Acesta este ceea ce trebuia demonstrat: oamenii de știință explică de ce omul modern nu se poate descurca fără matematică. Rolul matematicii în știință Erori ale avioanelor și picioarelor soldaților

Există un punct de vedere în societate conform căruia toți oamenii în materie de cunoaștere intelectuală au o tendință fie către polul matematic, fie către polul umanitar. Un copil merge la școală, ia A la literatură, dar nu se descurcă bine la matematică. „Este în regulă”, spun părinții, „este un umanitar”. Adesea apare situația opusă.

Dar cât de corect este asta? Este matematica mai greu de stăpânit în mod obiectiv decât științele umaniste? Sunt abilitățile umane determinate genetic sau rezultatul creșterii?

În timpul studiului Matematicienii s-au dovedit a fi mai inteligenți decât umaniștii S-a dovedit că dacă un student trece bine examenele la disciplinele exacte, în majoritatea cazurilor se descurcă bine și cu științe umaniste. Iar studenții din școlile de arte liberale eșuează nu numai la matematică, ci și la limbi străine.

Înseamnă asta că disciplinele matematice sunt mai dificile? Nu.

Dacă o persoană trece bine toate examenele, aceasta vorbește despre responsabilitatea sa, nu despre abilitățile sale. Mulți oameni pot opera cu ușurință cu concepte abstracte și învață limbi străine, dar matematica le este foarte dificilă. În plus, alte studii arată că nu există nicio legătură între stăpânirea disciplinelor matematice și umaniste la nivelul activității creierului. Acestea sunt abilități cognitive complet diferite.

Baza fiziologică a abilităților intelectuale

Ca parte a studiului Originile rețelelor cerebrale pentru matematică avansată la matematicienii experți Oamenii de știință au înregistrat activitatea cerebrală a matematicienilor și a altor persoane în timp ce efectuau diverse sarcini. Drept urmare, au ajuns la următoarea concluzie.

Când efectuează operații matematice, o persoană activează zone speciale ale creierului care nu sunt asociate cu abilitățile lingvistice.

Se dovedește că diferența dintre cunoștințele matematice și cele umanitare constă la nivel fiziologic. Există zone responsabile pentru gândirea matematică, iar altele pentru gândirea lingvistică. Nu se poate spune că vreuna dintre ele este mai perfectă.

Natura și hrănirea

În studiul menționat mai sus, oamenii de știință au concluzionat, de asemenea, că capacitatea copiilor de a efectua operații algebrice simple este cheia succesului matematic în continuare. Într-adevăr, la o vârstă fragedă, chiar înainte de orice creștere, părți ale creierului unei persoane se dezvoltă diferit. Zonele matematice ale unor oameni sunt mai bine dezvoltate, în timp ce alții le au mai proaste.

Deoarece aceeași rețea neuronală este implicată atât în sarcini elementare, cât și mai complexe, este posibil să se prezică talentul viitor al unui copil chiar înainte ca acesta să se manifeste. Copilul a înțeles repede de ce 1 + 1 = 2? Apoi, în viitor, îi va fi relativ ușor să învețe sinusurile și cosinusurile.

Același lucru se poate spune despre umaniști. Viteza cu care un copil stăpânește o limbă și capacitatea de a înțelege legile de bază ale gramaticii fac posibilă evaluarea cât de bun va fi în înțelegerea științelor umaniste, deoarece succesul timpuriu în acest domeniu indică potențialul zonei corespunzătoare de creierul.

Se poate presupune că caracteristicile fiziologice ne predetermină abilitățile cognitive. Cu toate acestea, acesta nu este cazul și iată de ce:

Mulți alți factori care influențează manifestarea talentului nu sunt luați în considerare. De exemplu, o persoană poate avea apariția unui matematician la nivel fiziologic, dar nu există absolut niciun interes pentru această disciplină, motiv pentru care talentul său natural nu se va dezvolta.
Ceea ce vorbim ca tendință fiziologică poate fi de fapt rezultatul activităților educaționale timpurii ale părinților.

După cum notează psihologul și filozoful elvețian Jean Piaget: Cunoașterea, dezvoltarea atât a abilităților cognitive de limbaj, cât și a celor matematice are loc în perioada preoperațională (2–7 ani). Atunci poate apărea predispoziția fiziologică a copilului la anumite activități.

Această perioadă în dezvoltarea creierului este cea mai importantă, deoarece crearea conexiunilor neuronale are loc conform principiului frecvenței utilizării lor. Despre caracteristicile dezvoltării creierului de la concepție până la adolescență. Adică, după 2-3 ani, acele zone care sunt cel mai des implicate încep să se dezvolte activ.

În această etapă, dezvoltarea creierului depinde direct de activitatea umană și de repetarea anumitor practici.

Studiul gemenilor aruncă, de asemenea, lumină asupra formării abilităților umane. Setul lor de gene este aproximativ același și, prin urmare, diferențele de abilități intelectuale se datorează cel mai probabil unor factori externi.

Astfel de studii efectuate de oamenii de știință ruși în anii 90 De unde vin copiii deștepți?, a arătat că de la vârsta de doi ani, inteligența gemenilor devine de fapt similară în condiții externe relativ identice.

Oamenii de știință de la Universitatea din California din Santa Barbara au ajuns la aproximativ aceeași concluzie. Moștenirea ridicată a rezultatelor educaționale reflectă multe trăsături influențate genetic, nu doar inteligența. Mediul extern contează și joacă rolul de condiții pentru implementarea bazei biologice.

concluzii

Dacă o persoană devine umanist sau matematician depinde de factorul biologic și de ereditatea care predetermina dezvoltarea creierului său. Cu toate acestea, manifestarea acestui factor este puternic influențată de activitatea din copilărie. Vorbim despre perioada în care o persoană nu a început încă în mod direct să studieze disciplinele în sine, dar în procesul de joc și comunicare cu părinții folosește cumva diferite zone ale creierului, stimulând dezvoltarea acestora.

În practică, aceasta înseamnă următoarele: părinții nu trebuie să-și forțeze copilul să facă activități pentru care nu are o atracție deosebită și în care nu are prea mult succes. Trebuie să încercăm să găsim talentul și să-i promovăm dezvoltarea.

