Vrste varijabli i njihovi odnosi u psihološkim eksperimentima. Proučavanje odnosa između nekoliko varijabli Monotono opadajući odnos
Vrste odnosa između karakteristika. 3
Koeficijent korelacije. 8
Bravais-Pearsonov koeficijent korelacije. jedanaest
Ograničenja korištenja koeficijenta korelacije. 13
Provjera značajnosti korelacije. 14
Korelacija ranga. 15
Višestruka korelacija. 16
Bibliografski popis. 20
Vrste odnosa između karakteristika
Hipokrat je također skrenuo pozornost na činjenicu da postoji određena veza između tjelesne građe i temperamenta ljudi, između strukture njihova tijela i njihove sklonosti bolestima.
Najčešće se razmatraju najjednostavnije situacije kada se tijekom istraživanja mjere vrijednosti samo jedne različite karakteristike opće populacije. Preostale karakteristike se ili smatraju konstantnim za određenu populaciju, ili se odnose na slučajne čimbenike koji određuju varijaciju proučavane karakteristike. U pravilu su istraživanja u sportu puno kompleksnija i složenija. Primjerice, pri praćenju napredovanja trenažnog procesa mjeri se sportski rezultat, a ujedno se mogu procijeniti brojni biomehanički, fiziološki, biokemijski i drugi parametri (brzina i ubrzanje općeg centra mase i pojedinih dijelova tijela, kutovi u zglobovima, snaga mišića, pokazatelji dišnog i krvožilnog sustava, obujam tjelesne aktivnosti i utrošak energije tijela za njezino izvođenje itd.). U ovom slučaju često se postavlja pitanje odnosa između pojedinih karakteristika. Na primjer, kako sportski rezultat ovisi o pojedinim elementima tehnike sportskog kretanja? Kako je tjelesna potrošnja energije povezana s količinom tjelesne aktivnosti određene vrste? Koliko se točno može na temelju rezultata izvođenja nekih standardnih vježbi prosuditi potencijalne mogućnosti osobe u određenoj vrsti sportske aktivnosti? itd. U svim tim slučajevima pažnju istraživača privlači odnos između različitih veličina koje opisuju karakteristike koje ga zanimaju.
Tome služi matematički pojam funkcije, koji se odnosi na slučajeve kada određena vrijednost jedne (neovisne) varijable X, tzv. argument
, odgovara određenoj vrijednosti druge (ovisne) varijable Y, tzv funkcija
. Jedinstveni odnos između varijabli Y I x nazvao funkcionalni
, tj. Y = f(X)(“Y je funkcija od X”).
Na primjer, u funkciji Y=2X
svaku vrijednost x odgovara dvostrukoj vrijednosti Y. U funkciji Y=2X2
svaku vrijednost Y odgovara 2 definirane vrijednosti x.
Ali takve nedvosmislene ili funkcionalne veze između varijabli nisu uvijek pronađene. Poznato je, na primjer, da postoji pozitivna veza između visine (dužine tijela) i mase čovjeka: viši pojedinci obično imaju veću masu od nižih. Isto se primjećuje s obzirom na kvalitativne karakteristike: plavuše, u pravilu, imaju plave oči, a brinete imaju smeđe oči. Međutim, postoje iznimke od ovog pravila, kada se relativno niske osobe pokažu težim od visokih, a među populacijom, iako ne često, postoje smeđeoke plavuše i plavooke brinete. Razlog za takve "iznimke" je taj što je svaka biološka osobina, matematički govoreći, funkcija mnogih varijabli; na njegovu vrijednost utječe utjecaj genetskih i okolišnih čimbenika, uključujući one slučajne, što uzrokuje varijacije u svojstvima. Stoga ovisnost između njih postaje ne funkcionalna, već statističke prirode
, kada određena vrijednost jedne karakteristike, koja se smatra nezavisnom varijablom, ne odgovara istoj numeričkoj vrijednosti, već cijelom rasponu numeričkih vrijednosti druge karakteristike, koja se smatra nezavisnom varijablom, raspoređenom u nizu varijacija. Ovakav odnos između varijabli naziva se poveznica
ili poveznica
(pojam “korelacija” dolazi od latinske riječi correlatio - omjer, veza). pri čemu Ova vrsta odnosa između karakteristika očituje se u činjenici da kada se jedna od vrijednosti promijeni, prosječna vrijednost druge se mijenja.
Ako se funkcionalne veze jednako lako otkrivaju i na pojedinačnim i na skupnim objektima, to se ne može reći za korelacijske veze koje se proučavaju samo na skupnim objektima metodama matematičke statistike.
· Postoji li veza između varijabli koje se proučavaju?
· Kako izmjeriti bliskost veza?
Opći dijagram odnosa između parametara u statističkoj studiji prikazan je na sl. 1.
Slika 1. Odnos između parametara u statističkom istraživanju
Na slici S je model stvarnog objekta koji se proučava. Eksplanatorne (neovisne, faktorske) varijable opisuju uvjete rada objekta. Slučajni čimbenici su čimbenici čiji je utjecaj teško uzeti u obzir ili čiji se utjecaj trenutno zanemaruje. Rezultirajuće (ovisne, objašnjene) varijable karakteriziraju rezultat funkcioniranja objekta.
Izbor metode za analizu odnosa provodi se uzimajući u obzir prirodu analiziranih varijabli.
Poveznica je statistički odnos između slučajnih varijabli, u kojem promjena jedne od slučajnih varijabli dovodi do promjene matematičkog očekivanja druge.
Postoje parne, parcijalne i višestruke korelacije.
Parna korelacija– ovo je veza između dva obilježja (rezultativnog i faktorijela ili između dva faktorijala).
Djelomična korelacija– ovo je veza između dva obilježja (rezultativnog i faktorijela ili između dva faktorijela) s fiksnom vrijednošću drugih faktorskih obilježja.
Višestruka korelacija- ovo je veza između rezultante i dva ili više faktorskih obilježja uključenih u studiju.
Ovisno o broju značajki uključenih u model, korelacija može biti jednofaktorska (ili uparena) i višefaktorska (ili višestruka) .
Korelacijska analiza je grana matematičke statistike posvećena proučavanju odnosa između slučajnih varijabli. Korelacijska analiza sastoji se od kvantitativnih
Zadaća korelacijske analize svodi se na utvrđivanje smjera i oblika povezanosti obilježja, mjerenje njezine bliskosti i procjenu pouzdanosti uzorka pokazatelja korelacije.
Korelacija između znakova može biti linearni i krivocrtni (nelinearni), pozitivni i negativni.
Izravna korelacija odražava ujednačenost u promjenama karakteristika: s povećanjem vrijednosti prve karakteristike povećavaju se vrijednosti druge, ili s smanjenjem prve, smanjuje se druga.
Inverzna korelacija označava povećanje prve karakteristike uz smanjenje druge ili smanjenje prve karakteristike uz povećanje druge.
Na primjer, veći skok i više treninga izravna je korelacija, smanjenje vremena utrošenog na prevaljivanje udaljenosti i više treninga inverzna je korelacija.
Korelacija se proučava na temelju eksperimentalnih podataka, a to su izmjerene vrijednosti ( x i, y i) dva znaka. Ako postoji malo eksperimentalnih podataka, tada se dvodimenzionalna empirijska distribucija prikazuje kao dvostruki niz vrijednosti x i I y i. Istodobno, korelacijska ovisnost između karakteristika može se opisati na različite načine. Korespondencija između argumenta i funkcije može se dati tablicom, formulom, grafikonom itd.
Korelacijska analiza, kao i druge statističke metode, temelji se na korištenju probabilističkih modela koji opisuju ponašanje proučavanih karakteristika u određenoj općoj populaciji iz koje se dobivaju eksperimentalne vrijednosti x i I y i.
Pri proučavanju korelacije između kvantitativnih karakteristika, čije se vrijednosti mogu točno izmjeriti u jedinicama metričkih ljestvica (metri, sekunde, kilogrami itd.), vrlo se često usvaja dvodimenzionalni model normalno raspodijeljene populacije. Ovaj model prikazuje odnos između varijabli x i I y i G grafički u obliku geometrijskog položaja točaka u sustavu pravokutnih koordinata. Taj se grafički odnos također naziva dijagram raspršenja ili korelacijsko polje
.
Pri proučavanju korelacije koriste se grafički i analitički pristupi.
Grafička analiza počinje konstrukcijom korelacijskog polja. Korelacijsko polje (ili dijagram raspršenja) je grafički odnos između rezultata mjerenja dviju karakteristika. Da bi se konstruirao, početni podaci se iscrtavaju na grafikonu, prikazujući svaki par vrijednosti (xi, yi) kao točku s koordinatama xi i yi u pravokutnom koordinatnom sustavu.
Vizualna analiza korelacijskog polja omogućuje nam pretpostavku o obliku i smjeru odnosa između dva proučavana pokazatelja. Na temelju oblika odnosa, korelacijske ovisnosti obično se dijele na linearne (vidi sliku 2) i nelinearne (vidi sliku 3). Kod linearne ovisnosti, omotnica korelacijskog polja je blizu elipse. Linearni odnos dviju slučajnih varijabli je da kako jedna slučajna varijabla raste, druga slučajna varijabla ima tendenciju povećanja (ili smanjenja) prema linearnom zakonu.
Slika 2. Linearni statistički odnos Slika 3. Nelinearni statistički odnos
Smjer odnosa je pozitivan ako povećanje vrijednosti jednog atributa dovodi do povećanja vrijednosti drugog (vidi sliku 4) i negativan ako povećanje vrijednosti jednog atributa dovodi do smanjenja vrijednosti drugog (vidi sliku 5).
Ovisnosti koje imaju samo pozitivne ili samo negativne smjerove nazivamo monotonim.
Koeficijent korelacije
Kvantitativna procjena bliskosti odnosa između dviju slučajnih varijabli provodi se pomoću koeficijenta korelacije. Vrsta koeficijenta korelacije i, posljedično, algoritam za njegov izračun ovisi o mjerilu na kojem se mjerenja pokazatelja koji se proučavaju io obliku ovisnosti.
Vrijednost koeficijenta korelacije može varirati u rasponu od -1 do +1:
Apsolutna vrijednost koeficijenta korelacije pokazuje snagu veze. Što je njegova apsolutna vrijednost manja, veza je slabija. Ako je nula, onda uopće nema veze. Što je veća vrijednost modula koeficijenta korelacije, to je odnos jači i manji je raspon vrijednosti za svaku fiksnu vrijednost. Predznak koeficijenta korelacije određuje smjer odnosa: minus – negativan, plus – pozitivan (vidi sliku 6).
 |  |  |  |
 |  |  |  |
 |  |  |
sl.6. Korelacijska polja za različite vrijednosti koeficijenta korelacije
sl.7. Koeficijenti korelacije za različite oblike korelacijskog polja.
Koeficijent korelacije odražava linearan odnos i uopće nije prikladan za opisivanje složenih, nelinearnih odnosa (donja crta).
Sasvim uvjetno može se koristiti sljedeća klasifikacija odnosa prema vrijednosti koeficijenta korelacije (vidi tablicu 1).
Tablica 1. Interpretacija vrijednosti koeficijenta korelacije
1. Važnost proučavanja teme(relevantnost problema koji se proučava). Poznavanje metoda za procjenu povezanosti pojedinih karakteristika
omogućuje rješavanje jednog od kardinalnih problema svakog znanstvenog istraživanja: sposobnost predviđanja i predviđanja razvoja situacije kada se određene poznate karakteristike predmeta proučavanja mijenjaju.
2. Ciljevi učenja: Znati:
- pojmovi korelacije i funkcionalne ovisnosti;
- pojmovi izravne i obrnute korelacije;
- pojam koeficijenta korelacije;
- metode za izračunavanje koeficijenata korelacije Pearson i Spear
- korištenje korelacijskih koeficijenata u medicini i zdravstvu
zaštita
- prikazati numeričke podatke o korelacijskom polju;
- procijeniti snagu i smjer veze na temelju vrijednosti koeficijenta
korelacije;
- odabrati pravu metodu korelacijske ili regresijske analize za procjenu dostupnih podataka.
- metode za izračunavanje Pearsonovih koeficijenata korelacije i
Kopljanik;
- vještine prezentiranja numeričkih podataka pomoću korelacije
3. Osnovni pojmovi i odredbe teme
Jedan od zadataka većine biomedicinskih istraživanja jest utvrditi međusobnu povezanost jednog ili više fenomena.
