceea ce înseamnă că nu există rezistență. La un anumit curent critic, sistemul electronic va putea trece la următorul nivel de energie și supraconductibilitatea se va prăbuși.
2.2 Decalaj în spectrul energetic
Primele indicii ale existenței unui decalaj energetic au fost obținute din legea exponențială a dezintegrarii capacității electronice de căldură a unui supraconductor:
c es ~ g T k e - bTk / T ~ c ns e - bTk / T . (16)
Decalajul de energie din supraconductori este observat direct experimental și nu numai că este confirmată existența decalajului în spectru, dar se măsoară și mărimea acestuia. S-a studiat tranziția electronilor printr-un strat subțire neconductor gros de ~10E, care separă filmele normale și supraconductoare. În prezența unei bariere, există o probabilitate finită ca un electron să treacă prin barieră. Într-un metal normal toate nivelurile de energie sunt umplute, până la maxim e F , într-un metal supraconductor până la e F -D. În acest caz, trecerea curentului este imposibilă.
Prezența unui decalaj de energie într-un supraconductor duce la absența stărilor corespunzătoare între care ar avea loc o tranziție. Pentru ca tranziția să aibă loc, sistemul trebuie plasat într-un câmp electric extern. Pe teren, întreaga imagine a nivelurilor se schimbă. Efectul devine posibil dacă tensiunea externă aplicată devine egală cu D/e. Curentul tunelului apare la o tensiune finită U, când eU este egal cu decalajul de energie. Absența unui curent de tunel la o tensiune aplicată arbitrar scăzută este dovada existenței unui decalaj energetic.
În prezent, au fost dezvoltate o serie de metode pentru a detecta un astfel de gol și pentru a măsura lățimea acestuia. Una dintre ele se bazează pe studierea absorbției undelor electromagnetice în regiunea infraroșu îndepărtat de către metale. Ideea metodei este următoarea. Dacă un flux de unde electromagnetice este direcționat către un supraconductor și frecvența lor u este schimbată continuu, atunci atâta timp cât energia cuantei V a acestei radiații rămâne mai mică decât lățimea intervalului E w (dacă există una, desigur), energia radiației nu trebuie absorbită de supraconductor. La frecvența зк, pentru care ђш к = Е ь, ar trebui să înceapă absorbția intensă a radiației, crescând la valorile sale într-un metal normal. Măsurând shk, puteți determina lățimea golului E sh.
Experimentele au confirmat pe deplin prezența unui gol în spectrul energetic al electronilor de conducție în toți supraconductorii cunoscuți. Ca exemplu, tabelul arată lățimea spațiului E w la T = 0 0 K pentru un număr de metale și temperatura critică a tranziției lor la starea supraconductoare. Din datele din acest tabel este clar că decalajul E este foarte îngust ~ 10 -3 -10 -2 eV; Există o legătură directă între lățimea spațiului și temperatura critică de tranziție Tc: cu cât Tc este mai mare, cu atât este mai mare spațiul Ec. teorie
BCS conduce la următoarea expresie aproximativă relaționând T k cu E sh (0):
E sh (0) = 3,5 kT k, (17)
ceea ce este destul de bine confirmat de experiență.
În teoria supraconductivității, cele mai multe rezultate au fost obținute pentru modelul izotrop. Metalele reale sunt de fapt anizotrope, ceea ce este evident în multe experimente. În baza unor ipoteze destul de largi, putem obține formula:
unde este vectorul unitar pe direcția impulsului p; și este vectorul rază Fermi al suprafeței și vitezele de pe aceasta. Mărimea depinde de direcție. Conform datelor experimentale, schimbarea. În același timp, dependența de temperatură este aceeași pentru toate direcțiile, adică. .
Tabelul 1.
|
Substanţă |
|||||||
|
E sh (0),10 -3 eV |
|||||||
|
E = 3,5 kT k |
Anizotropia este deja vizibilă atunci când se compară datele teoretice și experimentale pentru capacitatea termică. La temperaturi scăzute
unde este decalajul minim și, conform curbei teoretice (pentru un model izotrop), unde este un decalaj mediu. Prin urmare, de regulă, curba teoretică la este mai mică decât cea experimentală.
