Analiziran je kratak pregled teorija supravodljivosti i problema visokotemperaturne supravodljivosti. Školska enciklopedija Šta je fenomen supravodljivosti
Superprovodljivost - svojstvo nekih materijala da imaju striktno nultu električnu otpornost kada dostignu temperaturu ispod određene vrijednosti (kritična temperatura). Poznato je nekoliko desetina čistih elemenata, legura i keramike koji prelaze u supravodljivo stanje. Superprovodljivost je kvantni fenomen. Također je karakteriziran Meissnerovim efektom, koji se sastoji u potpunom pomicanju magnetskog polja iz volumena supravodiča. Postojanje ovog efekta pokazuje da se supravodljivost ne može opisati jednostavno kao idealna provodljivost u klasičnom smislu.
Otvaranje 1986-1993. jedan broj visokotemperaturnih supraprovodnika (HTSC) daleko je pomaknuo temperaturnu granicu supravodljivosti i omogućio praktičnu upotrebu supravodljivih materijala ne samo na temperaturi tekućeg helijuma (4,2 K), već i na tački ključanja tečnosti azot (77 K), mnogo jeftinija kriogena tečnost.
YouTube video
Istorija otkrića
Osnova za otkriće fenomena supravodljivosti bio je razvoj tehnologija za hlađenje materijala do ultraniskih temperatura. Godine 1877. francuski inženjer Louis Cayette i švicarski fizičar Raoul Pictet neovisno su hladili kisik do tečnog stanja. Godine 1883. Zygmunt Wróblewski i Karol Olszewski su tečni dušik. Godine 1898. James Dewar je uspio dobiti tečni vodonik.
Godine 1893., holandski fizičar Heike Kamerlingh Onnes počeo je proučavati problem ultraniskih temperatura. Uspeo je da stvori najbolju kriogenu laboratoriju na svetu, u kojoj je 10. jula 1908. godine dobio tečni helijum. Kasnije je uspio dovesti njegovu temperaturu na 1 stepen Kelvina. Kamerlingh Onnes je koristio tečni helijum za proučavanje svojstava metala, posebno za mjerenje ovisnosti njihovog električnog otpora o temperaturi. Prema klasičnim teorijama koje su postojale u to vrijeme, otpor bi trebao postepeno opadati sa padom temperature, ali je postojalo i mišljenje da bi pri preniskim temperaturama elektroni praktički prestali i potpuno prestali provoditi struju. Eksperimenti koje je sproveo Kamerlingh Onnes sa svojim pomoćnicima Cornelisom Dorsmanom i Gillesom Holstom u početku su potvrdili zaključak o glatkom smanjenju otpora. Međutim, 8. aprila 1911. neočekivano je otkrio da je na 3 stepena Kelvina (oko -270 °C), električni otpor žive praktički nula. Sljedeći eksperiment, izveden 11. maja, pokazao je da se na temperaturi od oko 4,2 K javlja nagli skok otpora na nulu (kasnija su preciznija mjerenja pokazala da je ta temperatura 4,15 K). Ovaj efekat je bio potpuno neočekivan i nije se mogao objasniti tada postojećim teorijama.
Godine 1912. otkrivena su još dva metala koji na niskim temperaturama prelaze u supravodljivo stanje: olovo i kalaj. Januara 1914. pokazano je da je supravodljivost uništena jakim magnetnim poljem. Godine 1919. otkriveno je da su talijum i uranijum takođe supravodnici.
Nulti otpor nije jedina prepoznatljiva karakteristika supravodljivosti. Jedna od glavnih razlika između superprovodnika i idealnih provodnika je Meissnerov efekat, koji su otkrili Walter Meissner i Robert Ochsenfeld 1933. godine.
Prvo teorijsko objašnjenje supravodljivosti dali su Fritz i Heinz London 1935. godine. Općenitiju teoriju konstruirali su 1950. L. D. Landau i V. L. Ginzburg. Postala je široko rasprostranjena i poznata je kao Ginzburg-Landau teorija. Međutim, ove teorije su bile fenomenološke prirode i nisu otkrile detaljne mehanizme supravodljivosti. Superprovodljivost je prvi put objašnjena na mikroskopskom nivou 1957. godine u radu američkih fizičara Johna Bardeena, Leona Coopera i Johna Schrieffera. Centralni element njihove teorije, nazvan BCS teorija, su takozvani Cooperovi parovi elektrona.
Kasnije je otkriveno da su superprovodnici podijeljeni u dvije velike porodice: supravodnici tipa I (koji posebno uključuju živu) i tip II (koji su obično legure različitih metala). Rad L.V. Šubnikova 1930-ih i A.A. Abrikosova 1950-ih odigrao je značajnu ulogu u otkriću supravodljivosti tipa II.
Od velike važnosti za praktičnu primjenu u elektromagnetima velike snage bilo je otkriće 1950-ih godina supravodiča koji su mogli izdržati jaka magnetna polja i nositi veliku gustoću struje. Tako je 1960. godine, pod vodstvom J. Künzlera, otkriven materijal Nb3Sn, žica iz koje je sposobna propuštati struju gustine do 100 kA/cm² na temperaturi od 4,2 K, nalazeći se u magnetnom polje od 8,8 T.
Godine 1962. engleski fizičar Brian Josephson otkrio je efekat koji je dobio njegovo ime.
Godine 1986. Karl Müller i Georg Bednorz otkrili su novu vrstu supravodiča, nazvane visokotemperaturni supravodiči. Početkom 1987. godine pokazano je da jedinjenja lantana, stroncijuma, bakra i kiseonika (La-Sr-Cu-O) doživljavaju skok provodljivosti na skoro nulu na temperaturi od 36 K. Početkom marta 1987. dobijen je superprovodnik. prvi put na temperaturama iznad ključanja tečnog azota (77,4 K): otkriveno je da jedinjenje itrijuma, barijuma, bakra i kiseonika (Y-Ba-Cu-O) ima ovo svojstvo. Od 1. januara 2006. godine, rekord pripada keramičkom jedinjenju Hg-Ba-Ca-Cu-O(F), otkrivenom 2003. godine, čija je kritična temperatura 138 K. Štaviše, pri pritisku od 400 kbar, isto jedinjenje je superprovodnik na temperaturama do 166 K.
YouTube video
Fazni prijelaz u supravodljivo stanje
Temperaturni opseg prijelaza u supravodljivo stanje za čiste uzorke ne prelazi hiljaditi dio Kelvina i stoga određena vrijednost Tc - temperatura prijelaza u supravodljivo stanje - ima smisla. Ova vrijednost se naziva kritična temperatura prijelaza. Širina prelaznog intervala zavisi od heterogenosti metala, prvenstveno od prisustva nečistoća i unutrašnjih napona. Trenutno poznate temperature Tc variraju od 0,0005 K za magnezijum (Mg) do 23,2 K za intermetalno jedinjenje niobija i germanijuma (Nb3Ge, u filmu) i 39 K za magnezijum diborid (MgB2) za niskotemperaturne superprovodnike (Tc ispod 77 K , tačka ključanja tečnog azota), do približno 135 K za visokotemperaturne superprovodnike koji sadrže živu. Trenutno, HgBa2Ca2Cu3O8+d (Hg−1223) faza ima najveću poznatu vrednost kritične temperature - 135 K, a pri spoljnom pritisku od 350 hiljada atmosfera prelazna temperatura raste na 164 K, što je samo 19 K niže od minimalna temperatura zabeležena u prirodnim uslovima na površini Zemlje. Tako su superprovodnici u svom razvoju prešli od metalne žive (4,15 K) do visokotemperaturnih supraprovodnika koji sadrže živu (164 K).
Prijelaz tvari u supravodljivo stanje je praćen promjenom njenih toplinskih svojstava. Međutim, ova promjena ovisi o vrsti supravodiča u pitanju. Dakle, za supravodnike tipa I u odsustvu magnetnog polja na prijelaznoj temperaturi Tc, toplina prijelaza (apsorpcija ili oslobađanje) ide na nulu, te stoga trpi skok toplinskog kapaciteta, što je karakteristično za fazni prijelaz tipa II. . Ova temperaturna zavisnost toplotnog kapaciteta elektronskog podsistema supraprovodnika ukazuje na prisustvo energetskog jaza u distribuciji elektrona između osnovnog stanja superprovodnika i nivoa elementarnih pobuda. Kada se prijelaz iz supravodljivog stanja u normalno stanje vrši promjenom primijenjenog magnetskog polja, tada se toplina mora apsorbirati (na primjer, ako je uzorak toplinski izoliran, tada se njegova temperatura smanjuje). A to odgovara faznom prelazu 1. reda. Za superprovodnike tipa II, prijelaz iz supravodljivog u normalno stanje pod bilo kojim uvjetima bit će fazni prijelaz tipa II.
Meissnerov efekat
Još važnije svojstvo supravodiča od nulte električnog otpora je takozvani Meissnerov efekat, koji se sastoji u tome da supravodič istiskuje magnetni tok rotB = 0. Iz ovog eksperimentalnog zapažanja dolazi se do zaključka da unutar supravodiča postoje neprekidne struje koje stvaraju unutrašnje magnetsko polje koje je suprotno vanjskom primijenjenom magnetskom polju i kompenzira ga.
Dovoljno jako magnetsko polje na datoj temperaturi uništava supravodljivo stanje tvari. Magnetno polje intenziteta Hc, koje na datoj temperaturi uzrokuje prijelaz tvari iz supravodljivog stanja u normalno stanje, naziva se kritično polje. Kako temperatura superprovodnika opada, vrijednost Hc raste. Ovisnost kritičnog polja o temperaturi opisuje se sa dobrom tačnošću izrazom
gdje je Hc0 kritično polje na nultoj temperaturi. Superprovodljivost nestaje i kada električna struja gustoće veće od kritične prođe kroz superprovodnik, jer stvara magnetsko polje veće od kritičnog.
Londonski trenutak
Rotirajući supravodič generiše magnetsko polje precizno poravnato sa osom rotacije, rezultujući magnetni moment naziva se "londonski moment". Korišćen je, posebno, u naučnom satelitu Gravity Probe B, gde su izmerena magnetna polja četiri supravodljiva žiroskopa da bi se odredile njihove ose rotacije. Budući da su rotori žiroskopa bili gotovo savršeno glatke sfere, korištenje londonskog momenta bio je jedan od rijetkih načina za određivanje njihove ose rotacije.
Primjena superprovodljivosti
Fenomen supravodljivosti se koristi za stvaranje jakih magnetnih polja, jer nema gubitka toplote kada jake struje prolaze kroz supravodnik, stvarajući jaka magnetna polja. Međutim, zbog činjenice da magnetno polje uništava stanje supravodljivosti, takozvana magnetna polja se koriste za dobijanje jakih magnetnih polja. Superprovodnici tipa II, u kojima je moguća koegzistencija supravodljivosti i magnetnog polja. U takvim supravodičima, magnetsko polje uzrokuje pojavu tankih niti normalnog metala koje prodiru u uzorak, od kojih svaka nosi kvant magnetskog fluksa. Supstanca između niti ostaje supravodljiva. Budući da nema punog Meissnerovog efekta u supravodiču tipa II, supravodljivost postoji do mnogo viših vrijednosti magnetnog polja Hc2.
Postoje fotonski detektori zasnovani na supravodnicima. Neki koriste prisustvo kritične struje, koriste i Josephsonov efekat, Andrejevljevu refleksiju itd. Tako postoje supravodljivi jednofotonski detektori (SSPD) za snimanje pojedinačnih fotona u IC opsegu, koji imaju niz prednosti u odnosu na detektore. sličnog raspona (PMT, itd.) koristeći druge metode registracije.
Vrtlozi u supravodičima tipa II mogu se koristiti kao memorijske ćelije. Neki magnetni solitoni su već našli slične primjene. Postoje i složeniji dvo- i trodimenzionalni magnetni solitoni, koji podsjećaju na vrtloge u tekućinama, samo što ulogu strujnih linija u njima igraju linije duž kojih su poređani elementarni magneti (domene).
Elektroni u metalima
Otkriće izotopskog efekta značilo je da je supravodljivost vjerovatno uzrokovana interakcijama između elektrona provodljivosti i atoma u kristalnoj rešetki. Da bismo shvatili kako to dovodi do supravodljivosti, moramo pogledati strukturu metala. Kao i sve kristalne čvrste materije, metali se sastoje od pozitivno nabijenih atoma raspoređenih u prostoru po strogom redosledu. Redoslijed u kojem su atomi postavljeni može se uporediti s uzorkom koji se ponavlja na tapetama, ali uzorak se mora ponavljati u tri dimenzije. Elektroni provodljivosti kreću se između atoma kristala brzinama u rasponu od 0,01 do 0,001 brzine svjetlosti; njihovo kretanje je električna struja.
Sadržaj članka
SUPERVODLJIVOST, stanje u koje se neke čvrste električno vodljive tvari pretvaraju na niskim temperaturama. Superprovodljivost je otkrivena u mnogim metalima i legurama i u sve većem broju poluvodičkih i keramičkih materijala. Dva od najiznenađujućih fenomena uočenih u supravodljivom stanju materije su nestanak električnog otpora u supravodniku i izbacivanje magnetskog fluksa ( cm. ispod) od svoje zapremine. Prvi efekat su rani istraživači protumačili kao dokaz beskonačno velike električne provodljivosti, pa otuda i naziv superprovodljivost.
Nestanak električnog otpora može se demonstrirati pobuđivanjem električne struje u prstenu od supravodljivog materijala. Ako se prsten ohladi na potrebnu temperaturu, tada će struja u prstenu postojati neograničeno dugo čak i nakon što se ukloni izvor struje koji ga je uzrokovao. Magnetski fluks je skup magnetnih linija sile koje formiraju magnetsko polje. Dok je jačina polja ispod određene kritične vrijednosti, fluks se istiskuje iz supravodiča, što je shematski prikazano na Sl. 1.