Svjetlo u prozoru može značiti (s različitom vjerojatnošću) da su vlasnici kod kuće; kašalj s sluzi može značiti kronični bronhitis. Ako se u nizu ponovljenih opažanja jedan od znakova (ili njegov dio) pojavljuje istodobno s drugim češće nego što se može objasniti slučajnim spletom okolnosti, onda to služi kao osnova za razgovor o odnosu, kontingenciji pojavu ovih znakova.
Formacija problema u ovakvim istraživanjima obično izgleda ovako: utvrditi prisutnost i snagu statističke povezanosti bilo kojeg obilježja s jednim ili više drugih obilježja. Poznavanje odnosa između pojedinih karakteristika omogućuje rješavanje jednog od glavne zadaće svakog znanstvenog istraživanja: sposobnost predviđanja, predviđanja razvoja događaja
razvoj situacije kada se određene poznate karakteristike predmeta istraživanja mijenjaju.
Pojam ovisnost u statističkoj obradi biomedicinskih studija treba koristiti vrlo pažljivo. Statističke metode mogu dati samo formalnu ocjenu odnosa. Pokušaji mehaničkog prijenosa podataka statističkih izračuna u objektivnu stvarnost mogu dovesti do pogrešnih zaključaka.
Na primjer, izjava: "Što vrapci ujutro glasnije plaču, to se sunce više diže", unatoč očitoj apsurdnosti, sa stajališta formalne statistike, sasvim je legitimna. Dakle, pojam “ovisnost” u statističkoj analizi podrazumijeva samo statističku procjenu odnosa.
Sve pojave u svijetu oko nas mogu se povezati izravno ili povratno. Ova se karakteristika naziva usmjerenost veze.
Po smjeru veza može biti izravna i obrnuta.
Izravna (ili pozitivna) veza karakterizira ovisnost u kojoj povećanje ili smanjenje vrijednosti jedne karakteristike dovodi do povećanja ili smanjenja druge. Na primjer, Kad se temperatura poveća, tlak plina raste (pri čemu njegov volumen ostaje konstantan). Kako se temperatura smanjuje, tako se smanjuje i tlak.
Povratne (ili negativne) povratne informacije karakteriziran takvom ovisnošću
sposobnost, kada se povećanjem jedne karakteristike smanjuje druga ili, obrnuto, smanjenjem jedne, povećava se druga. Obrnuta ovisnost ili povratna sprega osnova je normalne regulacije gotovo svih vitalnih procesa svakog organizma.
Priroda odnosa može biti funkcionalna ili korelacijska (statistička).
Funkcionalna ovisnost– ova vrsta ovisnosti kada svaka vrijednost jedne karakteristike odgovara točnoj vrijednosti druge (ovisnost se može odrediti funkcijom). Na primjer: odnos između polumjera i opsega. Takva se ovisnost može smatrati potpunom (iscrpnom). U potpunosti objašnjava promjenu jedne karakteristike promjenom druge. Ova vrsta veze tipična je za objekte koji su točka primjene egzaktnih znanosti. U biomedicinskim istraživanjima iznimno se rijetko susreće funkcionalna povezanost, budući da su predmeti istraživanja vrlo individualno varijabilni. S druge strane, karakteristike bioloških objekata ovise, u pravilu, o kompleksu velikog broja složenih odnosa i ne mogu se svesti na odnos dva ili tri faktora.
Korelacijska ovisnost– postoji u slučaju kada pri promjeni vrijednosti jednog obilježja postoji tendencija odgovarajuće promjene vrijednosti drugog obilježja.
Na primjer, kada se visina osobe mijenja, mijenja se i njena tjelesna težina. Međutim, ova ovisnost nije potpuna, tj. funkcionalni. Kod ljudi s jednom
Ovisno o vašoj visini, vaša tjelesna težina može varirati, jer na nju utječu mnogi drugi čimbenici (prehrana, zdravlje itd.). Kada se procjenjuju statistički odnosi, o trendu se može govoriti samo kada povećanje jedne karakteristike uzrokuje tendenciju povećanja ili smanjenja druge karakteristike.
Korelacijski odnos se opisuje pomoću različitih statističkih karakteristika. Izbor karakteristika za određivanje odnosa određen je vrstom karakteristika koje se proučavaju, metodama njihova grupiranja i očekivanom prirodom veze. Ponekad je za identifikaciju stvarno postojećih odnosa dovoljno ispravno sastaviti tablicu statističke distribucije ili konstruirati vizualni grafikon ove distribucije.
Korelacijska analiza bavi se mjerenjem stupnja povezanosti dviju varijabli (x i y). Prvo pretpostavljamo da su i x i y kvantitativne veličine, na primjer, visina i težina.
Pretpostavimo da postoji par veličina (x, y) izmjeren u svakom od pacijenata u uzorku. Možemo označiti točku koja odgovara paru
identitet svakog pacijenta, na dvodimenzionalni dijagram raspršenosti točaka (Sl.
1,2,3). Obično se varijabla x nalazi na vodoravnoj osi, a varijabla y na okomitoj osi u istom dijagramu. Postavljanjem bodova za sve pacijente dobivamo dijagram raspršenosti točaka ( korelacijsko polje), koji govori o odnosu ove dvije varijable.
Kao rezultat toga, mogu se pojaviti sljedeće situacije:
Slika 1. Pozitivna (izravna) korelacija
Slika 2. Negativna (inverzna) korelacija
Slika 3. Nema korelacije
Ako se na dijagram raspršenosti točaka povuče ravna crta koja najbolje opisuje prikazane podatke (udaljenosti točaka do prave su minimalne), tada je rezultirajuća ravna crta regresijska linija. Izračun korelacijskih koeficijenata daje numeričku karakteristiku koliko su opažanja blizu regresijske linije. Glavni koeficijenti korelacije su Pearsonov koeficijent korelacije i Spearmanov koeficijent korelacije.
Svojstva koeficijenata korelacije:
Vrijednosti koeficijenta korelacije variraju od-1
do +1.
Predznak koeficijenta korelacije pokazuje smjer odnosa, rastući (pozitivan r, naprijed) ili smanjuje (negativno r, povratna sprega) jednu varijablu dok se druga povećava.
Veličina koeficijenta korelacije pokazuje koliko su točke blizu prave crte. Konkretno, ako r = +1 ili r = -1, tada postoji apsolutna (funkcionalna) korelacija za sve točke koje leže na pravcu (sl. 1, sl. 2); ako je r = 0, tada nema linearne korelacije (slika 3). Što je r bliže ekstremnim točkama (±1), to je veći stupanj linearne povezanosti.
Koeficijent korelacije je bezdimenzionalan, tj. nema jedinica zbog
Vrijednost koeficijenta korelacije vrijedi samo u rasponu vrijednosti x i y u uzorku. Nije moguće zaključiti da će koeficijent imati istu veličinu kada se uzmu u obzir vrijednosti x ili y koje su znatno veće od onih u uzorku.
Nije važno koji je od znakova označen kao x, a koji je y; x i y mogu zamijeniti jedan drugoga bez utjecaja na vrijednost r (rhu ~ruh).
Korelacija između x i y ne znače nužno uzrok i posljedicu.
Treba napomenuti da se u slučaju bioloških čimbenika jedna ili druga priroda odnosa čuva, u pravilu, samo unutar određenog raspona promjena karakteristika. Izvan tog intervala veza može oslabiti, postati izravno suprotnog smjera ili potpuno nestati.
Na primjer, kako se djetetova dob povećava, povećava se snaga skeletnih mišića. U odrasloj dobi takva veza više ne postoji. A u starijim dobnim skupinama trend postaje obrnut.
Snaga korelacije između karakteristika procjenjuje se vrijednošću koeficijenta korelacije prema tablici 1:
stol 1 |
||||
Distribucija vrijednosti koeficijenata linearne korelacije |
||||
Komunikacijske karakteristike |
Obrnuto |
|||
Nema veze |
||||
od 0 do -0,3 |
||||
od 0,3 do 0,7 |
od -0,3 do -0,7 |
|||
od - 0,7 do - 1 |
||||
Pun (funkcionalan) |
||||
Slučajevi u kojima se koeficijent linearne korelacije ne bi trebao izračunati:
dobiven je nelinearni odnos između karakteristika, na primjer, kvadratni odnos (slika 4,a);
podaci uključuju više od jednog opažanja za svakog pacijenta;
postoje anomalne vrijednosti (slika 4, b);
podaci sadrže podskupine pacijenata za koje se prosječne razine promatranja za barem jednu od varijabli razlikuju (slika 4c).
Slika 4. Dijagrami koji pokazuju kada koeficijent korelacije ne bi trebao biti izračunat, (a) - odnos je nelinearan, (b) - ako postoji outlier(i), (c) - podaci se sastoje od podskupina.
Pearsonov koeficijent korelacije
Pearsonov koeficijent korelacije () određuje snagu i smjer
veza samo za kvantitativne podatke (x, y – vrijednosti proučavanih karakteristika, n – broj parova podataka):
∑ (∑)(∑)
Uvjeti za izračunavanje Pearsonovog koeficijenta korelacije:
karakteristike koje se proučavaju su kvantitativne;
uzorak se sastoji od neovisnih parova vrijednosti x i y; barem jedna od ove dvije varijable je normalno distribuirana.
Pouzdanost koeficijenta korelacije utvrđuje se težinom
krinka prosječne pogreške. Budući da se koeficijent korelacije u kliničkim studijama obično izračunava za ograničeni broj opažanja, često se postavljaju pitanja o pouzdanosti dobivenog koeficijenta. U tu svrhu određuje se prosječna pogreška koeficijenta korelacije. S dovoljno velikim brojem opažanja (više od 100), prosječna pogreška koeficijenta korelacije () izračunava se pomoću formule:
n – broj opažanja.
U slučaju da je broj opažanja manji od 100, točnije je odrediti prosječnu pogrešku koeficijenta korelacije pomoću formule:
S dovoljnom pouzdanošću za medicinska istraživanja, prisutnost jednog ili drugog stupnja povezanosti može se konstatirati samo kada vrijednost korelacijskog koeficijenta premašuje ili je jednaka vrijednosti njegove tri pogreške (r ≥3m r ). Obično se ovaj omjer koeficijenta korelacije (r) i njegove prosječne pogreške (m r) označava slovom tr:
Ako je t r ≥3, tada je koeficijent korelacije statistički značajan
Primjer izračuna Pearsonovog koeficijenta korelacije
Potrebno je utvrditi postoji li odnos između broja sati koje učenik posveti pripremi za ispit iz statistike i konačnog broja točnih odgovora (a time i konačne ocjene). Testiranje uključuje 100 pitanja iz banke testnih zadataka. Tablica prikazuje podatke o 6 slučajno odabranih učenika.
Očito se broj sati izravno odražava na konačnu ocjenu. Varijabla “Sati pripreme” (x) je nezavisna varijabla, jer to dovodi do opažene varijacije u varijabli Ispitne ocjene (y). Uzročna veza između zavisnih i nezavisnih varijabli postoji samo u jednom smjeru: Nezavisna varijabla (x) → Zavisna varijabla (y). Ova veza ne radi u suprotnom smjeru.
Pearsonov koeficijent korelacije (r) izračunava se pomoću sljedeće jednadžbe
∑ (∑)(∑)
Tablica u nastavku pomoći će vam da raščlanite ovu jednadžbu na nekoliko jednostavnih izračuna.
Sati učenja |
Rezultat ispita |
|||
∑ =79 |
||||
Koristeći ove vrijednosti i n=6 (ukupan broj učenika), dobivamo:
∑ (∑)(∑)
Sada izračunajmo prosječnu pogrešku koeficijenta korelacije
√ √
Utvrdit ćemo je li veza koju smo uspostavili pouzdana
Jer t r ≥3, tada je koeficijent korelacije statistički značajan
Dakle, postoji statistički značajna, jaka pozitivna (izravna) korelacija između broja sati posvećenih učenju predmeta i ocjene na ispitu. Iz toga slijedi da se rezultati ispita mogu predvidjeti na temelju određenog broja sati posvećenih proučavanju predmeta.
Spearmanov koeficijent korelacije
Spearmanov koeficijent korelacije ranga (rs) je neparametarski
Kineski analog Pearsonovog koeficijenta korelacije.
Korištenje ovog korelacijskog koeficijenta može se preporučiti u sljedećim slučajevima:
kad je potrebno brzo otprilike odrediti odnos između nekih karakteristika;
ako je potrebno ocijeniti odnos izmeđuvisoke kvalitete (rang-
vy) i kvantitativnih karakteristika ili samo između kvalitativnih karakteristika;
kada se raspodjela vrijednosti računovodstvenih karakteristika (uključujući kvantitativne) ne odgovara normalnom distribucija ili distribucija
definicija je nepoznata.