Există diferite metode pentru determinarea mai detaliată a anizotropiei intervalului. Astfel, măsurarea conductivității termice a supraconductorilor monocristal cu un singur miez face posibilă determinarea dacă spațiul minim este situat în direcția axei principale sau se află în planul bazal. Natura anizotropiei golului poate fi stabilită și din experimente cu un contact tunel dacă unul dintre supraconductori este un singur cristal. Cele mai interesante rezultate asupra anizotropiei se obțin din experimente privind absorbția sunetului. Dacă frecvența sunetului este energia de legare a perechilor, atunci la temperaturi scăzute absorbția are loc numai pe excitații, adică. proporţional. Totuși, trebuie să ținem cont de faptul că mecanismul de absorbție a sunetului este efectul invers Cerenkov. Aceasta înseamnă că sunetul este absorbit numai de acei electroni a căror viteză de proiecție pe direcția de propagare a sunetului coincide cu viteza sunetului, adică. . Dar viteza electronilor într-un metal este cm/sec, iar viteza sunetului este cm/sec; asta inseamna ca, i.e. perpendicular, cu alte cuvinte, sunetul este absorbit de electronii aflați pe conturul rezultat din intersecția suprafeței Fermi cu un plan perpendicular. Având în vedere acest lucru, absorbția sunetului la temperatură scăzută este determinată de valoarea minimă a decalajului pe acest contur. Schimbând direcția de propagare a sunetului, puteți obține informații destul de detaliate despre decalaj.
Anizotropia golului se manifestă și prin faptul că modificarea cantităților termodinamice la introducerea defectelor în supraconductor este mai mare decât la modelul izotrop. De exemplu, cu o scădere față de (pentru metalul pur), i.e. proporțional cu anizotropia pătratică medie.
2.3 Supraconductivitate fără întrerupere
În primii ani de la crearea teoriei BCS, prezența unui decalaj de energie în spectrul electronic a fost considerată un semn caracteristic al supraconductivității, dar este cunoscută și supraconductibilitatea fără decalaj de energie - supraconductivitate fără întrerupere.
După cum a arătat prima dată A.A. Abrikosov și L.P. Gorkov, odată cu introducerea impurităților magnetice, temperatura critică scade efectiv. Atomii unei impurități magnetice au spin și, prin urmare, un moment magnetic de spin. În acest caz, rotațiile perechii par a fi într-un câmp magnetic paralel și antiparal al impurității. Odată cu creșterea concentrației de atomi și impurități magnetice într-un supraconductor, un număr tot mai mare de perechi va fi distrus și, în conformitate cu aceasta, lățimea decalajului de energie va scădea. La o anumită concentrație n egală cu 0,91n cr (n cr este valoarea concentrației la care starea supraconductoare dispare complet), decalajul de energie devine egal cu zero.
Se poate presupune că apariția supraconductivității fără întrerupere se datorează faptului că atunci când interacționează cu atomii de impurități, unele perechi sunt rupte temporar. Această decădere temporară a perechii corespunde apariției nivelurilor locale de energie în interiorul decalajului de energie în sine. Pe măsură ce concentrația de impurități crește, golul devine din ce în ce mai umplut cu aceste niveluri locale până când dispare complet. Existența electronilor formați la ruperea perechii duce la dispariția decalajului de energie, iar perechile Cooper rămase asigură că rezistența electronică este zero.
Ajungem la concluzia că existența unui decalaj în sine nu este deloc o condiție necesară pentru manifestarea unei stări supraconductoare. În plus, supraconductivitatea fără întreruperi, după cum se dovedește, nu este un fenomen atât de rar. Principalul lucru este prezența unei stări electronice legate - o pereche Cooper. Această stare poate prezenta proprietăți supraconductoare chiar și în absența unui decalaj energetic.
2.5 Formarea perechilor de electroni
Benzile interzise din spectrul energetic al semiconductorilor apar din cauza interacțiunii electronilor cu rețeaua, care creează un câmp în cristal cu un potențial care variază periodic.