Čvrsto tijelo koje provodi elektricitet je kristalna rešetka u kojoj se elektroni mogu kretati. Rešetku formiraju atomi raspoređeni u geometrijski ispravnom redoslijedu, a pokretni elektroni su elektroni iz vanjskih omotača atoma. Budući da je tok elektrona električna struja, ti elektroni se nazivaju elektronima provodljivosti. Ako je provodnik u normalnom (nesuperprovodnom) stanju, tada se svaki elektron kreće nezavisno od drugih. Sposobnost bilo kog elektrona da se kreće i stoga održava električnu struju ograničena je njegovim sudarima s rešetkom, kao i s atomima nečistoća u čvrstoj tvari. Da bi struja elektrona postojala u provodniku, na njega se mora primijeniti napon; to znači da vodič ima električni otpor. Ako je provodnik u supravodljivom stanju, tada se elektroni provodljivosti kombinuju u jedno makroskopski uređeno stanje, u kojem se ponašaju kao “kolektiv”; Cijeli "tim" reaguje i na vanjske utjecaje. Sudari između elektrona i rešetke postaju nemogući, a struja, jednom stvorena, postojat će u odsustvu vanjskog izvora struje (napona). Supravodljivo stanje se javlja naglo na temperaturi koja se naziva prijelazna temperatura. Iznad ove temperature, metal ili poluvodič je u normalnom stanju, a ispod nje - u supravodljivom stanju. Temperatura prijelaza date supstance određena je odnosom između dvije „suprotne sile“: jedna teži da uredi elektrone, a druga da uništi ovaj red. Na primjer, sklonost ka uređenju metala kao što su bakar, zlato i srebro je toliko mala da ovi elementi ne postaju supravodnici čak ni na temperaturama samo nekoliko milionitih dijelova kelvina iznad apsolutne nule. Apsolutna nula (0 K, –273,16° C) je donja temperaturna granica na kojoj supstanca gubi svu svoju toplotu. Ostali metali i legure imaju prelazne temperature u rasponu od 0,000325 do 23,2 K ( vidi tabelu). Godine 1986. stvoreni su superprovodnici od keramičkih materijala s neobično visokim prijelaznim temperaturama. Dakle, za keramičke uzorke YBa 2 Cu 3 O 7 prelazna temperatura prelazi 90 K.
Fizičari supravodljivo stanje nazivaju makroskopskim kvantnomehaničkim stanjem. Kvantna mehanika, koja se obično koristi za opisivanje ponašanja materije na mikroskopskoj skali, ovdje se primjenjuje na makroskopskoj skali. Upravo činjenica da nam kvantna mehanika ovdje omogućava da objasnimo makroskopska svojstva materije čini supravodljivost tako zanimljivom pojavom.
Otvaranje.
Mnogo informacija o metalu dolazi iz odnosa između vanjskog napona i struje koju uzrokuje. Uopšteno govoreći, ovaj odnos ima oblik jednakosti V/I = R, Gdje V- voltaža, I– struja, i R- električni otpor. Prema ovom zakonu (Ohmov zakon), električna struja je proporcionalna naponu pri bilo kojoj vrijednosti R, što je koeficijent proporcionalnosti.
Otpor je obično nezavisan od struje, ali zavisi od temperature. Dobivši tečni helijum 1908. G. Kamerlingh-Onnes sa Univerziteta u Leidenu (Holandija) počeo je mjeriti otpor čiste žive uronjene u tekući helijum i otkrio (1911) da na temperaturama tečnog helijuma otpor žive pada na nulu. Kasnije je otkriveno da i mnogi drugi metali i legure postaju supravodljivi na niskim temperaturama.
Sljedeće važno otkriće su 1933. napravili njemački fizičar W. Meissner i njegov saradnik R. Ochsenfeld. Otkrili su da ako se cilindrični uzorak stavi u uzdužno magnetsko polje i ohladi ispod prijelazne temperature, on potpuno izbacuje magnetni tok. Meissnerov efekat, kako je ovaj fenomen nazvan, bio je važno otkriće jer je fizičarima jasno stavio do znanja da je supravodljivost kvantno-mehanički fenomen. Ako se supravodljivost sastojala samo u nestanku električnog otpora, onda bi se to moglo objasniti zakonima klasične fizike.
SVOJSTVA SUPERPROVODNIKA
U fizičkoj literaturi, supstance ili materijali koji, pod različitim uslovima, mogu biti u supravodljivom ili nesupravodljivom stanju, često se nazivaju supravodnicima. Isti jednostavan (koji se sastoji od identičnih atoma) metal, legura ili poluprovodnik može biti supravodljiv u nekim temperaturnim rasponima ili vanjskim magnetnim poljima; na temperaturama ili poljima viših kritičnih vrijednosti, to je običan (obično se naziva normalni) provodnik.
Nakon otkrića Meissnerovog efekta, izveden je veliki broj eksperimenata sa supravodnicima. Među proučavanim osobinama su:
1) Kritično magnetsko polje - vrijednost polja iznad koje je supravodnik u normalnom stanju. Kritična polja se obično kreću od nekoliko desetina gausa do nekoliko stotina hiljada gausa, ovisno o supravodiču i njegovom metalofizičkom stanju. Kritično polje datog superprovodnika varira sa temperaturom, opadajući kako raste. Na prelaznoj temperaturi kritično polje je nula, a na apsolutnoj nuli maksimalno (slika 2).
2) Kritična struja - maksimalna jednosmjerna struja koju supravodnik može izdržati bez gubitka supravodljivog stanja. Poput kritičnog magnetnog polja, kritična struja jako ovisi o temperaturi, opadajući kako raste.
3) Dubina prodiranja - udaljenost do koje magnetni tok prodire u supravodnik. Pokazalo se da je dubina prodiranja u funkciji temperature i varira u različitim materijalima: od 3H 10 –6 do 2H 10 –5 cm Magnetski fluks se potiskuje iz supravodnika strujama koje kruže u površinskom sloju čija je debljina je približno jednaka dubini prodiranja.
Da bismo razumjeli zašto se magnetski fluks istiskuje, tj. ono što uzrokuje Meissnerov efekat, moramo zapamtiti da svi fizički sistemi teže stanju sa minimalnom energijom. Magnetno polje ima određenu energiju. Energija superprovodnika raste u magnetnom polju. Ali opet se smanjuje zbog činjenice da struje nastaju u površinskom sloju supravodnika. Ove struje stvaraju magnetno polje koje kompenzira polje primijenjeno izvana. Energija supravodiča je veća nego u odsustvu vanjskog magnetskog polja, ali niža nego u slučaju kada polje prodire u njega.
Potpuno izbacivanje magnetskog fluksa nije energetski korisno za sve supravodnike. Kod nekih materijala stanje minimalne energije u magnetskom polju se postiže ako neke od linija magnetskog toka djelimično prodiru u materijal, formirajući mozaik supravodljivih područja u kojima nema magnetnog polja i normalnih područja gdje ga postoji.
4) Dužina koherentnosti - udaljenost na kojoj elektroni međusobno djeluju, stvarajući supravodljivo stanje. Elektroni unutar dužine koherencije kreću se usklađeno – koherentno (kao da je „u koraku“). Dužina koherencije za različite superprovodnike varira od 5×10–7 do 10–4 cm Postojanje velikih dužina koherencije (mnogo veće od atomskih dimenzija reda 10–8 cm) povezano je sa neobičnim svojstvima supravodnika.
5) Specifični toplinski kapacitet - količina topline potrebna da se temperatura 1 g tvari poveća za 1 K. Specifični toplinski kapacitet supravodnika naglo raste blizu temperature prijelaza u supravodljivo stanje i prilično brzo opada sa smanjenjem temperaturu. Dakle, u prijelaznom području, da bi se povećala temperatura tvari u supravodljivom stanju, potrebno je više topline nego u normalnom stanju, a na vrlo niskim temperaturama je obrnuto. Budući da je specifični toplinski kapacitet određen prvenstveno elektronima provodljivosti, ovaj fenomen ukazuje da se stanje elektrona mijenja.
TEORIJE SUPERPROVODNOSTI
Prije 1957. većina pokušaja da se objasne eksperimentalni podaci bili su fenomenološke prirode: bili su zasnovani na umjetnim pretpostavkama ili labavim modifikacijama postojećih teorija i usmjereni na postizanje saglasnosti s eksperimentom. Primjer pokušaja prvog tipa je model s dva fluida, koji postulira da na prijelaznoj temperaturi neki od elektrona provodljivosti stiču sposobnost kretanja bez otpora. Ovaj model objašnjava temperaturnu ovisnost kritičnog polja, kritične struje i dubine prodiranja, ali ne pruža ništa za fizičko razumijevanje samog fenomena, jer ne objašnjava takvu parcijalnu supravodljivost.
Napredak je postignut 1935. godine, kada su teoretski fizičari, braća F. i G. London, predložili da se supravodljivost razmatra kao makroskopski kvantni efekat. (Ranije su bili poznati samo kvantni efekti koji su uočeni na atomskim skalama - reda veličine 10-8 cm.) Londonci su modificirali klasične jednadžbe elektromagnetizma na takav način da su rezultirale Meissnerovim efektom, beskonačnom provodljivošću i ograničenom penetracijom. dubina. Početkom 1950-ih, A. Pippard sa Univerziteta u Kembridžu je pokazao da je takvo kvantno stanje u stvari makroskopsko, pokriva rastojanja do 10 –4 cm, tj. 10.000 puta veći od atomskog radijusa.
Iako su ovi napori bili važni, oni nisu došli do srži fundamentalne interakcije koja pokreće supravodljivost. Neki pokazatelji prirode ove interakcije pojavili su se početkom 1950-ih, kada je otkriveno da temperatura supravodljivog prijelaza metala napravljenih od različitih izotopa istog elementa nije ista. Pokazalo se da što je veća atomska masa, to je niža temperatura prijelaza. (Izotopi istog elementa imaju isti broj elektrona, ali različite nuklearne mase.) Izotopski efekat je pokazao da temperatura prijelaza ovisi o masi atoma kristalne rešetke i, prema tome, supravodljivost nije čisto elektronski efekat.
Elektroni u metalima.
Otkriće izotopskog efekta značilo je da je supravodljivost vjerovatno uzrokovana interakcijama između elektrona provodljivosti i atoma u kristalnoj rešetki. Da bismo shvatili kako to dovodi do supravodljivosti, moramo pogledati strukturu metala. Kao i sve kristalne čvrste materije, metali se sastoje od pozitivno nabijenih atoma raspoređenih u prostoru po strogom redosledu. Redoslijed u kojem su atomi postavljeni može se uporediti s uzorkom koji se ponavlja na tapetama, ali uzorak se mora ponavljati u tri dimenzije. Elektroni provodljivosti kreću se između atoma kristala brzinama u rasponu od 0,01 do 0,001 brzine svjetlosti; njihovo kretanje je električna struja.
Bardeen–Cooper–Schrieffer (BCS) teorija.
Godine 1956. L. Cooper sa Univerziteta St. Illinois je pokazao da ako se elektroni privlače jedni prema drugima, onda, bez obzira koliko je privlačenje slabo, oni se moraju "kondenzirati" u vezano stanje. Može se pretpostaviti da je ovo vezano stanje traženo supravodljivo stanje. Kao što je Cooper zamislio, takvo privlačenje je moguće između dva elektrona i trebalo bi da dovede do formiranja vezanih parova (nazvanih Cooperovi parovi) koji se kreću u kristalnoj rešetki.
Ali još 1950. G. Froelich je sugerirao da elektroni mogu biti privučeni jedni drugima zbog interakcije s atomima u rešetki. Ovaj mehanizam privlačenja naziva se interakcija elektron-fonon; to je kako slijedi. Čini se da elektron koji se kreće u kristalnoj rešetki iskrivljuje. To je zbog interakcije između negativno nabijenih elektrona i pozitivno nabijenih atoma rešetke. Elektron koji se kreće kroz rešetku "okuplja" svoje atome. Drugi elektron se tada uvlači u "suženo područje" pod povećanim utjecajem pozitivnog naboja. Energija prvog elektrona, utrošena na "deformaciju rešetke", prenosi se bez gubitka na drugi član Cooperovog para. Takav par se kreće duž rešetke, razmjenjujući energiju kroz atome rešetke, ali bez gubitka energije u cjelini (slika 3).
Ova interakcija je donekle slična ponašanju dvije teške lopte na gumenoj membrani. Kada se jedna kuglica kotrlja, ona savija membranu tako da je druga kugla prati. Elektroni, koji su slično nabijeni, za razliku od kuglica, odbijaju se jedni od drugih. Međutim, ovo međusobno odbijanje je snažno samo kada su elektroni veoma blizu jedan drugom i brzo opada kako se udaljavaju. U interakciji koja uključuje rešetkastu, odnosno elektron-fononsku interakciju, elektroni su prilično udaljeni jedan od drugog (na udaljenosti od 5×10 –7 –10 –4 cm). Na takvim udaljenostima, odbijanje elektrona je malo u poređenju sa interakcijom elektron-fonon, što dovodi do toga da se elektroni efikasno privlače jedni prema drugima. (Fonon je kvant vibracione energije kristalne rešetke.)
Do sada smo razmatrali samo jedan Cooperov par, dok je u stvarnosti oko 10 20 Cooperovih parova u 1 cm 3 materije. Lako je zamisliti da bi distorzija rešetke koju stvara jedan Cooperov par mogla poremetiti privlačnost u drugim parovima. Godine 1957. J. Bardeen, L. Cooper i J. Schrieffer su predložili takozvanu BCS (Bardeen – Cooper – Schrieffer) teoriju, za koju su 1972. dobili Nobelovu nagradu za fiziku. Prema ovoj teoriji, parovi formiraju koherentno stanje u kojem svi imaju isti zamah. Za ove koherentne elektrone se kaže da su u jednom kvantnom stanju; formiraju takozvanu kvantnu ili superfluidnu tečnost. Ova koherentnost elektrona u velikoj mjeri je izvanredna makroskopska demonstracija kvantnih principa.
BCS teorija objašnjava mnoga svojstva superprovodnika o kojima smo već govorili. Elektroni u supravodiču prelaze u kolektivno stanje na način da njihova potencijalna energija postaje minimalna. Krećući se zajedno, elektroni se međusobno privlače putem mehanizma interakcije elektron-fonon, a potencijalna energija sistema se ispostavlja manjom nego u slučaju dva elektrona koji se međusobno ne privlače. Superprovodnik u takvom kolektivnom stanju je u stanju da se suprotstavi efektima struje ili magnetnog polja koji povećavaju energiju; To podrazumijeva temperaturnu ovisnost kritične struje i polja. Iznad prelazne temperature, elektroni imaju previše toplotne energije i postaju "pobuđeni", tj. prelazak iz supravodljivog stanja niže energije u normalno stanje više energije.
Izotopski efekat se objašnjava činjenicom da je u lakšim izotopima rešetka „poremećena” sa manje energije. Rešetku težih izotopa je teže deformirati, pa se prijelaz u supravodljivost događa na nižim temperaturama. BCS teorija takođe objašnjava zašto dobri provodnici kao što su bakar i zlato nisu supravodnici. Elektroni provodljivosti u ovim supstancama lako prolaze kroz atomsku rešetku, gotovo bez interakcije s njom. To takve materijale čini dobrim električnim provodnicima jer gube malo energije zbog rasipanja rešetke. Za postizanje supravodljivog stanja neophodna je snažna interakcija između atoma rešetke i elektrona. Iz tog razloga, vrlo dobri provodnici električne energije obično nisu supravodnici.