Achmizova Samira

Dacă te uiți în jur cu atenție, rolul matematicii în viața umană devine evident. Calculatoarele, telefoanele moderne și alte echipamente ne însoțesc în fiecare zi, iar crearea lor este imposibilă fără utilizarea legilor și calculelor marii științe. Cu toate acestea, rolul matematicii în viața oamenilor și a societății nu se limitează la astfel de aplicații. Altfel, de exemplu, mulți artiști ar putea spune cu o conștiință curată că timpul dedicat rezolvării problemelor și dovedirii teoremelor în școală a fost irosit. Cu toate acestea, acesta nu este cazul. Să încercăm să ne dăm seama de ce este nevoie de matematică. rolul matematicii în viața umană

Descarca:

Previzualizare:

Proiect

pe tema: „Rolul matematicii în viața umană.

Pentru ce este matematica?

Pregătite de:

elev de clasa a VI-a

MBOU gimnaziu nr 13

Achmizova S.A.

2018

Rolul matematicii în viața umană.

Pentru ce este matematica?

Baza

În primul rând, merită să înțelegeți ce este de fapt matematica. Tradus din greaca veche, chiar numele său înseamnă „știință”, „studiu”. Matematica se bazează pe operațiile de numărare, măsurare și descriere a formelor obiectelor. Este baza pe care se bazează cunoștințele despre structură, ordine și relații. Ele sunt esența științei. Proprietățile obiectelor reale sunt idealizate în el și scrise într-un limbaj formal. Așa sunt transformate în obiecte matematice. Unele proprietăți idealizate devin axiome (enunțuri care nu necesită dovezi). Din aceste alte proprietăți adevărate sunt apoi derivate. Așa se formează un model matematic al unui obiect cu adevărat existent.

Două secțiuni

Matematica poate fi împărțită în două părți complementare. Știința teoretică se ocupă cu analiza profundă a structurilor intra-matematice. Știința aplicată oferă modelele sale altor discipline. Fizica, chimia și astronomia, sistemele de inginerie, prognoza și logica folosesc în mod constant aparatul matematic. Cu ajutorul lui, se fac descoperiri, se descoperă tipare și se prevăd evenimente. În acest sens, nu poate fi supraestimată importanța matematicii în viața umană.

Baza activității profesionale

Fără cunoștințe ale legilor matematice de bază și capacitatea de a le folosi, în lumea modernă devine foarte dificil să înveți aproape orice profesie. Nu numai finanțatorii și contabilii se ocupă de numere și operațiuni cu ei. Fără astfel de cunoștințe, un astronom nu va putea determina distanța până la stea și cel mai bun moment pentru a o observa, iar un biolog molecular nu va putea înțelege cum să se ocupe de mutația genelor. Un inginer nu va proiecta un sistem de alarmă sau de supraveghere video funcțional, iar un programator nu va găsi o abordare a sistemului de operare. Multe dintre acestea și alte profesii pur și simplu nu există fără matematică. importanța matematicii în viața umană

Științe umaniste

Cu toate acestea, rolul matematicii în viața unei persoane, de exemplu, care s-a dedicat picturii sau literaturii, nu este atât de evident. Și totuși, urme ale reginei științelor sunt prezente și în științe umaniste. S-ar părea că poezia este romantism pur și inspirație nu există în ea loc de analiză și calcul. Totuși, este suficient să ne amintim de metrii poetici (iamb, trohee, amfibrahi) pentru a înțelege că și aici matematica a avut o mână de ajutor. Ritmul, verbal sau muzical, este de asemenea descris și calculat folosind cunoștințele acestei științe. matematica în viețile noastre Pentru un scriitor sau psiholog, concepte precum fiabilitatea informațiilor, un caz izolat, generalizarea și așa mai departe sunt adesea importante.

Toate sunt fie direct matematice, fie sunt construite pe baza unor legi elaborate de regina științelor și există datorită ei și după regulile ei. Psihologia s-a născut la intersecția dintre științele umaniste și științele naturii. Toate direcțiile sale, chiar și cele care lucrează exclusiv cu imagini, se bazează pe observare, analiza datelor, generalizarea și verificarea acestora. Aici sunt folosite metode de modelare, prognoză și statistică.

De la școală

Matematica este prezentă în viața noastră nu doar în procesul de stăpânire a unei profesii și de implementare a cunoștințelor dobândite. Într-un fel sau altul, folosim regina științelor aproape în fiecare moment al timpului. De aceea matematica începe să fie predată destul de devreme. Rezolvând probleme simple și complexe, copilul nu învață doar să adună, să scadă și să înmulțească. Încet, de la elementele de bază, înțelege structura lumii moderne. Și nu vorbim de progres tehnic sau de capacitatea de a verifica schimbarea într-un magazin. Matematica modelează anumite trăsături ale gândirii și ne influențează atitudinea față de lume. pentru ce este matematica?

Cel mai simplu, cel mai dificil, cel mai important

Probabil că toată lumea își va aminti măcar o seară în timp ce făcea temele, când voiau să urle cu disperare: „Nu înțeleg la ce este matematica!”, aruncă deoparte problemele complexe și plictisitoare urâte și dau o fugă în curte cu prietenii. La școală și chiar mai târziu, la facultate, asigurările părinților și ale profesorilor că „va veni la îndemână mai târziu” par niște prostii enervante. Cu toate acestea, se dovedește că au dreptate. matematica în viața societății Matematica, și apoi fizica, este cea care învață să găsească relații cauză-efect, creează obiceiul de a căuta celebrul „de unde cresc picioarele”.

Atenție, concentrare, voință - se antrenează și în procesul de rezolvare a acelor probleme foarte urâte. Dacă mergem mai departe, capacitatea de a trage consecințe din fapte, de a prezice evenimente viitoare, precum și obiceiul de a face acest lucru sunt stabilite și în timpul studiului teoriilor matematice. Modelarea, abstractizarea, deducția și inducția - toate acestea sunt metodele reginei științelor și în același timp modalități ale creierului de lucru cu informația.

Și din nou psihologie

Adesea, matematica este cea care oferă unui copil revelația că adulții nu sunt atotputernici și nu știu totul. Acest lucru se întâmplă atunci când mama sau tata, atunci când li se cere să ajute la rezolvarea unei probleme, doar ridică din umeri și își declară incapacitatea de a o face. Și copilul este forțat să caute el însuși răspunsul, să greșească și să se uite din nou. De asemenea, se întâmplă că părinții pur și simplu refuză să ajute. „Trebuie să o faci singur”, spun ei. Și o fac corect. După multe ore de încercări, copilul va primi nu doar temele terminate, ci și capacitatea de a găsi în mod independent soluții, de a detecta și de a corecta erorile. Și acesta constă și rolul matematicii în viața umană. matematica în viața de zi cu zi Desigur, independența, capacitatea de a lua decizii, de a fi responsabil pentru ele și absența fricii de greșeli sunt dezvoltate nu numai în lecțiile de algebră și geometrie. Dar aceste discipline joacă un rol semnificativ în acest proces. Matematica promovează calități precum determinarea și activitatea. Adevărat, multe depind de profesor. Prezentarea incorectă a materialului, rigoarea excesivă și presiunea pot, dimpotrivă, să insufle frică de dificultăți și greșeli (mai întâi în clasă, apoi în viață), reticență de a-și exprima opinia și pasivitate.