Este firesc să presupunem că decalajul de energie în banda de conducție a unui metal în stare supraconductivă apare din cauza unei interacțiuni suplimentare a electronilor care apare în timpul tranziției metalului în această stare. Natura acestei interacțiuni este următoarea.
Un electron de bandă de conducție liberă, care se deplasează prin rețea și interacționează cu ionii, îi „trage” ușor din poziția de echilibru (Figura 5), creând în „urma” mișcării sale o sarcină pozitivă în exces, la care un alt electron poate fi atras. Prin urmare, într-un metal, pe lângă repulsia Coulomb obișnuită între electroni, poate apărea o forță de atracție indirectă din cauza prezenței unei rețele de ioni pozitivi. Dacă această forță se dovedește a fi mai mare decât forța de respingere, atunci combinația de electroni în perechi legate, care se numesc perechi Cooper, devine energetic favorabilă.
Când se formează perechi Cooper, energia sistemului scade cu cantitatea de energie de legare Eb a electronilor din pereche. Aceasta înseamnă că dacă într-un metal normal electronii benzii de conducție la T = 0 K aveau o energie maximă E F , atunci la trecerea la o stare în care sunt legați în perechi, energia a doi electroni (perechi) scade cu E. St, și energia fiecăruia dintre ele - prin E st /2, deoarece aceasta este exact energia care trebuie cheltuită pentru a distruge această pereche și a transfera electronii în starea normală (Fig. 6a). Prin urmare, între nivelul de energie superior al electronilor în perechi legate și nivelul inferior al electronilor normali trebuie să existe un decalaj de lățime E, care este exact ceea ce este necesar pentru apariția supraconductivității. Este ușor de verificat că acest decalaj este mobil, adică capabil să se deplaseze sub influența unui câmp extern împreună cu curba de distribuție a electronilor între stări.
În fig. Figura 7 prezintă un model schematic al unei perechi Cooper. Este alcătuit din doi electroni care se mișcă în jurul unei sarcini pozitive induse, care amintește oarecum de un atom de heliu. Fiecare electron dintr-o pereche poate avea un impuls mare și un vector de undă; perechea ca întreg (centrul de masă al perechii) poate fi în repaus, având viteza de translație zero. Aceasta explică proprietatea de neînțeles la prima vedere a electronilor care populează nivelurile superioare ale părții umplute a benzii de conducere în prezența unui gol (Fig. 6a). Astfel de electroni au viteze de translație (și) enorme. Deoarece sarcina pozitivă centrală a perechii este indusă de electronii în mișcare înșiși, sub influența unui câmp extern, perechea Cooper se poate mișca liber în întregul cristal, iar decalajul de energie E se va schimba odată cu întreaga distribuție, așa cum se arată în Smochin. 6b. Astfel, din acest punct de vedere sunt îndeplinite condițiile de apariție a supraconductivității.
Fig.5 Fig. 7
Cu toate acestea, nu toți electronii din bandă de conducție sunt capabili să se lege în perechi Cooper. Deoarece acest proces este însoțit de o modificare a energiei electronilor, numai acei electroni care sunt capabili să-și schimbe energia se pot lega în perechi. Aceștia sunt doar electroni localizați într-o bandă îngustă situată în apropierea nivelului Fermi („electroni Fermi”). O estimare aproximativă arată că numărul acestor electroni este de ~ 10 -4 din numărul total, iar lățimea benzii este, în ordinea mărimii, 10 -4.
În fig. o sferă Fermi cu rază este construită în spațiul de impuls.