Superprovodnici 1. i 2. vrste.
Na osnovu ponašanja u magnetnim poljima, supravodnici se dijele na supravodiče tipa 1 i tipa 2. Superprovodnici tipa 1 pokazuju ona idealna svojstva o kojima smo već govorili. U prisustvu magnetskog polja u površinskom sloju supravodnika nastaju struje koje u potpunosti kompenziraju vanjsko polje u debljini uzorka. Ako supravodič ima oblik dugog cilindra i nalazi se u polju paralelnom svojoj osi, tada dubina prodiranja može biti reda veličine 3×10–6 cm. Kada se dostigne kritično polje, supravodljivost nestaje i polje potpuno prodire u materijal. Kritična polja za supravodiče tipa 1 obično se kreću od 100 do 800 Gas. Iako supraprovodnici tipa 1 imaju plitku dubinu penetracije, imaju veliku dužinu koherentnosti - reda veličine 10 -4 cm.
Superprovodnike tipa 2 karakteriše velika dubina penetracije (oko 2×10–5 cm) i kratka dužina koherentnosti (5×10–7 cm). U prisustvu slabog magnetnog polja (manje od 500 Gausa), sav magnetni tok se istiskuje iz supravodiča tipa 2. Ali više N s 1 – prvo kritično polje – magnetni fluks prodire u uzorak, iako u manjoj mjeri nego u normalnom stanju. Ovo djelomično prodiranje traje do drugog kritičnog polja - N s 2, koja može premašiti 100 kg. Sa velikim poljima N s 2, protok potpuno prodire i supstanca postaje normalna. Karakteristike različitih supravodiča prikazane su u tabeli.
| KRITIČNE TEMPERATURE I POLJA | |||
| Materijali | Kritična temperatura, K | Kritična polja (na 0 K), G | |
| Superprovodnici tipa 1 | |||
| Rodijum | 0,000325 | 0,049 | |
| Titanijum | 0,39 | 60 | |
| Kadmijum | 0,52 | 28 | |
| Cink | 0,85 | 55 | |
| Galij | 1,08 | 59 | |
| Talij | 2,37 | 180 | |
| Indija | 3,41 | 280 | |
| Tin | 3,72 | 305 | |
| Merkur | 4,15 | 411 | |
| Olovo | 7,19 | 803 | |
| Superprovodnici tipa 2 | Hc 1 | Hc 2 | |
| Niobij | 9,25 | 1735 | 4040 |
| Nb3Sn | 18,1 | – | 220 000 |
| Nb3Ge | 23,2 | – | 400 000 |
| Pb 1 Mo 5.1 S 6 | 14,4 | – | 600 000 |
| Yba 2 Cu 3 O 7 | 90–100 | 1000* | 1 000 000* |
| * Ekstrapolirano na apsolutnu nulu. | |||
Josephsonov efekat.
Godine 1962. B. Josephson, diplomirani student na Univerzitetu u Kembridžu, razmišljajući o tome šta bi se dogodilo kada bi se dva supraprovodnika približila na razdaljinu od nekoliko angstroma, predložio je da bi Cooperovi parovi, zbog efekta "tuneliranja", trebali da se pomaknu iz jedan supravodič u drugi na nultom naponu.
Predviđena su dva izuzetna efekta. Prvo, supravodljiva (nedisipativna) struja može teći kroz tunelski supravodljivi kontakt (spoj koji se sastoji od dva supravodiča odvojena dielektričnim slojem). Kritična vrijednost ove struje ovisi o vanjskom magnetskom polju. Drugo, ako struja kroz kontakt prelazi kritičnu struju spoja, tada kontakt postaje izvor visokofrekventnog elektromagnetnog zračenja. Prvi od ovih efekata naziva se stacionarnim Josephsonovim efektom, drugi - nestacionarnim. Oba efekta su jasno uočena eksperimentalno. Konkretno, oscilacije maksimalne supravodljive struje kroz spoj su uočene sa povećanjem magnetnog polja. Ako struja koju specificira vanjski izvor premašuje kritičnu vrijednost, tada se na spoju pojavljuje napon V, periodično u zavisnosti od vremena. Frekvencija naponskih oscilacija zavisi od toga koliko struja kroz kontakt prelazi svoju kritičnu vrednost.
Naravno, nemoguće je približiti dva supraprovodnika na udaljenosti od nekoliko angstrema. Stoga je u eksperimentima tanak sloj supravodljivog materijala, kao što je aluminij, raspršen na podlogu, zatim je oksidiran s površine do dubine od nekoliko angstroma, a na vrh je raspršen još jedan sloj aluminija. Podsjetimo da je aluminij oksid dielektrik. Takav "sendvič" je ekvivalentan dvama supraprovodnicima koji se nalaze na udaljenosti od nekoliko angstroma jedan od drugog.
Josephsonov efekat je uzrokovan faznim odnosima između elektrona u supravodljivom stanju. Gore je rečeno da je suština supravodljivog stanja koherentno kretanje Cooperovih parova kroz atomsku rešetku. Koherentnost Cooperovih parova u supravodiču određena je činjenicom da se parovi elektrona kreću "u fazi". Cooper parovi dva različita supravodiča kreću se „van faze“. Dakle, svaki vojnik marš čete ide u korak sa svakim drugim vojnikom u svojoj četi, ali ne u korak sa vojnicima druge čete. Ako su dva supraprovodnika blisko spojena, Cooperovi parovi mogu tunelirati kroz jaz između njih. Tokom tuneliranja, faza Cooper para se mijenja. Ako je promjena takva da Cooperov par počne držati korak sa parovima u drugom supravodniku, tada je moguće tuneliranje. Ovo se dešava u stacionarnom Josephsonovom efektu. Veličina magnetnog polja određuje fazni pomak koji se postiže tunelskim parovima.
Prolazni Josephsonov efekat nastaje kada struja kroz spoj premašuje kritičnu vrijednost za Josephsonov efekat u stabilnom stanju. Između dva supravodiča se razvija napon, što uzrokuje da se faze u dva supravodiča mijenjaju tokom vremena. Ovo zauzvrat uzrokuje da tunelska struja oscilira (sa promjenom njenog smjera) u skladu s promjenama u razlici faza u dva supraprovodnika.
APLIKACIJE
Od 1911. do 1986. istraživani su mnogi supravodljivi metali i legure, ali najviša izmjerena temperatura prijelaza bila je 23,2 K. Hlađenje na ovu temperaturu zahtijevalo je skupi tečni helijum (4 He). Stoga su najuspješnije primjene supravodljivosti ostale na nivou laboratorijskih eksperimenata, koji ne zahtijevaju velike količine tekućeg helijuma.
Krajem 1986. K. Müller (Švicarska) i J. Bednorz (Njemačka), radeći u IBM istraživačkoj laboratoriji u Cirihu, otkrili su da keramički provodnik izgrađen od atoma lantana, barija, bakra i kisika ima temperaturu prijelaza do supravodljivom stanju jednakom 35 K. Uskoro su istraživačke grupe širom svijeta proizvele keramičke materijale s prijelaznom temperaturom od 90 do 100 K, koji su sposobni za preostale supraprovodnike (tip 2, cm. viši) u magnetnim poljima do 200 kg.
Keramički superprovodnici su vrlo obećavajući za primjenu velikih razmjera, uglavnom zato što se mogu proučavati i koristiti kada se hlade relativno jeftinim tekućim dušikom.
Laboratorijske aplikacije.
Prva industrijska primena supravodljivosti bila je stvaranje supravodljivih magneta sa visokim kritičnim poljima. Pristupačni supravodljivi magneti omogućili su dobijanje magnetnih polja iznad 100 kG do sredine 1960-ih, čak iu malim laboratorijama. Ranije je stvaranje takvih polja korištenjem konvencionalnih elektromagneta zahtijevalo vrlo velike količine električne energije za održavanje električne struje u namotajima i ogromne količine vode za njihovo hlađenje.
Sljedeća praktična primjena supravodljivosti odnosi se na tehnologiju osjetljivih elektronskih uređaja. Eksperimentalni uzorci uređaja sa Josephsonovim kontaktom mogu detektovati napone reda veličine 10-15 W. Magnetometri koji mogu detektovati magnetna polja reda veličine 10-9 Gausa koriste se u proučavanju magnetnih materijala, kao iu medicinskim magnetokardiografima. Ekstremno osjetljivi detektori varijacija gravitacije mogu se koristiti u različitim oblastima geofizike.
Tehnike supravodljivosti i posebno Josephsonovi kontakti imaju sve veći uticaj na metrologiju. Koristeći Josephson kontakte, kreiran je standard od 1 V. Razvijen je i primarni termometar za kriogeno područje, u kojem se oštri prijelazi u određenim tvarima koriste za dobivanje referentnih (konstantnih) temperaturnih tačaka. Nova tehnika se koristi u trenutnim komparatorima, mjerenju RF snage i koeficijenta apsorpcije, te mjerenju frekvencije. Također se koristi u fundamentalnim istraživanjima, kao što je mjerenje frakcijskih naboja atomskih čestica i testiranje teorije relativnosti.
Superprovodljivost će se široko koristiti u kompjuterskoj tehnologiji. Ovdje, supravodljivi elementi mogu osigurati vrlo brzo vrijeme prebacivanja, zanemarljive gubitke snage kada se koriste elementi od tankog filma i velike zapreminske gustoće pakiranja kola. Prototipovi tankoslojnih Josephsonovih kontakata se razvijaju u kolima koja sadrže stotine logičkih i memorijskih elemenata.
Industrijske primjene.
Najzanimljivije potencijalne industrijske primjene supravodljivosti uključuju proizvodnju, prijenos i korištenje električne energije. Na primjer, supravodljivi kabel promjera nekoliko inča može nositi istu količinu električne energije kao ogromna mreža dalekovoda, uz vrlo male ili nikakve gubitke. Troškovi izolacije i hlađenja krioprovodnika moraju biti nadoknađeni efikasnošću prijenosa energije. Pojavom keramičkih superprovodnika hlađenih tekućim dušikom, prijenos energije pomoću supravodnika postaje ekonomski vrlo atraktivan.
Druga moguća primjena supravodiča je u snažnim strujnim generatorima i malim elektromotorima. Namotaji od supravodljivih materijala mogu stvoriti ogromna magnetna polja u generatorima i elektromotorima, čineći ih znatno moćnijim od konvencionalnih mašina. Prototipovi su već dugo stvarani, a keramički superprovodnici bi mogli učiniti takve mašine prilično ekonomičnim. Razmatraju se i mogućnosti upotrebe supravodljivih magneta za skladištenje električne energije, u magnetohidrodinamici i za proizvodnju termonuklearne energije.
Inženjeri su se dugo pitali kako se ogromna magnetna polja koja stvaraju supravodnici mogu iskoristiti za maglev vozove (magnetna levitacija). Zbog uzajamnih sila odbijanja između pokretnog magneta i struje inducirane u vodiču, vlak bi se kretao glatko, bez buke i trenja, i mogao bi postići vrlo velike brzine. Eksperimentalni maglev vozovi u Japanu i Njemačkoj dostizali su brzine blizu 300 km/h.
Da bismo to učinili, možda ćemo se morati sjetiti nekoliko datuma i početi od 1911. godine, kada je holandski fizičar Kamerlingh-Onkes otkrio novi fenomen supravodljivosti u Lajdenskoj laboratoriji. Tada je prvi postigao ultra niske temperature i pretvorio helijum u tečnost na minus 269 stepeni. Konačno, postalo je moguće hladiti tvari u tekućem heliju i proučavati njihova svojstva u potpuno novom, sada dostupnom temperaturnom rasponu.
U to vrijeme, mnogi su vjerovali (I Onnes je dijelio isto mišljenje) da kako se jedan približi -273 stepena, električni otpor bilo koga treba da padne na nulu. Kako je bilo primamljivo to konačno provjeriti! Ali potvrda nije uspjela. Možda su za to krive nečistoće? Onnes je otkrio da je živa prikladan metal koji se može ispitati u vrlo čistom stanju. I zaista - kao što je predviđeno elektronskom teorijom metala - otpor žive se prirodno smanjivao sa padom temperature. Sve je išlo u redu do četiri stepena, kada je odjednom otpor potpuno nestao. Nestalo je iznenada, odjednom - naglo.
Međutim, Omnes je to shvatio sasvim mirno. On je to shvatio kao potvrdu svoje teorije električnog otpora i nazvao je novo stanje žive koje je smatrao "superprovodljivim". Ali ubrzo je postalo jasno da se paradoksalan skok otpora na nulu ne može objasniti nijednom teorijom i da je Onnes otkrio nešto potpuno drugačije od onoga što je očekivao.
Šta se moglo promijeniti u metalu, zašto na određenoj temperaturi (Onnes je to nazvao kritičnom) ništa ne sprječava elektrone da se kreću, zašto prestaju da komuniciraju s atomima kristalne rešetke, ili, kako kažu fizičari, prestaju da se raspršuju po rešetki vibracije?
Ili možda otpor tvari i dalje ostaje, samo postaje toliko mali da se ne može ni izmjeriti? I sam Onnes i mnogi eksperimentatori pokušali su da "uhvate" ovaj preostali otpor. Koristili su najosjetljivije metode za procjenu vrijednosti otpora od slabljenja električne struje u supravodljivom prstenu. Ovi eksperimenti su se nastavili sve do nedavno i kulminirali su čuvenim Kolinsovim eksperimentom, gde je supravodljivi olovni prsten sa električnom strujom bio očuvan u tekućem helijumu oko tri godine.
Najosjetljivije metode nisu otkrile smanjenje struje. To znači ne samo dobru električnu provodljivost, već i superprovodljivost. Nije bilo potrebe za nastavkom eksperimenta: pokazao je da je "otpor" supravodiča najmanje milijardu puta manji od čistog bakra.
Prošle su 22 godine prije nego što je došlo do drugog, ništa manje zapanjujućeg otkrića. Pokazalo se da supravodljivost nije samo "idealna provodljivost", već i "idealni dijamagnetizam". Podsjetimo da su dijamagnetne tvari tvari koje su "u suprotnosti" s magnetskim poljem. Postavljeni u magnetsko polje, imaju tendenciju da ga istisnu iz sebe i zauzmu poziciju u prostoru gde je jačina polja minimalna. Kao idealni dijamagnetik, supravodič ne podnosi ni najmanje magnetsko polje u sebi. Tako je još 1933. godine postalo jasno da su nulti otpor i nulto magnetsko polje dva svojstva supravodljivog stanja.
Postepeno, rad na supravodljivosti počeo se odvijati u svim većim centrima Evrope i Amerike. U najvećim - jer su samo najmoćnije naučne institucije mogle priuštiti održavanje skupih rashladnih postrojenja i postrojenja za ukapljivanje helijuma.