Matematica în viața de zi cu zi

După absolvirea universității sau a facultății, adulții nu încetează să rezolve probleme de matematică în fiecare zi. Cum să prinzi trenul? Un kilogram de carne poate găti cina pentru zece invitați? Câte calorii sunt în farfurie? Cât va dura un bec? Acestea și multe alte întrebări sunt direct legate de Regina Științelor și nu pot fi rezolvate fără ea. Se dovedește că matematica este prezentă în mod invizibil în viața noastră aproape constant. Și de cele mai multe ori nici nu observăm asta. Rolul matematicii în viața oamenilor și a societății Matematica în viața societății și a individului atinge un număr mare de domenii.

Unele profesii sunt de neconceput fără el, multe au apărut doar datorită dezvoltării zonelor sale individuale. Progresul tehnic modern este strâns legat de complicația și dezvoltarea aparatului matematic. Calculatoarele și telefoanele, avioanele și navele spațiale nu ar fi apărut niciodată dacă oamenii nu ar fi cunoscut-o pe regina științelor. Cu toate acestea, rolul matematicii în viața umană nu se oprește aici. Știința îl ajută pe copil să stăpânească lumea, îl învață să interacționeze cu ea mai eficient și îi modelează gândirea și trăsăturile individuale de caracter. Cu toate acestea, matematica singură nu ar face față unor astfel de sarcini. După cum am menționat mai sus, prezentarea materialului și a trăsăturilor de personalitate ale celui care introduce copilul în lume joacă un rol enorm.

Matematica în viața umană

Ați auzit vreodată următoarea expresie: matematica este o țară fără granițe? Această frază despre matematică are motive foarte întemeiate. Matematica ocupă un loc special în viața umană. Am devenit atât de aproape de ea încât pur și simplu nu o observăm.

Dar viața noastră începe cu matematica. Copilul tocmai s-a născut, iar primele numere din viața lui se aud deja: înălțimea, greutatea. Copilul crește, nu poate pronunța cuvântul „matematică”, dar o face deja, rezolvând mici probleme de numărare a jucăriilor și a cuburilor. Și părinții nu uită de sarcini. Când pregătesc mâncare pentru un copil, cântărindu-l, trebuie să folosească matematica. La urma urmei, trebuie să rezolvi o problemă de bază: câtă mâncare trebuie să pregătești bebelușului tău, ținând cont de greutatea acestuia.

Există o mulțime de probleme de matematică la școală și complexitatea lor crește în fiecare an. Ei nu doar îl învață pe copil anumite acțiuni. Problemele matematice dezvoltă gândirea, logica și un set de abilități: capacitatea de a grupa obiecte, de a dezvălui tipare, de a determina conexiuni între fenomene și de a lua decizii. A face matematică și a rezolva probleme matematice dezvoltă o persoană, o face mai intenționată, activă și independentă.

Și după școală, matematica va fi foarte utilă. În timp ce studiezi la universitate, la serviciu și acasă, trebuie să rezolvi constant probleme legate de matematică. Care este probabilitatea de a promova examenul? Câți bani trebuie să câștigi pentru a cumpăra un apartament? Care este suprafața pereților casei tale și câtă cărămidă trebuie să cumperi pentru a-ți izola casa? Cum să calculezi corect dacă se va naște o fată sau un băiat? Și aici vine matematica în ajutor. Acesta urmărește o persoană peste tot, îl ajută să rezolve probleme practice și îi face viața mult mai convenabilă.

Lumea și viața însăși se schimbă rapid. Include tehnologii noi. Doar matematica și rezolvarea de probleme în sensul tradițional rămân adevărate. Legile matematice au fost testate și sistematizate, astfel încât o persoană se poate baza pe ea în momentele importante și poate rezolva orice problemă. Matematica nu te va dezamăgi.

Care este scopul educației la matematică?

Pregătire pentru universitate.
Pregătirea pentru o viitoare profesie.
Dezvoltare intelectuala.
Formarea viziunii asupra lumii.
Orientarea în lumea înconjurătoare.
Exercitarea creierului.

Iată câteva motivații cu privire la importanța educației la matematică pentru individ.

Matematica este întâlnită și folosită în viața de zi cu ziPrin urmare, fiecare persoană are nevoie de anumite abilități matematice. În viață trebuie să numărăm, de exemplu, banii. Folosim în mod constant, de multe ori fără să observăm, cunoștințele despre cantități care caracterizează lungimi, suprafețe, volume, intervale de timp, viteze și multe altele. Toate acestea ne-au venit în timpul lecțiilor de aritmetică și geometrie și au fost utile pentru orientarea în lumea din jurul nostru.

Cunoștințe și abilități matematicesunt necesare în aproape toate profesiile, în primul rând, desigur, în cele legate de științele naturii, tehnologie și economie. Dar nu există nicio îndoială că un medic, lingvist, istoric trebuie să folosească cunoștințele matematice și gândirea matematică și este dificil să închei această listă, educația matematică este atât de importantă pentru activitatea profesională în timpul nostru. Prin urmare,matematica și educația matematică sunt necesare pentru a se pregăti pentru o viitoare profesie. Acest lucru necesită cunoștințe de algebră, analiză matematică, teoria probabilității și statistică.

Înțelegerea filozofică a lumii, a legilor sale generale și a conceptelor științifice de bază nu este posibilă fără matematică. Si de aceeamatematica este necesară pentru formarea unei viziuni asupra lumii.

Matematica ar trebui să contribuie la dezvoltarea principiilor etice ale societății umane. Studiul acestuia este menit să cultive într-o persoană onestitatea intelectuală, obiectivitatea, dorința de a înțelege adevărul,cultivă și capacitatea de percepție estetică a lumii, frumusețea realizărilor intelectuale.

„Matematica trebuie predată mai târziu pentru că pune mintea în ordine”, M.V. Lomonosov. Nu numai brațele, picioarele, corpul necesită antrenament, ci șicreierul uman are nevoie de exerciții fizice. Rezolvarea de probleme, puzzle-uri și puzzle-uri matematice dezvoltă gândirea logică și viteza de reacție. Nu fără motiv se spune că matematica este gimnastică mentală.