Pe el sunt inele de lățime dl, situate față de axa p y la unghiurile q1, q2, q3. electronii ai căror vectori ajung pe aria unui inel dat formează un grup cu aproape același impuls. Numărul de electroni din fiecare astfel de grup este proporțional cu aria inelului corespunzător. Deoarece pe măsură ce μ crește, aria inelelor crește și numărul de electroni din grupurile lor corespunzătoare. În general, electronii din oricare dintre aceste grupuri se pot lega în perechi. Numărul maxim de perechi este format din acei electroni care sunt mai mari. Și mai ales electroni, ale căror momente sunt egale ca mărime și opuse ca direcție. Capetele vectorilor unor astfel de electroni sunt situate nu pe o bandă îngustă, ci de-a lungul întregii suprafețe Fermi. Există atât de mulți dintre acești electroni în comparație cu orice alți electroni, încât practic se formează un singur grup de perechi Cooper - perechi formate din electroni cu momente de mărime egală și direcție opusă. O caracteristică remarcabilă a acestor perechi este ordonarea momentului lor, care constă în faptul că centrele de masă ale tuturor perechilor au același impuls, egal cu zero când perechile sunt în repaus și diferit de zero, dar același pentru toate perechile. când perechile se deplasează de-a lungul cristalului. Acest lucru duce la o corelație destul de strictă între mișcarea fiecărui electron individual și mișcarea tuturor celorlalți electroni legați în perechi.
Electronii „se mișcă ca alpiniștii legați împreună cu o frânghie: dacă unul dintre ei eșuează din cauza denivelării terenului (cauzat de mișcarea termică a atomilor), atunci vecinii săi îl aduc înapoi”. Această proprietate face ca un colectiv de perechi Cooper să fie mai puțin susceptibil la împrăștiere. Prin urmare, dacă perechile sunt aduse în mișcare ordonată de una sau alta influență externă, atunci curentul electric creat de ele poate exista în conductor o perioadă nedeterminată de timp, chiar și după încetarea acțiunii factorului care l-a provocat. Deoarece un astfel de factor poate fi doar câmpul electric E, aceasta înseamnă că într-un metal în care electronii Fermi sunt legați în perechi Cooper, curentul electric excitat i continuă să existe neschimbat chiar și după încetarea câmpului: i=const la E =0. Aceasta este o dovadă că metalul este într-adevăr într-o stare supraconductivă, având o conductivitate ideală. Aproximativ, această stare a electronilor poate fi comparată cu starea corpurilor care se mișcă fără frecare: astfel de corpuri, după ce au primit un impuls inițial, se pot mișca atât timp cât se dorește, păstrându-l neschimbat.
Mai sus am comparat perechea Cooper cu atomul de heliu. Cu toate acestea, această comparație trebuie luată cu mare atenție. După cum s-a menționat deja, sarcina pozitivă a perechii este instabilă și strict fixă, ca cea a unui atom de heliu, dar indusă de electronii în mișcare și care se mișcă odată cu ei. În plus, energia de legare a electronilor dintr-o pereche este cu multe ordine de mărime mai mică decât energia lor de legare într-un atom de heliu. Conform datelor din Tabelul 1, pentru perechile Cooper E lumină = (10 -2 -10 -3) eV, în timp ce pentru atomii de heliu E lumină = 24,6 eV. Prin urmare, dimensiunea unei perechi Cooper este cu multe ordine de mărime mai mare decât dimensiunea unui atom de heliu. Calculul arată că diametrul efectiv al perechii este L? (10 -7 -10 -6) m; se mai numeşte şi lungimea coerenţei. Volumul L 3 ocupat de pereche conţine centrele de masă a ~ 10 6 alte astfel de perechi. Prin urmare, aceste perechi nu pot fi considerate ca un fel de „cvasi-molecule” separate spațial. Pe de altă parte, suprapunerea colosală rezultată a funcțiilor de undă ale tuturor perechilor sporește efectul cuantic al împerecherii electronilor la manifestarea sa macroscopică.
Există o altă analogie, și una foarte profundă, între perechile Cooper și atomii de heliu. Constă în faptul că o pereche de electroni este un sistem cu spin întreg, la fel ca atomii. Se știe că superfluiditatea heliului poate fi considerată ca o manifestare a efectului specific al condensării bosonilor la nivelul energetic inferior. Din acest punct de vedere, supraconductivitatea poate fi considerată ca un fel de superfluiditate a perechilor de electroni Cooper. Această analogie merge și mai departe. Un alt izotop de heliu, ale cărui nuclee au spin semiîntreg, nu are superfluiditate. Dar cel mai remarcabil fapt, descoperit destul de recent, este că, pe măsură ce temperatura scade, atomii pot forma perechi destul de asemănătoare cu cele ale lui Cooper, iar lichidul devine superfluid. Acum putem spune că superfluiditatea este ca supraconductivitatea perechilor de atomi săi.