Ali ni visoka cijena ni nedostatak tekućeg helijuma nisu spriječili fizičare da tokom godina akumuliraju veliku količinu činjeničnog materijala – otkriju stotine novih supravodnika i otkriju čitav niz potpuno neočekivanih efekata. Već znamo oko hiljadu supravodljivih supstanci - elemenata, jedinjenja, legura. Među njima je preko dvadeset elemenata Mendeljejevljevog periodnog sistema, sve do tehnecijuma, metala koji u prirodnim uslovima ne postoji na Zemlji (proizveden je veštački u nuklearnim reaktorima). Pokazalo se da supravodljivost posjeduju legure metala i anorganska jedinjenja koja se sastoje od supravodljivih elemenata i – što je najčudnije – ne sadrže ih. Dugo vremena prvenstvo u najvišoj kritičnoj temperaturi držao je niobijum nitrid (-259 stepeni), zatim je otkrivena supravodljivost na -256 stepeni u vanadijevom silicidu, a 1954. godine zabeležena je rekordno visoka kritična temperatura: -254,8 stepeni u niobijum stanid (legura niobija sa kalajem).
Na osnovu nekih svojstava, uglavnom magnetnih, supravodljive tvari počele su se dijeliti na supravodnike prve i druge vrste. Pokazalo se da su sve supstance sa visokim kritičnim temperaturama supravodnici tipa II. Pokazali su i druga važna svojstva: visoke vrijednosti kritičnog magnetnog polja i kritične gustoće struje. Šta to znači? Bilo je poznato: supravodljivost se može "uništiti" ne samo povećanjem temperature iznad kritične temperature, već i primjenom magnetnog polja. Dakle, uzorci ovih spojeva ostali su supravodljivi, čak i ako su struje gustoće do milion ampera po kvadratnom centimetru poprečnog presjeka prolazile kroz njih u ultra jakom magnetskom polju.
Tokom tih istih godina, supravodljivost je bila pod intenzivnim napadom iz drugog pravca. Ovdje nije bilo pritužbi na nedostatak helijuma, kao ni na složenost i visoku cijenu opreme. Teoretičari su se suočili sa drugim teškoćama – matematičkim. Ko nije preuzeo rješenje misterije supravodljivosti? Tek 1957. godine barijere su konačno prevaziđene.
Otkriće supravodljivosti
Tako se pojavila opšta teorija supravodljivosti. Njegova glavna ideja je ovo. Čestice istog znaka moraju se - prema Coulombovom zakonu - odbijati jedna od druge. Ovaj zakon se, naravno, poštuje iu supravodnicima. Ali pored ove interakcije, ispostavilo se da u metalu može postojati još nešto - slaba privlačnost koja nastaje između elektrona kroz posredni medij. Taj medij je sama metalna rešetka, tačnije, njene vibracije. I tako, ako nastanu uslovi kada ova privlačnost postane veća od odbojnih sila, dolazi do supravodljivosti.
Sada niko ne sumnja da teorija, u osnovi, ispravno objašnjava prirodu supravodljivosti. Ali da li to znači da su svi problemi riješeni? Pitajte teoretičare: "Zašto kalaj ima kritičnu temperaturu od 3,7 stepeni, a niobijum 9,2?" Avaj, teorija i dalje podleže ovako važnim pitanjima...
Uobičajeni put u fizici: fenomen je otkriven - objašnjen - naučio se koristiti. Najčešće, razvoj teorije i razvoj metoda primjene idu paralelno. Naravno, u tako neobičnom području, daleko od svakodnevnog života, kao što je supravodljivost, riječ "primjena" mora se shvatiti nešto drugačije nego inače - to nisu traktori ili mašine za pranje rublja. Primijeniti znači koristiti jedinstvene efekte i učiniti da oni „rade“. Neka u početku samo u laboratoriji, čak i bez bučnih uspjeha i senzacija.
Šta ako pokušamo napraviti supravodljivi magnet? - ovo pitanje nametnulo se još dvadesetih godina prošlog veka. Poznato je da se uz pomoć elektromagneta stvaraju najjača magnetna polja. Polja jačine do 20 hiljada oersteda mogu se prilično uspješno dobiti ovom metodom koristeći relativno jeftine instalacije. A ako su vam potrebna jača polja - sto ili više hiljada ersteda? Snaga magneta se povećava na milione vati. Potrebno ih je napajati preko posebnih trafostanica, a vodeno hlađenje magneta zahtijeva potrošnju na hiljade litara vode u minuti.
Magnetno polje - električna struja - otpor su povezani u jedan lanac. Kako bi bilo primamljivo, umjesto ovih glomaznih, složenih i skupih uređaja, napraviti minijaturni kalem od supravodljive žice, staviti ga u tečni helijum i, napajajući ga iz jednostavne baterije, dobiti super-jaka magnetna polja. Ova ideja je realizovana mnogo kasnije – tek kada su otkriveni novi materijali sa visokim kritičnim poljima i strujama: prvo niobij, zatim legura niobija sa cirkonijumom i titanijumom. I na kraju, niobijum - kalaj. U mnogim laboratorijama širom svijeta već se koriste prijenosni supravodljivi magneti koji proizvode polja od oko 100 hiljada ersteda. I unatoč visokoj cijeni tekućeg helijuma, takvi magneti su mnogo isplativiji od konvencionalnih.
Primjena superprovodljivosti
Jaka magnetna polja samo su jedno od mnogih područja moguće i djelimično realizovane upotrebe supravodljivosti. Najprecizniji instrumenti fizičkog eksperimenta - supravodljivi galvanometri i detektori zračenja, rezonatori sa supravodljivim premazom za mikrotalasnu tehnologiju i za linearne akceleratore teških čestica, magnetna sočiva za elektronske uređaje, elektromotori na supravodljivim ležajevima bez trenja, transformatori i dalekovodi bez gubitaka, magnetni ekrani, energetske baterije, konačno, minijaturne i brze „memorijske ćelije“ kompjutera – ovo je uveliko smanjena lista problema današnje primenjene supravodljivosti.
Oni već govore da se sva klasična elektrotehnika može „iznova izmisliti“ ako se ne gradi na običnim provodnicima električne struje, već na supravodljivim materijalima.
Pa, šta ako malo sanjaš? Uostalom, u svemiru postoje idealni uslovi za rad supravodljivih uređaja, idealni uslovi za supravodljivost. U vakuumu svemira, tijelo se može zagrijati izvana samo zbog zračenja (npr. Sunca). Ako je tako, onda je dovoljan bilo koji neprozirni ekran, a svaki objekt u prostoru je potpuno toplinski izoliran. A budući da su elementi naše zamišljene mašine sami po sebi supravodljivi i struja kroz njih teče bez otpora, u njima se ne stvara toplota. Tečnog helijuma gotovo da neće biti, što znači da će uređaj moći da radi neograničeno. Sjetite se iskustva Collinsa, čiji je vodeći volan zadržao struju skoro tri godine.
Možete li zamisliti da se negdje u orbiti oko Mjeseca rotira neka vrsta kriogenog kompjutera koji opslužuje čitave sektore zemaljske ekonomije, nauke i transporta? A što je sa supravodljivim magnetima – možda će oni biti ti koji će držati plazmu u termonuklearnim reaktorima budućnosti? Ili hlađeni električni kablovi, preko kojih se električna energija može prenositi na desetine hiljada kilometara bez ikakvih gubitaka?
Je li ovo fantazija? Sve što je ovde rečeno moguće je u principu. Tako da će to biti urađeno. Ali kada?
Ovo je odlično područje kako za maštu tako i za dubok teorijski i eksperimentalni rad.
U međuvremenu, legura niobijum-kalaj ostaje jedina supstanca sa maksimalnom kritičnom temperaturom od minus 254,8 stepeni i niko ne može da shvati po kojim prednostima ju je priroda izdvojila od hiljada drugih neorganskih supstanci. Nikakvi dodaci drugih elemenata, nikakve promjene u unutrašnjoj strukturi ove legure ne bi mogle povećati njenu kritičnu temperaturu. Potraga za drugim, sličnim, dvostrukim i trostrukim legurama, takođe se pokazala neuspešnom - niko nikada nije uspeo da se podigne iznad ovog začaranog broja - minus 254,8 stepeni. Počeli su da govore da, očigledno, ova temperatura nije slučajna, da je to verovatno granica koja se ne može preći. Ostaje samo da se pronađe teorijsko opravdanje za ovu činjenicu, da se pronađe razlog zašto supravodljivost ne može postojati u metalnim sistemima na višim temperaturama.
1. Fenomen supravodljivosti
2. Svojstva superprovodnika
3. Primjena superprovodnika
Bibliografija
1. Fenomen supravodljivosti
Superprovodnici predstavljaju posebnu grupu materijala visoke električne provodljivosti. Na niskim temperaturama (trenutno ispod 18° K) određeni metali i legure dobijaju sposobnost da provode struju bez ikakvog vidljivog otpora; takve čvrste materije se nazivaju superprovodnici.
Ovaj fenomen je poznat već jedan vek, a otkrio ga je 1911. godine Kamerlingh Onnes, koji je takvo stanje posmatrao u živi na temperaturi tečnog helijuma. Tabela 1 prikazuje listu nekih trenutno poznatih supravodiča i njihove temperature prijelaza u supravodljivo stanje Tk. Prijelaz se obično događa vrlo naglo: otpor pada sa svoje normalne vrijednosti na nulu u rasponu od oko 0,05 ° K.
Slika 1 - Promjena električnog otpora u metalima (M) i superprovodnike (M sv) u opsegu niskih temperatura
Sa smanjenjem temperature, električni otpor svih metala monotono opada (slika 1). Međutim, postoje metali i legure u kojima električni otpor naglo pada na nulu na kritičnoj temperaturi - materijal postaje supravodnik.
Superprovodljivost je otkrivena u 30 elemenata i oko 1000 legura. Superprovodna svojstva pokazuju mnoge legure sa strukturom uređenih čvrstih rastvora i međufaza (o-faza, Lavesova faza itd.). Na uobičajenim temperaturama ove tvari nemaju visoku provodljivost.
Tabela 1 – Superprovodnici i njihove temperature prijelaza u supravodljivo stanje (ºK)
2. Svojstva superprovodnika
Najopćenitije svojstvo supravodnika je postojanje kritične temperature supravodljivosti Tc, ispod koje električni otpor tvari postaje potpuno mali. Prema nedavnim procjenama, gornja granica električnog otpora tvari u supravodljivom stanju (tj. na temperaturi ispod T k) je 10 -26 Ohm m.
Neki elementi mogu podvrgnuti alotropskim transformacijama pod uticajem visokih pritisaka (reda desetina hiljada atmosfera). Rezultirajuće kristalografske modifikacije (tzv. faze visokog pritiska) prelaze u supravodljivo stanje kada se ohlade, iako pri uobičajenim pritiscima ovi elementi nisu supravodnici. Na primjer, superprovodnik je TeII modifikacija, formirana pri pritisku od 56.000 atmosfera, BiII (25 hiljada atmosfera, T k= 3,9 K), BiIII (27 hiljada atmosfera, T k=7,2 K). Faze visokog pritiska GaII i SbII ostaju supraprovodnici i nakon uklanjanja visokog pritiska, a pri atmosferskom pritisku kritične temperature supravodljivog prelaza ovih faza su 7,2 odnosno 2,6 K. U normalnom stanju, Be i Ga su nisu supravodnici, ali to postaju taloženjem na podloge u obliku tankih filmova. Pojava supravodljivosti tokom taloženja filma iz parne faze uočena je i kod Ce, Pr, Nd, Eu i Yb.
Karakteristično je da metali podgrupa IA, IB i IIA, koji su dobri provodnici elektriciteta na sobnoj temperaturi, nisu supraprovodnici (sa izuzetkom berilija u stanju tankog filma). Fero- i antiferomagnetski elementi takođe nisu supravodnici.
Superprovodna svojstva mnogih elemenata, posebno Mo, Ir i W, vrlo su osjetljiva na čistoću metala, što sugerira da će se razvojem tehnika rafiniranja metala otkriti supravodljiva svojstva i kod nekih drugih elemenata.
Prijelaz iz normalnog stanja (sa nenultim električnim otporom) u supravodljivo stanje se opaža ne samo u čistim elementima, već iu legurama i intermetalnim spojevima. Trenutno je poznato više od hiljadu superprovodnika. B. Matijas je formulisao pravila koja povezuju postojanje supravodljivosti sa valentnošću Z.
1. Superprovodljivost postoji samo na 2< Z < 8.
2. U prijelaznim metalima, njihovim legurama i spojevima na Z = Na slikama 3, 5 ili 7 uočene su maksimalne temperature prijelaza u supravodljivo stanje (vidi sliku 2).
3. Za svaku datu vrijednost Z određene kristalne rešetke su poželjnije (da bi se postigla maksimalna T j) i T k brzo raste s atomskim volumenom supravodnika i opada s povećanjem atomske mase.
Slika 2 – Prisutnost supravodljivosti i T prema prijelaznim i jednostavnim metalima
Sa stajališta tehničke primjene najperspektivniji su supravodiči s visokom kritičnom temperaturom. Legure i spojevi prelaznih metala niobija i vanadijuma imaju najveći Tc. Ovi supravodljivi materijali se dijele u tri grupe: 1) legure (čvrste otopine) sa kubičnom rešetkom centriranom na tijelo - Nb-Ti, Nb-Zr. TK ~ 10 K i više; 2) jedinjenja sa rešetkom kamene soli, na primer NbN i Nb (C, N), Tc ~ 18K; 3) jedinjenja niobija i vanadijuma sa elementima aluminijumske i silicijumske podgrupe, koja imaju kristalnu rešetku tipa β-W i stehiometrijsku formulu A 3 B, gde je A -Nb ili V, B element ShB ili IVB podgrupa, na primjer V 3 Si, Nb 3 Sn , Nb 3 (Al, Ge), T K ~ 21 K i više.
Kritična temperatura prijelaza u supravodljivo stanje i druge supravodljive karakteristike, o kojima će biti riječi u nastavku, spojeva A 3 B su vrlo osjetljive na mala odstupanja od stehiometrije, na strukturno stanje uzorka (prisustvo dispergiranih čestica drugih faza). ), defekti u kristalnoj strukturi, i stepen poretka na daljinu. Očigledno, ovo objašnjava povećanje Tc jedinjenja Nb 8 Al, Nb 3 Ga, Nb 8 (Al, Ge) za nekoliko stepeni nakon gašenja na visokim temperaturama i naknadnog žarenja. Konkretno, Tk spoja Nb 3 Ge kao rezultat oštrog gašenja povećan je sa 11 na 17 K. Na tankoslojnim uzorcima Nb 3 Ge dobijenim raspršivanjem postignute su sljedeće vrijednosti: T k= 22 K i 23 K. Superprovodni materijali na bazi čvrstih rastvora imaju određene prednosti u odnosu na jedinjenja tipa A 3 B zbog svoje veće plastičnosti.