Izračun:
1. Rasporedite vrijednosti x u rastućem redoslijedu, počevši od najmanje vrijednosti, i dodijelite im uzastopne rangove (brojevi 1, 2, 3, .., n). Jednake opcije dobivaju prosječnu vrijednost iz zbroja svojih rednih brojeva.
2. Poredak na sličan način y .
3. Izračunajte r s - koeficijent korelacije između rangova x i y prema formuli:
Gdje ( |
) – razlike između rangova odgovarajućih parova y i x; |
|||
n – broj parova koji se uspoređuju.
Primjer izračuna Spearmanova koeficijenta korelacije.
Iz tablice 2. potrebno je utvrditi postoji li odnos između broja sati koje student posveti pripremi za ispit iz statistike i konačnog broja točnih odgovora (a time i konačne ocjene). Testiranje uključuje 100 pitanja iz banke testnih zadataka.
Sastavljamo niz varijacija x i rangiramo ga:
Sastavljamo niz varijacija y i rangiramo:
Radi lakšeg izračuna ispunite sljedeću tablicu:
Ry-Rx |
||||||||||||
(Ry - Rx) 2 |
||||||||||||
Stoga je utvrđeno da je korelacijski odnos koji se proučava izravan i jak.
U tijeku korelacijske analize ili korelacijske analize rješava se cijela skupina međusobno povezanih problema:
1) Utvrđivanje smjera (izravnog ili obrnutog) i oblika (linearnog ili nelinearnog) korelacijskog odnosa.
2) Procjena bliskosti (snage, gustoće) korelacije.
3) Procjena reprezentativnosti statističkih procjena odnosa dobivenih iz podataka uzorka (veličina pogreške, interval pouzdanosti, razina značajnosti).
4) Utvrđivanje veličine determinacije (udjela međusobnog utjecaja) koreliranih faktora.
Tako, statističke metode proučavanje odnosa između varijabli ovisi o:
priroda varijabli(kvalitativno, kvantitativno)
priroda distribucije kvantitativnih varijabli (normalna,
abnormalno, nepoznato)
broj promatranja (veliki, mali)
odnosi između opažanja (ovisan, neovisan).Statističke metode proučavanje odnosa između varijabli može
jednofaktorski, tj. uzimajući u obzir samo odnos između dvije analizirane varijable
multifaktorski, oni. uzimajući u obzir utjecaj nekih drugih varijabli na odnos između dviju varijabli koje se proučavaju.
Pojam regresijske analize
Regresijom se utvrđuje matematički odnos između ovisnosti
moja varijabla (odgovor) i jedna ili više nezavisnih varijabli (prediktori).
Regresijska analiza korištenje regresijskog koeficijenta omogućuje vam kvantitativno predviđanje promjena u jednoj varijabli kada se druga promijeni.
Za opisivanje veze mogu se koristiti različite matematičke funkcije, a glavne su:
■ linearni
■ eksponencijalni
■ logistika
Jednostavna linearna regresija ili se višestruka regresija može koristiti za kontinuirane stavke, npr. krvni tlak, težinu.
Logistička regresija primjenjivo u slučajevima kada su zavisne karakteristike binarne (na primjer, mrtav/živ, oporavljen/neoporavljen).
Linearna regresija
Matematička jednadžba koja procjenjuje jednostavnu liniju linearne regresije je:
x se naziva prediktor - nezavisna ili eksplanatorna varijabla. Za danu vrijednost x, Y je vrijednost varijable y (koja se naziva ovisnost
sim, izlaz ili varijabla odgovora), koja se nalazi na retku za procjenu. To je vrijednost koju očekujemo za y (u prosjeku) ako znamo vrijednost x, a naziva se "predviđena vrijednost y" (Slika 5).
a je slobodni član (presjek) pravca vrednovanja; ovo je Y vrijednost kada
b – nagib ili gradijent procijenjene linije; predstavlja iznos za koji se Y u prosjeku poveća ako povećamo x za jednu jedinicu (slika 5). Koeficijent b naziva se koeficijent regresije.
Na primjer: kada se tjelesna temperatura osobe poveća za 1o C, puls se povećava za prosječno 10 otkucaja u minuti.
Slika 5. Pravac linearne regresije koji prikazuje koeficijent a i nagib b (iznos Y raste kako x raste za jednu jedinicu)
Matematički gledano, rješavanje jednadžbe linearne regresije svodi se na izračunavanje parametara a i b na način da su točke početnih podataka korelacijskog polja postaviti što bliže izravnoj regresiji.
Statistička upotreba riječi regresija dolazi od fenomena poznatog kao regresija srednje vrijednosti, koji se pripisuje Francisu Galtonu (1889). Pokazao je da iako visoki očevi obično imaju visoke sinove, prosječna visina sinova je niža od visine njihovih visokih očeva. Prosječna visina sinova je "nazadovala" ili "pomaknula se unazad" na prosječnu visinu svih
očeva u populaciji. Tako u prosjeku visoki očevi imaju niže (ali još uvijek prilično visoke) sinove, a niski očevi imaju više (ali još uvijek prilično niske) sinove.
Vidimo regresiju na srednju vrijednost u probiru i kliničkim ispitivanjima, gdje se podskupina pacijenata može odabrati za liječenje jer su njihove razine određene varijable, recimo kolesterola, izuzetno visoke (ili niske). Ako se ovo mjerenje ponavlja tijekom vremena, srednja vrijednost drugog očitanja za podskupinu obično je manja od prvog očitanja, težeći (tj. nazadujući) prema srednjoj populaciji koja odgovara dobi i spolu, bez obzira na tretman koji su možda primili. Pacijenti uključeni u kliničko ispitivanje na temelju visokih razina kolesterola pri prvom pregledu vjerojatno će u prosjeku pokazati pad razine kolesterola pri drugom pregledu, čak i ako tijekom tog razdoblja nisu bili liječeni.
Često se metoda regresijske analize koristi za izradu normativnih ljestvica i standarda tjelesnog razvoja.
Koliko dobro regresijska linija odgovara podacima može se procijeniti izračunavanjem koeficijenta R (obično izraženog u postocima i naziva se koeficijent determinacije), koji je jednak kvadratu koeficijenta korelacije (r2). Predstavlja udio ili postotak varijance u y koji se može objasniti njegovim odnosom s x, tj. udio varijacije u rezultatskoj karakteristici koja se razvila pod utjecajem nezavisne karakteristike. Može uzeti vrijednosti u rasponu od 0 do 1 ili od 0 do 100%. Razlika (100% - R) predstavlja postotak varijance u y koji se ne može objasniti ovom interakcijom.
Odnos između visine (mjerene u cm) i sistoličkog krvnog tlaka (SBP, mjeren u mmHg) u djece. Proveli smo uparenu linearnu regresijsku analizu odnosa između SBP-a i visine (slika 6). Postoji značajan linearni odnos između visine i SBP-a.
Slika 6. Dvodimenzionalni grafikon koji prikazuje odnos između sistoličkog krvnog tlaka i visine. Prikazana je procijenjena regresijska linija, sistolički krvni tlak.
Jednadžba za procijenjenu regresijsku liniju je sljedeća: SBP = 46,28 + 0,48 x visina.
U ovom primjeru presretanje nije od interesa (rast od nule je očito izvan raspona vrijednosti promatranih u studiji). Međutim, možemo protumačiti nagib; Predviđa se da će SBP porasti u prosjeku za 0,48 mm Hg u te djece. s povećanjem visine za jedan centimetar
Možemo upotrijebiti regresijsku jednadžbu da predvidimo SBP koji bismo očekivali da dijete ima za određenu visinu. Na primjer, dijete visoko 115 cm ima predviđeni SBP od 46,28 + (0,48 x 115) = 101,48 mmHg. Art., dijete visine 130 ima predviđeni SBP od 46,28 + (0,48 x 130) =
108,68 mm Hg. Umjetnost.
Pri izračunu koeficijenta korelacije utvrđeno je da iznosi 0,55, što ukazuje na izravnu korelaciju prosječne čvrstoće. U ovom slučaju koeficijent determinacije je r 2 = 0,55 2 = 0,3. Dakle, možemo reći da udio utjecaja visine na razinu krvnog tlaka kod djece ne prelazi 30%, shodno tome, ostali čimbenici čine 70% utjecaja.
Linearna (jednostavna) regresija ograničena je na promatranje odnosa između zavisne varijable i samo jedne nezavisne varijable. Ako postoji više od jedne nezavisne varijable u odnosu, tada se moramo okrenuti višestrukoj regresiji. Jednadžba za takvu regresiju izgleda ovako:
y = a + bx1 +b2 x2 +.... + bn xn
Nekoga može zanimati učinak nekoliko nezavisnih varijabli x1, x2, .., xn na varijablu odgovora y. Ako vjerujemo da ti x-ovi mogu biti međusobno ovisni, ne bismo trebali zasebno promatrati učinak promjene vrijednosti jednog x-a na y, već bismo trebali istovremeno uzeti u obzir veličinu svih ostalih x-ova.
Primjer Budući da postoji jaka korelacija između visine i težine djeteta
ovisnosti, moglo bi se zapitati mijenja li se i odnos između visine i sistoličkog krvnog tlaka ako se uzmu u obzir i tjelesna težina i spol djeteta. Višestruka linearna regresija ispituje zajednički učinak ovih višestrukih neovisnih varijabli na y.
Jednadžba višestruke regresije u ovom slučaju može izgledati ovako:
SBP=79,44 –(0,03 x visina)+ (1,18 x težina) + (4,23 x spol)*
* - (za spol se koriste vrijednosti 0 - dječak, 1 - djevojčica) Prema ovoj jednadžbi, djevojčica čija je visina 115 cm i čija je težina
la 37 kg, imat će predviđeni SBP:
SBP = 79,44 – (0,03 x 115) + (1,18 x 37) + (4,23 x 1) = 123,88 mmHg.
Logistička regresija je vrlo slična linearnoj regresiji; koristi se kada postoji binarni ishod od interesa (tj. prisutnost/odsutnost simptoma ili subjekt koji ima/nema bolest) i niz prediktora. Iz jednadžbe logističke regresije može se odrediti koji prediktori utječu na ishod i, koristeći pacijentove prediktorske vrijednosti, procijeniti vjerojatnost da će on/ona imati određeni ishod. Na primjer: hoće li nastati komplikacije ili ne, hoće li liječenje biti učinkovito ili ne.
Počnite stvarati binarnu varijablu koja predstavlja dva ishoda (npr. "ima bolest"=1, "nema bolest"=0). Međutim, ne možemo primijeniti ove dvije vrijednosti kao zavisnu varijablu u analizi linearne regresije jer je pretpostavka normalnosti prekršena i ne možemo interpretirati predviđene vrijednosti koje nisu nula ili jedan. Zapravo, umjesto toga uzimamo vjerojatnost da je subjekt klasificiran u najbližu kategoriju (tj. "ima bolest") zavisne varijable i, kako bismo prevladali matematičke poteškoće, primjenjujemo logističku transformaciju na regresijsku jednadžbu - prirodnu logaritam omjera izgleda "bolesti" (p) prema vjerojatnosti "bez bolesti" (1-p).
Integrativni proces koji se naziva maksimalna vjerojatnost, umjesto obične regresije (budući da ne možemo primijeniti postupak linearne regresije), stvara procjenu jednadžbe logističke regresije iz uzorka podataka
logit (p) = a + bx1 +b2 x2 +.... + bn xn
Logit (p) - procjena stvarne vjerojatnosti da pacijent s pojedinačnim skupom vrijednosti za x 1 ... x n ima bolest;
a je procjena konstante (slobodni član, presjek);
b 1 , b 2 , ... , b n - procjene koeficijenata logističke regresije.
4. Pitanja o temi lekcije:
1. Definirati funkcionalne i korelacijske veze.
2. Navedite primjere izravne i obrnute korelacije.
3. Navedite veličine korelacijskih koeficijenata za slabe, srednje i jake veze između obilježja.
4. U kojim slučajevima se koristi rang metoda izračuna koeficijenta korelacije?
5. U kojim se slučajevima koristi izračun Pierso-korelacijskog koeficijenta?
6. Koji su glavni koraci u izračunavanju koeficijenta korelacije metodom rangiranja?
7. Definirajte "regresiju". Što je bit regresijske metode?
8. Opišite formulu za jednostavnu jednadžbu linearne regresije.
9. Definirajte koeficijent regresije.
10. Kakav se zaključak može izvesti ako je regresijski koeficijent težine i visine 0,26 kg/cm?
11. Za što se koristi formula regresijske jednadžbe?
12. Što je koeficijent determinacije?