Astfel, procesul de împerechere a electronilor este un efect colectiv tipic. Forțele atractive care apar între electroni nu pot duce la împerecherea a doi electroni izolați. În esență, atât întregul colectiv de electroni Fermi, cât și atomii rețelei participă la formarea unei perechi. Prin urmare, energia de legare (lățimea intervalului E w) depinde de starea colectivului de electroni și atomi în ansamblu. La zero absolut, când toți electronii Fermi sunt legați în perechi, decalajul de energie E q atinge lățimea maximă E q (0). Odată cu creșterea temperaturii, fononii apar capabili să transmită energie electronilor în timpul împrăștierii, suficientă pentru a rupe perechea. La temperaturi scăzute, concentrația acestor fononi este scăzută, drept urmare cazurile de rupere a perechilor de electroni vor fi rare. Ruperea unor perechi nu poate duce la dispariția decalajului pentru electronii perechilor rămase, ci îl îngustează oarecum; limitele decalajului se apropie de nivelul Fermi. Odată cu o creștere suplimentară a temperaturii, concentrația de fononi crește foarte repede, în plus, energia medie a acestora crește. Acest lucru duce la o creștere bruscă a ratei de rupere a perechii de electroni și, în consecință, la o scădere rapidă a lățimii decalajului de energie pentru perechile rămase. La o anumită temperatură Tk golul dispare complet, marginile sale se contopesc cu nivelul Fermi și metalul intră în starea normală.
2.5 Interacțiunea eficientă între electroni datorită fononilor metalici
Fröhlich a arătat că interacțiunea electronilor cu fononi poate duce la o interacțiune eficientă între electroni. Mai jos vom schița principalele prevederi ale teoriei sale.
Într-o rețea ideală, mișcarea unui electron în banda de conducere este determinată de funcția Bloch
care reprezintă o undă plană modulată de o funcţie u k (r) care satisface condiţia de periodicitate u k (r) = u k (r+n), unde n este vectorul reţelei, k este vectorul de undă; h y este o funcție a stării de spin. Nu vom mai avea nevoie de forma sa explicită și de forma funcției u k (r).
Funcția de undă electronică a întregului metal care conține N electroni în volumul V este produsul antisimetric al funcției N q k,y. Starea fundamentală corespunde umplerii stărilor aflate în k - spațiu din interiorul suprafeței Fermi. Vom presupune că această suprafață se află departe de limita zonei și este izotropă, adică este o sferă cu raza k 0 . la excitaţie, electronii din stările |k|< k 0 переходят в состояния k| >k 0 .
Dacă е k este energia stării electronice cu cvasi-impuls ђk, atunci în reprezentarea cuantizării secundare Hamiltonianul sistemului electronic (până la un termen constant) are forma
unde a + kу, a kу sunt operatorii Fermi de creare și anihilare a cvasiparticulelor.
Pentru a determina operatorul de interacțiune cu fononii rețelei metalice, ținem cont că atunci când un ion pozitiv care ocupă locul n în rețea este deplasat cu o cantitate de aproximativ n, energia de interacțiune a electronului cu rețeaua se va modifica cu suma. Prin urmare, în reprezentarea cuantizării secundare, operatorul de interacțiune electron-fonon poate fi scris sub formă
unde este operatorul exprimat prin operatorii Fermi a kу și funcțiile Bloch folosind egalitatea
Operatorul de deplasare ionică este definit, prin urmare,
Unde sunt operatorii Bose; s este viteza undelor sonore longitudinale corespunzătoare vectorului de undă q, deoarece doar undele longitudinale contribuie și pentru ele u(q) = sq.
Ținând cont de faptul că suma, dacă, și este egală cu zero, dacă, obținem expresia finală pentru operatorii de interacțiune electron-fonon în reprezentarea numerelor de ocupație
unde (1825) este o denumire prescurtată pentru sumele de produse ale operatorilor Fermi; - o valoare mica care determina interactiunea electron-fonon. Integrarea se realizează pe o celulă elementară. Literele „es”. sunt indicaţi termenii hermitian conjugaţi la toţi cei anteriori.