Supstance u supravodljivom stanju imaju specifična magnetna svojstva. To se prvenstveno očituje u zavisnosti kritične temperature supravodljivosti o jačini vanjskog magnetskog polja. Kritična temperatura je maksimalna u odsustvu vanjskog magnetskog polja i opada s povećanjem jačine polja. Pri određenoj vanjskoj jakosti polja N km, koja se naziva kritična Tk = 0. Drugim riječima, u poljima jednakim ili većim od N km, supravodljivo stanje ne nastaje u tvari ni na kojoj temperaturi. Ovo ponašanje superprovodnika ilustruje H do (T) krivulja (slika 3). Svaka tačka ove krive daje vrijednost kritičnog vanjskog polja Hc na datoj temperaturi T< Т к, вызывающего потерю сверхпроводимости. Эта кривая является кривой фазового перехода: сверхпроводящая фаза →нормальная фаза. В отсутствие магнитного поля этот переход является фазовым переходом второго рода. В присутствии внешнего магнитного поля - это переход первого рода.
Slika 3 – Zavisnost kritičnog polja supraprovodnika o temperaturi
Još jedno važno magnetsko svojstvo supravodnika je njihov dijamagnetizam. Unutar supravodiča smještenog u magnetsko polje, indukcija je nula. Ako se supravodič stavi u magnetsko polje na temperaturi iznad kritične temperature, onda kada se ohladi ispod T k magnetsko polje je „izgurano“ iz supravodnika i njegova indukcija je u ovom slučaju takođe nula.
Uništavanje supravodljivosti vanjskim magnetskim poljem i idealni dijamagnetizam supravodnika povezani su s činjenicom da za održavanje supravodljivog stanja ukupni impuls (kinetička energija) elektrona mora biti manji od određene vrijednosti. Zbog toga postoji određena granična (kritična) gustina struje j c iznad koje se supravodljivost raspada i pojavljuje se konačni električni otpor. Idealan dijamagnetizam supravodiča objašnjava se činjenicom da primijenjeno magnetsko polje inducira struje na površini supravodnika koje ne doživljavaju otpor. Ove struje kruže na takav način da se uništava magnetni fluks unutar supravodiča. Prema tome, vanjsko magnetsko polje prodire u supravodič samo do vrlo male dubine (tzv. dubina penetracije) reda veličine 10 -8 -10 -9 m. Kako se vanjsko magnetsko polje povećava, struje skriniranja moraju rasti u kako bi se održao dijamagnetizam supravodiča. Ako je vanjsko polje dovoljno jako, struje će dostići kritičnu vrijednost i supstanca će se vratiti u svoje normalno stanje. Zaštitne struje nestaju i magnetsko polje prodire u supstancu. Dubina prodiranja magnetnog polja (pri konstantnom polju) raste s temperaturom i teži ka beskonačnosti pri T→ T do, što odgovara prelasku u normalno stanje.
Superprovodnici s malom dubinom penetracije (oštrim slabljenjem magnetskog polja blizu površine) nazivaju se meki supravodiči ili supravodiči tipa I. Postoje i tvrdi supraprovodnici, ili supraprovodnici tipa II. Superprovodnike tipa II karakteriziraju veće vrijednosti kritičnih polja i veća širina temperaturnog područja prijelaza u supravodljivo stanje. Za meke supraprovodnike (kalaj, živa, cink, olovo) temperaturni opseg prijelaza u supravodljivo stanje je oko 0,05 K, dok je za tvrde superprovodnike (niobijum, renijum, jedinjenja sa β-W strukturom) temperaturni opseg supravodljivi prelaz je oko 0,5 K.
Uvod
Poglavlje 1 Otkriće fenomena supravodljivosti
1.2 Superprovodne supstance
1.3 Meissnerov efekat
1.4 Izotopski efekat
Poglavlje 2 Teorija supravodljivosti
2.1 BCS teorija
2.4 Formiranje elektronskih parova
2.5. Efektivna interakcija između elektrona zbog fonona
2.6 Kanonska transformacija Bogoljubova
2.7 Srednje stanje
2.8 Superprovodnici tipa II
2.9. Termodinamika supravodljivosti
2.10 Tunelski kontakt i Josephsonov efekat
2.11 Kvantizacija magnetnog fluksa (makroskopski efekat)
2.12 Smjena viteza
2.13 Superprovodljivost na visokim temperaturama
Poglavlje 3. Primjena supravodljivosti u nauci i tehnologiji
3.1 Superprovodni magneti
3.2 Superprovodna elektronika
3.3 Superprovodljivost i energija
3.4 Magnetne suspenzije i ležajevi
Zaključak
Bibliografija
Uvod
Za većinu metala i legura, na temperaturi od oko nekoliko stepeni Kelvina, otpor naglo ide na nulu. Ovu pojavu, nazvanu supravodljivost, prvi je otkrio Kamerlingh Onnes 1911. godine. Supstance sa ovim fenomenom nazivaju se supraprovodnicima. Godine 1957. J. Bardeen, L. Cooper, J. Schrieffer razvili su mikroskopsku teoriju supravodljivosti, koja je omogućila fundamentalno razumijevanje ovog fenomena. BCS teorija je objasnila osnovne činjenice iz oblasti supravodljivosti (odsustvo otpora, zavisnost Tc od mase izotopa, beskonačna provodljivost (E = 0), Meissnerov efekat (B = 0), eksponencijalna zavisnost od elektronski toplotni kapacitet blizu T = 0, itd.). Brojni teorijski zaključci pokazuju dobro kvantitativno slaganje s eksperimentom. Mnoga pitanja se još trebaju razraditi (raspodjela supravodljivih metala u periodnom sistemu, ovisnost Tc od sastava i strukture supravodljivih spojeva, mogućnost dobijanja supravodnika sa najvišom mogućom temperaturom prijelaza, itd.). Uspjesi eksperimentalnih i teorijskih istraživanja pružili su pravu priliku za početak rada na savladavanju ovog fizičkog fenomena. Skoro 100 godina se odvijao razvoj u ovoj oblasti, otkrivaju se novi supravodljivi materijali, a u toku je potraga za visokotemperaturnim supravodičima. Poslednjih godina, posebno nakon stvaranja teorije supravodljivosti, tehnička supravodljivost se intenzivno razvija.
Relevantnost. Danas je superprovodljivost jedna od najproučavanijih oblasti fizike, fenomen koji otvara ozbiljne izglede za inženjersku praksu. Uređaji zasnovani na fenomenu supravodljivosti postali su široko rasprostranjeni, bez njih ne mogu ni moderna elektronika, ni medicina, ni astronautika.
Target. Razmotrite detaljnije fenomen supravodljivosti, njegove osobine, praktičnu primjenu, proučite BCS teoriju, a također saznajte izglede za razvoj ove oblasti fizike.
1) Saznajte šta je supravodljivost, razloge njenog nastanka i uslove za mogući prelazak supstance iz normalnog stanja u supravodljivo.
2) Objasniti razloge koji utiču na destrukciju supravodljivog stanja.
3) Otkriti svojstva i primjenu supraprovodnika.
Objekt. Predmet ovog nastavnog rada je fenomen supravodljivosti, supraprovodnici.
Stavka. Predmet su svojstva superprovodnika i njihova primena.
Praktična upotreba. Fenomen supravodljivosti koristi se za stvaranje jakih magnetnih polja, supravodnici se koriste u stvaranju kompjutera, za konstrukciju modulatora, ispravljača, prekidača, perzistora i perzistrona, te mjernih instrumenata.
Metode istraživanja. Analiza naučne literature.
Poglavlje 1. Otkriće fenomena supravodljivosti
1.1 Prve eksperimentalne činjenice
Godine 1911, u Leidenu, holandski fizičar H. Kamerlingh Onnes prvi je uočio fenomen supravodljivosti. Ovaj problem je proučavan ranije; eksperimenti su pokazali da se s padom temperature smanjuje otpor metala. Jedna od njegovih prvih studija u oblasti niskih temperatura bila je proučavanje zavisnosti električnog otpora o temperaturi tokom eksperimenta sa živinim kolom. Živa se tada smatrala najčistijim metalom koji se mogao dobiti destilacijom. Proučavajući temperaturne varijacije električnog otpora Hg, otkrio je da na temperaturama ispod 4,2 0 K živa praktično gubi otpor. Za ovaj eksperiment koristio je aparat (sl. 1) koji se sastojao od sedam posuda u obliku slova U, poprečnog presjeka 0,005 mm 2, povezanih naopako. Ovaj oblik posuda bio je potreban za slobodno sabijanje i širenje žive bez prekidanja kontinuiteta živine niti. U tačkama 1 i 2 struja je dovođena kroz cijevi 3 i 4, a u tačkama 5 i 6 mjeren je pad napona u dijelovima živinog kola.
Slika 2 prikazuje rezultate njegovih eksperimenata sa živom. Treba napomenuti da je temperaturni raspon u kojem se otpor smanjio na nulu izuzetno uzak.
Rice. 2. Zavisnost otpora platine i žive od temperature.
Grafikon pokazuje da je na temperaturi od 4,2 0 K električni otpor žive iznenada nestao. Ovo stanje vodiča u kojem je njegov električni otpor jednak nuli naziva se supravodljivost, a tvari u tom stanju nazivaju se supravodiči. Prijelaz tvari u supravodljivo stanje događa se u vrlo uskom temperaturnom rasponu (stotinki stepena) i stoga se vjeruje da se prijelaz događa na određenoj temperaturi Tc, koja se naziva kritična temperatura prijelaza tvari u supravodljivo stanje. stanje.
Superprovodljivost se može eksperimentalno posmatrati na dva načina:
1) uključivanjem supraprovodničke veze u opšte električno kolo kroz koje struja teče. U trenutku prelaska u supravodljivo stanje, razlika potencijala na krajevima ove veze postaje nula;
2) postavljanjem prstena supraprovodnika u magnetsko polje okomito na njega. Nakon što ste ohladili prsten ispod Tc, ugasite polje. Kao rezultat, u prstenu se inducira kontinuirana električna struja. U takvom prstenu struja kruži beskonačno.
Kamerling - Onnes je to pokazao prenoseći supravodljivi prsten sa strujom koja teče kroz njega od Leidena do Kembridža. U nizu eksperimenata uočeno je odsustvo slabljenja struje u supravodljivom prstenu oko godinu dana. 1959. Collins je izvijestio da nije primijetio smanjenje struje dvije i po godine. .
Eksperimenti su pokazali da ako se struja stvara u zatvorenoj petlji iz supravodnika, onda ova struja nastavlja da cirkuliše bez izvora EMF. Foucaultove struje u supravodnicima traju jako dugo i ne blijede zbog nedostatka Joule topline (struje do 300A nastavljaju teći mnogo sati za redom). Studija prolaska struje kroz više različitih vodiča pokazala je da je otpor kontakata između supravodiča također nula. Karakteristično svojstvo supravodljivosti je odsustvo Holovog fenomena. Dok se u običnim provodnicima, pod uticajem magnetnog polja, struja u metalu pomera, u supravodnicima ovaj fenomen izostaje. Struja u superprovodniku je, takoreći, fiksirana na svom mjestu.
Superprovodljivost nestaje pod uticajem sledećih faktora:
1) povećanje temperature;
Kako temperatura raste do određene Tk, gotovo iznenada se pojavljuje primjetan omski otpor. Prijelaz iz superprovodljivosti u provodljivost je strmiji i uočljiviji što je uzorak homogeniji (najstrmiji prijelaz je uočen u monokristalima).
2) dejstvo dovoljno jakog magnetnog polja;
Prijelaz iz supravodljivog stanja u normalno stanje može se postići povećanjem magnetnog polja na temperaturi ispod kritične Tc. Minimalno polje Bc u kojem je supravodljivost uništena naziva se kritično magnetno polje. Ovisnost kritičnog polja o temperaturi opisana je empirijskom formulom:
gdje je B 0 kritično polje ekstrapolirano na temperaturu apsolutne nule. Čini se da za neke supstance postoji zavisnost od T do prvog stepena. Ako počnemo povećavati jačinu vanjskog polja, tada će na svojoj kritičnoj vrijednosti doći do kolapsa supravodljivosti. Što se više približavamo kritičnoj temperaturnoj tački, jačina vanjskog magnetskog polja mora biti manja da bi se uništio efekat supravodljivosti, i obrnuto, na temperaturi jednakoj apsolutnoj nuli, snaga mora biti maksimalna u odnosu na druge slučajeve da bi se postigao isti efekat. Ovaj odnos ilustruje sledeći grafikon (slika 3).
Ako počnemo povećavati jačinu vanjskog polja, tada će na svojoj kritičnoj vrijednosti doći do kolapsa supravodljivosti. Što se više približavamo kritičnoj temperaturnoj tački, jačina vanjskog magnetskog polja mora biti manja da bi se uništio efekat supravodljivosti, i obrnuto, na temperaturi jednakoj apsolutnoj nuli, snaga mora biti maksimalna u odnosu na druge slučajeve da bi se postigao isti efekat. Kada magnetsko polje djeluje na supravodnik, uočava se posebna vrsta histereze, odnosno ako se povećanjem magnetskog polja uništi supravodljivost pri (H - jačina polja, H do - povećana jakost polja):
zatim, sa smanjenjem intenziteta polja, supravodljivost će se ponovo pojaviti ispod polja, varira od uzorka do uzorka i obično iznosi 10% Hc.
3) dovoljno velika gustina struje u uzorku;
Povećanje jačine struje dovodi i do nestanka supravodljivosti, odnosno smanjuje se Tk. Što je temperatura niža, to je veća maksimalna jačina struje ik pri kojoj supravodljivost ustupa mjesto običnoj vodljivosti.
4) promena spoljašnjeg pritiska;
Promjena vanjskog tlaka p uzrokuje pomak Tk i promjenu jačine magnetnog polja, što uništava supravodljivost.
1.2 Superprovodne supstance
Kasnije je utvrđeno da ne samo živa, već i drugi metali i legure, električni otpor postaje nula kada se dovoljno ohladi.
Niobijum (9,22 0 K) ima najvišu kritičnu temperaturu među čistim supstancama, a iridijum najnižu (0,14 0 K). Kritična temperatura ne zavisi samo od hemijskog sastava supstance, već i od strukture samog kristala. Na primjer, sivi kalaj je poluprovodnik, a bijeli kalaj je metal koji prelazi u supravodljivo stanje na temperaturi od 3,72 0 K. Dvije kristalne modifikacije lantana (b-La i b-La) imaju različite kritične temperature prijelaza u supravodljivo stanje (za b -La T k =4,8 0 K, c-La T k =5,95 0 K). Dakle, supravodljivost nije svojstvo pojedinačnih atoma, već kolektivni efekat povezan sa strukturom cijelog uzorka.