De ce este nevoie de matematică?

Ca orice copil normal, chiar și în anii mei de școală, eram îngrijorat de întrebarea: De ce este nevoie de matematică? Apoi, am găsit rapid răspunsul, învățând să număr corect schimbarea, să număr cât mai aveam de economisit până la margelele și brățările necesare, în ce unghi să arunc o piatră peste apă pentru a face o „broască”.

Acum, ca student universitar, voi încerca încă o dată să-mi pun întrebarea despre semnificația matematicii în viața noastră și să o înțeleg mai profund.

Sincer să fiu, am crezut că matematica nu a jucat un rol atât de mare în viața oamenilor, dar când am început să scriu un eseu și să mă gândesc la acest subiect, sa dovedit că m-am înșelat. Habar n-aveam despre o semnificație și importanță atât de mare a matematicii în viața oamenilor.

Este greu de imaginat, dar cândva oamenii nu puteau număra deloc!

Dovezile sugerează cu tărie că numărarea a apărut mai devreme decât numele numerelor. Bărbatul a folosit același tip de obiecte în jurul lui: degete, pietricele, noduri, linii trase pe perete, crestături pe bețe și copaci, mormane de pietre etc. Când apare limbajul, cuvintele sunt asociate doar cu acele concepte care există deja, adică sunt recunoscute. Cuvintele „unu”, „doi” și eventual „trei” apar indiferent de numărare. Notația (numerotarea) este un set de tehnici de denumire și desemnare a numerelor. Când numărarea devine obișnuită și obișnuită, desemnările verbale apar și pentru cele mai frecvente grupuri (adică, mici) de obiecte standard.

Odată cu creșterea complexității activităților economice ale oamenilor, a devenit necesară contarea pe o scară mai largă, ceea ce a necesitat crearea unor dispozitive de numărare mai complexe. Acestea sunt diverse abaci (abacus, soroban, suan-pan etc.) iar mai tarziu in Evul Mediu a aparut abacul mecanic.

În mare parte datorită matematicii, civilizația a devenit ceea ce este acum: dezvoltată, high-tech, educată și bogată. Știința matematică a permis dezvoltarea civilizației în toate aspectele ei.

Sensul matematicii

Denumirea „matematică” provine din cuvântul grecesc „mathein” – a învăța, a cunoaște. Grecii antici credeau în general că conceptele de „matematică” (mathematike) și „știință”, „cogniție” (mathema) sunt sinonime. Ele erau caracterizate de o asemenea înțelegere a universalismului acestei ramuri a cunoașterii, care două mii de ani mai târziu a fost exprimată de Rene Descartes, care a scris: „Domeniul matematicii include științe în care se consideră fie ordinea, fie măsura, și nu este deloc important, indiferent dacă acestea sunt numere, cifre, stele, sunete sau altceva... astfel, trebuie să existe un fel de știință generală care să explice tot ce ține de ordine și măsură, fără a intra în studiul unor subiecte anume. ."

O altă explicație pentru originea cuvântului „matematică” este asociată cu cuvântul grecesc „mathema” (mathema), care înseamnă recoltare, recoltare. Marcarea parcelelor de teren (geometrie), determinarea momentului de lucru pe teren (pe baza observațiilor și calculelor astronomice), pregătirea cantității necesare de semințe și calcularea recoltei au necesitat cunoștințe matematice serioase.

Rolul matematicii în știință

Rolul matematicii în știința modernă este în continuă creștere. Acest lucru se datorează faptului că, în primul rând, fără o descriere matematică a unui număr de fenomene ale realității, este greu să sperăm la o înțelegere mai profundă și stăpânire a acestora și, în al doilea rând, dezvoltarea fizicii, lingvisticii, tehnicii și a unora. alte științe presupune utilizarea pe scară largă a aparaturii matematice. Mai mult, fără dezvoltarea și utilizarea acestora din urmă, ar fi fost, de exemplu, imposibil fie să explorezi spațiul, fie să creăm calculatoare electronice care și-au găsit aplicație într-o mare varietate de domenii ale activității umane.

Datorită cunoștințelor și abilităților matematice, rezolvăm nu numai probleme aritmetice. Această știință vă permite să dezvoltați flexibilitatea mentală, care este necesară pentru a face o soluție obiectivă oricărei probleme. Aceasta nu este doar o problemă matematică, ci și diverse situații de viață care necesită luare în considerare „din diferite unghiuri”. Pentru a înțelege și a cunoaște esența unei probleme, trebuie să o luați în considerare din toate părțile, ceea ce este posibil datorită imaginației. limbajul științei matematice

Matematica este o știință exactă care nu tolerează greșelile. Datorită acestei caracteristici, legile matematice formează baza tuturor invențiilor, de la cele primitive sub formă de pârghii și penduluri până la supercalculatoare.

Limbajul matematic

Legile și regularitățile derivate în matematică sunt obiective și aplicabile în toate celelalte domenii ale cunoașterii umane. Fizica, chimia, geografia, geologia și multe alte domenii ale cunoașterii științifice se bazează pe legile ei, în care este pur și simplu imposibil să ne facem fără matematică este deja o condamnare la moarte. Imaginați-vă că tot ceea ce a fost stabilit în matematică acum două mii de ani este încă relevant, că toate acele legi și teoreme matematice care au fost formulate de matematicieni celebri din acele vremuri sunt încă adevărate. De atunci nu s-a schimbat aproape nimic.

Matematica este o țară fără granițe

Nu o dată am auzit fraza că matematica este o țară fără frontiere. În ciuda banalității sale, fraza despre matematică are motive foarte întemeiate. Matematica ocupă un loc special în viața umană. Am devenit atât de integrați cu ea încât pur și simplu nu-l observăm.

Dar totul începe cu matematica. Copilul tocmai s-a născut, iar primele numere din viața lui se aud deja: înălțimea, greutatea.

Copilul crește, nu poate pronunța cuvântul „matematică”, dar o face deja, rezolvând mici probleme de numărare a jucăriilor și a cuburilor. Și părinții nu uită de matematică și probleme. Când pregătesc mâncare pentru un copil, cântărindu-l, trebuie să folosească matematica. La urma urmei, trebuie să rezolvi probleme de bază: câtă mâncare trebuie pregătită pentru bebeluș, ținând cont de greutatea acestuia.