Operatorul de interacțiune (24) nu depinde de starea de spin a electronilor, așa că în cele ce urmează putem omite scrierea indicelui de spin y. Operatorul (24) a fost obținut în ipoteza că ionii din rețea se mișcă ca o singură unitate, că D(q) depinde numai de q și nu depinde de k și că vibrațiile ionilor din rețea sunt împărțite în longitudinale. și transversal pentru toate valorile lui q, deci interacțiunea are loc numai cu fononi longitudinali. Fără aceste simplificări, calculele devin foarte complicate. O astfel de complicație este justificată numai dacă este necesar să se obțină rezultate cantitative.
Documente similare
Cuantificarea fluxului magnetic. Teoria termodinamică a supraconductivității. Efectul Josephson ca fenomen cuantic supraconductor. Detectoare de interferență cuantică supraconductoare, aplicațiile lor. Un dispozitiv pentru măsurarea câmpurilor magnetice slabe.
test, adaugat 02.09.2012
Conceptul și natura supraconductivității, aplicarea sa practică. Caracteristicile proprietăților supraconductoarelor de tip 1 și tip 2. Esența „Teoriei Bardeen-Cooper-Schrieffer” (BCS), care explică fenomenul de supraconductivitate a metalelor la temperaturi ultra-scăzute.
rezumat, adăugat la 12.01.2010
Descoperirea supraconductoarelor, efectul Meissner, supraconductivitate la temperatură înaltă, boom supraconductor. Sinteza supraconductoarelor de înaltă temperatură. Aplicarea materialelor supraconductoare. Dielectrice, semiconductori, conductori și supraconductori.
lucrare de curs, adăugată 06.04.2016
Descoperirea particularităților schimbărilor în rezistența mercurului în 1911. Esența fenomenului de supraconductivitate, caracteristic multor conductori. Cele mai interesante aplicații industriale posibile ale supraconductivității. Experimentează cu „sicriul lui Mohamed”.
prezentare, adaugat 22.11.2010
Ipotezele monopolului Dirac. Sarcina magnetică a unui electron, care este identică cu cuantumul fluxului magnetic observat în condiții de supraconductivitate. Analiza efectului cuantizării fluxului magnetic. Legea lui Coulomb: interacțiunea sarcinii electrice și magnetice.
articol, adăugat 12.09.2010
Reducerea rezistenței electrice la curent continuu la zero și expulzarea câmpului magnetic din volum. Producția de material supraconductor. Stare intermediară când supraconductivitatea este distrusă de curent. Supraconductori de primul și al doilea fel.
lucrare de curs, adăugată 24.07.2010
Proprietățile materialelor supraconductoare. Determinarea rezistenței electrice și a permeabilității magnetice a golurilor nemagnetice. Scăderea intensității câmpului magnetic în funcție de zonă. Condiții de funcționare a dispozitivului. Aplicarea efectului Meissner și invenția acestuia.
lucrare stiintifica, adaugata 20.04.2010
Mari fizicieni care au devenit celebri lucrând la teoria și practica supraconductivității. Studiul proprietăților materiei la temperaturi scăzute. Reacția supraconductorilor la impurități. Natura fizică a supraconductivității și perspectivele aplicării sale practice.
prezentare, adaugat 04.11.2015
Istoria descoperirii supraconductorilor, clasificarea lor. Tranziție de fază la o stare supraconductoare. Teorii științifice care descriu acest fenomen și experimente care îl demonstrează. efectul Josephson. Aplicarea supraconductivității în acceleratoare, medicină și transport.
lucrare de curs, adăugată 04.04.2014
Sprijinul științific și teoretic pentru justificarea proiectului se bazează pe ceea ce se consideră acum cunoștințe elementare de fizică teoretică. Aceasta este o serie de descoperiri de legi și efecte remarcabile, în multe cazuri din anumite motive nefolosite până astăzi.