Dobri provodnici (srebro, zlato i bakar) nemaju ovo svojstvo, ali mnoge druge supstance koje su u normalnim uslovima veoma loše provodnici imaju, naprotiv, imaju. To je bilo potpuno iznenađenje za istraživače i dodatno zakomplikovalo objašnjenje ovog fenomena. Najveći dio supravodnika nisu čiste tvari, već njihove legure i spojevi. Štaviše, legura dvije nesupervodljive tvari može imati supravodljiva svojstva. Postoje superprovodnici tipa I i tipa II.
Superprovodnici tipa I su čisti metali, ima ih ukupno više od 20. Među njima nema metala koji su dobri provodnici na sobnoj temperaturi, već, naprotiv, metala koji imaju relativno slabu provodljivost na sobnoj temperaturi (živa, olovo , titanijum, itd.).
Superprovodnici drugog tipa su hemijska jedinjenja i legure, a to ne moraju nužno biti jedinjenja ili legure metala, koji su u svom čistom obliku supravodnici prvog tipa. Na primjer, jedinjenja MoN, WC, CuS su supravodnici tipa II, iako Mo, W, Cu i posebno N, C i S nisu supraprovodnici. Broj supravodiča tipa II je nekoliko stotina i nastavlja da raste. .
Dugo vremena, supravodljivo stanje raznih metala i jedinjenja moglo se dobiti samo na vrlo niskim temperaturama, koje je moguće postići uz pomoć tečnog helijuma. Početkom 1986. maksimalna uočena vrijednost kritične temperature već je iznosila 23 0 K.
1.3 Meissnerov efekat
Godine 1933. Meissner i Ochsenfeld su ustanovili da se iza fenomena supravodljivosti krije nešto više od idealne provodljivosti, odnosno nulte otpornosti. Otkrili su da se magnetsko polje potiskuje iz supravodiča bez obzira na to da li polje stvara vanjski izvor ili struja koja teče kroz sam supravodič (slika 4). Pokazalo se da magnetno polje ne prodire u debljinu supravodljivog uzorka.
Slika 4. Izbacivanje fluksa magnetske indukcije iz supravodiča.
Na temperaturama višim od kritične temperature prijelaza u supravodljivo stanje, u uzorku postavljenom u vanjsko magnetsko polje, kao u bilo kojem metalu, indukcija magnetnog polja unutra je različita od nule. Ako se, bez isključivanja vanjskog magnetskog polja, temperatura postupno smanji, tada će u trenutku prijelaza u supravodljivo stanje magnetsko polje biti istisnuto iz uzorka i indukcija magnetskog polja unutar će postati nula (B = 0 ). Ovaj efekat je nazvan Meissnerov efekt.
Kao što je poznato, metali, sa izuzetkom feromagneta, imaju nultu magnetnu indukciju u odsustvu vanjskog magnetnog polja. To je zbog činjenice da su magnetska polja elementarnih struja, koja su uvijek prisutna u materiji, međusobno kompenzirana zbog potpune slučajnosti njihove lokacije.
Postavljeni u vanjsko magnetsko polje, oni se magnetiziraju, tj. magnetno polje je "indukovano" unutra. Ukupno magnetsko polje tvari uneseno u vanjsko magnetsko polje karakterizira magnetska indukcija jednaka vektorskom zbiru indukcije vanjskog i indukcije unutrašnjeg magnetskog polja, tj. . U ovom slučaju, ukupno magnetsko polje može biti veće ili manje od magnetnog polja.
Da bi se odredio stupanj sudjelovanja tvari u stvaranju magnetskog polja indukcijom, nalazi se omjer vrijednosti indukcije. Koeficijent µ se naziva magnetna permeabilnost supstance. Supstance u kojima se, kada se primjenjuje vanjsko magnetsko polje, rezultirajuće unutrašnje polje dodaje vanjskom (µ > 1) nazivaju se paramagneti. Pri koeficijentu >1, vanjsko polje u uzorku se smanjuje.
U dijamagnetnim supstancama (<1) наблюдается ослабление приложенного поля. В сверхпроводниках В=0, что соответствует нулевой магнитной проницаемости. В поверхностном слое металла возникает стационарный электрический ток, собственное магнитное поле которого противоположно приложенному полю и компенсирует его, что в результате и приводит к нулевому значению индукции в толще образца.
Postojanje stacionarnih supravodljivih struja otkriveno je u sljedećem eksperimentu: ako se supravodljiva sfera postavi iznad metalnog supravodljivog prstena, tada se na njegovoj površini inducira kontinuirana supravodljiva struja. Njegov nastanak dovodi do dijamagnetnog efekta i pojave odbojnih sila između prstena i sfere, uslijed čega će sfera lebdjeti iznad prstena. Dubina prodora polja u uzorak jedna je od glavnih karakteristika supravodnika. Obično je dubina penetracije približno 100...400E. Sa povećanjem temperature, dubina prodiranja magnetnog polja raste prema zakonu:
Najjednostavniju procjenu dubine prodiranja magnetnog polja u supravodnik dali su braća Fritz i Hans London. Predstavimo ovu procjenu. Pretpostavićemo da imamo posla sa poljima koja se polako menjaju tokom vremena. Budući da supravodiči nisu feromagnetni, možemo zanemariti razliku između i i napisati osnovne jednadžbe elektrodinamike u obliku
Osim toga, zanemarićemo i razliku između parcijalnih i ukupnih derivata s obzirom na vrijeme. Uz pretpostavku da struje nastaju kretanjem samo supravodljivih elektrona, dalje ćemo pisati gdje je koncentracija takvih elektrona. Nakon diferenciranja s obzirom na vrijeme dobijamo: Ubrzanje elektrona se može naći iz jednačine ako zanemarimo učinak magnetskog polja. Onda
gdje se uvodi oznaka
Izdiferencirajući prvu jednačinu (4) s obzirom na, isključujući količine i iz jednačina (4) i (5), dobijamo
Ova jednadžba je zadovoljena, ali takvo rješenje nije u skladu s Meissnerovim efektom, jer mora postojati unutar supravodiča. Dodatno rješenje je dobiveno jer je prilikom izvođenja dva puta korištena operacija diferencijacije s obzirom na vrijeme. Da bi automatski eliminisali ovo rješenje, Londonci su uveli hipotezu da u posljednjoj jednačini derivaciju treba zamijeniti samim vektorom. Ovo daje
Da bismo odredili dubinu prodiranja magnetskog polja u supravodič, pretpostavimo da je potonji ograničen ravninom na jednoj njegovoj strani. Usmjerimo os unutar supravodiča normalno na njegovu granicu. Neka je magnetsko polje paralelno sa osom, dakle. Onda
I jednačina (8) daje
Rješenje ove jednadžbe, koje nestaje na, ima oblik
Konstanta integracije daje polje na površini supravodiča. Po dužini, magnetsko polje se smanjuje za faktor. Vrijednost se uzima kao mjera dubine prodiranja polja u metal.
Da bismo dobili numeričku procjenu, pretpostavljamo da za svaki atom metala postoji jedan supravodljivi elektron, uz pretpostavku cm -3. zatim pomoću formule (6) nalazimo cm, koji se po redu veličine poklapa sa vrijednostima dobijenim direktnim mjerenjem.
Površinski sloj supravodiča ima posebna svojstva povezana sa jačinom magnetnog polja različitom od nule. Ova svojstva imaju veoma značajan uticaj na proizvodnju superprovodnika sa visokim kritičnim poljima.
Situacija nastaje kada površinske struje, koje se često nazivaju zaštitne struje, sprječavaju primijenjeno polje da prodre magnetnim fluksom u uzorak. Ako je magnetni tok unutar tvari u vanjskom polju jednak nuli, onda se kaže da pokazuje idealan dijamagnetizam. Kada se primijenjena gustina polja smanji na nulu, uzorak ostaje u svom nemagnetiziranom stanju. U drugom slučaju, kada se magnetsko polje primeni na uzorak iznad prelazne temperature, konačna slika će se primetno promeniti. Za većinu metala (osim feromagneta), relativna magnetna permeabilnost je blizu jedinice. Stoga je gustina magnetnog fluksa unutar uzorka gotovo jednaka gustoći fluksa primijenjenog polja. Nestanak električnog otpora nakon hlađenja ne utječe na magnetizaciju, a raspodjela magnetskog fluksa se ne mijenja. Ako sada smanjimo primijenjeno polje na nulu, tada se gustoća magnetskog fluksa unutar supravodiča ne može promijeniti; neprigušene struje se pojavljuju na površini uzorka, održavajući magnetni tok unutra. Kao rezultat toga, uzorak ostaje magnetiziran cijelo vrijeme. Dakle, magnetizacija idealnog provodnika zavisi od redosleda promena spoljašnjih uslova.
Efekat potiskivanja magnetnog polja iz supravodiča može se objasniti na osnovu ideja o magnetizaciji. Ako struje ekrana, koje u potpunosti kompenzuju vanjsko magnetsko polje, daju uzorku magnetni moment m, tada se magnetizacija M izražava relacijom:
gdje je V zapremina uzorka. Možemo reći da zaštitne struje dovode do pojave magnetizacije koja odgovara magnetizaciji idealnog feromagneta s magnetskom osjetljivošću jednakom minus jedan.
Majsnerov efekat i fenomen supravodljivosti su usko povezani i posledica su opšteg obrasca, koji je ustanovljen teorijom supravodljivosti, stvorenom više od pola veka nakon otkrića fenomena.
1.4 Izotopski efekat
Godine 1950. E. Maxwell i C. Reynolds su otkrili izotopski efekat, koji je bio od velike važnosti za stvaranje moderne teorije supravodljivosti. Studija nekoliko supravodljivih izotopa žive pokazala je da postoji veza između kritične temperature prijelaza u supravodljivo stanje i mase izotopa. Kada se masa M izotopa promenila sa 199,5 na 203,4, kritična temperatura se promenila sa 4,185 na 4,14 K. Za ovaj supravodljivi hemijski element ustanovljena je formula koja je opravdana sa dovoljnom tačnošću:
gdje const ima specifičnu vrijednost za svaki element.
Masa izotopa je karakteristika kristalne rešetke, budući da joj glavni doprinos daju ioni metala. Masa određuje mnoga svojstva rešetke. Poznato je da je frekvencija vibracija rešetke povezana s masom:
Pokazalo se da je superprovodljivost, koja je svojstvo elektronskog sistema metala, povezana, zbog otkrića izotopskog efekta, sa stanjem kristalne rešetke. Posljedično, pojava efekta supravodljivosti je posljedica interakcije elektrona sa metalnom rešetkom. Ova interakcija je odgovorna za otpornost metala u njegovom normalnom stanju. Pod određenim uslovima trebalo bi da dovede do nestanka otpora, odnosno do efekta supravodljivosti.
1.5. Preduslovi za stvaranje teorije supravodljivosti
Prva teorija koja je prilično uspješno opisala svojstva supravodnika bila je teorija F. Londona i G. Londona, predložena 1935. godine. Londonci su u svojoj teoriji bili zasnovani na dvofluidnom modelu supraprovodnika. Vjerovalo se da kada u supravodniku postoje "superprovodljivi" elektroni s koncentracijom i "normalni" elektroni s koncentracijom, gdje je ukupna koncentracija provodljivosti). Gustoća supravodljivih elektrona opada sa povećanjem i ide na nulu na. Kada teži gustini svih elektrona. Struja supravodljivih elektrona teče kroz uzorak bez otpora.
London je, pored Maxwellovih jednadžbi, dobio jednačine za elektromagnetno polje u takvom superprovodniku, iz kojih su proizašle njegove osnovne osobine: odsustvo otpora jednosmernoj struji i idealan dijamagnetizam. Međutim, zbog činjenice da je Londonova teorija bila fenomenološka, nije dala odgovor na glavno pitanje šta su „superprovodljivi“ elektroni. Osim toga, imao je niz drugih nedostataka, koje je otklonio V.L. Ginzburg i L.D. Landau.
U Ginzburg-Landau teoriji, kvantna mehanika je korištena za opisivanje svojstava superprovodnika. U ovoj teoriji, čitav skup supravodljivih elektrona opisan je talasnom funkcijom jedne prostorne koordinate. Općenito govoreći, valna funkcija elektrona u čvrstom tijelu je funkcija koordinata. Uvođenjem funkcije ustanovljeno je koherentno, konzistentno ponašanje svih supravodljivih elektrona. Zaista, ako se svi elektroni ponašaju na potpuno isti način, na konzistentan način, tada je za opisivanje njihovog ponašanja dovoljna ista valna funkcija da opiše ponašanje jednog elektrona, tj. funkcije jedne varijable.
Unatoč činjenici da je Ginzburg-Landauova teorija, koja je dalje razvijena u radovima A. A. Abrikosova, opisala mnoga svojstva supravodnika, ona nije mogla pružiti razumijevanje fenomena supravodljivosti na mikroskopskom nivou.
Ovo poglavlje govori o otkriću fenomena supravodljivosti, prvim eksperimentalnim činjenicama, prvim teorijama, kao i nekim svojstvima supravodnika.
Analizirajući navedeno, mogu se izvući sljedeći zaključci:
1) Ovo stanje provodnika u kojem je njegov električni otpor jednak nuli naziva se supravodljivost, a tvari u tom stanju nazivaju se supravodnici.
2) Foucaultove struje u supravodnicima traju jako dugo i ne blijede zbog nedostatka džulove topline (struje do 300A nastavljaju teći mnogo sati za redom).
3) Superprovodljivost nestaje pod uticajem sledećih faktora: porasta temperature, dejstva dovoljno jakog magnetnog polja, dovoljno velike gustine struje u uzorku, promene spoljašnjeg pritiska.
4) Magnetno polje se istiskuje iz supravodiča bez obzira na to kako je to polje stvoreno – vanjski izvor ili struja koja teče kroz sam supravodič.
5) Postoji veza između kritične temperature prijelaza u supravodljivo stanje i mase izotopa, što se naziva izotopskim efektom.
6) Izotopski efekat je pokazao da su vibracije rešetke uključene u stvaranje supravodljivosti.