13. U kojim slučajevima se koristi jednadžba višestruke regresije?
14. Za što se koristi metoda logističke regresije?
5. Testni zadaci:
1. POJAM “KORELACIJA” U STATISTICI SE SHVATA KAO
1) povezanost, ovisnost
2) odnos, omjer
3) funkcija, jednadžba
4) koeficijent
2. ODNOS IZMEĐU KARAKTERISTIKA MOŽE SE SMATRATI PROSJEČNIM NA VRIJEDNOSTI KOEFICIJENTA KORELACIJE
1) r = 0,13
2) r = 0,45
3) r = 0,71
4) r = 1,0
3. KOEFICIJENT KORELACIJE R = - 0,82 GOVORI DA KORELACIJA
1) ravno, srednje snage
2) obrnuto, slabo
4) obrnuto, jako
4. KADA JE VRIJEDNOST KOEFICIJENTA KORELACIJE U RASPONU OD 0 DO 0,3 SNAGA VEZE PROCIJENJENA JE KAO
1) slab
2) prosječan
3) jaka
4) puna
5. ODNOS IZMEĐU ZNAČAJKI MOŽE SE SMATRATI SNAŽNIM KADA JE KOEFICIJENT KORELACIJE VRIJEDAN
1) r = - 0,25
2) r = 0,62
3) r = - 0,95
4) r = 0,55
6. OVISNOST U KOJOJ POVEĆANJE ILI SMANJENJE VRIJEDNOSTI JEDNE KARAKTERISTIKE VODI DO POVEĆANJA ILI SMANJIVANJA DRUGE KARAKTERIZIRA SLJEDEĆI TIP ODNOSA
2) obrnuti
3) puna
4) nepotpuna
7. OVISNOST U KOJOJ POVEĆANJE JEDNOG KARAKTERA DAJE SMANJENJE DRUGOG KARAKTERIZIRA SLJEDEĆI TIP KORELACIJE
2) obrnuti
3) puna
4) nepotpuna
8. PEARSONOV KOEFICIJENT KORELACIJE ODREĐUJE
1) statistička značajnost razlika između varijabli
2) stupanj raznolikosti svojstva u agregatu
3) jačina i smjer odnosa između zavisnih i nezavisnih varijabli
4) udio varijance rezultirajućeg obilježja objašnjenog utjecajem nezavisnih varijabli
9. UVJET ZA IZRAČUNANJE PEARSONOVOG KOEFICIJENTA KORELACIJE JE
1) distribucija varijabli je nepoznata
2) normalna raspodjela barem jedne od dvije varijable
3) barem jedna od dvije varijable se mjeri na rang ljestvici
4) ne postoji normalna raspodjela varijabli
10. SPEARMANOV KOEFICIJENT KORELACIJE RANGA JE IZRAČUNAT KADA
1) postoji normalna raspodjela varijabli
2) potrebno je vrednovati odnos između kvalitativnih i kvantitativnih karakteristika
3) potrebno je utvrditi statističku značajnost razlika između varijabli
4) potrebno je procijeniti stupanj raznolikosti svojstva u agregatu
11. OVISNOST KADA SE ZOVE SVAKA VRIJEDNOST JEDNE KARAKTERISTIKE KOJA ODGOVARA TOČNOJ VRIJEDNOSTI DRUGE
1) ravno
2) obrnuti
3) korelacija
4) funkcionalni
12. OVISNOST, KOD PROMJENE VRIJEDNOSTI JEDNOG KARAKTERISTIKA, MIJENJA SE TREND (KARAKTER) RASPODJELE VRIJEDNOSTI DRUGOG KARAKTERISTIKA, NAZIVA SE
1) ravno
2) obrnuti
3) korelacija
4) funkcionalni
13. ZA PRIKAZ KORELACIJSKE OVISNOSTI KORISTI SE GRAFIKON
1) linearni
2) dijagram raspršivanja
3) radijalni
4) dinamički
14. AKO JE KOEFICIJENT KORELACIJE JEDAN JEDINICI, ONDA JE ODNOS
1) jak, ravan
2) jak inverz
3) srednje, ravno
4) pun (funkcionalan), izravan
15. ODNOS IZMEĐU Y I X MOŽE SE PREPOZNATI ZNAČAJNIJIM KOD SLJEDEĆE VRIJEDNOSTI KOEFICIJENTA LINEARNE KORELACIJE
1) r = 0,35
2) r = 0,15
3) r = - 0,57
4) r = 0,46
16. KORELACIJSKA ANALIZA KORISTI SE ZA PROUČAVANJE
1) odnosi među pojavama
2) razvoj fenomena tijekom vremena
3) strukture pojava
4) statistička značajnost razlika među pojavama
17. KOEFICIJENT KORELACIJE MOŽE PRIHVATITI VRIJEDNOSTI
1) od 0 do 1
2) od -1 do 0
3) od -1 do 1
POKAZUJE DA
1) s rastućim predznakom x za 1 znak y povećava se za 0,678
2) s rastućim predznakom x za 1 znak y povećava se za 0,016
3) s rastućim predznakom x za 1 znak y smanjuje se za 0,678
4) s rastućim predznakom x za 1 znak y smanjuje se za 0,016
22. NEZAVISNA VARIJABLA U REGRESIJSKOJ JEDNADŽBI NAZIVA SE
1) opcija
2) razina
3) prediktor
4) varijabla odgovora Kendela
4) Čuprova
26. UDIO VARIJACIJE U KARAKTERU REZULTATA KOJI NASTAJE POD UTJECAJEM NEZAVISNOG KARAKTERA OBJAŠNJAVA SE KOEFICIJENTOM
1) Pearsonove korelacije
2) Spearmanove korelacije
3) odlučnost
4) varijacije
27. ZA PROUČAVANJE ODNOSA U KOJEM JE PRISUTNO VIŠE OD JEDNE NEZAVISNE VARIJABLE, KORISTI SE
1) Linearna regresija
2) višestruka regresija
3) Spearmanova korelacija ranga
4) izračun stope rasta
28. ZA IZRAČUN SPEARMANOVOG KOEFICIJENTA KORELACIJE POTREBNO JE
1) poredati varijable uzlaznim redoslijedom
2) poredati varijable silaznim redoslijedom
3) kvadrirajte varijable
4) dodijeliti uzastopne rangove (brojeve) varijablama u rastućem redoslijedu 1, 2, 3, .., n)
29. OVISNOST TEŽINE O VISINI OSOBE(INDEKS VISINE I TEŽINE) JE OPISAN UZ POMOĆ
1) logistička regresija
2) višestruka regresija
3) eksponencijalna regresija
4) Linearna regresija
30. OVISNOST POZITIVNIH ILI NEGATIVNIH REZULTATA LIJEČENJA O BROJNIM ČIMBENICIMA JE OPISANA UZ POMOĆ
1) logistička regresija
2) višestruka regresija
3) eksponencijalna regresija
4) Linearna regresija
31. KOEFICIJENT KORELACIJE MJERI SE U
1) postotak
2) iste jedinice kao osobina koja se proučava
3) ppm
4) nema mjernih jedinica
32. OD SLJEDEĆIH VRIJEDNOSTI ZA ODREĐIVANJE VELIČINE JEDNOG OBILJEŽJA KOD MIJENE DRUGOG MJERNOM JEDINICOM, PRIMJENJUJE SE
1) standardna devijacija
2) koeficijent korelacije
3) koeficijent regresije
4) koeficijent varijacije
6. Situacijski zadaci na temu
Zadatak br. 1
Regresijska jednadžba opisuje ovisnost sistoličkog tlaka o visini, težini i spolu:
y = 79,44 – 0,03x1 + 1,18x2 + 4,23x3
gdje je x 1 – visina; x 2 – težina; x 3 – kat.
1. Izračunajte očekivani sistolički tlak za dječaka visine 130 cm i težine 30 kg. Kako se zove ova vrsta regresijske jednadžbe?
2. Izračunajte očekivani sistolički tlak za djevojčicu visine 111 cm i težine 17 kg. Kako se zove ova vrsta regresijske jednadžbe?
Zadatak br. 2
Donja tablica prikazuje platni spisak 10 timova Major League Hockey (u milijunima) za 2 godine, pokazujući broj pobjeda tijekom tog razdoblja.
1. Izračunajte Pearsonov koeficijent korelacije, karakterizirajte snagu i smjer korelacije.
2. Izračunajte Spearmanov koeficijent korelacije, karakterizirajte snagu i smjer korelacije.
Zadatak br. 3
U tablici su prikazani podaci o visini i težini studenata grupe 117 Krasnojarskog državnog medicinskog sveučilišta. Izračunajte Spearmanov koeficijent korelacije i utvrdite postoji li korelacija između ovih podataka, njezine jačine i smjera.
Zadatak br. 4
U tablici su prikazani podaci o visini i težini studenata grupe 118 Krasnojarskog državnog medicinskog sveučilišta. Izračunajte Spearmanov koeficijent korelacije i utvrdite postoji li korelacija između tih podataka, njezine jačine i smjera.
7. Popis praktičnih vještina:
1. Pravilno je izabrati metodu korelacijske analize na temelju prirode dostupnih podataka.
3. Procijenite snagu korelacije.
5. Odaberite pravu metodu regresijske analize na temelju prirode dostupnih podataka.
6. Koristite regresijske jednadžbe za predviđanje rezultata istraživanja.
8. Okvirne teme istraživačkog rada
Vrlo često marketinški stručnjak traži odgovore na pitanja poput: “Hoće li se tržišni udio povećati s povećanjem broja trgovaca?”, “Postoji li veza između količine prodaje i oglašavanja?” Takve veze nisu uvijek uzročno-posljedične prirode, već jednostavno mogu biti statističke prirode. U postavljenim pitanjima svakako možemo govoriti o utjecaju jednog faktora na drugi. Međutim, stupanj utjecaja proučavanih čimbenika može varirati; Najvjerojatnije i neki drugi čimbenici mogu utjecati. Postoje četiri vrste odnosa između dvije varijable: nemonotoni, monotoni, linearni i krivolinijski.
Nemonoton odnos karakterizira činjenica da je prisutnost (odsutnost) jedne varijable sustavno povezana s prisutnošću (odsutnošću) druge varijable, ali se ništa ne zna o smjeru te interakcije (je li, na primjer, povećanje jedne varijable). varijabla dovodi do povećanja ili smanjenja druge). Primjerice, poznato je da posjetitelji ugostiteljskih objekata radije naručuju kavu ujutro, a čaj usred dana.
Nemonotoni odnos jednostavno pokazuje da i jutarnji gosti radije naručuju jaja, sendviče i kekse, a za vrijeme ručka češće naručuju mesna jela s prilogom.
Monotoni odnos karakterizira sposobnost da se naznači samo opći smjer odnosa između dviju varijabli bez korištenja ikakvih kvantitativnih karakteristika. Nemoguće je reći koliko, primjerice, određeno povećanje jedne varijable dovodi do povećanja druge varijable. Postoje samo dvije vrste takvih veza: povećanje i smanjenje. Na primjer, vlasnik trgovine obućom zna da starija djeca obično trebaju veće cipele. Međutim, nemoguće je jasno utvrditi vezu između određene dobi i točne veličine cipela.
Linearni odnos karakterizira pravocrtni odnos između dviju varijabli. Poznavanje kvantitativnih karakteristika jedne varijable automatski unaprijed određuje poznavanje vrijednosti druge varijable:
y=a+bx, (4.3)
gdje je y procijenjena ili predviđena zavisna varijabla (rezultativni atribut);
a je slobodni član jednadžbe;
b je regresijski koeficijent koji mjeri prosječni omjer odstupanja rezultantne karakteristike od njezine prosječne vrijednosti prema odstupanju faktorske karakteristike od njezine prosječne vrijednosti po jedinici mjerenja - varijacija u y po jedinici varijacije u x;
x je nezavisna varijabla (faktorska karakteristika) koja se koristi za određivanje zavisne varijable.
Koeficijenti a i b izračunavaju se iz promatranja veličina y i x primjenom metode najmanjih kvadrata.