Constructorii fac amenajarea apartamentelor, aranjarea optimă a apartamentelor, lungimea și lățimea coridorului, dimensiunile camerelor ajută la găsirea unor funcții simple. Aveți suprafața, parametrii principali ai casei (lungime și lățime), dimensiunea aproximativă a coridorului, pe baza acestuia este alcătuit un sistem de funcții elementare, în care rămân necunoscuți doar parametrii camerelor care vă interesează. . Apoi, acest sistem este redus la o ecuație, diferențiat, examinat pentru monotonitate și sunt găsite punctele sale extreme. Punctele extreme sunt optime, tema cea mai profitabilă de utilizat. Valorile necunoscutelor obținute la punctele extreme sunt folosite de constructori.

La scoala problemelor matematiceMatematica în antichitate

Vechii egipteni nu și-ar fi construit niciodată Marile Piramide fără legile simple ale matematicii. Se pare că ar putea fi mai ușor decât să tragi o linie dreaptă?! Dar pentru a face partea unei piramide, ai nevoie de o linie dreaptă lungă de câțiva kilometri! Egiptenii au reușit să descopere cum să rezolve problema Multe reguli din manualele școlare despre aritmetică și geometrie erau cunoscute grecilor antici în urmă cu mai bine de două mii de ani. Alte popoare antice - egiptenii, babilonienii, chinezii, popoarele Indiei - în mileniul trei înaintea erei noastre aveau informații despre geometrie și aritmetică, care le lipsesc unor elevi de clasa a cincea sau a șasea. La urma urmei, oriunde trebuie să numeri, să măsori, să compari ceva, nu te poți lipsi de matematică. Și cu cât mergea mai departe, cu atât era necesar să se numere din ce în ce mai precis. Cu fiecare deceniu care trecea, matematica a devenit din ce în ce mai necesară oamenilor. Acum nu numai matematicienii trebuie să se ocupe de calcule și calcule: inginerii, marinarii și constructorii s-au confruntat cu calcule la fiecare pas.

Pe cine mai ajută matematica?

Matematica îi ajută și pe astronomi în determinarea căilor stelelor îndepărtate. Ingineri în calculul aeronavelor cu reacție și navelor. Fizica dezvăluie legile nucleului atomic. Marinarului i se arată calea navei în ocean.

În zilele noastre, apar tot mai multe computere, mașini-unelte complexe și diverse mașini automate, așa că matematica este nevoie nu numai de ingineri și fizicieni, ci și de meșteri obișnuiți și muncitori din fabrici.

Cu toate acestea, în urmă cu doar câteva decenii existau multe probleme care erau practic imposibil de rezolvat, deși matematicienii știau să le rezolve. S-a întâmplat că zeci de oameni au lucrat câțiva ani pentru a rezolva o singură problemă. Calculele au fost lente. Principalele „instrumente” ale unui matematician erau aceleași ca în zilele grecilor antici - propriul său cap și o foaie goală de hârtie cu un creion.

Și acum matematica are un nou asistent puternic, care se numește computer electronic.

Odată cu inventarea computerelor electronice, a început o nouă eră în matematică și în multe alte științe.

Trebuie să adăugăm o mie de numere mari. Dacă însumați numerele pe hârtie într-o coloană, probabil că va dura aproximativ patru ore. Un contabil experimentat poate aduna o mie de numere în aproximativ o oră. Și un computer electronic va avea nevoie pentru această muncă... o fracțiune de secundă. În plus, va efectua calculul de mai multe ori pentru a verifica. Calculatoarele de mare viteză existente funcționează de sute de mii de ori mai repede decât oamenii.

Prezicerea vremii de mâine a necesitat mii de operații aritmetice. Cu calculul manual, doi specialiști ar petrece cinci ani pe aceste calcule, iar mașina ar finaliza lucrarea într-o oră.

De exemplu, în multe aeroporturi mari, un computer, în loc de controler uman, controlează decolarea și aterizarea aeronavelor. Aparatul se dovedește a fi un dispecer mult mai bun decât o persoană: „gândește” mai repede, nu își face griji niciodată, nu obosește și aproape niciodată nu greșește. Se pare că „cu ajutorul” unui computer electronic, matematica poate controla avioanele!

Calculatoarele controlează trenuri, metrouri, sateliți artificiali de pământ, fabrici și chiar traduc cărți dintr-o limbă în alta. Fiecare astfel de mașină funcționează conform legilor matematicii.

Proverbe faimoase despre matematică

*Nu e de mirare că genialul om de știință Carl Friedrich Gauss a spus că matematica este regina științelor!

* „Singurul motiv pentru a preda matematica este că pune mintea în ordine” - acestea sunt cuvintele celebrului și strălucitului nostru M. Lomonosov.

* „Matematica este gimnastică mentală”, a spus marele comandant Suvorov.

* „Știința ajunge la perfecțiune doar atunci când începe să folosească matematica”, a spus politicianul și filozoful de renume mondial Marx.

*Marea Carte a Naturii este scrisă în simboluri matematice – a spus G. Galileo.

* „O persoană care nu cunoaște matematică nu este capabilă de alte științe”, a spus R. Bacon

Niciodată până acum matematica nu a fost atât de cuprinzătoare și atât de necesară pentru oameni precum este astăzi. Este greu să vorbim despre cum va fi matematica mâine. Acum se dezvoltă atât de rapid, se fac noi descoperiri în el atât de des, încât este poate inutil să ghicim ce se va întâmpla. Un lucru este cert: mâine matematica va deveni și mai puternică, mai importantă și mai necesară pentru oameni decât este astăzi.

Dacă te uiți în jur cu atenție, rolul matematicii în viața umană devine evident. Calculatoarele, telefoanele moderne și alte echipamente ne însoțesc în fiecare zi, iar crearea lor este imposibilă fără utilizarea legilor și calculelor marii științe. Cu toate acestea, rolul matematicii în societate nu se limitează la astfel de aplicații. Altfel, de exemplu, mulți artiști ar putea spune cu o conștiință curată că timpul dedicat rezolvării problemelor și dovedirii teoremelor în școală a fost irosit. Cu toate acestea, acesta nu este cazul. Să încercăm să ne dăm seama de ce este nevoie de matematică.

Baza

În primul rând, merită să înțelegeți ce este de fapt matematica. Tradus din greaca veche, chiar numele său înseamnă „știință”, „studiu”. Matematica se bazează pe operațiile de numărare, măsurare și descriere a formelor obiectelor. pe care se bazează cunoașterea structurii, ordinii și relațiilor. Ele sunt esența științei. Proprietățile obiectelor reale sunt idealizate în el și scrise într-un limbaj formal. Așa sunt transformate în obiecte matematice. Unele proprietăți idealizate devin axiome (enunțuri care nu necesită dovezi). Din aceste alte proprietăți adevărate sunt apoi derivate. Așa se formează un obiect real existent.