Poglavlje 2. Teorija supravodljivosti
2.1 BCS teorija
Godine 1957. Bardeen, Cooper i Schrieffer su konstruirali konzistentnu teoriju supravodljivog stanja materije (BCS teorija). Mnogo prije Landaua stvorena je teorija superfluidnosti helijuma II. Pokazalo se da je superfluidnost makroskopski kvantni efekat. Međutim, transfer Landauove teorije na fenomen supravodljivosti bio je ometen činjenicom da atomi helijuma, koji imaju nulti spin, poštuju Bose-Einstein statistiku. Elektroni, koji imaju pola spina, poštuju Paulijev princip i Fermi-Diracovu statistiku. Za takve čestice nemoguća je Bose-Ajnštajnova kondenzacija, neophodna za nastanak superfluidnosti. Naučnici su sugerirali da su elektroni grupirani u parove koji imaju nula spina i ponašaju se kao Bose čestice. Bez obzira na njih, 1958. godine N.N. Bogoljubov je razvio napredniju verziju teorije supravodljivosti.
BCS teorija se odnosi na idealizirani model u kojem su strukturne karakteristike metala do sada potpuno odbačene. Metal se smatra potencijalnom kutijom ispunjenom elektronskim gasom koji se povinuje Fermijevoj statistici. Kulonove sile odbijanja djeluju između pojedinačnih elektrona, u velikoj mjeri oslabljene poljem atomskih jezgri. Izotopski efekat u supravodljivosti ukazuje na prisustvo interakcije elektrona sa termičkim vibracijama rešetke (sa fononima).
Elektron koji se kreće u metalu deformiše i polarizuje kristalnu rešetku uzorka električnim silama. Pomeranje iona rešetke izazvano ovim odražava se na stanje drugog elektrona, budući da se sada nalazi u polju polarizovane rešetke, koja je donekle promenila svoju periodičnu strukturu. Dakle, kristalna rešetka djeluje kao posredni medij u elektronskim interakcijama, jer uz pomoć nje elektroni ostvaruju privlačnost jedni prema drugima. Na visokim temperaturama, dovoljno intenzivno toplotno kretanje gura čestice jedne od drugih, efektivno smanjujući silu privlačenja. Ali pri niskim temperaturama privlačne sile igraju vrlo važnu ulogu.
Dva elektrona se odbijaju ako su u praznom prostoru. U okolini je snaga njihove interakcije jednaka:
gdje je e dielektrična konstanta medija. Ako je okruženje takvo da<0, то одноименные заряды, в том числе и электроны, будут притягиваться. Кристаллическая решетка некоторых веществ является той средой, в которой выполняется это условие, а значит при определенных температурах возможно возникновение эффекта сверхпроводимости. Таким образом, эффект взаимного притяжения электронов не противоречит законам физики, так как происходим в некоторой среде.
Razmotrimo metal na T = 0 0 K. Njegova kristalna rešetka prolazi kroz „nulte“ vibracije, čije postojanje je povezano sa odnosom kvantno-mehaničke nesigurnosti. Elektron koji se kreće u kristalu remeti vibracijski režim i prebacuje rešetku u pobuđeno stanje. Povratni prijelaz na prethodni energetski nivo praćen je emisijom energije, koju drugi elektron uhvati i pobuđuje. Pobuđenje kristalne rešetke opisuje se kvantima zvuka – fononima, pa se gore opisani proces može predstaviti kao emisija fonona od strane jednog elektrona i njegova apsorpcija od strane drugog elektrona, dok kristalna rešetka igra posrednu ulogu kao predajnik. Razmjena fonona određuje njihovu međusobnu privlačnost.
Na niskim temperaturama ova privlačnost za brojne supstance prevladava nad Kulonovskim odbojnim silama elektrona. U ovom slučaju, elektronski sistem se pretvara u povezani kolektiv, a da bi se on uzbudio, potreban je utrošak neke konačne energije. Energetski spektar elektronskog sistema u ovom slučaju neće biti kontinuiran - pobuđeno stanje je odvojeno od osnovnog stanja energetskim jazom.
Sada je utvrđeno da se normalno stanje metala razlikuje od supravodljivog stanja po prirodi energetskog spektra elektrona blizu Fermijeve površine. U normalnom stanju na niskim temperaturama, elektronska pobuda odgovara prijelazu elektrona iz prvobitno zauzetog stanja u (<к F) под поверхностью Ферми в свободное состояние к (>do F) iznad Fermijeve površine. Energija potrebna za pobuđivanje takvog para elektron-rupa u slučaju sferne Fermijeve površine jednaka je
Pošto k i k 1 mogu ležati prilično blizu Fermijeve površine, onda.
Elektronski sistem u supravodniku se može predstaviti kao da se sastoji od vezanih parova elektrona (Cooper parovi), a pobuda kao prekid para. Veličina elektronskog para je približno ~10-4 cm, veličina perioda rešetke je 10-8 cm.To jest, elektroni u paru se nalaze na ogromnoj udaljenosti.
Najkarakterističnije svojstvo metala u supravodljivom stanju je da energija pobude para uvijek premašuje određenu vrijednost 2D, koja se naziva energija uparivanja. Drugim riječima, postoji jaz u energetskom spektru pobude na niskoenergetskoj strani. Na primjer, za metale Hg, Pb, V, Nb, vrijednost 2D odgovara toplotnoj energiji na temperaturama od 18 0 K, 29 0 K, 18 0 K i 30 0 K.
Veličina energije uparivanja se meri direktno eksperimentalno: pri proučavanju apsorpcije elektromagnetnog zračenja apsorbuje se samo zračenje frekvencije đš = 2D, pri proučavanju eksponencijalne promene prigušenja zvuka itd.
Ako postoji jaz u energetskom spektru, kvantni prelazi sistema neće uvijek biti mogući. Elektronski sistem neće biti uzbuđen pri malim brzinama, stoga će se kretanje elektrona odvijati bez trenja, što znači da nema otpora. Pri određenoj kritičnoj struji, elektronski sistem će moći da pređe na sledeći energetski nivo i supravodljivost će kolabirati.
2.2 Jaz u energetskom spektru
Prve indikacije o postojanju energetskog jaza dobijene su iz eksponencijalnog zakona raspada elektronskog toplotnog kapaciteta supraprovodnika:
c es ~ g T k e - bTk / T ~ c ns e - bTk / T . (16)
Energetski jaz u supravodnicima se direktno posmatra eksperimentalno, i ne samo da se potvrđuje postojanje jaza u spektru, već se i meri njegova veličina. Proučavan je prelaz elektrona kroz tanak neprovodni sloj debljine ~10E, koji razdvaja normalni i supravodljivi film. U prisustvu barijere, postoji konačna vjerovatnoća da će elektron proći kroz barijeru. U normalnom metalu svi energetski nivoi su ispunjeni, do maksimalnog e F , u supravodljivom metalu do e F -D. U ovom slučaju, prolaz struje je nemoguć.
Prisustvo energetskog jaza u supravodniku dovodi do odsustva odgovarajućih stanja između kojih bi došlo do prijelaza. Da bi došlo do tranzicije, sistem mora biti smješten u vanjsko električno polje. Na terenu se mijenja cjelokupna slika nivoa. Efekt postaje moguć ako primijenjeni vanjski napon postane jednak D/e. Tunelska struja se pojavljuje pri konačnom naponu U, kada je eU jednak energetskom jazu. Odsustvo tunelske struje pri proizvoljno niskom primijenjenom naponu dokaz je postojanja energetskog jaza.
Trenutno je razvijen niz metoda za otkrivanje takvog jaza i mjerenje njegove širine. Jedna od njih se zasniva na proučavanju apsorpcije metala elektromagnetnih talasa u dalekoj infracrvenoj oblasti. Ideja metode je sljedeća. Ako je struja elektromagnetnih valova usmjerena na supravodnik i njihova frekvencija u se kontinuirano mijenja, onda sve dok energija kvanta V ovog zračenja ostane manja od širine jaza E w (ako postoji, naravno), energija zračenja ne bi trebalo da bude apsorbovana od strane superprovodnika. Na frekvenciji zk, za koju đš k = E ʹ, trebalo bi da počne intenzivna apsorpcija zračenja, koja se povećava do svojih vrednosti u normalnom metalu. Mjerenjem shk možete odrediti širinu razmaka E sh.
Eksperimenti su u potpunosti potvrdili postojanje praznine u energetskom spektru provodnih elektrona u svim poznatim supravodičima. Kao primjer, tabela prikazuje širinu jaza Ew na T = 0 0 K za određeni broj metala i kritičnu temperaturu njihovog prijelaza u supravodljivo stanje. Iz podataka u ovoj tabeli jasno je da je jaz E veoma uzak ~ 10 -3 -10 -2 eV; Postoji direktna veza između širine zazora i kritične prelazne temperature Tc: što je veći Tc, širi je jaz Ec. teorija
BCS dovodi do sljedećeg približnog izraza koji povezuje T k sa E sh (0):
E sh (0) = 3,5 kT k, (17)
što je dosta dobro potvrđeno iskustvom.
U teoriji supravodljivosti najviše rezultata je dobiveno za izotropni model. Pravi metali su zapravo anizotropni, što je vidljivo u mnogim eksperimentima. Pod prilično širokim pretpostavkama, možemo dobiti formulu:
gdje je jedinični vektor u smjeru impulsa p; i je Fermijev radijus vektor površine i brzine na njoj. Veličina ovisi o smjeru. Prema eksperimentalnim podacima, promjena. Istovremeno, temperaturna zavisnost je ista za sve pravce, tj. .
Tabela 1.
|
Supstanca |
|||||||
|
E sh (0),10 -3 eV |
|||||||
|
E = 3,5 kT k |
Anizotropija je već vidljiva kada se uporede teorijske i eksperimentalne podatke za toplinski kapacitet. Na niskim temperaturama
gdje je minimalni jaz, a prema teorijskoj krivulji (za izotropni model), gdje je neki prosječni jaz. Stoga je u pravilu teorijska kriva pri niža od eksperimentalne.
Postoje različite metode za detaljnije određivanje anizotropije jaza. Dakle, mjerenje toplinske provodljivosti monokristalnih jednožilnih supravodiča omogućava da se utvrdi da li se minimalni razmak nalazi u smjeru glavne ose ili leži u bazalnoj ravni. Priroda anizotropije jaza može se utvrditi i iz eksperimenata s tunelskim kontaktom ako je jedan od supravodnika monokristal. Najzanimljiviji rezultati o anizotropiji dobiveni su iz eksperimenata na apsorpciji zvuka. Ako je frekvencija zvuka energija veze parova, tada se pri niskim temperaturama apsorpcija javlja samo na pobudama, tj. proporcionalno. Međutim, moramo uzeti u obzir da je mehanizam apsorpcije zvuka inverzni Čerenkovljev efekat. To znači da zvuk apsorbuju samo oni elektroni čija se projekcija brzine na pravac prostiranja zvuka poklapa sa brzinom zvuka, tj. . Ali brzina elektrona u metalu je cm/sec, a brzina zvuka je cm/sec; to znači da, tj. okomito, drugim riječima, zvuk apsorbiraju elektroni koji leže na konturi koja je rezultat presjeka Fermijeve površine s ravnom okomicom. S obzirom na to, niskotemperaturna apsorpcija zvuka određena je minimalnom vrijednošću zazora na ovoj konturi. Promjenom smjera širenja zvuka možete dobiti prilično detaljne informacije o jazu.
Anizotropija jaza se očituje i u činjenici da je promjena termodinamičkih veličina pri unošenju defekata u supravodnik veća nego kod izotropnog modela. Na primjer, sa smanjenjem u odnosu na (za čisti metal), tj. proporcionalno srednjoj kvadratnoj anizotropiji.
2.3 Superprovodljivost bez praznina
U prvim godinama nakon stvaranja BCS teorije, prisustvo energetskog jaza u elektronskom spektru smatralo se karakterističnim znakom supravodljivosti, ali je poznata i supravodljivost bez energetskog jaza - supravodljivost bez praznina.
Kao što je prvi pokazao A.A. Abrikosov i L.P. Gorkov, sa uvođenjem magnetnih nečistoća, kritična temperatura efektivno opada. Atomi magnetske nečistoće imaju spin, a samim tim i spinski magnetni moment. U ovom slučaju, čini se da su spinovi para u paralelnom i antiparalelnom magnetnom polju nečistoće. S povećanjem koncentracije atoma i magnetskih nečistoća u supravodiču, sve veći broj parova će biti uništen, a u skladu s tim će se smanjiti širina energetskog jaza. Pri određenoj koncentraciji n jednakoj 0,91n cr (n cr je vrijednost koncentracije pri kojoj supravodljivo stanje potpuno nestaje), energetski jaz postaje jednak nuli.
Može se pretpostaviti da je pojava supravodljivosti bez praznina posljedica činjenice da se pri interakciji s atomima nečistoća neki parovi privremeno prekidaju. Ovo privremeno raspadanje para odgovara pojavi lokalnih energetskih nivoa unutar samog energetskog jaza. Kako se koncentracija nečistoća povećava, praznina se sve više popunjava ovim lokalnim razinama dok potpuno ne nestane. Postojanje elektrona koji nastaju kada se par razbije dovodi do nestanka energetskog jaza, a preostali Cooper parovi osiguravaju da je elektronski otpor nula.
Dolazimo do zaključka da postojanje jaza samo po sebi nije neophodan uslov za ispoljavanje supravodljivog stanja. Štaviše, supravodljivost bez praznina, kako se ispostavilo, nije tako rijedak fenomen. Glavna stvar je prisustvo vezanog elektronskog stanja - Cooperov par. To je stanje koje može pokazati supravodljiva svojstva čak i u odsustvu energetskog jaza.
2.5 Formiranje elektronskih para
Zabranjene trake u energetskom spektru poluprovodnika nastaju zbog interakcije elektrona sa rešetkom, što stvara polje u kristalu sa periodično promenljivim potencijalom.
Prirodno je pretpostaviti da energetski jaz u vodljivom pojasu metala u supravodljivom stanju nastaje zbog neke dodatne interakcije elektrona koja se javlja prilikom prijelaza metala u ovo stanje. Priroda ove interakcije je sljedeća.
Elektron slobodne provodljive trake, krećući se kroz rešetku i u interakciji sa ionima, lagano ih "povlači" iz ravnotežnog položaja (slika 5), stvarajući u "budu" svog kretanja višak pozitivnog naboja, na koji može biti još jedan elektron. privučeni. Stoga, u metalu, pored uobičajenog kulonovskog odbijanja između elektrona, može nastati indirektna privlačna sila zbog prisustva rešetke pozitivnih jona. Ako se pokaže da je ova sila veća od sile odbijanja, tada kombinacija elektrona u vezane parove, koji se nazivaju Cooperovi parovi, postaje energetski povoljna.