Pretpostavimo da prodajni agent prodaje dječje igračke obilazeći stanove nasumično. Bez posjeta stanu znači da nema prodaje ili a = 0. Ako je u prosjeku svaki deseti posjet popraćen prodajom od 62 dolara, tada će trošak prodaje po posjetu biti 6,2 dolara ili b = 6,2.
y=0 + 6,2x.
Dakle, sa 100 posjeta možete očekivati prihod od 620 USD. Mora se imati na umu da ova procjena nije obvezna, već je vjerojatnosne prirode.
Krivocrtni odnos karakterizira odnos između varijabli, koji je složenije prirode u usporedbi s ravnom linijom. Na primjer, odnos između varijabli može se opisati krivuljom u obliku 5 (vidi odjeljak 7.3).
Veza se ovisno o vrsti može karakterizirati tako što se utvrđuje: prisutnost (odsutnost), smjer i čvrstoća (nepropusnost) veze.
Prisutnost karakterizira prisutnost ili odsutnost sustavnog odnosa između dviju varijabli koje se proučavaju; statističke je prirode. Provođenjem testa statističke značajnosti utvrđuje se postoji li odnos između podataka. Ako rezultati studije odbace nultu hipotezu, to znači da postoji odnos između podataka.
U slučaju monotonih linearnih veza, potonje se mogu opisati sa stajališta njihovog smjera - prema povećanju ili smanjenju.
Veza između dvije varijable može biti jaka, umjerena, slaba ili odsutna. Jaku ovisnost karakterizira velika vjerojatnost postojanja veze između dviju varijabli, slabu ovisnost karakterizira niska vjerojatnost.
Za određivanje navedenih karakteristika veza postoje posebni postupci. U početku morate odlučiti koja vrsta odnosa može postojati između dviju varijabli koje se proučavaju. Odgovor na ovo pitanje ovisi o odabranoj mjernoj ljestvici.
Ljestvica niske razine (ime) može odražavati samo netočne veze, dok ljestvica omjera, ili interval, može odražavati vrlo točne veze. Nakon utvrđivanja vrste povezanosti (monotona, nemonotona), potrebno je utvrditi postoji li ta povezanost za opću populaciju u cjelini. U tu svrhu provode se statistički testovi.
Nakon što se utvrdi da za populaciju postoji određena vrsta odnosa, utvrđuje se njegov smjer. Na kraju je potrebno utvrditi snagu (bliskost) veze.
Kako bi se utvrdilo postoji li nemonotoni odnos ili ne, koristi se tablica kontingencije dviju varijabli i hi-kvadrat test. Hi-kvadrat test se u pravilu koristi za analizu tablica kontingencije nominalnih karakteristika, ali se može koristiti i za analizu odnosa ordinalnih, odnosno intervalnih varijabli. Ako se, recimo, ustanovi da dvije varijable nisu međusobno povezane, nema smisla dalje ih proučavati. Neki pokazatelji povezanosti vjerojatno su bili posljedica pogreške uzorkovanja. Ako je hi-kvadrat test pokazao odnos, onda on postoji u stvarnosti za populaciju i možda ga treba proučiti. Međutim, ova analiza ne ukazuje na prirodu odnosa.
Pretpostavimo da je među zaposlenicima i radnicima proučavana lojalnost određenoj marki piva (dvije varijable mjerene na ljestvici imena). Rezultati istraživanja prikazani su u tablici u sljedećem obliku (tablica 4.16).
Tablica 4.16
Matrice kontingencije učestalosti
Rezultati inicijalne tablice
Izvorni podaci o postotku (podijeljeno s 200)
Postoci stupca
Prva od ovih matrica sadrži opažene frekvencije, koje se uspoređuju s očekivanim frekvencijama, definiranim kao teorijske frekvencije koje proizlaze iz prihvaćene hipoteze da ne postoji odnos između dvije varijable (nulta hipoteza je zadovoljena). Veličina razlike između opaženih i očekivanih frekvencija izražava se pomoću vrijednosti x-kvadrat. Potonji se uspoređuje s njegovom vrijednošću u tablici za odabranu razinu značajnosti. Kada je vrijednost hi-kvadrat mala, nulta hipoteza se prihvaća i stoga se pretpostavlja da su dvije varijable neovisne i istraživač ne bi trebao gubiti vrijeme na pronalaženje odnosa između njih jer je odnos rezultat pogreške uzorkovanja.
Vratimo se našem primjeru i izračunajmo očekivane frekvencije pomoću tablice frekvencija:
=
gdje je f ni promatrana frekvencija u ćeliji i;
f ai - očekivana frekvencija u ćeliji i;
n je broj ćelija matrice.
Iz tablice kritičnih vrijednosti x-kvadrata proizlazi da je za stupanj slobode jednak 1 u našem primjeru i razinu značajnosti alfa = 0,05 kritična vrijednost x-kvadrata 3,841. Vidljivo je da je izračunata vrijednost x-kvadrata znatno veća od njegove kritične vrijednosti. To ukazuje na postojanje statistički značajne povezanosti između zanimanja i lojalnosti ispitivanoj marki piva, i to ne samo za ovaj uzorak, već i za populaciju u cjelini. Iz tablice proizlazi da je glavna poveznica to što radnici rjeđe kupuju pivo ove marke u odnosu na uredske radnike.
Snaga veze i njezin smjer određuju se izračunavanjem koeficijenta korelacije koji varira od -1 do +1. Apsolutna vrijednost koeficijenta korelacije karakterizira bliskost veze, a znak označava njen smjer.
Najprije se utvrđuje statistička značajnost koeficijenta korelacije. Bez obzira na njegovu apsolutnu vrijednost, koeficijent korelacije koji nema statističku značajnost je besmislen. Statistička značajnost testirana je pomoću nulte hipoteze, koja kaže da populacija ima korelacijski koeficijent nula. Ako se nulta hipoteza odbaci, to znači da je korelacijski koeficijent za uzorak značajan i njegova vrijednost za populaciju neće biti nula. Postoje tablice uz pomoć kojih se za uzorak određene veličine može odrediti najmanja vrijednost značajnosti za koeficijent korelacije.
Tablica 4.17
Snaga veze ovisno o vrijednosti koeficijenta korelacije
Pogledajmo primjer. Istražuje se mogući odnos između ukupne prodaje tvrtke na dvadeset odvojenih teritorija i broja trgovaca koji provode tu prodaju. Izračunate su prosječne prodajne vrijednosti i standardne devijacije. Prosječna prodaja bila je 200 milijuna dolara, a standardna devijacija 50 milijuna dolara. Prosječan broj prodavača bio je 12 sa standardnom devijacijom od 4. Kako bi se standardizirali dobiveni brojevi za jedinstvene usporedbe, obujmi prodaje u svakoj regiji pretvaraju se u standardna odstupanja od prosjeka za sve regije (oduzimanjem obujma prodaje za svaku regiju od prosjeka za regije obujma prodaje i dijeljenje dobivenih vrijednosti sa standardnom devijacijom). Isti izračuni provode se za trgovce koji opslužuju različite regije (slika 4.7). Od sl. Slika 4.7 pokazuje da se dvije linije mijenjaju na sličan način. To ukazuje na pozitivan, vrlo blizak odnos između dviju varijabli koje se proučavaju.
Riža. 4.7. Korelacija između broja trgovaca i količine prodaje
Izvorni podaci u primjeru koji se razmatra također se mogu prikazati drugačije (slika 4.8). Od sl. 4.8 implicira relativno slabo širenje točaka (da sve leže na jednoj liniji, koeficijent korelacije bi bio jednak +1) i prilično veliki nagib zamišljene krivulje povučene kroz te točke, što ukazuje na jak utjecaj broja trgovcima o obujmu prodaje.
Osnova za izgradnju moderne eksperimentalne psihologije je formula K. Levina- ponašanje je funkcija osobnosti i situacije:
B =f(P;S).
Neobihevioristi su umjesto toga stavili formulu R(personality) O (organism), što je točnije ako kao ispitanike uzmemo u obzir ne samo ljude, već i životinje, a osobnost svedemo na organizam.
Bilo kako bilo, većina stručnjaka za teoriju psiholoških eksperimenata, posebno McGuigan, vjerujte da u psihologiji postoje dvije vrste zakona:
1) “podražaj-odgovor”;
2) “organizam-ponašanje*.
Prva vrsta zakona otkriva se tijekom eksperimentalnog istraživanja kada je podražaj (zadatak, situacija) nezavisna varijabla, a zavisna varijabla je odgovor subjekta.
Druga vrsta zakona je proizvod metode sustavnog promatranja i mjerenja, budući da se svojstva tijela ne mogu kontrolirati psihološkim sredstvima.
Postoje li "crossover"? Naravno. Doista, u psihološkom eksperimentu često se uzima u obzir utjecaj tzv. dodatnih varijabli, od kojih su većina diferencijalno psihološke karakteristike. Stoga ima smisla dodati na popis "sistemski" zakoni, opisivanje utjecaja situacije na ponašanje osobe s određenim svojstvima. Ali u psihofiziološkim i psihofarmakološkim eksperimentima moguće je utjecati na stanje tijela, a tijekom formativnog eksperimenta - namjerno i nepovratno promijeniti određena svojstva ličnosti.
U klasičnom psihološkom biheviorističkom eksperimentu, funkcionalna ovisnost oblika
R = f(S),
Gdje R- odgovor, a S- situacija (poticaj, zadatak).
Varijabla S sustavno se mijenja i bilježe se njome određene promjene u odgovoru ispitanika. Tijekom studije otkrivaju se uvjeti pod kojima se subjekt ponaša na ovaj ili onaj način. Rezultat se bilježi u obliku linearnog ili nelinearnog odnosa.
Drugi tip ovisnosti se simboliziraju kao ovisnost ponašanja o osobnim svojstvima ili stanjima tijela subjekta:
R = f(O) ili R = f(P).
Proučava se ovisnost ponašanja ispitanika o određenom stanju tijela (bolest, umor, stupanj aktivacije, frustracija potreba i sl.) ili o osobnim karakteristikama (anksioznost, motivacija i sl.). Istraživanje se provodi uz sudjelovanje skupina ljudi koje se razlikuju po određenoj osobini: imovini ili trenutnom stanju.
Naravno, ove dvije stroge ovisnosti su najjednostavniji oblici odnosa između varijabli. Moguće su složenije ovisnosti utvrđene u specifičnom eksperimentu; posebice, faktorski dizajni omogućuju identificiranje ovisnosti oblika R = f (S 1, S 2), kada ispitanikov odgovor ovisi o dva varijabilna parametra situacije, a ponašanje je funkcija stanja organizma i okoline.
Usredotočimo se na Levinovu formulu. U općem obliku izražava ideal eksperimentalne psihologije: sposobnost predviđanja ponašanja određenog pojedinca u određenoj situaciji. Varijabla “osobnost”, koja je dio ove formule, teško da se može smatrati samo “dodatnom”. Neo-bihevioristička tradicija predlaže korištenje izraza "intervenirajuća" varijabla. Nedavno je takvim "varijablama" - osobnim svojstvima i stanjima - dodijeljen izraz "moderatorska varijabla", tj. posrednik.
Razmotrimo glavne moguće odnose između zavisnih varijabli.
Postoji barem šest vrsta, promjenjivih veza.
Prvi, on je najjednostavniji, - bez ovisnosti , Grafički se izražava u obliku ravne linije paralelne s x-osi na grafu, gdje duž x-osi (X) ucrtavaju se razine nezavisne varijable. Zavisna varijabla nije osjetljiva na promjene u nezavisnoj varijabli (vidi sliku 4.8).
Monotono rastuća ovisnost opaža se kada povećanje vrijednosti nezavisne varijable odgovara promjeni ovisne varijable (vidi sl. 4.9).
Monotono opadajuća ovisnost opaža se ako povećanje vrijednosti nezavisne varijable odgovara smanjenju razine nezavisne varijable (vidi sliku 4.10).
Nelinearna ovisnost– Tip u obliku slova U nalazi se u većini eksperimenata u kojima se otkrivaju značajke mentalne regulacije ponašanja: (vidi sl. 4.11).
Odnos u obliku obrnutog slova U dobivena u brojnim eksperimentalnim i korelacijskim studijama u psihologiji ličnosti, motivaciji i socijalnoj psihologiji (vidi sliku 4.12).
Posljednja varijanta ovisnosti ne otkriva se tako često kao prethodne - složena kvaziperiodična ovisnost razina zavisne varijable od razine nezavisne (vidi sliku 4.13).