Două secțiuni

Baza activității profesionale

Științe umaniste

S-ar părea că poezia este pură romantism și inspirație, nu există loc pentru analiză și calcul. Cu toate acestea, este suficient să ne amintim dimensiunile poetice ale amfibrahilor) și se ajunge la înțelegerea că matematica a avut o mână și în asta. Ritmul, verbal sau muzical, este de asemenea descris și calculat folosind cunoștințele acestei științe.

Pentru un scriitor sau psiholog, concepte precum fiabilitatea informațiilor, un incident izolat, generalizarea și așa mai departe sunt adesea importante. Toate sunt fie direct matematice, fie sunt construite pe baza unor legi elaborate de regina științelor și există datorită ei și după regulile ei.

Psihologia s-a născut la intersecția dintre științele umaniste și științele naturii. Toate direcțiile sale, chiar și cele care lucrează exclusiv cu imagini, se bazează pe observare, analiza datelor, generalizarea și verificarea acestora. Aici sunt folosite metode de modelare, prognoză și statistică.

De la școală

Cel mai simplu, cel mai dificil, cel mai important

Matematica, și apoi fizica, te învață să găsești relații cauză-efect, creează obiceiul de a căuta celebrul „unde cresc picioarele”. Atenție, concentrare, voință - se antrenează și în procesul de rezolvare a acelor probleme foarte urâte. Dacă mergem mai departe, capacitatea de a trage consecințe din fapte, de a prezice evenimente viitoare și, de asemenea, de a face același lucru este stabilită în timpul studiului teoriilor matematice. Modelarea, abstractizarea, deducția și inducția sunt toate științe și, în același timp, modalități ale creierului de lucru cu informația.

Și din nou psihologie

Desigur, independența, capacitatea de a lua decizii și de a fi responsabil pentru ele și absența fricii de greșeli sunt dezvoltate nu numai în lecțiile de algebră și geometrie. Dar aceste discipline joacă un rol semnificativ în acest proces. Matematica promovează calități precum determinarea și activitatea. Adevărat, multe depind de profesor. Prezentarea incorectă a materialului, rigoarea excesivă și presiunea pot, dimpotrivă, să insufle frică de dificultăți și greșeli (mai întâi în clasă, apoi în viață), reticență de a-și exprima opinia și pasivitate.

Matematica în viața de zi cu zi

Matematica în viața societății și a individului afectează un număr mare de domenii. Unele profesii sunt de neconceput fără el, multe au apărut doar datorită dezvoltării zonelor sale individuale. Progresul tehnic modern este strâns legat de complicația și dezvoltarea aparatului matematic. Calculatoarele și telefoanele, avioanele și navele spațiale nu ar fi apărut niciodată dacă oamenii nu ar fi cunoscut-o pe regina științelor. Cu toate acestea, rolul matematicii în viața umană nu se oprește aici. Știința îl ajută pe copil să stăpânească lumea, îl învață să interacționeze cu ea mai eficient și îi modelează gândirea și trăsăturile individuale de caracter. Cu toate acestea, matematica singură nu ar face față unor astfel de sarcini. După cum am menționat mai sus, prezentarea materialului și a trăsăturilor de personalitate ale celui care introduce copilul în lume joacă un rol enorm.

Mulți oameni se întreabă adesea „ ZDe ce este nevoie de matematică?” . Adesea, însuși faptul că această disciplină este inclusă în programa obligatorie a universităților și școlilor derutează oamenii. Această nedumerire se exprimă în următoarele: Cum ar fi, de ce eu, o persoană a cărei profesie viitoare (sau actuală) nu va fi legată de calcule și de folosirea metodelor matematice, să cunosc matematica? Cum poate acest lucru să-mi fie de folos în viață?

Astfel, un număr mare de oameni nu văd nici un sens pentru ei înșiși în stăpânirea acestei științe, chiar și pe o bază elementară. Cu toate acestea, matematica, sau mai exact abilitățile de gândire matematică, sunt necesare pentru toată lumea, iar acest articol explică de ce.

Locul matematicii în sistemul științelor

Matematica este o știință fundamentală, ale căror metode sunt utilizate activ în multe discipline naturale, cum ar fi fizica, chimia și chiar biologia. În sine, această zonă de cunoaștere operează cu relații și interconexiuni abstracte, adică cu entități care în sine nu sunt ceva material.

Dar, cu toate acestea, de îndată ce matematica intră în domeniul oricărei științe despre lume, ea se traduce imediat în descrierea, modelarea și predicția unor procese naturale foarte specifice și reale. Aici capătă carne și oase, ieșind de sub vălul formulelor idealizate și al calculelor divorțate de viață.

Matematica este un instrument de înțelegere a lumii

Matematica este o știință exactă care nu tolerează arbitrariul în interpretare și diverse speculații. Aceasta este întruchiparea ordinii și a logicii rigide. Ajută să înțelegem lumea din jurul nostru, să aflăm mai multe despre legile ei, deoarece aceste legi sunt supuse aceleiași ordini care domnește în matematică!

Putem traduce cu succes limba pe care o vorbește natura în limbajul matematicii și putem înțelege structura relațiilor oricărui fenomen. Și, după ce oficializăm aceste conexiuni, putem construi modele, putem prezice stările viitoare ale fenomenelor pe care aceste modele le descriu, doar pe hârtie sau în interiorul memoriei computerelor!

Einstein, ca răspuns la întrebarea unde se afla laboratorul său, a zâmbit și a arătat spre un creion și o bucată de hârtie.

Formulele sale pentru teoria relativității au devenit un pas important pe calea înțelegerii Universului în care trăim. Și asta s-a întâmplat înainte ca omul să înceapă să exploreze spațiul și abia atunci a confirmat experimental corectitudinea ecuațiilor marelui om de știință!

Aplicații în modelare și prognoză

Datorită aplicării matematicii, nu trebuie să efectuăm experimente costisitoare și care pun viața în pericol înainte de a implementa un proiect complex, de exemplu, în explorarea spațiului. Putem calcula în avans parametrii orbitali ai unei nave spațiale lansate de la sol pentru a livra astronauți la stația orbitală. Calculele matematice vă vor permite să nu riscați viața oamenilor, ci să estimați în avans toți parametrii necesari lansării unei rachete, asigurând un zbor sigur.

Desigur, un model este doar un model deoarece nu poate lua în considerare toate variabilele posibile, motiv pentru care se întâmplă dezastre, dar oferă totuși previziuni destul de fiabile.