Kada se formiraju Cooper parovi, energija sistema se smanjuje za količinu energije vezivanja Eb elektrona u paru. To znači da ako su u normalnom metalu elektroni vodljivog pojasa pri T = 0 K imali maksimalnu energiju E F , tada se pri prelasku u stanje u kojem su vezani u parovima energija dva elektrona (para) smanjuje za E St, a energija svakog od njih - za E st /2, pošto je upravo to energija koja se mora potrošiti da bi se ovaj par uništio i elektroni prebacili u normalno stanje (slika 6a). Dakle, između gornjeg energetskog nivoa elektrona u vezanim parovima i donjeg nivoa normalnih elektrona mora postojati jaz širine E, što je upravo ono što je neophodno za pojavu supravodljivosti. Lako je provjeriti da je ovaj jaz mobilan, odnosno sposoban da se pomjera pod utjecajem vanjskog polja zajedno sa krivom raspodjele elektrona među stanjima.
Na sl. Slika 7 prikazuje šematski model Cooper para. Sastoji se od dva elektrona koji se kreću oko induciranog pozitivnog naboja, pomalo podsjećajući na atom helija. Svaki elektron u paru može imati veliki impuls i talasni vektor; par kao cjelina (centar mase para) može mirovati, imajući nultu translacijsku brzinu. Ovo objašnjava na prvi pogled neshvatljivo svojstvo elektrona koji naseljavaju gornje nivoe ispunjenog dela provodljivog pojasa u prisustvu praznine (slika 6a). Takvi elektroni imaju ogromne (i) translacijske brzine. Budući da je središnji pozitivni naboj para induciran samim pokretnim elektronima, pod utjecajem vanjskog polja, Cooperov par se može slobodno kretati po kristalu, a energetski jaz E će se pomjeriti zajedno sa cijelom distribucijom, kao što je prikazano u Fig. 6b. Dakle, sa ove tačke gledišta, uslovi za pojavu supravodljivosti su zadovoljeni.
Sl.5 Sl. 7
Međutim, nisu svi elektroni vodljivog pojasa sposobni da se vežu u Cooperove parove. Budući da je ovaj proces praćen promjenom energije elektrona, samo oni elektroni koji su sposobni mijenjati svoju energiju mogu se vezati u parovima. To su samo elektroni koji se nalaze u uskoj traci koja se nalazi blizu Fermijevog nivoa („Fermi elektroni“). Gruba procjena pokazuje da je broj takvih elektrona ~ 10 -4 od ukupnog broja, a širina trake, po redu veličine, 10 -4.
Na sl. Fermijeva sfera poluprečnika je konstruisana u prostoru momenta.
Na njemu se nalaze prstenovi širine dl, koji se nalaze u odnosu na p y osu pod uglovima q1, q2, q3. elektroni čiji vektori završe na području datog prstena formiraju grupu sa gotovo istim impulsom. Broj elektrona u svakoj takvoj grupi proporcionalan je površini odgovarajućeg prstena. Kako se μ povećava, površina prstenova takođe povećava broj elektrona u njihovim odgovarajućim grupama. Uopšteno govoreći, elektroni iz bilo koje od ovih grupa mogu se vezati u parove. Maksimalni broj parova formiraju oni elektroni koji su veći. A najviše elektrona, čiji su impulsi jednaki po veličini i suprotni po smjeru. Krajevi vektora takvih elektrona nalaze se ne na uskoj traci, već duž cijele Fermijeve površine. Postoji toliko mnogo ovih elektrona u poređenju sa bilo kojim drugim elektronima da se formira praktično samo jedna grupa Cooperovih parova - parovi koji se sastoje od elektrona koji imaju impulse jednake veličine i suprotnog smera. Izvanredna karakteristika ovih parova je njihov raspored zamaha, koji se sastoji u činjenici da centri mase svih parova imaju isti zamah, jednak nuli kada parovi miruju, i različit od nule, ali isti za sve parove. kada se parovi kreću duž kristala. Ovo dovodi do prilično stroge korelacije između kretanja svakog pojedinačnog elektrona i kretanja svih ostalih elektrona vezanih u parovima.
Elektroni se „kreću poput penjača vezanih zajedno užetom: ako jedan od njih otkaže zbog neravnina terena (prouzrokovanog termičkim kretanjem atoma), onda ga susjedi vraćaju nazad”. Ovo svojstvo čini kolektiv Cooperovih parova manje podložnim raspršivanju. Dakle, ako se parovi dovedu u uredan pokret jednim ili drugim vanjskim utjecajem, tada električna struja koju stvaraju mogu postojati u vodiču neograničeno dugo, čak i nakon prestanka djelovanja faktora koji ga je izazvao. Budući da takav faktor može biti samo električno polje E, to znači da u metalu u kojem su Fermi elektroni vezani u Cooperove parove, pobuđena električna struja i nastavlja postojati nepromijenjena čak i nakon prestanka polja: i=const na E =0. Ovo je dokaz da je metal zaista u supravodljivom stanju, posjedujući idealnu provodljivost. Grubo, ovo stanje elektrona može se uporediti sa stanjem tijela koja se kreću bez trenja: takva tijela, nakon što su primila početni impuls, mogu se kretati koliko god žele, zadržavajući ga nepromijenjenim.
Gore smo uporedili Cooperov par sa atomom helijuma. Međutim, ovo poređenje treba uzeti vrlo pažljivo. Kao što je već napomenuto, pozitivni naboj para je nestabilan i strogo fiksiran, poput atoma helija, ali induciran samim elektronima koji se kreću i kreću se s njima. Osim toga, energija veze elektrona u paru je mnogo redova veličine niža od njihove energije veze u atomu helijuma. Prema podacima u tabeli 1, za Cooper parove E svjetlost = (10 -2 -10 -3) eV, dok je za atome helijuma E svjetlost = 24,6 eV. Stoga je veličina Cooperovog para mnogo redova veličine veća od veličine atoma helijuma. Proračun pokazuje da je efektivni prečnik para L? (10 -7 -10 -6) m; naziva se i dužina koherencije. Zapremina L 3 koju zauzima par sadrži centre mase ~ 10 6 drugih takvih parova. Stoga se ovi parovi ne mogu smatrati nekom vrstom prostorno odvojenih „kvazimolekula“. S druge strane, rezultirajuće kolosalno preklapanje valnih funkcija svih parova pojačava kvantni učinak uparivanja elektrona do njegove makroskopske manifestacije.
Postoji još jedna analogija, i to vrlo duboka, između Cooperovih parova i atoma helijuma. Sastoji se u činjenici da je par elektrona sistem sa celobrojnim spinom, baš kao i atomi. Poznato je da se superfluidnost helijuma može smatrati manifestacijom specifičnog efekta kondenzacije bozona na nižem energetskom nivou. Sa ove tačke gledišta, supravodljivost se može smatrati nekom vrstom superfluidnosti Cooperovih parova elektrona. Ova analogija ide još dalje. Drugi izotop helijuma, čija jezgra imaju polucijeli spin, nema superfluidnost. Ali najnevjerovatnija činjenica, otkrivena sasvim nedavno, je da kako temperatura pada, atomi mogu formirati parove koji su prilično slični Cooperovim, a tekućina postaje superfluidna. Sada možemo reći da je superfluidnost kao supravodljivost parova njenih atoma.
Dakle, proces uparivanja elektrona je tipičan kolektivni efekat. Privlačne sile koje nastaju između elektrona ne mogu dovesti do uparivanja dva izolirana elektrona. U suštini i čitav kolektiv Fermijevih elektrona i atomi rešetke učestvuju u formiranju para. Dakle, energija veze (širina jaza E w) zavisi od stanja kolektiva elektrona i atoma u celini. Na apsolutnoj nuli, kada su svi Fermi elektroni vezani u parovima, energetski jaz E q dostiže svoju maksimalnu širinu E q (0). Sa povećanjem temperature pojavljuju se fononi koji su sposobni da prenesu energiju elektronima tokom rasejanja, dovoljnu da razbiju par. Na niskim temperaturama koncentracija ovih fonona je niska, zbog čega će slučajevi lomljenja elektronskih para biti rijetki. Razbijanje nekih parova ne može dovesti do nestanka jaza za elektrone preostalih parova, ali ga čini nešto užim; Granice jaza se približavaju Fermijevom nivou. Daljnjim porastom temperature koncentracija fonona raste vrlo brzo, osim toga raste i njihova prosječna energija. To dovodi do naglog povećanja brzine lomljenja elektronskih parova i, shodno tome, do brzog smanjenja širine energetskog jaza za preostale parove. Na određenoj temperaturi Tk jaz potpuno nestaje, njegove ivice se spajaju sa Fermijevim nivoom i metal prelazi u normalno stanje.
2.5. Efektivna interakcija između elektrona zbog metalnih fonona
Fröhlich je pokazao da interakcija elektrona sa fononima može dovesti do efektivne interakcije između elektrona. U nastavku ćemo izložiti glavne odredbe njegove teorije.
U idealnoj rešetki, kretanje elektrona u vodljivom pojasu određeno je Blochovom funkcijom
koji predstavlja ravan talas moduliran funkcijom u k (r) koja zadovoljava uslov periodičnosti u k (r) = u k (r+n), gdje je n vektor rešetke, k je valni vektor; h y je funkcija spinskog stanja. Dalje nam neće biti potrebni njen eksplicitni oblik i oblik funkcije u k (r).
Talasna funkcija elektrona cijelog metala koji sadrži N elektrona u volumenu V je antisimetrični proizvod N funkcije q k,y. Osnovno stanje odgovara punjenju stanja koja leže u k - prostoru unutar Fermijeve površine. Pretpostavićemo da ova površina leži daleko od granice zone i da je izotropna, odnosno da je sfera poluprečnika k 0 . pri pobuđivanju, elektroni iz stanja |k|< k 0 переходят в состояния k| >k 0 .
Ako je e k energija stanja elektrona sa kvazi impulsom đk, tada u prikazu sekundarne kvantizacije Hamiltonijan elektronskog sistema (do konstantnog člana) ima oblik
gdje su a + ku, a ku Fermijevi operatori stvaranja i anihilacije kvazičestica.
Da bismo odredili operator interakcije sa fononima metalne rešetke, uzimamo u obzir da kada se pozitivni ion koji zauzima n-to mjesto u rešetki pomakne za količinu oko n, energija interakcije elektrona sa rešetkom će se promijeniti za kolicina. Stoga se u prikazu sekundarne kvantizacije operator interakcije elektron-fonon može zapisati u obliku
gdje je operator izražen kroz Fermijeve operatore a ku i Blochove funkcije korištenjem jednakosti
Stoga je definiran operator pomaka jona,
Gdje su Bose operatori; s je brzina longitudinalnih zvučnih talasa koja odgovara talasnom vektoru q, pošto samo longitudinalni talasi daju doprinos i za njih u(q) = sq.
Uzimajući u obzir da je suma, if, i jednaka nuli, if, dobijamo konačni izraz za operatore interakcije elektron-fonon u prikazu brojeva zanimanja
gdje je (1825) skraćena oznaka za sume proizvoda Fermijevih operatora; - mala vrijednost koja određuje interakciju elektron-fonon. Integracija se vrši preko jedne elementarne ćelije. Slova "es." naznačeni su termini hermitski konjugirani sa svim prethodnim.
Operator interakcije (24) ne zavisi od spinskog stanja elektrona, tako da u nastavku možemo izostaviti pisanje spin indeksa y. Operator (24) je dobijen pod pretpostavkom da se joni u rešetki kreću kao jedna jedinica, da D(q) zavisi samo od q i ne zavisi od k, te da se vibracije jona u rešetki dijele na uzdužne i poprečno za sve vrijednosti q, tako da se interakcija događa samo s longitudinalnim fononima. Bez ovih pojednostavljenja, proračuni postaju veoma komplikovani. Takva komplikacija je opravdana samo ako je potrebno dobiti kvantitativne rezultate.
Slični dokumenti
Kvantizacija magnetnog fluksa. Termodinamička teorija supravodljivosti. Josephsonov efekat kao supravodljivi kvantni fenomen. Superprovodni kvantni detektori interferencije, njihova primjena. Uređaj za mjerenje slabih magnetnih polja.
test, dodano 09.02.2012
Pojam i priroda supravodljivosti, njena praktična primjena. Karakteristike svojstava supravodiča tipa 1 i tipa 2. Suština “Bardeen-Cooper-Schriefferove teorije” (BCS), koja objašnjava fenomen superprovodljivosti metala na ultra niskim temperaturama.
sažetak, dodan 12.01.2010
Otkriće supravodnika, Meissnerov efekat, visokotemperaturna supravodljivost, supravodljivi bum. Sinteza visokotemperaturnih supravodiča. Primjena supravodljivih materijala. Dielektrici, poluprovodnici, provodnici i superprovodnici.
kurs, dodato 04.06.2016
Otkriće posebnosti promjena otpornosti žive 1911. Suština fenomena supravodljivosti, karakteristične za mnoge provodnike. Najzanimljivije moguće industrijske primjene supravodljivosti. Eksperimentirajte sa "Muhamedovim kovčegom".
prezentacija, dodano 22.11.2010
Diracove monopolne hipoteze. Magnetski naboj elektrona, koji je identičan kvantu magnetskog fluksa uočenog u uslovima supravodljivosti. Analiza efekta kvantizacije magnetnog fluksa. Coulombov zakon: interakcija električnog i magnetskog naboja.
članak, dodan 12.09.2010
Smanjenje električnog otpora jednosmernoj struji na nulu i izbacivanje magnetnog polja iz zapremine. Proizvodnja supravodljivih materijala. Srednje stanje kada je supravodljivost uništena strujom. Superprovodnici prve i druge vrste.
kurs, dodan 24.07.2010
Svojstva supravodljivih materijala. Određivanje električnog otpora i magnetske permeabilnosti nemagnetnih praznina. Smanjenje jačine magnetnog polja po površini. Uslovi za rad uređaja. Primena Meissnerovog efekta i njegov pronalazak.
naučni rad, dodato 20.04.2010
Veliki fizičari koji su se proslavili radeći na teoriji i praksi supravodljivosti. Proučavanje svojstava materije na niskim temperaturama. Reakcija superprovodnika na nečistoće. Fizička priroda supravodljivosti i izgledi za njenu praktičnu primjenu.
prezentacija, dodano 04.11.2015
Istorija otkrića supravodnika, njihova klasifikacija. Fazni prijelaz u supravodljivo stanje. Naučne teorije koje opisuju ovaj fenomen i eksperimenti koji ga demonstriraju. Josephsonov efekat. Primjena supravodljivosti u akceleratorima, medicini i transportu.
kurs, dodato 04.04.2014
Naučno-teorijska podrška opravdanosti projekta zasniva se na onome što se danas smatra elementarnim znanjima teorijske fizike. Ovo je niz otkrića zakona i izuzetnih efekata, koji u mnogim slučajevima iz nekog razloga nisu korišćeni do danas.