Pri odabiru metode opisa vrijedi “načelo ekonomičnosti”. Svaki jednostavan opis bolji je od složenog, čak i ako su jednako uspješni. Stoga su argumenti uobičajeni u domaćim znanstvenim raspravama poput “u stvarnosti je sve puno kompliciranije nego što autor zamišlja” u najmanju ruku besmisleni. Štoviše, nitko ne zna kako “u stvarnosti”.
Takozvani “složeni opis”, “višedimenzionalni opis” često je jednostavno pokušaj izbjegavanja rješavanja znanstvenog problema, način prikrivanja osobne nesposobnosti, koju se želi sakriti iza spleta korelacija i složenih formula u kojima je sve jednako sve.
Psihologija odgovori
1. Psihologija - (psyche - duša, i logos - znanost) - jedna od glavnih znanosti o čovjeku. Nastao je u staroj Grčkoj, na prijelazu iz 7. u 6. stoljeće. PRIJE KRISTA e, kada su ljudi prvi put počeli postavljati pitanja o značenju duše, o razlikama u dušama životinja i ljudi, o funkcijama i sposobnostima duše.
Psihologija kao znanost ima posebne kvalitete koje je razlikuju od drugih disciplina. Malo ljudi poznaje psihologiju kao sustav dokazanih znanja, uglavnom samo oni koji je posebno proučavaju, rješavajući znanstvene i praktične probleme. Istovremeno, kao sustav životnih pojava, psihologija je poznata svakoj osobi. Predstavlja mu se u obliku vlastitih osjeta, slika, ideja, fenomena pamćenja, mišljenja, govora, volje, mašte, interesa, motiva, potreba, emocija, osjećaja i još mnogo toga. Osnovne psihičke pojave možemo neposredno detektirati u sebi i posredno promatrati kod drugih ljudi.
Pojam "psihologija" prvi put se pojavio u znanstvenoj upotrebi u 16. stoljeću. U početku je pripadala posebnoj znanosti koja se bavila proučavanjem tzv. mentalnih, ili mentalnih, pojava, tj. onih koje svaki čovjek lako otkriva u svom svijest kao rezultat samopromatranje. Kasnije, u 17.-19. stoljeću, opseg istraživanja psihologa značajno se proširio, uključujući nesvjesne mentalne procese (nesvjesno) i aktivnost osoba.
U 20. stoljeću psihološka su istraživanja nadišla fenomene oko kojih su se stoljećima koncentrirala. S tim u vezi, naziv "psihologija" je dijelom izgubio svoje izvorno, prilično usko značenje, kada se odnosio samo na subjektivno, fenomeni koje ljudi izravno percipiraju i doživljavaju svijest. Međutim, prema stoljetnoj tradiciji, ova znanost još uvijek je zadržala svoj prijašnji naziv.
Od 19. stoljeća psihologija postaje samostalno i eksperimentalno polje znanstvenog znanja.
Što je predmet studija psihologije? Kao prvo psiha ljudi i životinja, što uključuje mnoge subjektivne pojave. Uz pomoć nekih, kao što su senzacije i percepcija, pažnja i pamćenjem, maštom, mišljenjem i govorom, osoba razumije svijet. Stoga se često nazivaju kognitivnim procesima. Druge pojave ga reguliraju komunikacija s ljudima, izravno kontrolira radnje i akcije. Zovu se mentalna svojstva i stanja osobnosti, uključujući potrebe, motive, ciljeve, interese, volju, osjećaje i emocije, sklonostima te sposobnosti, znanja i svijesti. Osim toga, psihologija proučava ljudsku komunikaciju i ponašanje, njihovu ovisnost o mentalnim pojavama i, pak, ovisnost nastanka i razvoja mentalnih pojava o njima.
Čovjek ne prodire u svijet jednostavno kroz svoje spoznajne procese. On živi i djeluje u ovom svijetu, stvarajući ga za sebe radi zadovoljenja svojih materijalnih, duhovnih i drugih potreba, te obavlja određene radnje. Da bismo razumjeli i objasnili ljudske postupke, okrećemo se konceptu kao što je osobnost.
S druge strane, psihički procesi, stanja i svojstva osobe, osobito u njihovim najvišim manifestacijama, teško se mogu u potpunosti razumjeti ako se ne razmatraju ovisno o uvjetima života osobe, o tome kako je organizirana njegova interakcija s prirodom i društvom (aktivnosti i komunikacija). Komunikacija i aktivnost stoga su i predmet suvremenih psiholoških istraživanja.
Psihički procesi, svojstva i stanja čovjeka, njegova komunikacija i aktivnost odvajaju se i proučavaju odvojeno, iako su u stvarnosti tijesno povezani jedni s drugima i čine jedinstvenu cjelinu, tzv. vitalna aktivnost osoba.
Proučavajući psihologiju i ponašanje ljudi, znanstvenici traže njihovo objašnjenje, s jedne strane, u biološkoj prirodi čovjeka, s druge, u njegovom individualnom iskustvu, a s treće, u zakonitostima na kojima se temelji društvo. izgrađena i prema kojoj funkcionira. U potonjem slučaju, ovisnost psihe i ponašanja osobe o mjestu koje zauzima u društvu, o postojećem društvenom sustavu, sustavu, metodama poučavanja i odgoja, specifičnim odnosima koje određena osoba ima s ljudima oko sebe, da društvena uloga, koje igra u društvu, od vrsta aktivnosti u kojima neposredno sudjeluje.
Osim individualne psihologije ponašanja, niz fenomena koje psihologija proučava također uključuje odnose među ljudima u različitim ljudskim društvima - velike i male grupe, timovi.
Zanimanje za čovjeka nalazi se na samom izvoru starogrčke filozofije. Njezin poziv čovjeku da upozna sebe postao je simbolički moto cijele psihologije. Jedan od prvih koji je jasno postavio zadatak spoznaje čovjeka kao objekta bio je Kant. “Antropologija s pragmatičnog gledišta” sadrži ideju da je svrha kulture učiniti čovjeka svojim glavnim predmetom znanja i transformacije. Kant je kao izvore označio: introspekciju; gledajući druge ljude. Ogromnu količinu materijala za razumijevanje čovjeka dale su religijske spoznaje, budući da je čovjek oduvijek bio jedan od važnih objekata vjerskog nauka. Samoanaliza, samokontrola i samoispitivanje odavno su prakticirani kao načini moralnog usavršavanja osobe u različitim religijskim sustavima. Religiozni mislioci bavili su se dubokim znanstvenim i filozofskim proučavanjima čovjeka, pokušavajući objasniti neshvatljivo i vidjeti njegova svojstva. Humanističke znanosti obično se dijele na prirodne i humanističke znanosti. Prirodne – genetika, anatomija, fiziologija, medicina.. Humanitarne – bave se čovjekom, njegovom psihom, materijalnom i duhovnom kulturom. Pitanje razlikovanja znanosti o čovjeku i društvu je kontroverzno i zbunjujuće. S idejom prevladavanja fragmentacije humanističkih znanosti 1960-ih. Ananjev je govorio. Pozivajući na ujedinjenje gotovo svih znanosti oko problema čovjeka, središnje mjesto dao je psihologiji. Psihologija je jedna od najsloženijih znanosti, budući da je nositelj psihe mozak, po strukturi i djelovanju najsloženiji organ i mehanizam. Spajanje subjekta i objekta psihologija objašnjava činjenicom da osoba uz pomoć psihe spoznaje svijet oko sebe, a zatim na temelju toga, vlastite psihe, utjecaja ovog svijeta. na tome. Jedinstvene, praktične posljedice psihologije su u tome što su rezultati istraživanja ove znanosti, u usporedbi s drugim granama znanja, vrlo često objektivno i subjektivno mnogo značajniji za ljude, budući da objašnjavaju razloge svih ljudskih postupaka, djela i ponašanja. . Psihologija je jedna od najperspektivnijih znanosti jer uloga i značaj ljudi, njihove psihe i svijesti sve više raste. Psihologija je znanost koja ne samo da spoznaje, nego i konstatuje i stvara osobu.
Kao i svaki sustav znanstvenog znanja, psihologija ima svoju povijest, koja se može podijeliti u četiri faze.
U prvoj fazi, ideje o ljudskoj psihi bile su animističke prirode: svaki je predmet bio obdaren dušom. Na animaciju se gledalo kao na razlog razvoja pojava i kretanja. Aristotel je proširio pojam psihe na sve organske procese, razlikujući biljnu, životinjsku i razumnu dušu. Kasnije su se pojavila dva suprotna gledišta o psihi - materijalistički(Demokrit) i idealistički(Platon). Demokrit vjerovao da je psiha, kao i sva priroda, materijalna. Duša se sastoji od atoma, samo suptilnijih od atoma koji čine fizička tijela. Znanje o svijetu događa se kroz osjetila. U mišljenju Platon, duša nema ništa zajedničko s materijom i, za razliku od ove druge, idealna je. Poznavanje svijeta nije interakcija psihe s vanjskim svijetom, već sjećanje duše na ono što je vidjela u idealnom svijetu prije nego što je ušla u ljudsko tijelo.
U drugoj fazi razvoja psihologije kao znanosti, u 17. stoljeću, postavljaju se metodološki preduvjeti za znanstveno razumijevanje psihe i svijesti. Tako, R. Descartes smatrao da životinje nemaju dušu i da je njihovo ponašanje refleks na vanjske utjecaje. Po njegovom mišljenju, osoba ima svijest i u procesu
razmišljanje uspostavlja prisutnost unutarnjeg života. D. Locke tvrdio da ne postoji ništa u umu što ne bi prošlo kroz osjetila, iznio je načelo atomističke analize svijesti, prema kojem se mentalne pojave mogu svesti na primarne, dalje nerazgradive elemente (osjete) i na njihovoj osnovi više putem asocijacija nastaju složene tvorevine . Kasnije engleski znanstvenici T. Hobbes I D. Gartley razvio determinističku ideju o asocijacijama koje su u osnovi funkcioniranja psihe, a francuski istraživači P. Holbach I K. Helvecije razvio izuzetno važan koncept o društvenom posredovanju ljudske psihe.
U trećoj fazi razvoja psihologije, u 19. stoljeću, razvoj teorije uvjetovanih refleksa u fiziologiji odigrao je veliku ulogu u njenom pretvaranju u samostalnu granu znanja. I.P. Pavlov i praksu liječenja mentalnih bolesti, kao i provođenje izravnih eksperimentalnih studija psihe. Početkom 20.st. utemeljitelj biheviorizma, američki psiholog D. Watsona ukazao na nedosljednost Descarto-Lockeovog koncepta svijesti i ustvrdio da bi psihologija trebala napustiti proučavanje svijesti i usmjeriti svoju pozornost samo na ono što je vidljivo, tj. na ljudsko ponašanje.
U četvrtoj (modernoj) fazi razvoja psihološka znanost, počevši od sredine 20. stoljeća, počela se pretvarati u raznoliko, primijenjeno područje znanja, koje služi interesima praktičnih aktivnosti ljudi i društva.
Strana psihološka znanost koristi različite pristupe razumijevanju ljudske psihe: psihoanalitički(3, Freud, A. Adler, K. Jung, K. Horney, E. Fromm i dr.), bihevioristički(D. Utson, E. Tolman, K. Hull, R. Bales, B. Skinner i dr.), kognitivistički(U. Neisser, A. Paivio, F. Haider, F. Festinger i dr.), humanistički(G. Allport, G. Murray, G. Murphy, A, Maslow, K. Rogers i dr.).
Ruska psihološka znanost pridržava se dijalektičko-materijalistički pogled na podrijetlo psihe. Tijekom sovjetskog razdoblja njezino je istraživanje bilo kontroverzno. U njima je aktivno sudjelovao P.P. Blonsky, L.S. Vigotski, K.N. Kornilov, S.L. Rubinstein, D.N. Uznadze i dr. Međutim, s početkom masovnih staljinističkih represija 30-ih godina 20.st. te su studije prestale na trideset godina. U 60-80-ima započeo je preporod domaće psihologije. Značajan doprinos razvoju njegove problematike dao je B.G. Ananjev, A.V. Brushlinsky, A.A Bodalev, E.S. Kuzmin, A.N. Leontjev, B.F. Lomov, V.N., Myasishchev, B.D. Nebylitsyn, A.V. Petrovsky, K.K. Platonov, B.M. Teplov i drugi.