Puteți vedea întruchiparea calculului matematic peste tot: în mașina pe care o conduceți, în computerul sau dispozitivul portabil de pe care citiți acum acest articol. Toate clădirile nu se prăbușesc sub propria greutate datorită faptului că toate datele necesare construcției au fost calculate în avans folosind formule.

Medicina și asistența medicală există și datorită matematicii, care este utilizată, în primul rând, în proiectarea dispozitivelor medicale și, în al doilea rând, în analiza datelor privind eficacitatea unui anumit tratament.

Nici măcar prognoza meteo nu este completă fără utilizarea modelelor matematice.

Pe scurt, datorită matematicii avem toate tehnologiile disponibile astăzi, nu ne expunem viețile la pericole fără rost, construim orașe, explorăm spațiul și dezvoltăm cultura! Fără ea, lumea ar fi complet diferită.

De ce are o persoană nevoie de matematică? Ce abilități dezvoltă ea?

Așadar, am aflat că matematica este una dintre cele mai importante realizări ale culturii și civilizației. Fără el, dezvoltarea tehnologiei și cunoașterea naturii ar fi lucruri de neconceput! Ei bine, spuneți, să spunem că această știință exactă este cu adevărat extrem de importantă pentru umanitate în ansamblu, dar de ce am nevoie de ea personal? Ce-mi va da ea?

Matematica dezvoltă abilitățile mentale

Matematica vă permite să dezvoltați câteva calități mentale importante - abilități analitice, deductive (capacitatea de a generaliza), critice, predictive (capacitatea de a prezice, de a gândi cu câțiva pași înainte).

Această disciplină îmbunătățește și capacitățile gândirii abstracte (la urma urmei, aceasta este o știință abstractă), capacitatea de concentrare, antrenează memoria și îmbunătățește viteza de gândire. Atât primești! Dar, în același timp, dumneavoastră sau copiii dumneavoastră puteți pierde foarte mult dacă nu acordați atenția cuvenită acestui subiect.

Vorbind mai în detaliu și folosind abilități specifice, matematica va ajuta o persoană să dezvolte următoarele abilități intelectuale

Abilitatea de a generaliza. Considerați un anumit eveniment ca o manifestare a unei ordini generale. Capacitatea de a găsi rolul particularului în general.
Abilitatea de a analiza situații dificile de viață, capacitatea de a face soluțiile corecte la probleme și de a lua decizii în fața unor alegeri dificile.
Abilitatea de a găsi modele.
Abilitatea de a gândi logic și de a raționa, formulați gândurile în mod competent și clar și trageți concluzii logice corecte.
Abilitatea de a gândi rapidși să ia decizii.
Abilitatea de planificare dinainte, capacitatea de a ține cont de mai mulți pași succesivi.
Abilități de gândire conceptuală și abstractă: Abilitatea de a organiza concepte sau operații complexe într-o manieră coerentă și logică și de a le ține cont.

Punct important: Am primit deja o serie de întrebări de la cititori, așa că vreau să clarific ceva chiar aici. Calitățile menționate mai sus sunt dezvoltate nu numai prin rezolvarea de probleme din diverse domenii ale matematicii: trigonometrie, teoria probabilităților etc. Nu trebuie să găsești manuale școlare prăfuite pe aceste materii dacă vrei să îmbunătățești aceste abilități.

Aici vorbesc nu numai despre matematică ca știință specifică, ci mai degrabă despre toate acele domenii de cunoaștere în care se aplică metoda matematică și predomină precizia, ordinea și logica. Deci, pentru a dezvolta unele calități ale inteligenței, studierea științelor exacte, rezolvarea puzzle-urilor logice și chiar unele jocuri intelectuale sunt potrivite. Luați ceea ce este mai aproape și mai interesant de dvs., nu este nevoie să vă forțați să studiați manuale plictisitoare, principalul lucru este că vă funcționează capul, astfel încât sarcinile să vă solicite să găsiți soluții non-triviale și să analizați cu precizie.

Matematica este esențială pentru dezvoltarea unui copil!

Matematica este deosebit de importantă pentru dezvoltarea unui copil! Ea stabilește standardele pentru gândirea corectă și rațională pentru tot restul vieții! Oferă un impuls uriaș dezvoltării mentale.

Nici măcar nu știu ce altă materie școlară este capabilă să ridice atât nivelul mental al unui individ în creștere și să servească ca un ajutor atât de bun pentru dezvoltarea intelectuală mai târziu, deja la vârsta adultă. Nu mă refer la matematică doar ca materie, algebră sau aritmetică, mă refer la aplicarea metodelor matematice în general, inclusiv în fizică, geometrie, informatică etc.

Matematica vă organizează, eficientizează și optimizează gândirea

Voi începe acest punct cu celebra zicală a lui Lomonosov, un mare om de știință care a obținut succes atât în științele naturii, cât și în domeniul științelor umaniste - un caz rar al unei minți universale. El a spus: „Matematica ar trebui predată doar pentru că pune mintea în ordine.”

Matematica antrenează astfel de calități mentale care formează cadrul și scheletul tuturor gândirii tale! Aceasta este, în primul rând, abilități logice. Acesta este tot ceea ce vă organizează toate gândurile într-un sistem conectat de concepte și idei și conexiuni între ele.

Matematica în sine este întruchiparea ordinii naturale și nu este de mirare că îți aduce ordine în minte. Și fără această logică notorie în cap, o persoană nu este capabilă să tragă concluzii logice corecte, să compare concepte de diferite tipuri, își pierde capacitatea de analiză și raționament sănătos. Ce poate cauza fenomenul "terci in cap", confuzie în gânduri și raționament, argumentare neclară.

O astfel de persoană este ușor indusă în eroare, ceea ce se întâmplă de obicei, deoarece nu este capabilă să identifice o încălcare clară a logicii în declarațiile a tot felul de intrigatori și șarlatani (Aceasta este a doua experiență lamentabilă cu piramidele financiare din țara noastră, care sugerează că o mare parte a oamenilor cred că nu au nevoie de matematică). Cunoștințele de matematică nu te lasă să fii înșelat!

Deci nu sunt doar calcule și formule, este în primul rând logică și ordine! Este un set de reguli și funcții care vă fac gândirea consistentă și logică. Acest lucru vă afectează capacitatea de a raționa, de a formula gânduri, de a ține în cap concepte complexe și de a construi relații complicate.

De ce au nevoie studenții de științe umaniste de matematică?