Složenu mentalnu stvarnost, koja je predmet psihologije, znanost nastoji prikazati u njezinim bitnim svojstvima i u uopćenom obliku, odnosno u pojmovima. Koncepti u konačnici čine okvir svake znanosti. Uzeti zajedno, oni čine njegov kategorički sustav. Kategorija je vrlo širok pojam koji odražava najopćenitija i najbitnija svojstva, znakove, veze i odnose predmeta, pojava stvarnosti i znanja.
Promjena znanstvenog pogleda na ljudsku psihologiju povezana je s promjenom kategorija i njihovim ispunjavanjem novim sadržajem. U tom smislu, promjena psihologije kao znanosti usko je povezana s dva pravca koji je u konačnici obilježavaju. struktura:
Diferencijacija grana psihologije;
Oblikovanje i razvoj znanstvenih pravaca i škola.
Pritom diferencijacija grana psihologije i teorijskih pravaca ima bitno različite mehanizme.
Osnova za identificiranje različitih grane psihologije su sfere ljudske aktivnosti koje određuju funkcioniranje ljudske psihe i dovode do raznih vrsta problema koji zahtijevaju korištenje znanstvenih spoznaja za njihovo rješavanje. Moderna psihologija je izrazito diferencirana znanost. Različiti autori broje od 50 do 100 relativno neovisnih grana znanosti koje pretendiraju na status „punopravnih“ znanstvenih disciplina.
Grane psihologije razlikuju se iz više razloga:
prema svrsi djelovanja (stjecanje ili primjena novih znanja) - temeljne i primijenjene znanosti;
o predmetu istraživanja - psihologija razvoja, kreativnosti, osobnosti i dr.;
po vrsti povezanosti psihologije s drugim znanostima - psihofiziologija, neuropsihologija, matematička psihologija;
o povezanosti s različitim područjima prakse - organizacijskom psihologijom, inženjerskom psihologijom, psihologijom sporta, psihologijom obrazovanja, političkom psihologijom, pravnom psihologijom, socijalnom psihologijom, vojnom psihologijom i nizom drugih;
prema objektu i specifičnostima razvoja - psihologija životinja (zoopsihologija), psihologija čovjeka (antropološka psihologija), uključujući dječju i razvojnu psihologiju, patopsihologiju.
Među pojedinim granama treba posebno istaknuti tako temeljni dio psihologije kao što je opća psihologija - disciplina koja nastoji pronaći odgovore na temeljna pitanja s kojima se suočava psihološka znanost u cjelini, razviti teorijska načela, potkrijepiti metode psihološke spoznaje, formulirati najvažnije zakonitosti postojanja i razvoja mentalne stvarnosti.
Glavna pitanja koja se razmatraju u njegovom okviru uključuju sljedeće: “Što je psiha?”, “Koji su psihološki mehanizmi spoznaje svijeta, regulacije ponašanja?”, “Kako različiti mentalni procesi međusobno djeluju, na primjer, pamćenje, mišljenje, percepcija?”, “Koji su kriteriji za razvoj osobnosti?”, “Što tjera osobu da djeluje, svladava poteškoće, prepreke na putu do postizanja cilja?” itd.
Osnovna pitanja koja postavlja opća psihologija stoje u središtu ostalih grana psihološke znanosti. Na primjer, vojna psihologija istražuje osobitosti funkcioniranja ljudske psihe u uvjetima vojne aktivnosti, identificira stresne čimbenike borbe, njihov utjecaj na osobu, proučava pitanja vezana uz psihološku pomoć sudionicima borbenih djelovanja itd. . Svrha psihologija obrazovanja sastoji se od znanstvenog i psihološkog utemeljenja uvjeta učinkovitosti odgojno-obrazovnog procesa. Inženjerska psihologija ispituje procese i sredstva interakcije informacija između čovjeka i stroja. Psihologija vezana uz dob, koji proučava obrasce ontogenetskog razvoja psihe, psihološke karakteristike ljudi različite dobi, usmjeren je na stvaranje teorije ljudskog mentalnog razvoja u ontogenezi. Odnos mozga i psihe jedan je od ključnih problema psihofiziologije I neuropsihologija. Proučavaju se problemi abnormalnog mentalnog razvoja specijalna psihologija, obrasci radne aktivnosti - psihologija rada.
Svaka od ovih i drugih grana razvija vlastite relativno autonomne teorijske ideje i, zauzvrat, uključuje niz specifičnijih disciplina koje su u korelaciji s pojedinačnim aspektima problema.
2. Moderna psihologija je široko razgranato područje ljudskog znanja o obrascima razvoja i funkcioniranja psihe kao posebnog oblika životne aktivnosti. Glavni zadatak Psihologija kao znanost proučava objektivne psihološke obrasce (mentalne procese, psihološka svojstva ličnosti i psihološke karakteristike ljudske aktivnosti). Problemi psihologije u osnovi se svodi na sljedeće:
1) naučiti razumjeti bit mentalnih pojava i njihovih obrazaca;
2) naučiti njima upravljati;
3) koristiti stečena znanja za poboljšanje učinkovitosti ljudi u različitim područjima rada, kao i za poboljšanje mentalnog zdravlja, zadovoljstva i sreće ljudi u svakodnevnom životu;
4) biti teorijska osnova za rad psihološke službe. Psihologija je povezana i pridonosi razvoju mnogih drugih znanosti;
5) utvrđivanjem obrazaca formiranja ličnosti psihologija pomaže pedagogiji u pravilnoj izgradnji odgojno-obrazovnog procesa.
Psihološke metode:
Empirijske metode kojima psiholog dolazi do eksperimentalnih podataka.
Osnovni, temeljni:
1. Promatranje– ova metoda psihologije sastoji se od opažanja, bilježenja manifestacija ponašanja, kao i dobivanja sudova o subjektivnim mentalnim prosudbama.
Faze znanstvenog promatranja:
1) Dostupnost hipoteze;
2) Jasan plan promatranja ("gdje?", "kada?" i "zašto?");
3) Evidentiranje rezultata u poseban dnevnik;
Primjeri promatranja: učitelji promatraju učenike; roditelji za djecu.
Vrste promatranja:
1. Vanjski nadzor(iza drugih ljudi);
2. Unutarnji nadzor(za sebe, tj. introspekcija je prva metoda psihologije; pojavila se u 17. stoljeću i naziva se metoda introspekcije);
3. Uključeno(istraživač je neposredni sudionik u procesu koji promatra, odnosno bolje poznaje ljude koje promatra, ne treba više vremena trošiti na promatranje; sudionici promatranja (objekti) ne znaju da promatraju se; ovo opažanje je nepristrasno, subjektivno (metoda “–”);
4. Nije uključen/treća strana(promatrač nije sudionik procesa koji promatra; promatrač ne poznaje sve suptilnosti promatranih osoba, treba mu dodatno vrijeme; u početku se objekti ponašaju neprirodno; ovo promatranje je objektivnije (“+” od metoda)).
Za sve vrste promatranja:
“+” - lakoća ponašanja.
“–” - subjektivnost (sa strane promatrača).
Cilj- točan, istinit.
Pristran– lažno.
Subjektivno– može biti i objektivan i pristran (ovisno o promatraču).
Ako osoba pažljivo i nepristrano promatra, dobit će objektivne podatke.
Eksperiment- psihološka metoda, koja se sastoji od aktivne intervencije od strane istraživača, koji provodi punu manipulaciju jednom ili više varijabli (čimbenika) i registrira popratne promjene u ponašanju objekta koji se proučava.
Pokusi razlikuju:
1. Na mjestu događaja:
- laboratorija(u posebnim uvjetima korištenjem posebne opreme). Radnje subjekta određene su uputama. Ispitanik zna da se provodi eksperiment.
Prilikom provođenja eksperimenta na intelektualnoj sferi, osoba se ne može pokazati boljom nego što stvarno jest.
Proučavajući osobnu sferu, osoba može sakriti svoje negativne strane. Stoga, za proučavanje osobne sfere, subjekt nije obaviješten o pravoj svrsi eksperimenta. Stranica 304 "Milgramov eksperiment";
Prirodni (vrtić, škola; nije potrebna posebna oprema). subjekt se ponaša prirodnije, nema napetosti.
2. Prema namjeni događaja:
- navodeći(otkriva trenutni stupanj razvoja);
- formativni(podrazumijeva ciljani razvoj određenih kvaliteta):
a) poučavanje (razvija kognitivne procese);
b) odgojni (razvija osobne osobine).
“+” i “–” eksperimenta:
“–” složenost izvođenja eksperimenta koji zadovoljava sve zahtjeve.
“+” objektivnost.
Utvrđujući pokus ne zahtijeva puno vremena.
Formativni eksperiment vam omogućuje da promijenite svoju osobnost.
Pomoćne metode:
1. Pregled- metoda psihologije, u procesu koje se ljudima postavljaju pitanja i na temelju odgovora na njih prosuđuje se psihologija tih ljudi.
Vrste anketa:
razgovor;
b) pisana anketa - upitnik:
· otvoreni (slobodni odgovori) “+” – uzimaju se u obzir sve želje osobe, “-” osoba možda ne razumije pitanje;
· miješana “+” i “–” pitanja;
· zatvoreno (s opcijama odgovora) “–” ograničeni odgovori.
"+" - jednostavnost implementacije. Ne zahtijeva dugo vrijeme.
“–” – subjektivnost (i na strani ispitivača i na strani ispitanika). Ne potiče razvoj.
2. Testovi- standardizirani psihološki testovi, na temelju kojih se pokušava procijeniti određeni psihički proces ili osobnost u cjelini. Testovi omogućuju kvantitativnu procjenu kvalitativnih karakteristika psihe (test inteligencije). Testni zadaci mogu biti vrlo različiti, kao i odgovori na njih (besplatni, s opcijama, crteži). Testovi imaju valjanost, mjeru usklađenosti rezultata testa s objektivnim vanjskim kriterijima. Testovi su razvijani desetljećima, testirani na desecima tisuća ljudi i verificirani paralelnim metodama.
Upitnici osobnosti.
Metode istraživanja ličnosti temelje se na korištenju sustava pitanja upućenih osobi čija se psihička obilježja proučavaju, odnosno standardiziranih odgovora; razlikuju po valjanosti.
“+” – cilj, ne zahtijeva dugo vremena za provedbu; jednostavnost implementacije.
“–” – ne pridonosi razvoju.
Sociometrija je proučavanje međuljudskih odnosa u grupi, analiza produkata aktivnosti.
Biografska metoda – analizira se biografija osobe.
Metodologija je sustav načela organiziranja teorijskih i praktičnih aktivnosti, sustav pravila i standarda znanja i metoda izgradnje teorije.
Postoji metodologija na različitim razinama.
Opća znanstvena metodologija je sustav načela i standarda zajedničkih svim područjima znanja. Da bi postala vodič za posebnu znanost, mora se specificirati u odnosu na nju - to je razina specifične znanstvene metodologije.
Metodološka načela moderne psihologije primjenjuju dijalektički pristup kao opće znanstvene metode; a kao konkretan znanstveni pristup – sustavno-djelatnostni pristup.
Temeljna načela sustavno-djelatnosnog pristupa;
1 - determinizam;
2 - aktivnost;
3 - jedinstvo svijesti i komunikacije;
4 - sustavno;
5 - razvoj.
1) Načelo determinizma ukazuje na uzroke duševnih pojava. Mentalne pojave određene su čimbenicima vanjske stvarnosti. (Zapamtite: psiha je oblik odraza objektivne stvarnosti). Međutim, svaki vanjski utjecaj dovodi do jednog ili drugog psihološkog učinka samo transformacijom, obradom unutarnjih uvjeta (kao što su, na primjer, raspoloženje subjekta, njegovi stavovi, potrebe, iskustvo). 2) To jest, psiha je aktivna refleksija (načelo aktivnosti mentalne refleksije). Zahvaljujući aktivnosti, psiha obavlja funkciju orijentacije subjekta u raznolikosti okolnih događaja i pojava (to se očituje u selektivnosti, pristranosti subjekta u odnosu na vanjske utjecaje - na primjer, povećana osjetljivost ili, obrnuto, ignoriranje određenih podražaje ovisno o potrebama ili stavovima pojedinca) i funkciju regulacije ponašanja (poticanje na djelovanje koje odgovara potrebama i interesima pojedinca).
Načelo aktivnosti ima značajan praktični značaj. Dakle, istraživač koji provodi psihološki eksperiment mora imati na umu da ponašanje osobe u određenoj situaciji nije određeno samo uvjetima situacije, već iu velikoj mjeri stavom te osobe prema onome što se događa. Prema istaknutom ruskom psihologu V. N. Myasishchevu, bilo kakve ljudske sposobnosti mogu se identificirati i proučavati samo ako on ima pozitivan stav prema aktivnosti koju obavlja.
3) Jedinstvo svijesti i ponašanja. Postojalo je razdoblje u povijesti psihologije kada su psiholozi raspravljali o predmetu ove znanosti. Neki su smatrali takve fenomene svijesti, izravno dane subjektu promatranja (psihologija svijesti), drugi - samo ono što je podložno objektivnom, vanjskom promatranju i bilježenju - ponašanjem (biheviorizam). Djelatnostni pristup kao predmet psihologije proglašava aktivnost - kategoriju koja utjelovljuje jedinstvo vanjskog i unutarnjeg, jedinstvo svijesti i ponašanja. Što znači takvo jedinstvo? S jedne strane, ponašanje subjekta u određenoj situaciji ovisit će o tome kako on tu situaciju doživljava, što o njoj zna i kako se prema njoj odnosi. S druge strane, sama priroda stava prema danoj situaciji, priroda i obujam stečenog znanja o njoj ovisit će o tome kako će subjekt praktično djelovati u toj situaciji.
4) Načelo dosljednosti. Sustav je skup elemenata koji su međusobno povezani i čine cjelovitost, jedinstvo.
Čovjek je uključen u različite veze sa stvarnošću (spoznaja, proučavanje stvarnosti, prilagodba uvjetima, komunikacija sa sebi sličnim itd.). Prema mnogim takvim vezama, osoba ima mnogo duševnih svojstava. Istovremeno, on živi i djeluje kao jedinstvena cjelina.
Razna specijalizirana područja psihologije proučavaju svoje specifične mentalne pojave ili skupine mentalnih svojstava. (Dakle, kognitivna psihologija proučava kognitivne procese, obradu informacija kod ljudi; bihevioralna psihologija fokusira se na ovisnost ponašanja o uvjetima okoline itd.). U isto vrijeme, oni nužno izoliraju i apstrahiraju ta svojstva od svih ostalih. Međutim, budući da stvarni objekt ima mnoga svojstva koja su međusobno povezana i međusobno utječu, donošenje zaključaka o cjelini na temelju njegovog pojedinačnog mjerenja je „jednako nemoguće kao što je nemoguće rekonstruirati složeno volumetrijsko tijelo iz slike njegove pojedinačne projekcije na avion” (B.F. . Lomov). Zaboravljanje ovog načela dovodi do redukcionizma, odnosno svođenja cjelokupne raznolikosti svojstava i odnosa predmeta proučavanja na bilo koje jedno, na pojednostavljeno tumačenje osobe.
Tipičan primjer takvog redukcionizma je refleksologija, prirodni znanstveni pravac u psihologiji koji se kod nas razvio u razdoblju od 1900. do 1930. godine. a povezan s djelovanjem V. M. Bekhtereva. Njegova je bit dobro izražena u poetskom obliku:
Što je osoba? Inteligencija? Osjećaji? Htjeti?
Kombinirani refleks - i ništa više.
Razvoj cjelokupne raznolikosti ljudskih duševnih svojstava ne može se izvoditi iz jedne jedine osnove (npr. samo iz biološke ili samo iz društvene). Sustavni pristup pretpostavlja različite izvore i pokretačke snage ljudskog mentalnog razvoja.
5) Načelo razvoja. Razvoj je prirodna, usmjerena, nepovratna promjena tijekom vremena.
Mentalni razvoj se ostvaruje u različitim oblicima:
- u obliku filogeneze - formiranje mentalnih struktura u tijeku biološke evolucije vrste;
- ontogeneza - formiranje psihičkih struktura tijekom života pojedinog organizma;
- socijalizacija - razvoj kognitivnih procesa, osobnosti, međuljudskih odnosa, zbog posebnosti socijalizacije u različitim kulturama. Posljedica sociogeneze su razlike u razmišljanjima, vrijednostima i standardima ponašanja među predstavnicima različitih kultura;
- mikrogeneza - odnosi se na formiranje i dinamiku slika, ideja, pojmova i sl., determiniranu trenutnom situacijom i odvijaju se u relativno kratkim vremenskim intervalima. Primjer mikrogeneze mentalnog obrazovanja može biti ovladavanje određenom vještinom, asimilacija pojma, dinamika emocionalnog stanja itd.
Viši, genetski kasniji oblici psihe razvijaju se na temelju nižih, genetski ranijih. Međutim, to ne znači da je razlika između ranih i kasnijih oblika psihe čisto kvantitativna, prema formuli “ranije je jednostavnije, primitivnije, kasnije je složenije”. Dijalektičkim shvaćanjem razvoj psihe se ne smatra samo rastom, već i promjenom: kada kvantitativne promjene prelaze u kvalitativne.
Neuvažavanje činjenice da svaki stupanj mentalnog razvoja ima svoju kvalitativnu jedinstvenost, ima svoje vlastite obrasce, dovodi do tako temeljnih pogrešaka kao što je, na primjer, uzdizanje refleksnih mehanizama ponašanja životinja na nižim genetskim razinama u rang univerzalne zakone ljudskog ponašanja. Ista se pogreška čini kada se majmunima i drugim životinjama pripisuje ista vrsta inteligencije kao ljudska inteligencija ili kada se pokušavaju prenijeti zakonitosti zrelog mišljenja na razmišljanje djeteta. Razmišljanje odrasle osobe razlikuje se od mišljenja djeteta ne samo po tome što odrasla osoba zna i može više, nego i po tome što operira drugačijim pojmovima, drugačijim logičkim shemama, temelji se na drugačijem sustavu vrijednosti itd.
Osim toga, ljudska psiha ima genetsku raznolikost, tj. strukture različitih razina - više i niže - mogu koegzistirati u psihi jedne osobe. Dakle, uz svjesnu regulaciju vlastitog ponašanja, očuvani su refleksni i impulzivni oblici aktivnosti; uz logično razmišljanje - patološko, iracionalno. To objašnjava postojanost praznovjerja ili strahova iz djetinjstva, koje ljudi ponekad nose sa sobom cijeli život.
Neovisna varijabla- u znanstvenom eksperimentu, varijabla kojom se namjerno manipulira ili koju odabire eksperimentator kako bi se utvrdio njezin učinak na zavisnu varijablu.
Zavisna varijabla- u znanstvenom eksperimentu, mjerena varijabla čije su promjene povezane s promjenama nezavisne varijable.
Neovisna varijabla, na primjer, u psihološkom eksperimentu može se smatrati intenzitetom podražaja, a ovisnom varijablom je sposobnost subjekta da percipira taj podražaj.
Priznanje -
trenutno percipirani predmet ili pojava percipirani su u prošlosti
Reprodukcija
– proces pamćenja, zbog čega se u psihi događa aktualizacija (oživljavanje) prethodno fiksiranih informacija.
Memoriranje
- proces pamćenja usmjeren na konsolidaciju novih informacija u psihi njihovim povezivanjem s prethodno stečenim znanjem.
Očuvanje
– proces pamćenja karakteriziran zadržavanjem primljenih informacija u pamćenju kroz relativno dugo vremensko razdoblje.
Osnovna svojstva memorije:
1) kapacitet (volumen) je prostorna karakteristika memorije, određena maksimalnom mogućom količinom informacija pohranjenih memorijom.
2) brzina pamćenja je privremena karakteristika pamćenja, koja se sastoji od brzine asimilacije i konsolidacije dolaznih informacija u pamćenju.
3) trajanje pohrane je privremena karakteristika pamćenja, određena razdobljem od ulaska informacije u memoriju do njenog nestanka ili značajnog iskrivljenja, mijenjajući bit relevantne informacije.
4) točnost reprodukcije je informacijska karakteristika memorije, koja odražava stupanj reprodukcije informacija bez pogrešaka i karakterizirana je stupnjem razlike između informacije prvobitno primljene u memoriju (na "ulazu") i njezinog analoga tijekom reprodukcije (na "izlaz").
5) brzina reprodukcije je privremena karakteristika memorije, određena brzinom dohvaćanja potrebnih informacija iz memorije.
6) otpornost na buku je energetska karakteristika pamćenja koja se sastoji u sposobnosti pamćenja da izdrži utjecaje koji su sekundarni u odnosu na njegov rad sa stvarnim značajnim mnemotehničkim materijalom i koji sprječavaju njegovo potpuno pamćenje, pohranjivanje ili reprodukciju. Funkcije mišljenja:
1. Koncept je jedan od logičkih oblika mišljenja, koji odražava bitna svojstva, veze i odnose predmeta i pojava, izraženih riječju ili skupinom riječi.
2. Sud je jedan od logičkih oblika mišljenja u kojem se izražava veza između dvaju pojmova.
3. Zaključivanje je oblik mišljenja u kojem se na temelju više sudova izvodi određeni zaključak.
4. Analogija je zaključivanje u kojem se zaključak izvodi na temelju djelomičnih sličnosti među pojavama, bez dovoljnog ispitivanja svih uvjeta.
5. Analiza je mentalna operacija u kojoj se složeni objekt dijeli na sastavne dijelove.
6. Sinteza je mentalna operacija koja se sastoji od spajanja različitih dijelova, elemenata, strana predmeta u jedinstvenu cjelinu.
7. Generalizacija je postupak isticanja sličnosti između objekata, isticanje onoga što je zajedničko u tim objektima. Na primjer, možete pronaći nešto slično među najrazličitijim predmetima i kombinirati ih u jednu klasu boja: trešnja, božur, krv, sirovo meso, kuhani rakovi. Psihološka svojstva i značajke mišljenja.
1. Srž misaonog procesa je problematična situacija. Da biste počeli razmišljati, morate se iznenaditi, mora se postaviti pitanje. Pronalaženje odgovora na pitanje mentalna je radnja.
2. Odgovor na pitanje dobivamo po rasuđivanje(diskurzivni put).
3. Ljudsko razmišljanje je svojstveno predvidjeti e. Predviđanje je anticipativna refleksija koja se očituje u obliku misaonog eksperimenta (bilo koji čin kreativne aktivnosti). Misaoni eksperiment se provodi metodom pokušaja i pogreške, što samo po sebi nije primitivno, jer svaka ideja može imati pogreške.
4. Usredotočenost razmišljanje. Pri rješavanju zadatka učenik pamti formulu koja je u tom slučaju potrebna, tj. odabire udruge koje daju rješenje problemske situacije. Kada je mentalna aktivnost oslabljena, osoba se nalazi u nasumičnom tijeku asocijacija. A gubitak sposobnosti odabira potrebnih informacija jedna je od manifestacija mentalnog poremećaja.
5. Aktivnost mišljenje se manifestira:
a) u emocionalnoj boji (razmišljanje prati intelektualni osjećaj; ugodno je što se problem rješava ili tužno što se ne rješava);
b) prisutnost trajne i dobrovoljne pažnje.
Aktivnost razmišljanje ovisi o:
a) iz sjećanja (sjećanje nosi figurativnu ideju, prethodno znanje) - ako pamćenje oslabi, tada i razmišljanje ne uspijeva;
b) od voljne komponente (nužda, upornost).
6. Mentalni čin je operiranje slikama. Na primjer, za umjetnički tip mišljenja to su vizualni, slušni, motorički prikazi mentalne aktivnosti (ili kinestetički prikazi, tj. prikazi radnji verbalnim slikama; prikazi se formiraju uz pomoć opažaja i osjeta).
7. Ljudsko mišljenje je u stanju razvoj tijekom njegova života obogaćivao se sadržajno, metodički i oplemenjivao. Promjena i razvoj mišljenja događa se individualno.
Imaginacija obavlja sljedeće funkcije:
1. Kognitivni – zahvaljujući procesu imaginacije znanje o stvarnosti se proširuje i produbljuje. Imaginacija omogućuje osobi da djeluje u situacijama neizvjesnosti, da nagađa i dopuni informacije koje nedostaju.
2. Anticipacija ili anticipacija rezultata neke aktivnosti. Mašta vam omogućuje stvaranje slike o budućem proizvodu aktivnosti, tj. koji još ne postoji u stvarnosti.
3. Mašta igra važnu ulogu u procesu razumijevanja druge osobe. Zahvaljujući mašti, osoba se može staviti na mjesto druge osobe, zamisliti njene misli i osjećaje.
4. Zahvaljujući mašti nastaje san. Može poslužiti kao motivacija; odnosno potaknuti osobu na djelovanje.
5. Zaštitna funkcija – u mašti čovjek može doživjeti buduće moguće nevolje, što ga štiti od stresa i priprema za stvarne poteškoće.