Ceea ce cu siguranță îți va fi de folos, chiar dacă vei reuși la o disciplină umanistă, deoarece logica, abilitățile de gândire sistemică și capacitatea de a formula teorii complexe sunt foarte necesare și acolo. Fără aceasta, nu va deveni știință, ci verbiaj.

Am auzit de avocați geniali care, pe lângă studiile juridice, au primit și o diplomă în fizică și matematică. Acest lucru i-a ajutat, la fel ca jucătorii buni de șah, să construiască combinații complexe de opțiuni de apărare în instanță sau să inventeze modalități inteligente de a interacționa cu cadrul legislativ și să vină cu tot felul de soluții inteligente și non-triviale.

Desigur, nu este deloc necesar să primești o educație specială de matematică, chiar și, după părerea mea, redundantă, dacă nu intenționezi să lucrezi în acest domeniu. Dar cred că toată lumea ar trebui și este capabilă să stăpânească această disciplină la nivelul de bază al învățământului școlar și al cursurilor universitare inițiale.

Nu ar trebui să vă gândiți că acest lucru nu vă este dat de natură, că chemarea voastră este științele umaniste și nu sunteți în stare să predați materii exacte. Când cineva spune că are mentalitate umanitarăși, prin urmare, în principiu nu poate să numere, să citească formule și să rezolve probleme, oricât și-ar dori, atunci să știe că aceasta este o încercare atât de elegantă de a justifica faptul lipsei de dezvoltare a abilităților matematice. Nu lipsa lor! Dar doar că aceste abilități, din anumite motive, nu au fost dezvoltate corespunzător.

Mintea umană este un lucru universal, conceput pentru a rezolva o varietate de probleme. Desigur, această afirmație are limitele ei: fiecare, datorită caracteristicilor proprietăților lor înnăscute și dobândite ale gândirii, are anumite înclinații de a stăpâni diverse științe. În plus, specializarea necesită cel mai adesea cunoașterea unui singur lucru: este dificil să fii un excelent matematician, chimist, avocat, profesor într-un singur lucru (nu suntem cu toții Lomonosov). Întotdeauna va trebui să alegi din ceva.

Dar Toată lumea poate stăpâni abilitățile de bază de gândire matematică! Pentru unii pur și simplu va fi mai dificil, pentru alții va fi mai ușor. Dar toată lumea poate face asta. Și așa cum am spus deja, acest lucru este necesar pentru dezvoltarea echilibrată a minții tale. Doar pentru că ești interesat, de exemplu, de literatură sau psihologie, nu înseamnă că nu ai nevoie de matematică și că pur și simplu nu ești capabil în mod natural să o stăpânești cumva!

Unul nu îl exclude pe celălalt, ci, dimpotrivă, îl completează armonios pe celălalt. O „gândire umanitară” în contextul imposibilității stăpânirii științelor exacte este pur și simplu o uriașă prostieși o încercare de a justifica reticența de a stăpâni acele aptitudini care sunt obținute cu mai multă dificultate decât altele.

De ce ai nevoie de matematică în viață și în muncă?

Matematica este utilă în afaceri. Dar poate că profesia pe care o considerați ca viitoare vocație nu va fi legată de calcule, formule, informatică sau analitică. Sau nu îl folosești în jobul tău actual.

Dar totuși, asta nu înseamnă că așa va fi mereu. Poate vrei să-ți schimbi profesia. Sau te vei plictisi atât de mult de munca angajată, încât te hotărăști să-ți organizezi propria afacere (și asta se întâmplă destul de des). Organizarea unei întreprinderi independente necesită întotdeauna calcule, prognoză și analiză. Dumneavoastră, în calitate de șef al unei noi afaceri, va trebui să posedeți abilitățile adecvate, nu totul poate fi delegat angajaților lor, în orice caz, este nevoie de supraveghere;

Fără suport sub formă de metode matematice de prognoză, modelare și analiză (cel puțin la nivel primitiv, în funcție de ce tip de afacere ai), este greu să obții succes în organizarea propriei afaceri. Pe baza statisticilor personale, pot spune că, de regulă, absolvenții universităților tehnice și de matematică obțin cel mai mare succes în afaceri.

Nu este doar o chestiune de cunoaștere a unor metode speciale de calcul, pentru că niciodată nu este prea târziu să stăpânești asta dacă este necesar. Cheia este o anumită organizare a minții. Afacerea este un sistem foarte ordonat, a cărui construcție necesită ca creatorul său să aibă anumite abilități intelectuale, gândire structurată și capacitatea de a generaliza și de a deriva relații. Studiul științelor exacte, după cum se știe, dezvoltă aceste abilități.

Concluzie

Matematica și alte științe exacte sunt foarte importante atât pentru dezvoltarea umanității în ansamblu, cât și pentru îmbunătățirea intelectuală a unui anumit individ. Desigur, dezvoltarea mentală echilibrată a unui individ presupune stăpânirea nu numai a unor subiecte exacte, ci și a disciplinelor umanitare. Citirea literaturii de calitate, de exemplu, este necesară și pentru tine dacă vrei să te dezvolți.

Dar numai asta nu este suficient. Aș dori să completez formularea binecunoscutei afirmații: „dacă vrei să devii inteligent, trebuie să citești mult”, adăugând la aceasta: „- și fă matematică”. În caz contrar, efectul doar citirii cărților va fi similar cu un corp fără schelet sau cu o clădire fără cadru. Este dificil pentru unul fără celălalt.

De aceea, mulți oameni de știință umaniști, oricât de bine își înțeleg domeniul de studiu, suferă de confuzie de gândire și de lipsă de judecată sobră, iar mulți matematicieni și tehnicieni pasionați devin izolați în lumea formulelor și calculelor abstracte, pierzând contactul cu realul. lume.

Regula de aur este că totul este bine cu moderație, destinul unei minți dezvoltate armonios, universalitatea la cel mai elementar nivel! Toți împreună, cărți și matematică! Aceasta nu este o predică de laudă a amatorismului, nu, în specializarea ta trebuie să fii un profesionist și un specialist îngust, un expert în domeniul tău particular. Dar în ceea ce privește erudiția și cunoștințele tale de bază, ar trebui să existe puțin din toate.

Cred că ideea de educație școlară și de predare în cursurile inițiale ale universităților îndeplinește acest principiu al universalității (doar ideea, nu presupun să discut despre modul în care acest lucru este implementat în practică). Aș avea o atitudine extrem de negativă față de întărirea specializării învățământului primar și gimnazial, crezând că unui individ în creștere ar trebui să i se acorde cât mai mult din diferite zone, iar atunci când va primi acest lucru, să aleagă ce este mai aproape de el!

Sursa - http://nperov.ru